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1、2.4 一元一次不等式（二） 屯莊營中學 白曉瑛 ●教學目標 （一）教學知識點 能利用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題. （二）能力訓練要求 通過學生獨立思考，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力. （三）情感與價值觀要求 通過學生自主探索，培養(yǎng)學生學數(shù)學的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學學習活動，鍛煉克服困難的意志，增強自信心. ●教學重點 1.用數(shù)學知識去解決簡單的實際問題. ●教學難點 能結合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題. ●教學方法 在教師的引導下，學生探索的方法. ●教具準備 投影片

2、兩張 第一張：（記作§2.4.2 A） 第二張：（記作§2.4.2 B） ●教學過程 Ⅰ.提出問題，引入新課 ［師］上節(jié)課，我們學習了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些簡單的一元一次不等式，下面大家先回憶一下. ［生］不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式. 解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項、合并同類項；（4）系數(shù)化成1. ［師］很好.在解不等式的過程中，有需要注意的問題嗎？ ［生］有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中，如果兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)

3、，要注意改變不等號的方向. ［師］非常棒.下面我們做一個練習檢查一下，看大家的動手能力如何. 1.解不等式：（x+15）≥－（x－7） ［生］解：去分母，得6（x+15）≥15－10（x－7）, 去括號，得6x+90≥15－10x+70, 移項、合并同類項，得16x≥－15， 兩邊同除以16，得x≥－. ［師］做得很好.請看第2題. 2.判斷下面解法的對錯. 解不等式：－＜2 解：去分母，得2（2x+1）－5x－1＜2, 去括號，得4x+2－5x－1＜2 移項、合并同類項，得－x＜1 兩邊都乘以－1，得x＞－1. ［師］請大家先獨立思考、再互相討論，指出上面的解法有

4、無錯誤，若有請指出來. ［生］第一，在去分母時，分子應作為一個整體，應加括號，是（5x－1）,而非－5x－1，第二，整數(shù)2也應乘以公分母. ［師］這位同學的分析很精彩.請大家改正. ［生］解：去分母，得2（2x+1）－（5x－1）＜12 去括號，得4x+2－5x+1＜12, 移項、合并同類項，得－x＜9, 兩邊都乘以－1，得x＞－9. ［師］剛才這位同學提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問題，本節(jié)課我們要加以鞏固. Ⅱ.新課講授 ［做一做］ ［師］這類題型我們掌握得已很好了，下面我們來學習有關不等式的應用題. 某種商品進價為200元，標價為300元出售，商場規(guī)定可

5、以打折銷售，但其利潤不能少于5%.請你幫助售貨員計算一下，這種商品做多可以按幾折銷售？ ［師］解不等式應用題也和解方程應用題類似，我們先回憶一下列方程解應用題應如何進行. ［生］先審題，弄清題中的等量關系；設未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關的代數(shù)式；列出方程，解方程；最后寫出答案. ［師］好，同學們回答的非常棒！我們設這種商品最多可以x折銷售，那么 有，得x≥0.7，故這種商品做多可以打7折.你們做對了嗎？ 投影片（§2.4.2 B） ［例3］一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題

6、？ ［例4］小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？ ［師］分析：總的題量有25題.答對一題得4分，答錯或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以關系式應為： 4×答對題數(shù)－1×答錯題數(shù)≥85 請大家自己寫步驟. ［生］解：設小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有（25－x）道題，根據(jù)題意，得 4x－1×（25－x）≥85 解這個不等式，得x≥22. 所以，小明至少答對了22道題，他可能答對了22，23，24，25道題. ［師］大家依據(jù)列方程解應用題的過程，對照上面解不等式應用題的步驟，總結

7、一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應用題的一般步驟，請互相交流. ［生］第一步：審題，找不等關系； 第二步：設未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關代數(shù)式； 第三步：列不等式； 第四步：解不等式； 第五步：根據(jù)實際情況寫出答案. ［師］非常好.請大家按照剛才的步驟解答例4. ［生］解：設她還可以買n支筆，根據(jù)題意得 3n+2.2×2≤21 解這個不等式，得n≤ 因為在這一問題中n只能取正整數(shù)， 所以，小穎還可以買1支，2支，3支，4支或5支筆. Ⅲ.課堂練習 1.解：設至多可以打x折，根據(jù)題意，得 所以至多可以打8.8折. 2.解：設他還可以買x根火腿腸，根據(jù)題意，得

8、 2x+3×5≤26 解這個不等式，得x≤5.5 所以小明還可以買1根，2根，3根，4根或5根火腿腸. Ⅳ.課時小結 根據(jù)前面我們做的練習和例題，我們來總結一下解一元一次不等式應用題的一般步驟. （1）審題，找不等關系； （2）設未知數(shù)； （3）列不等關系； （4）解不等式； （5）根據(jù)實際情況，寫出全部答案. Ⅴ.課后作業(yè) 教材 習題2.5 Ⅵ.活動與探究 x取什么值時，代數(shù)式2x－5的值： （1）大于0？（2）不大于0？ 解：（1）根據(jù)題意，得 2x－5＞0 解得x＞ 所以當x＞時，2x－5的值大于0. （2）根據(jù)題意，得2x－5≤0 解得x≤. 所以當x≤時，2x－5的值不大于0. ●板書設計 §2.4.2 一元一次不等式（二） 一、做一做 二、例3，例4，解不等式應用題 三、課堂練習 四、課時小結： 解一元一次不等式應用題的一般步驟. 五、課后作業(yè)