《【數(shù)學(xué)八年級下冊】第五章二元一次方程組每周測5（全章）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【數(shù)學(xué)八年級下冊】第五章二元一次方程組每周測5（全章）（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1第五章 二元一次方程組周周測 5一、單選題一、單選題1、已知 a+b=16,b+c=12,c+a=10,則 a+b+c 等于()A、19 B、38 C、14 D、222、已知三元一次方程組,則 x+y+z=()A、5 B、6 C、7 D、83、若(2x4)2+(x+y)2+|4zy|=0,則 x+y+z 等于()A、-B、C、2 D、-24、已知方程組的解為,直線 y=x+1 與直線 y=2x3 的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A、(4,5)B、(5,4)C、(4,0)D、(5,0)5、如圖所示,在直角坐標(biāo)系中的兩條直線分別是 y=x+1 和 y=2x5,那么方程組的解是()A、B、C、D、6、下列不是二元

2、一次方程的是()3m2n=5 2x+z=3 3m+2n p+7=2 A、1 個 B、2 個 C、3 個 D、4 個27、一艘船在相距 120 千米的兩個碼頭間航行,去時順?biāo)昧?4 小時,回來時逆水用了 5 小時,則水速為()A、2 千米/小時 B、3 千米/小時 C、4 千米/小時 D、5 千米/小時8、如果的解也是 2x+3y=6 的解,那么 k 的值是()A、B、C、-D、-9、用圖象法解方程組 時,所畫的圖象是()A、B、3C、D、10、某校初三(2)班 40 名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款 100 元,捐款情況如表:表格中捐款 2 元和 3 元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚若設(shè)

3、捐款 2 元的有 x 名同學(xué),捐款 3 元的有 y 名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組()A、B、C、D、二、填空題二、填空題11、三元一次方程組的解是_12、丹東市教育局為了改善中、小學(xué)辦學(xué)條件,計(jì)劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)已知購買 2 塊電子白板比購買 3 臺投影機(jī)多 4000 元,購買 4 塊電子白板和 3 臺投影機(jī)共需44000 元問購買一塊電子白板需_ 元13、如圖,三個全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個大的邊長分別為 12.34,23.45 的矩形中,則圖中一個小矩形的周長等于_14、已知 2a+2b+ab=,且 a+b+3ab=,那么 a+b+ab 的值_15、若方程組,則 5

4、(xy)(x3y)的值是_416、甲、乙兩個工程隊(duì)同時從兩端合開一條長為 230m 的隧道,如果甲隊(duì)開 7 天,乙隊(duì)開 6 天,剛好把隧道開通;如果乙隊(duì)開 8 天,甲隊(duì)開 5 天,則還差 10m;如果甲隊(duì)每天能開 xm 隧道,乙隊(duì)每天能開 ym 隧道,那么根據(jù)題意,可列出方程組為_ 17、已知關(guān)系 x,y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax3by=19 化成的兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),則 a=_,b=_ 18、如圖,已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx 的圖象交于點(diǎn) P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于 x,y 的二元一次方程組 的解是_三、解答題三、解答題19、如圖,直線 l

5、1:yx+1 與直線 l2:ymx+n 相交于點(diǎn) P(1,b)求 b 的值;不解關(guān)于 x ,y 的方程組,請你直接寫出它的解;直線 l3:y=nx+m 是否也經(jīng)過點(diǎn) P?請說明理由20、小明從家到學(xué)校的路程為 3.3 千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路如果保持上坡路每小時行 3 千米平路每小時行 4 千米,下坡路每小時行 5 千米那么小明從家到學(xué)校用一個小時,從學(xué)校到家要 44 分鐘,求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?21、解方程組522、利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組:23、“海之南”水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核號”兩種荔枝共 3200 千克,全部售出后收入

6、30400 元已知“妃子笑”荔枝每千克售價 8 元,“無核號”荔枝每千克售價 12 元,問該種植場今年這兩種荔枝各收獲多少千克?四、綜合題四、綜合題(共共 1 1 題題;共共 1010 分分)24、某體育器材店有 A、B 兩種型號的籃球,已知購買 3 個 A 型號籃球和 2 個 B 型號籃球共需 310 元,購買 2 個 A 型號籃球和 5 個 B 型號籃球共需 500 元 (1)A、B 型號籃球的價格各是多少元?(2)某學(xué)校在該店一次性購買 A、B 型號籃球共 96 個,但總費(fèi)用不超過 5720 元,這所學(xué)校最多購買了多少個 B 型號籃球?6答案解析一、單選題一、單選題1、【答案】A【考點(diǎn)】

7、解三元一次方程組【解析】【解答】解:,+得 2a+2b+2c=38,所以 a+b+c=19故選 A【分析】把三個方程相加得到 2a+2b+2c=38,然后兩邊除以 2 即可得到 a+b+c 的值2、【答案】B【考點(diǎn)】解三元一次方程組【解析】【解答】解:,+得:2(x+y+z)=12,則 x+y+z=6故選 B【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加,變形即可得到 x+y+z 的值3、【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解:(2x4)2+(x+y)2+|4zy|=0,解得:,7則 x+y+z=22=故選 A【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 x,y 及 z 的方程組,求出方程組的解即

8、可得到 x,y,z 的值,確定出 x+y+z 的值 4、【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】【解答】解:方程組的解為,直線 y=x+1 與直線 y=2x3 的交點(diǎn)坐標(biāo)是(4,5)故選 A【分析】二元一次方程組的解就是兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)5、【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】【解答】解:由圖可知,直線 y=x+1 和 y=2x5 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1);因此方程組的解是 故選 A【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解從圖上看,兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),因此可得方程組的解6、【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】【解答】解:3m2

9、n=5 是二元一次方程;是二元一次方程;是分式方程;2x+z=3 是二元一次方程;3m+2n 是多項(xiàng)式;p+7=2 是一元一次方程;故選:C【分析】二元一次方程滿足的條件:含有 2 個未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的整式方程87、【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解:設(shè)靜水速度為 x 千米/小時,水流速度為 y 千米/小時,由題意得,解得:答:靜水速度為 27 千米/小時,水流速度為 3 千米/小時故選:B【分析】設(shè)靜水速度為 x 千米/小時,水流速度為 y 千米/小時,求得順?biāo)新烦膛c逆水所行路程列出方程組解答即可8、【答案】A【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】

10、解:,得:2x=14k,x=7k,得:2y=4k,y=2k,把 x=7k 和 y=2k 代入 2x+3y=6 得:14k6k=6,k=,故選 A【分析】求出方程組的解 x=7k,y=2k,代入 2x+3y=6 得出關(guān)于 k 的方程,求出方程的解即可9、【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】【解答】解:組成方程組的兩個函數(shù)分別為 y=5x1 與y=2x+5;k0,y=5x1 與 y=2x+5 的圖象都經(jīng)過一、三象限,且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,1),(0,5),與9x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(,0),(,0),因此只有 A 的圖象符合題意故選:A【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與

11、圖象可知:y=5x1 與 y=2x+5 的圖象都經(jīng)過一、三象限,且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,1),(0,5),與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(,0),(,0),由此分析得出答案即可10、【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解:由題意可得,化簡,得,故選 A【分析】根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以的打哪個選項(xiàng)是正確的二、填空題二、填空題11、【答案】【考點(diǎn)】解三元一次方程組【解析】【解答】解:,得xz=1+,得x=2,將 x=2 代入,得 y=1,將 x=2 代入,得 z=3,10故元方程組的解是,故答案為:【分析】先將三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,再轉(zhuǎn)化為一

12、元一次方程,即可解答本題12、【答案】8000【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解:設(shè)買 1 塊電子白板需要 x 元,1 臺投影機(jī)需要 y 元,由題意得解得:答:購買一塊電子白板需 8000 元故答案為:8000【分析】設(shè)買 1 塊電子白板需要 x 元,1 臺投影機(jī)需要 y 元,根據(jù)購買 2 塊電子白板比購買3 臺投影機(jī)多 4000 元,購買 4 塊電子白板和 3 臺投影機(jī)共需 44000 元,列出方程組解答即可13、【答案】23.86【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解:設(shè)小矩形的長為 ym,寬為 xm,由題意得:,解得:x+y=11.93一個小矩形的周長為:11.932

13、=23.86,故答案為:23.86【分析】由圖形可看出:小矩形的 2 個長+一個寬=12.34,小矩形的 2 個寬+一個長=23.45,設(shè)出長和寬,列出方程組即可得答案1114、【答案】【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解:已知 2a+2b+ab=,a+b+3ab=,2 得:2a+2b+6ab=1,則得:5ab=1,解得 ab=,把 ab 的值代入式得:a+b=+1=,a+b+ab=故答案填:【分析】把第二個方程左右同乘 2 得:2a+2b+6ab=1,與第一個方程聯(lián)立可解得 ab 的值,代入其一方程即可得 a+b 的值,即可得 a+b+ab 的值15、【答案】10【考點(diǎn)】解二元一次方程

14、組【解析】【解答】解:,5+得:8x=32,即 x=4,將 x=4 代入得:y=3,則原式=5x5yx+3y=4x2y=166=10故答案為:10【分析】求出方程組的解得到 x 與 y 的值,原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值16、【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解:設(shè)甲隊(duì)每天能開 xm 隧道,乙隊(duì)每天能開 ym 隧道,由題意得 12故答案為:【分析】設(shè)甲隊(duì)每天能開 xm 隧道,乙隊(duì)每天能開 ym 隧道,根據(jù)“甲隊(duì)開 7 天,乙隊(duì)開 6 天,剛好把隧道開通;如果乙隊(duì)開 8 天,甲隊(duì)開 5 天,則還差 10m;”列方程組即可17、【答案】2;3

15、 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】【解答】解:兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)則 x=1,y=1 同時滿足兩個方程,代入得:3a2b=0,5a+3b=19;聯(lián)立兩式則有:,解得:;所以 a=2,b=3【分析】本題可將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個二元一次方程中,然后聯(lián)立兩式,可得出關(guān)于 a、b的二元一次方程組通過解方程組可求出 a、b 的值 18、【答案】【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】【解答】解:函數(shù) y=ax+b 和 y=kx 的圖象交于點(diǎn) P(4,2),即 x=4,y=2 同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于 x,y 的方程組 的解是 故答案為:【分析】由圖可知:兩

16、個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2);那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式,而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成,因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解三、解答題三、解答題19、【答案】解:(1,b)在直線 yx+1 上,當(dāng) x1 時,b1+12;方程組的解是 ;直線 ynx+m 也經(jīng)過點(diǎn) P 理由如下:當(dāng) x1 時,ynx+mm+n2,(1,2)滿足函數(shù) ynx+m 的解析式,則直線經(jīng)過點(diǎn) P.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)13【解析】【解答】(1,b)在直線 yx+1 上,當(dāng) x1 時,b1+12;方程組的解是 ;直線 ynx+m 也經(jīng)過點(diǎn) P 理由如下:當(dāng) x1 時,ynx+mm+

17、n2,(1,2)滿足函數(shù) ynx+m 的解析式,則直線經(jīng)過點(diǎn) P.【分析】將交點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入直線 l1的解析式中便可求出 b 的值;由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此把函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)當(dāng)作 x 的值,縱坐標(biāo)當(dāng)作y 的值,就是所求方程組的解;將 P 點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線 l3的解析式中,即可判斷出 P 點(diǎn)是否在直線 l3的圖象上 20、【答案】解:設(shè)去時上坡路是 x 千米,下坡路是 y 千米,平路是 z 千米依題意得:,解得答:上坡路 2.25 千米、平路 0.8 千米、下坡路 0.25 千米 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【分析】本題中需要注意的一點(diǎn)是:去時的上坡和下坡

18、路與回來時的上坡和下坡路正好相反,平路路程不變題中的等量關(guān)系是:從家到學(xué)校的路程為 3.3 千米;去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1 小時;回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44 分,據(jù)此可列方程組求解 21、【答案】解:,3+2 得:13x=52,即 x=4,把 x=4 代入得:y=3,則方程組的解為;【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可;1422、【答案】解:如圖,兩個一次函數(shù) y=x+與 y=3x2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1);因此方程組的解【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】【分析】先把兩個方程化成一次函數(shù)的形式,然后在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象

19、,交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解23、【答案】解:設(shè)這個種植場今年“妃子笑”荔枝收獲 x 千克,“無核 I 號”荔枝收獲 y千克依據(jù)題意,得 解這個方程組,得 答:這個種植場今年“妃子笑”與“無核 I 號”荔枝分別為 2000 千克和 1200 千克,【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為:“妃子笑”荔枝的重量+“無核 1 號”荔枝的重量=3200;妃子笑”荔枝的銷售額+無核 1 號”荔枝的銷售額=30400 元,列出方程組求解即可.四、綜合題四、綜合題24、【答案】(1)解:設(shè) A 型號籃球的價格為 x 元、B 型號的籃球的價格為 y 元,根據(jù)題意得解得:15一個足球 50 元、一個籃球 80 元;(2)設(shè)最多買 m 個 B 型號籃球 m 個,則買 A 型號籃球球(96m)個,根據(jù)題意得:80m+50(96m)5720,解得:m30,m 為整數(shù),m 最大取 30最多購買了 30 個 B 型號籃球 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 【解析】【分析】(1)設(shè) A 型號籃球的價格為 x 元、B 型號的籃球的價格為 y 元,就有3x+2y=310 和 2x+5y=500,由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解即可;(2)設(shè)最多買 m 個 B 型號籃球 m 個,則買 A 型號籃球球(96m)個,根據(jù)總費(fèi)用不超過 5720 元,建立不等式求出其解即可