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1、國家開放大學電大《幾何基礎》《社會心理適應》網(wǎng)絡課形考網(wǎng)考作業(yè)(合集)答案 國家開放大學電大《幾何基礎》《社會心理適應》網(wǎng)絡課形考網(wǎng)考作業(yè)(合集)答案《幾何基礎》網(wǎng)絡課答案單元二自我檢測：仿射變換有哪些不變性和不變量題目11.在仿射對應下，哪些量不變。（） 選擇一項： A.角度B.單比C.長度D.交比題目22.設共線三點，，，則（）．選擇一項： A.1B.-1C.-2D.2題目33.下列敘述不正確的是（）。 選擇一項： A.兩個三角形邊長之比是仿射變換下的不變量B.兩個三角形面積之比是仿射變換下的不變量C.梯形在仿射對應下仍為梯形D.三角形的重心有仿射不變性題目44.正方形在仿射變

2、換下變成（）。 選擇一項： A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形自我檢測：如何根據(jù)已知條件求仿射變換的代數(shù)表達式題目1使三點分別變成點的仿射變換方程為（）。 選擇一項： 題目2將點（2，3）變成（0，1）的平移變換，在這個平移下，拋物線變成的曲線方程為（）。 選擇一項： 題目3使直線上的每個點不變，且把點（1，-1）變成點（-1，2）的仿射變換方程為（）。 選擇一項： 題目4單元三自我檢測：直線線坐標與直線方程之間的關(guān)系相互轉(zhuǎn)換測驗題目1直線上的無窮遠點的齊次坐標為（）。 選擇一項： A.（3，-1，0） B.（1，-3，0） C.（3，1，0） D.（1，1，0

3、） 題目2軸的齊次線坐標為（）。 選擇一項： A.[0,1,0]B.[1,0,0]C.[0,0,1]D.[1,1,0]題目3y軸上的無窮遠點的齊次坐標為（） 選擇一項： A.（0，0，1） B.（0，1，0） C.（1，1，1） D.（1，0，0） 題目4點（8,5,-1）的非齊次坐標為（）。 選擇一項： A.（8，-5） B.無非齊次坐標C.（-8，-5） D.（8，5） 自我檢測：笛沙格定理的理解和運用測驗題目1三角形ABC的二頂點A與B分別在定直線α和β上移動，三邊AB，BC，CA分別過共線的定點P，Q，R，則頂點C（）。 選擇一項： A.在B，Q所在的直

4、線上移動B.在一定直線上移動C.不能判定D.在P，Q，R所在的直線上移動題目2設三角形ABC的頂點A，B，C分別在共點的三直線l，m，n上移動，且直線AB和BC分別通過定點P和Q，則直線CA（）。 選擇一項： A.不能判定B.通過OP上一定點C.通過OQ上一定點D.通過PQ上一定點題目3設P，Q，R，S是完全四點形的頂點，PS與QR交于A，PR與QS交于B，PQ與RS交于C，BC與QR交于A1，CA與RP交于B1，AB與PQ交于C1，則（）。 選擇一項： A.不能判定B.三直線AA1，BB1，CC1交于一點C.A1，B1，C1三點共線D.R，B1，C1三點共線單元四自我檢測：完全四點形

5、和完全四線形已知點列求交比測驗題目1設ΔABC的三條高線為AD，BE，CF交于M點，EF和CB交于點G，則（BC,DG）=（）．選擇一項： A.-1B.1C.-2D.2題目2如果三角形中一個角平分線過對邊中點，那么這個三角形是（）．選擇一項： A.不能判定B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形自我檢測：透視對應題目1下列敘述不正確的是（）。 選擇一項： A.已知射影對應被其三對對應點所唯一確定，因此兩個點列間的三對對應點可以決定唯一一個射影對應B.兩線束間的射影對應是透視對應的充分必要條件是：兩個線束的公共線自對應C.共線四點的交比是射影不變量D.不重合的兩對對應元素，可以確定惟一

6、一個對合對應題目2巴卜斯命題：設A1，B1，C1與A2，B2，C2為同一平面內(nèi)兩直線上的兩組共線點，B1C2與B2C1交于L，C1A2與C2A1交于M，A1B2與A2B1交于N.如下圖，則得到（）。 選擇一項： A.L，M，N共線B.DC2，NL，A2E三直線共點MC.（B1,D,N,A2）（B1,C2,L,E） D.以上結(jié)論均正確題目3四邊形ABCD被EF分成兩個四邊形AFED和FBCE，則三個四邊形ABCD，AFED，F(xiàn)BCE的對角線交點K，G，H共線是根據(jù)（）定理得到。 選擇一項： A.巴斯卡定理B.笛沙格定理C.巴卜斯定理D.布利安香定理綜合測評1一、填空題題目11．兩個點列

7、間射影對應由三回答對應點唯一確定．題目22.設（AC，BD）=2，則（AB，CD）=回答-1．題目33．共線四點的調(diào)和比為回答-1．二、選擇題題目41．若兩個一維基本圖形成射影對應，則對應四元素的交比（）．選擇一項： A.－1B.不等C.1D.相等題目52．A，B，C，D為共線四點，且（CD，BA）=k，則（BD，AC）=（）.選擇一項： 題目63．已知兩個一維圖形（）對不同的對應元素，確定唯一一個射影對應.選擇一項： A.2B.3C.1D.4題目74．兩個一維基本形成射影對應，則對應四元素的交比（）.選擇一項： A.-1B.不等C.1D.相等題目85.以為方向的無窮遠點的齊次坐標為（

8、）．選擇一項： 三、簡答題1．已知A、B和的齊次坐標分別為（5，1，1）和（-1，0，1），求直線上AB一點C，使（ABC）=-1，若，求出．題目102．已知直線與，求過兩直線的交點與點(2,1,0)的直線方程．解:兩直線3x+4y+1=0與2x+y=0的齊次坐標形式分別為3x1+4x2+x3=0與2x1+x2=0，則交點為（-1,2，-5） 于是過點（-1,2，-5）與（2,1,0）的直線方程為5x1-10x2-5x3=0化簡得x1-2x2-x3=0題目113．設三點的坐標分別為(1,1,1)，(1,-1,1)，(1,0,1)，且(AB，CD)=2，求點C的坐標．四、證明題題目121．求證，成調(diào)和共軛．題目132．設XYZ是完全四點形ABCD的對邊三點形，XZ分別交AC，BC于L，M不用笛沙格定理，證明YZ，BL，CM共點．題目143．若三角形的三邊AB、BC、CA分別通過共線的三點P，，R，二頂點與C各在定直線上移動，求證頂點A也在一條直線上移動．單元五自我檢測：二次曲線極點、極線、中心等題目11.點（5，1，7）關(guān)于二階曲線的極線為（）。