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1、證券投資收益和風險的度量方法和理論,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,一、收益和風險度量的意義和作用 1、理論意義：理財和投資理論的基礎性工作，是一系列投資理 論、方法和應用原理的基礎。 “Buy Companys Future Earnings！” “Higher Risk，Higher Return！” 2、應用價值：追求效益、控制風險 “Dont Put All Eggs in One Basket！”Bu

2、t，How？ 在既定風險的情況下提高投資效益； 在既定收益的情況下降低投資風險； 3、特殊的現實意義：推動中國資本市場的建設和發(fā)展,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,課堂案例分析 I：發(fā)展中的中國資本市場 現狀與未來 1、起步晚，發(fā)展快亞洲最具發(fā)展?jié)摿Φ男屡d市場 年份 92 93 94 95 96 97 98 99 2000 累計上市公司（家） 1066

3、 1211 境內 851 境外 43 籌資金額（億） 3249億元 （￥） 境內 94 375 329 150 425 1294 842 1243 （$）境外 100 市場流通值 - 424 860 938 2667 5178 5746 8214 總市值 2萬 4800 市場成交額 881 3667 8127 21332 30722 23544 313

4、21 60827 EPS 0.315 0.246 0.2389 0.2435 0.188,,,,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,2、企業(yè)直接融資仍欠發(fā)達，居民和機構投資者的投資有限 （1）1988年證券市場的市價總值占GDP=24.5%； （2）1998年居民儲蓄存款=53407.5億元 1999年居民儲蓄存款=59622億元 （3）1998年金融機構各項貸款余額=95697.9萬億元 1998年企業(yè)存款余額=32486.6萬億元 （4）1998年金融機構

5、（不含保險、證券機構）總資產=15.25萬億元 1998年本外幣存款=10.302萬億元 1998年本外幣貸款=9.368萬億元 1998年全部貸款余額=86534.1萬億元,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,3、未來10年的中國資本市場 2000年初，中國證券市場高級研討會上，人民大學金融證券研究所預測：10年后將與國際資本市場的準則“接軌”，A與B股合并， （1）市值占GDP=50%； （4）上證指數=6000 （2）總市值=13萬億； （5）深證指數=18000

6、 （3）上市公司=2000家； （6）總資產5000億的國際性 投資銀行=5家 4、如何發(fā)展中國資本市場？ （1）存在哪些關鍵問題？ （2）如何解決？ （3）是預測？預言？狂言？,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,二、證券資產收益度量的分類 1、按度量單位分類 （1）收益值（Dollar Return） （2）收益率（Percentage Return） 2、按投資對象分類 （1）股票：公眾股，優(yōu)先股 （2）債券：政府債券 vs 公司債券；長債 vs 短債

7、 （3）其他：可轉換債券；期權 3、按度量時間長短分 （1）日收益（Daily Return） （2）周收益（Weekly Return） （3）月收益（Monthly Return） （4）季收益（Quarterly Return)（5）年收益（Annual Return）,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,4、按研究對象分 （1）單個資產收益（Return for an Individual Asset） （2）組合資產收益（Return for a Portfolio） （3

8、）市場收益（Market Return） 5、按度量時間前后分 （1）歷史收益（Historical Return）（2）當前收益（Current Return） （3）預期收益（Expected Return） 6、按計算方法分 （1）單期收益 （2）多期收益 （3）平均收益：算術平均；幾何平均；價值加權平均 7、按是否扣除通貨膨脹的影響分 （1）名譽收益 （2）實際收益,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,三、收益的度量方法 1、單期收益率 R = 資本利得收益率 + 現金股利

9、收益率 P1 - P0 + D1 = P0 含義：本期資本利得和現金股利之和與期初價格之比。 2、多期收益（率） R = （1+各期收益率）連乘積 = (1+R1)(1+R2)(1+Rn) 含義：期初投資1元，期末總收入共多少元或是期初投資1元 的多少倍？ GUESS: If your grand-pa invested $1 in U.S. Capital market in 1925,how much did you expect to get in 1997?,,Measurements fo

10、r Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,美國1925-1997年各種投資的多期收益 -------------------------------------------------------------------------------------------- 投 資 Small Co. Large Co. Long-term T-Bill Inflation Govt. Bond ----------------------------------------

11、---------------------------------------------------- Year 1925 $1 $1 $1 $1 $1 . . . Year 1997 5519.97 1828.33 39.07 14.25 9 --------------------------------------------------------------------------------------------,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證

12、券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,3、多期平均收益率 含義：同種資產在不同時期的收益率的平均數，反映在某段時期內資 產的平均收益水平。 問題1：如何平均？ (1) 簡單算術平均收益率Ra = 1/n (R1+R2++Rn) (2) 幾何平均收益 Rg= (1+R1)(1+R2)(1+Rn)1/n-1 (3) 價值加權平均收益率Rv

13、C1 C2 Cn Pn Rv = ----------- + ------------++-----------+------------- （1+Rv)1 （1+Rv)2 （1+Rv)n （1+Rv)n 問題2：上述3種計算平均收益的方法有何差異？,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,課堂案例分析 II：Dont Misunderstand Averaged Return! 假設你3年來一直在管理100萬元投資。第1

14、年收益率為-10%, 第2年為+20%， 第3年為+5%，問你所獲得的平均年收益率是多少？ Ra = 1/n (R1+R2++Rn)=1/3(-10%+20%+5%)=5% 期末總值=100(1+5%)(1+5%)(1+5%)=115.76萬元 Rg = (1+R1)(1+R2)(1+Rn)1/n-1= (1-10%)(1+20%)(1+5%)1/3-1=4.3% 期末總值=100(1+4.3%)(1+4.3%)(1+4.3%)=113.4萬元 問題：為什么這2種計算平均收益的方法所得的計算結果存在差異？,Measurements for Return

15、Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,算術平均收益與幾何平均收益的計算原理對比 --------------------------------------------------------------------------------------- 時 間 收益率 初始投資 盈虧 初始投資 盈虧 --------------------------------------------------------------------------------------- 0 - 100

16、 - 100 - 1 -10% 100 -10 90 -10 2 +20% 100 +20 108 +18 3 +5% 100 +5 113.5 +5.25 --------------------------------------------------------------------------------------- 總計 +15 +13.25 ---------------------------------

17、------------------------------------------------------ 差異何在？計算原理不同： 1、Ra的計算原理：假設各期初始投資不變。盈取出，虧補上，始終保持 每期初始投資100萬元。 2、Rg的計算原理：假設各期初始投資隨盈虧而變化。盈不取出，虧不補 上，每期初始投資不同。,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,4、三種平均收益率計算方法的比較 （1）如果 R1=R2==Rn，則 Ra = Rg （2）如果 C1=C2

18、==Cn=0， 則 Rg = Rv 5、資產組合的收益率組合中各種證券資產的收益率的平均數 （1）等權組合收益率 Rp = 1/n (R1+R2++Rn) 含義：由n種證券構成的投資組合的簡單平均收益率； （2）加權組合收益率 Rp = W1R1+W2R2++WnRn) 含義：由n種證券構成的投資組合的加權平均收益率； 權數 Wi = 各種資產的投資比例 或 組合中各種資產市值占組合總市值的比例。,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,6

19、、小結（Summary） -------------------------------------------------------- 收 益 資產組合 單個資產 -------------------------------------------------------- 單 期 V V 多 期 V V 平 均 （1）算術 V V （2）幾何 V V （3）價值加權 V V 組 合 （1）等權 V - （2）加權 V - ------

20、--------------------------------------------------,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,四、債券的收益度量 （一）債券收益度量中應注意的問題 （1）貼現、附息、到期付息 （2）復利、單利 （3）美式、歐式 （4）持有期、到期 （5）再投資、不再投資 （6）可轉換、不可轉換 課堂案例分析 III：當前中國債券市場利率和收益的若干“異象” 現 狀：1999年，中國發(fā)行國債3976億元（不含社會保險和商 業(yè)保險定向發(fā)行60億元）；

21、企業(yè)發(fā)行債券130億元。,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,問 題 倒掛1：債券二級市場收益率高于一級市場發(fā)行利率 國債：10月市場收益率=3.7% 平均發(fā)行利率=3.3% 企債：10月市場收益率=4.5% 平均發(fā)行利率=4.0% 倒掛2：國債發(fā)行利率高于企債發(fā)行利率收益與風險不成比例 利用稅制，爭奪資金？ 企債征收資本利得稅：高風險、低收益；低風險，高收益？ 98年發(fā)行5年期鐵路債券，票面利率3.8%，扣稅后3.04% ， 低于同期限的國債。 倒掛3：國家長債收益低于

22、國家短債收益 二級市場上，國債收益率的期限結構失衡。 為什么？,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,案例分析參考資料： 美國聯邦儲備委員會在年公布的一份統(tǒng)計資料表明： 第一，市場上各種債券的收益與其風險基本呈正比關系。三十年代以來，聯邦政府債券的市場收益率普遍高于州、市“aa”級債券的市場收益率；公司“aa”級債券的收益率普遍高于聯邦政府債券的收益率；公司“aa”級債券的收益率則普遍高于公司“aa”級債券的收益率。 第二，債券市場的利息率變動較大，五十年代后，債市利息率在聯邦政府債券利

23、息率數次上升的推動下，呈上升趨勢。因此，專家認為這些變化使得債市具有“投機特征”，債券，特別是公司債券，具有“利息率風險”，又有“價格波動風險”。 第三，各種債券的利息率的變動趨勢相似。,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,（二）債券的收益率 1、現期收益率(Current Yield) R= C/P = 當期利息/購買價格 2、單利最終收益率 R = C+(Pn-P0)/n/P0 = 利息+平均資本利得/發(fā)行或購買價格 原理：（1）假設單利最終收益率為R；本金（購買價格

24、）為P0， 則 1年后，債券的價值=P1=P0+P0R； n年后，債券的價值=P0+nP0R； （2）假設債券每期利息=C；Pn=償還價格， 則 到期時債券的價值=Nc+Pn； （3） 因為 P0+nP0R = Nc+Pn， 所以 R = C+(Pn-P0)/n/P0,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,計算單利最終收益率應注意5個特殊問題： （1）發(fā)行-償還（認購收益率）：P0=發(fā)行價格；n=期限 （2）中途購買-償還：n=剩余年數=剩余天數/365或360

25、； 剩余天數=交割日第2天償還日；P0=購買價格 （3）貼現債券：R = (Pn-P0)/n/P0 （4）到期付息債券：R = (P0+Nc)-P0/n/P0= C/P0 （5）HPY=持有期收益率：單期最終收益率的特例 3、復利最終收益率（R） C1 C2 Cn Pn P0= ----------- + ------------++-----------+----------- （1+R)1 （1+R)2 （1+R)n （1+R)n 原 理：類似“內涵報酬率”（IRR） 計算方法：高次方程平衡試算/切線法/

26、插值法,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,計算復利最終收益率應注意的4個特殊問題： （1）每年付息1次： 1- 1/(1+R)n Pn P0 = C -------------- + --------- R (1+R)n （2）半年付息1次： （a）美式 1- 1/(1+R/2)2n Pn P0 = C -------------- + --------- R/2 (1+R/2)2n （b）歐式（AIBD） C

27、1- (1+R)-n Pn P0 = --- ------------ + -------- 2 R (1+R)n,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,小組討論：在計算復利最終收益率中，美式和歐式最本質的差異 何在？如果一年的付息次數為m，求出復利最終收益率 的一般式？ （3）貼現債券：因為 C = 0，所以 P0 = Pn/(1+R)n R= (Pn/P0)1/n -1 （4）到期付息債券：因為 C = 0；Pn=P0+nC 所以 R= (P0

28、+nC)/P01/n -1 4、 再投資收益率（Reinvestment Yield） 含 義：將每期所得利息用于再投資，當利息再投資所獲得的 收益率為R2時的“復利最終收益率”。 原 理：設 R1=再投資收益率 R2=利息的再投資收益率 t=剩余付息的次數 n=剩余年數,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,則有： C(1+R2)t-1+C(1+R2)t-2++ C+Pn = P0(1+R1)n R1 = (C/R2)(1+R2)t-1+Pn /P0 1/n - 1

29、 其中： P0=購買價格+應計利息 例 題：1990年12月25日發(fā)行面值100元附息債券，年利率6.7%，付息日每年12月25日，1997年12月25日償還。1991年2月25日ABC公司以88.70元購入該債券，并將所得利息投資于另一債券，利息的再投資收益率為7.5%。求復利再投資收益率？ 已知：t=7年 n=6(302/365)年 P0 = 6.7(62/365) )+88.7=89.83 R1 = (C/R2)(1+R2)t-1+Pn /P0 1/n - 1 = (6.7/7.5%)(1+7.5%)7-1+100 /89.831/6(302/365) - 1 = 8.

30、705%,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,5、可轉換債券的收益率 （1）可轉換債券：混合證券（2個承諾） （a）共性：按期還本付息； （b）特征：按合同規(guī)定的轉換價格，在一定期限內轉換成 固定數量的普通股。 （2）投資者可能的選擇： （a）作為債券，持有直至到期還本付息； （b）在市場上出售可轉換債券；（c）將可轉換債券轉換為普通股； （d）在市場上將轉換成的普通股出售。 （3）可轉換債券的價值及其影響因素： 轉換價值=轉換率

31、轉換時普通股的市價 其中：轉換率=（轉換債券的面值/每股普通股的轉換價格） 轉換溢價=轉換時普通股的市價- 轉換價值,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,轉換時普通股的市價=當前股票市價（1+g）t =可轉換債券發(fā)行價轉換率（1+g）t （4）可轉換債券的收益率：用“債券的單利最終收益率”計算 R = C+(Pn-P0)/n/P0 = 利息+平均資本利得/發(fā)行或購買價格 例 題：ABC公司發(fā)行可轉換債券，購買時的價格=1100元，年利率

32、是6.5%,轉換率=25，持有期=3年。預計3年后普通股的市價=55元，轉換溢價是轉換價值的5%。求該種可轉換債券的轉換價值、轉換時的股票市價和可轉換債券收益率？ 轉換價值 = 2555=1375元 轉換時普通股的市價 =（5%1375）+1375=1443.75元 轉換債券的收益率= 65+（1443.75-1100）/3/1100 = 16.33%,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,課堂案例分析 IV：投資可轉換債券或普通股？ 1996年，IEC的股票市價為9.25元，每季度股利為

33、0.12元，預計7年后每股市價為15元，買賣股票的交易費用為每股0.3元。同期，IEC發(fā)行可轉換債券，面值1000元，合同規(guī)定的轉換價格為10元，即每股普通股的價格為10元，故轉換率為100。債券的利率（息票率）為6%，購買可轉換債券的交易費用為5元。應該投資IEC的可轉換債券或普通股？ （1）設購買100股普通股，投資=9.25100+1000.3 = 955 12 1500-30 955=t=128 ----------- + ------------- （1+R）t （1+R）28 每季度收益率=0.026 每年收益率=0.1077,

34、Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,（2）投資1份可轉換債券總費用=1000+5=1005元 7年后轉換為股票出售的收入=(1000/10)15 -(1000/10)0.3 = 1470 30 1500-30 1005=t=114 ----------- + ------------- （1+R）t （1+R）14 每半年收益率=0.0532 每年收益率=0.1092 問題：根據本案例提供的資料計算，

35、投資可轉換債券的收益略高 于股票的收益率。那么，是否可以說：可轉換債券優(yōu)于股 票呢？ 本案例中存在哪些不確定性的假設？,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,五、證券投資風險及其管理 （一）風險的類別 I、按風險來源分（Sources of Risk）： 1、違約風險(Default Risk) 2、利率風險(Interest Risk) 3、市場風險(Market Risk: Bull or Bear) 4、管理風險(Management Risk) 5

36、、購買力風險(Purchasing Power Risk) 6、流動性風險(Liquidity Risk) 7、匯率風險(Foreign Exchange Risk) 8、政治風險(Political Risk) 9、轉換風險(Convertibility Risk) 10、回購風險(Callability Risk),Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,II、按風險的特征分： 總風險 = 系統(tǒng)性風險 + 非系統(tǒng)性風險 = 不可分散風險 + 可分散風

37、險 （二）違約風險及其管理 1、違約風險：倒閉風險。企業(yè)因經營管理不善或投資決策失誤造成“倒閉”或“破產”，從而給投資者帶來的損失。 （1）突發(fā)性：霸靈銀行破產案。5年月日，具有年悠久歷史的世界著名銀行 英國霸靈銀行宣告破產。 （2）漸漸性：W.T.格蘭特破產案。年月，聞名美國東西海岸的連鎖店..格蘭特公司宣告破產。,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,2、如何管理和防范違約風險？ （1）中介機構對證券進行等級評價（Rating），定期公告 （a）標準 評價股票等級表

38、分值等級分值等級 最高平均之下 高較低 平均之上最低 平均重組 ,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,和幕帝對債券的評級比較 付息還本等級說明 極強最高質量級 非常強高質量級 強中上質量級 足夠強中等質量級 低等級投機型投機質量級 中等級投機型低質量級 高等級投機型差倒閉級 最高等級投機型高投機倒閉級 無力支付利息最低質量級 無力付息還本倒閉級 說明：還用（）或（）調整債券級別。,Measurements for Return Risk (WSN/XMU) 證券投資收益和風險的度量方法和理論 （吳世農/廈門大學）,（b）等級評價的依據和方法財務指標體系 申請-調查-分析-評價-公布 S 李健（2000.1）經濟研究 ,