《（北京專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 第4講 圓周運動中的臨界問題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（北京專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 第4講 圓周運動中的臨界問題課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講圓周運動中的臨界問題知識梳理知識梳理1.有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼,通常表明題述的過程中存在著臨界點。2.若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語,通常表明題述的過程中存在著“起止點”,而這些起止點往往就是臨界點。3.若題目有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,通常表明題述的過程中存在著極值,這些極值點也往往是臨界點。1.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處()A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖

2、然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vc的值變小AC答案答案 AC汽車在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運動,需要外力提供向心力,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,即沒有指向公路兩側(cè)的摩擦力,此時的向心力由地面的支持力和重力的合力提供,故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項A正確;當(dāng)車速低于vc時,車所需向心力減小,車可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,選項B錯誤;同理,當(dāng)車速高于vc,且不超出某一最高限度,車輛可能只是有向外側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,當(dāng)超過最大靜摩擦力時,才會向外側(cè)滑動,故選項C正確;當(dāng)路面結(jié)冰時,只是最大

3、靜摩擦力變小,vc值不變,D錯誤。2mvr2.如圖所示,已知mA=2mB=3mC,它們距轉(zhuǎn)軸距離的關(guān)系是rA=rC=rB,三物體與轉(zhuǎn)盤表面的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時()A.物體A先滑動 B.物體B先滑動C.物體C先滑動 D.B與C同時開始滑動12答案答案 B A、B、C三個物體做圓周運動的角速度相同,靜摩擦力提供向心力,由牛頓第二定律可得mg=m2r,當(dāng)角速度增大時,半徑r越大,越易滑動。B3.(多選)如圖所示,用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球,在豎直面內(nèi)做圓周運動,圓周半徑為R,則下列說法正確的是()A.小球過最高點時,繩子張力可以為零B.小球過最高點時的最小速度為零C.小球剛好過最高

4、點時的速度是D.小球過最高點時,繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反RgAC答案答案 AC小球過最高點時的臨界速度滿足mg=m,得v=,此時繩中張力為零,小球過最高點時繩子對小球的作用力不可能與球所受重力方向相反,故答案為A、C。2vrgR深化拓展深化拓展考點一考點一水平面圓周運動的臨界問題水平面圓周運動的臨界問題考點二考點二豎直面圓周運動的臨界問題豎直面圓周運動的臨界問題深化拓展深化拓展考點一水平面圓周運動的臨界問題考點一水平面圓周運動的臨界問題1.做圓周運動的物體,當(dāng)合外力消失時,它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛出去;2.當(dāng)合外力突然減小為某一個值時,物體將會在切線方向與圓周之間

5、做離心運動?！厩榫八夭慕處焸溆谩?-1(多選)如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是()C.=是b開始滑動的臨界角速度D.當(dāng)=時,a所受摩擦力的大小為kmg2kgl23kglA.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等答案答案 AC 設(shè)木塊滑動的臨界角速度為,則有kmg=m2r,所以=,又ra=l,rb=2l,所以ab,A、C項正確;摩擦力充當(dāng)向心力,在角速度相等時,b受

6、的摩擦力大,B項錯誤;=時,a受的摩擦力fa=m2r=ml=kmg,D項錯誤。kgr23kgl223kgl231-2如圖所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量m=0.6 kg的物體,靜止在水平面上,另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量m=0.3 kg 的物體,m的重心與圓孔的距離為0.2 m,并知m和水平面間的最大靜摩擦力為2 N。現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動,問角速度在什么范圍,m會處于靜止?fàn)顟B(tài)。(取g=10 m/s2)答案答案2.9 rad/s6.5 rad/s解析解析要使m靜止,m也應(yīng)與平面相對靜止,而m與平面相對靜止時有兩個臨界狀態(tài):當(dāng)為所求范圍最小值時,m有向著圓心運動的趨勢,水平面對m的靜摩擦力的方向背離圓心

7、,大小等于最大靜摩擦力2 N。此時,對m運用牛頓第二定律有T-fmax=mr,且T=mg解得1=2.9 rad/s。當(dāng)為所求范圍最大值時,m有背離圓心運動的趨勢,水平面對m的靜摩擦力的方向指向圓心,大小還等于最大靜摩擦力2 N。再對m運用牛頓第二定律,有T+fmax=mr,且T=mg2122解得2=6.5 rad/s所以,題中所求的范圍是:2.9 rad/s6.5 rad/s。1-3如圖所示,在光滑的圓錐體頂端用長為l的繩懸掛一質(zhì)量為m的小球。圓錐體固定在水平面上不動,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為30。小球以速率v繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運動。(1)當(dāng)v1=時,求繩對小球的拉力;

8、(2)當(dāng)v2=時,求繩對小球的拉力。/6gl3/2gl答案答案(1)1.03mg(2)2mg解析解析如圖所示,小球在錐面上運動,若支持力FN=0,小球只受重力mg和繩的拉力FT作用,合力沿水平面指向軸線。根據(jù)牛頓第二定律有:mg tan=m=m解得:v0=(1)因為v1v0,所以小球與錐面脫離,設(shè)繩與豎直方向的夾角為,此時小球受力如圖乙所示。根據(jù)牛頓第二定律有:FT sin=FT cos-mg=0解得:FT=2mg22sinmvl考點二豎直面圓周運動的臨界問題考點二豎直面圓周運動的臨界問題豎直圓周運動中的豎直圓周運動中的“繩繩”、“桿桿”模型模型 無支撐模型有支撐模型常見類型均是沒有支撐的小球

9、均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mg=m得v臨=由小球恰能做圓周運動即可得v臨=0討論分析(1)過最高點時,v,FN+mg=m,繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點,v,在到達(dá)最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v=0時,FN=mg,FN為支持力,沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0v時,FN+mg=m,FN指向圓心并隨v的增大而增大2vr臨grgr2vrgrgr2vrgrgr2vr2-1如圖所示,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運動。圓環(huán)半徑為R,小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán),則其通過最高點時()A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB.小球受到的向心力等于0C.小球的線速度大

10、小等于D.小球的向心加速度大小等于2ggRC答案答案 C小球在最高點時剛好不脫離圓環(huán),則圓環(huán)剛好對小球沒有作用力,小球只受重力,重力(豎直向下)提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得小球的向心加速度大小為a=g,再根據(jù)圓周運動規(guī)律知a=,解得v=。mgm2vRgR2-2如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是 ()A.小球通過最高點時的最小速度vmin=B.小球通過最高點時的最小速度vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側(cè)管壁對小球一定有作用力()g RrB答案答案 B小球沿管道上升到最高點時的速度可以為零,故A錯誤,B正確;小球在水平線ab以下的管道中運動時,由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與小球的重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力,即:FN-Fmg=m,因此,外側(cè)管壁一定對球有作用力,而內(nèi)側(cè)管壁無作用力,C錯誤;小球在水平線ab以上的管道中運動時,小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān),當(dāng)經(jīng)過最高點的速度大于,外側(cè)管壁對球有作用力,當(dāng)經(jīng)過最高點的速度小于等于時,外側(cè)管壁對球無作用力,D錯誤。2vRrgRgR