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7.3 一元一次方程的解法 教學(xué)目標(biāo) 1.了解等式的基本性質(zhì)在解方程中的作用. 2.會解一元一次方程，并經(jīng)歷和體會解方程中的“轉(zhuǎn)化”的過程和思想. 3.了解一元一次方程解法的一般步驟，并能正確靈活應(yīng)用. 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 會利用等式的性質(zhì)解方程. 【教學(xué)難點】 正確靈活解方程. 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教材處理 一、自主 探究 二、合作 交流 三、有效 訓(xùn)練 四、課堂 小結(jié) 五、當(dāng)堂 檢測 六、課后 延伸 一、導(dǎo)入新課： 這一節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何利用等式的性質(zhì)來解一元一次方程. 二、新知學(xué)習(xí)： (一)移項 1.自學(xué)要求：請認(rèn)真看課本第165頁至166頁例1 前面的內(nèi)容，并明確兩個問題： ①什么是方程的移項？ ②方程的移項與等式的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？ 2.自學(xué)檢測： （1）把方程中的某一項_________后，從方程的一邊________另一邊，這種變形叫做移項. （2）對比下列的變形，并體會其不同之處 對方程3x-4=1求解 運用等式的基本性質(zhì)： 3x–4+4=1+4 ( ) 3x = 5 ( ) x = ( ) 運用移項： 3x=1+4 ( ) 3x=5 ( ) x= ( ) 3.練習(xí) 把下列的方程中的含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊： （1）2=x+3 （2）5y+2=3y+8 （3）4x–3=0 你得到了什么結(jié)論：___________________________________________. （二）一元一次方程的解法 1.自學(xué)要求：請認(rèn)真閱讀課本第166頁例1至169頁例6的解答過程，注意每一種方程的解題步驟和方法. 2.對應(yīng)訓(xùn)練 （1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知數(shù)的___________化為1. （2）請說出下列方程的第一步的解題步驟和依據(jù) ① x–3=12 ② -3y=-15 ③ 11x+3=5(2x+1) ④ （3）縱觀所有的例題可以看出，本節(jié)主要體現(xiàn)了___________的數(shù)學(xué)思想和方法. （4）解一元一次方程的基本步驟為_______、_______、_______、______、________. 小結(jié)：____________________________________________________. 【精練反饋】 基礎(chǔ)部分 1. 解方程中，移項的依據(jù)是（　　） Ａ.加法交換律 Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性質(zhì) Ｄ.以上都不是 2.解下列方程 ①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________. ③3x-4=-1,x=________. 3.已知關(guān)于x的方程ax+4=0的解是x=-2,則a=________. 4.以x=1為解的一元一次方程是__________.（只需填寫滿足條件的一個方程即可） 5.下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)如何改正？ （1）從x＋5＝7，得到x＝7＋5 （2）從5x＝2x－4，得到5x－2x＝4 （3）從8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8 通過第5題告訴我們，“移項”要注意什么？ 能力提高部分 6.解方程： （1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1 （3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4） 　　 7.已知y1=4x+8,y2=3x–7 （1） 當(dāng)x取何值時，y1=y2? （2） 當(dāng)x取何值時，y1與y2 互為相反數(shù)？ 8．小李在解方程 (x為未知數(shù))時，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為（　?。? A. B. C. D. 9．對于有理數(shù)，規(guī)定一種運算，如，那么當(dāng)時，則等于（　?。? A. B. C. D. 10.小強(qiáng)的練習(xí)冊上有一道方程題，其中一個數(shù)被墨汁涂染了，變成了 ，他翻了書后的答案，知道這個方程的解為5。請你幫他把被墨汁涂染的數(shù)字求出來，并寫出計算過程. 3