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1、第2講動量守恒守律知識梳理知識梳理一、動量守恒定律1.內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)不受外力不受外力,或者所受外力的矢量和為所受外力的矢量和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變,這就是動量守恒定律。2.表達(dá)式:(1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng),作用前的動量和等于作用后的動量和。(2)p1=-p2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向。(3)p=0,系統(tǒng)總動量的增量為零。1.理想守恒理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零,則系統(tǒng)動量守恒。二、動量守恒定律的適用條件二、動量守恒定律的適用條件2.近似守恒近似守恒:系統(tǒng)受到的合力不為零,但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時如打擊、碰撞、爆

2、炸等,系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。3.分方向守恒分方向守恒:系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒。1.在如圖所示的裝置中,木塊B與水平桌面間的接觸面是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng)),則系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中()A.動量守恒,機(jī)械能守恒B.動量不守恒,機(jī)械能不守恒C.動量守恒,機(jī)械能不守恒D.動量不守恒,機(jī)械能守恒B答案答案B在彈簧壓縮至最短的過程中,受到墻對彈簧向右的作用力,系統(tǒng)動量不守恒。子彈射入木塊的過程中有部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以機(jī)械能不守恒。2.如圖所示,物體

3、A的質(zhì)量是B的2倍,中間有一壓縮彈簧,放在光滑水平面上,由靜止同時放開兩物體后一小段時間內(nèi)()A.A的速度大小是B的一半B.A的動量大于B的動量C.A受的彈簧彈力大于B受的彈簧彈力D.總動量不為零答案答案A因A、B開始靜止,由動量守恒定律知,放開手后,A的動量和B的動量大小相等,方向相反,總動量為零,所以B、D錯;分別對A、B受力分析知,A受的彈簧彈力等于B受的彈簧彈力,C錯。mAvA=mBvB,mA=2mB,2mBvA=mBvB,vB=2vA,A對。A3.質(zhì)量為m的炮彈沿水平方向飛行,其動能為Ek,突然在空中爆炸成質(zhì)量相同的兩塊,其中一塊向后飛去,動能為,另一塊向前飛去,則向前飛去的那塊的動

4、能為()A.B.EkC.EkD.Ekk2Ek2E929494 22答案答案B設(shè)向前飛去的那塊的動能為Ek,則其動量p=,炮彈在空中爆炸,動量守恒,=-,解得Ek=Ek,選項B正確。kmEk2mEkmEk2mE92B深化拓展深化拓展考點(diǎn)一考點(diǎn)一動量守恒的判斷方法動量守恒的判斷方法考點(diǎn)二考點(diǎn)二動量守恒定律的應(yīng)用動量守恒定律的應(yīng)用深化拓展深化拓展考點(diǎn)一動量守恒的判斷方法考點(diǎn)一動量守恒的判斷方法1.根據(jù)動量守恒的條件,由系統(tǒng)所受的合外力是否為零來判斷系統(tǒng)的動量是否守恒。2.根據(jù)物理情景研究初、末動量,直接判斷動量是否守恒?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩肯铝兴姆鶊D所反映的物理過程中,系統(tǒng)動量守恒的

5、是哪個?1-1(多選)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來,放在光滑水平面上,a緊靠在墻壁上。在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮,如圖所示。當(dāng)撤去外力F后,下列說法中正確的是()A.a離開墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)的動量守恒B.a離開墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒C.a離開墻壁后,a、b組成的系統(tǒng)的動量守恒D.a離開墻壁后,a、b組成的系統(tǒng)的動量不守恒BC答案答案BC在a離開墻壁前彈簧伸長的過程中,對a和b組成的系統(tǒng),由于受到墻給a的彈力作用,所以a、b組成的系統(tǒng)的動量不守恒,因此B選項正確,A選項錯誤;a離開墻壁后,a、b組成的系統(tǒng)所受合外力為零,因此動量守恒,故C選項正確,D選項錯誤。1-2

6、如圖所示,光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧,兩手分別按住小車,使它們靜止,對兩車及彈簧組成的系統(tǒng),下列說法中錯誤的是()A.兩手同時放開后,系統(tǒng)總動量始終為零B.先放開左手,后放開右手,動量不守恒C.先放開左手,后放開右手,總動量向左D.無論何時放手,只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中,系統(tǒng)總動量都保持不變,但系統(tǒng)的總動量不一定為零B答案答案B當(dāng)兩手同時放開時,系統(tǒng)所受的合外力為零,所以系統(tǒng)的動量守恒,又因為開始時總動量為零,故系統(tǒng)總動量始終為零,選項A正確;先放開左手,左邊的小車就向左運(yùn)動,當(dāng)再放開右手后,系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)的動量守恒,且此時總動量方向向左,故選項B錯誤、C

7、正確;無論何時放手,兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中,系統(tǒng)所受的合外力為零,總動量都保持不變,但系統(tǒng)的總動量不一定為零,D正確。考點(diǎn)二動量守恒定律的應(yīng)用考點(diǎn)二動量守恒定律的應(yīng)用一、解題的一般思路一、解題的一般思路2-1如圖所示,兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上,有一人靜止站在A車上,兩車靜止。若這個人自A車跳到B車上,接著又跳回A車,靜止于A車上,則A車的速率()A.等于零B.小于B車的速率C.大于B車的速率D.等于B車的速率B答案答案B設(shè)人的質(zhì)量為m,兩小車的質(zhì)量均為M,人來回跳躍后人與A車的速度為v1,B車的速度為v2,根據(jù)題意知,人車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒。由題意有:p0=0,人

8、來回跳躍后的總動量p=(M+m)v1+Mv2,由動量守恒有p0=p,解得v1=-v2,其中負(fù)號表示v1、v2的方向相反,小車A的速率小于小車B的速率。MMm2-2如圖所示,質(zhì)量均為2m的完全相同的長木板A、B并排靜止放置在光滑水平面上。一個質(zhì)量為m的鐵塊C以v0=1.8m/s的水平速度從左端滑到長木板A的上表面,并最終停留在長木板B上。已知B、C最終的共同速度為v=0.4m/s。求:(1)長木板A的最終速度v1;(2)鐵塊C剛離開長木板A時的瞬時速度v2。答案答案見解析解析解析(1)由動量守恒定律,知mv0=2mv1+(m+2m)v解得v1=0.3m/s,方向與v0同向(2)鐵塊剛離開A時,A

9、、B具有相同的速度,由動量守恒定律有mv0=mv2+4mv1解得v2=0.6m/s,方向與v0同向二、近似的動量守恒二、近似的動量守恒相互作用的物體間如果內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,外力可忽略不計,則動量守恒,例如爆炸、碰撞、打擊等。爆炸與碰撞的共同特點(diǎn):相互作用力是變力,作用時間極短,作用力很大,如果不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,均可以應(yīng)用動量守恒定律。2-3一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v=2m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3 1。不計質(zhì)量損失,取重力加速度g=10m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()B答案答案B平拋運(yùn)動時間t=1s,爆炸過程遵守動量守恒定

10、律,設(shè)彈丸質(zhì)量為m,則mv=mv甲+mv乙,又v甲=,v乙=,t=1s,則有x甲+x乙=2m,將各選項中數(shù)據(jù)代入計算得B正確。2hg3414xt甲xt乙34142-4如圖所示,在水平光滑直軌道上,靜止著三個質(zhì)量均為m=1kg的小球A、B、C?，F(xiàn)讓A球以vA=4m/s的速度向右、B球以vB=2m/s的速度向左同時相向運(yùn)動,A、B兩球碰撞后粘合在一起繼續(xù)向右運(yùn)動,再跟C球碰撞,C球的最終速度為vC=1m/s。求:(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度大小。(2)A、B兩球跟C球相碰后的速度大小。答案答案(1)1m/s(2)0.5m/s解析解析(1)對A、B兩球由動量守恒定律mAvA-mBvB=(m

11、A+mB)vv=m/s=1m/s。(2)對A、B和C由動量守恒定律得(mA+mB)v=(mA+mB)v1+mCvCv1=m/s=0.5m/s。AABBABm vm vmm1 4 1 21 1()ABCCABmmvm vmm2 1 1 12 2-5長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中,一個質(zhì)量為m的人立在船頭,若不計水的黏滯阻力,當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中,船和人對地面的位移各是多少?三、人船模型三、人船模型答案答案見解析解析解析設(shè)某時刻人對地的速率為v1,船對地的速率為v2,根據(jù)動量守恒得mv1-Mv2=0因為在人從船頭走到船尾的整個過程中動量時刻滿足守恒,對式兩邊同乘以t,得mx1-Mx2=0式

12、為人對地的位移和船對地的位移關(guān)系。由圖還可看出:x1+x2=L聯(lián)立兩式得12MxLMmmxLMm2-6如圖所示,一輛小車靜止在光滑水平面上,A、B兩人分別站在車的兩端。當(dāng)兩人同時相向運(yùn)動時()A.若小車不動,兩人速率一定相等B.若小車向左運(yùn)動,A的動量一定比B的小C.若小車向左運(yùn)動,A的動量一定比B的大D.若小車向右運(yùn)動,A的動量一定比B的大C答案答案C根據(jù)動量守恒可知,若小車不動,兩人的動量大小一定相等,因不知兩人的質(zhì)量,則兩人的速度大小關(guān)系無法確定,故選項A是錯誤的。若小車向左運(yùn)動,A的動量一定比B的大,故選項B是錯誤的,選項C是正確的。若小車向右運(yùn)動,A的動量一定比B的小,故選項D是錯誤的。