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1、
第27課時 解直角三角形
中考回顧
1. (2014甘肅蘭州中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于( )
A. B. C. D.
2.(2014湖北隨州中考)如圖,要測量B點到河岸AD的距離,在A點測得∠BAD=30°,在C點測得∠BCD=60°,又測得AC=100 m,則B點到河岸AD的距離為( )
A.100 m B.50 m C. m D.50 m
3.
(2014福建三明中考)如圖,在山坡上植樹,已知山坡的傾斜角α=20°,小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米,要求相
2、鄰兩棵樹間的水平距離AC在5.3~5.7米范圍內,問小明種植的這兩棵樹是否符合這個要求?
(參考數(shù)據(jù):sin 20°≈0.34,cos 20°≈0.94,tan 20°≈0.36)
4.(2014福建廈門中考)已知銳角三角形ABC,點D在BC的延長線上,連接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=,根據(jù)題意畫出示意圖,并求tan D的值.
答案
1.D 2.B
3.解:由題意得,在Rt△ACB中,AB=6米,∠A=20°,
∴AC=AB·cos∠A≈6×0.94=5.64(米).
∵5.64在5.3~5.7范圍內,
∴符合要求.
4.解:如圖,∵∠ACB=∠D+∠CAD,∠ACB=2∠D,
∴∠CAD=∠D,∴CA=CD.
∵∠DAB=90°,
∴∠B+∠D=90°,∠BAC+∠CAD=90°,
∴∠B=∠BAC,
∴AC=CB,∴BD=2AC=2×=3.
在Rt△ABD中,∵∠DAB=90°,AD=2,
∴AB=,
∴tan D=.
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