《長(zhǎng)方體和正方體的表面積專項(xiàng)訓(xùn)練題 帶詳細(xì)答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積專項(xiàng)訓(xùn)練題 帶詳細(xì)答案（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 長(zhǎng)方體與正方體的表面積專項(xiàng)訓(xùn)練 一、 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 長(zhǎng)方體與正方體的表面積是指（ 長(zhǎng)方體和正方體表面六個(gè)面的面積 長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式：（ （長(zhǎng) ×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2 ） 正方體表面積的計(jì)算公式：（ 棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×6  ） ） 二、 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 一、填空題。 1、一個(gè)魔方的表面積是 54 平方厘米，它的一個(gè)面的面積是（ 9 ）平方厘米。 2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 12 厘米，這個(gè)正方體的表面積是（ 864 ）平方分米。 3、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 2 厘米，把它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍，現(xiàn)在這個(gè)正方 體的表面積是（ 216 ）平方厘米。 4、一個(gè)長(zhǎng)方

2、體的無(wú)蓋水桶，長(zhǎng) 4 分米，寬 3 分米，高 5 分米，制作這個(gè)水桶至 少需要鐵皮（ 82 ）平方分米。 5、用一根長(zhǎng) 132 厘米的鐵絲,圍成一個(gè)正方體的模型,棱長(zhǎng)應(yīng)是( 11 )厘米,如果 圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的模型,長(zhǎng)、寬、高的和是( 44 )厘米。 6、把 2 個(gè)棱長(zhǎng) 3 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體減少 ( 18 )平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( 90 )立方厘米。 7、把 3 個(gè)棱長(zhǎng)都為 5 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（ 100 ） 平方厘米。 8、把一個(gè)棱長(zhǎng) 6 分米的正方體切成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體，增加的面積是（ 72 ） 平方分米。 9、

3、把一根長(zhǎng) 80 厘米，寬 5 厘米，高 3 厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成長(zhǎng)都是 40 厘米的 兩段，表面積比原來(lái)增加了（ 30 ）平方厘米。 10、至少需要（ 48 ）厘米長(zhǎng)的鐵絲才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是 18 厘米、高 3 厘米的長(zhǎng)方體框架。 11 、將一根長(zhǎng) 96 厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架 , 這個(gè)框架的棱長(zhǎng)是 （ 8 ）厘米。 12、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是 80 厘米 , 長(zhǎng)是 10 厘米 , 寬是 7 厘米。這個(gè)長(zhǎng) 方體的高是（ 3 ）厘米。 13、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是 84 厘米，它的棱長(zhǎng)是 （ 7 ）厘米，一個(gè)面 的面積是（ 49 ）平方厘米，表面積是（ 294 ）平方厘米。

4、14、歡歡老師想做兩個(gè)長(zhǎng) 20 厘米、寬 15 厘米、高 10 厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃 魚(yú)缸，他至少需要準(zhǔn)備（ 2000 ）平方厘米玻璃。 15、小名要給一個(gè)棱長(zhǎng)為 0.5 米的正方體無(wú)蓋魚(yú)缸的表面涂上藍(lán)色顏料，每平方 米顏料 35 元。小名買顏料一共需要花費(fèi)（ 43.75 ）元。 16、一個(gè)游泳池的長(zhǎng)是 60 米，寬是 40 米，高是 10 米，如果在池底和四周抹水 泥，那么抹水泥的面積是（ 4400 ）平方米。 17、將一個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊各增加 3 厘米變成一個(gè)邊長(zhǎng)為 8 厘米的正方形，面 積會(huì)增加（ 24 ）平方厘米。 18 、將一個(gè)邊長(zhǎng)為 18 厘米的正方形的一組對(duì)邊各減少 5

5、 厘米，面積會(huì)減少 （ 90 ）平方厘米。 19、一個(gè)長(zhǎng)方體不同方向三個(gè)面的面積分別是 6 平方厘米，12 平方厘米，18 平 方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ 72 ）平方厘米。 20、一個(gè)長(zhǎng) 4 分米，寬 3 分米，高 2 分米的長(zhǎng)方體，它的占地面積最大是（ 12 ） 平方分米，它的表面積是（ 52 ）平方分米。 21、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高都擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，表面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（ 4 ） 倍。 22、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍，表面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（ 9 ）倍。 23、有一個(gè)棱長(zhǎng)為 18 厘米的正方體，如果像下圖一樣切掉虛線上面的部分，那 么它的表面積

6、會(huì)比原來(lái)減少（ 360 ）平方厘米。 24、一個(gè)長(zhǎng)方體能夠切成兩個(gè)完全一樣的正方體（如右圖），已知正方體的棱長(zhǎng) 為 2 厘米，原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是（ 40 ）平方厘米。 25、一個(gè)長(zhǎng)方體的 12 條棱的總長(zhǎng)度是 104 厘米，已知它的長(zhǎng)是 13 厘米，寬是 10 厘米，高是（ 3 ）厘米。 26、用兩個(gè)相同的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和減少了 24 厘米，這兩 個(gè)正方體木塊原來(lái)的棱長(zhǎng)總和是（ 72 ）厘米 27、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊被截成了兩個(gè)完全相同的正方體，兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比 原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和增加了 16 厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ 4 ）厘米。 28 、一

7、個(gè)正方體每個(gè)面的面積都是 9 平方厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是 （ 36 ）厘米。 29、現(xiàn)有一根長(zhǎng) 150 厘米的鐵絲，用這根鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，還剩 6 厘米鐵絲，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ 12 ）厘米。（接頭處忽略不計(jì)） 30、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 9002 平方分米=（ 900200 ）平方厘米 4.07 平方米=（ 40700 ）平方厘米 12 分米=（ 120 ）厘米 7300 平方厘米=（ 73 ）平方分米 14 平方米=（ 1400 ）平方分米 1800 厘米=（ 18 ）米 31、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 3 倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大（ 3 ）倍，表面積擴(kuò)大（ 9 ）倍， 體積

8、擴(kuò)大（ 27 ）倍。 二、選擇題。 1．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 2 倍，它的表面積要擴(kuò)大（ A．2 倍 B．4 倍 C．8 倍  B ）。 2．3 個(gè)棱長(zhǎng)是 1 厘米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積是（  B  ）。 A．18 平方厘米 B．14 立方厘米 C．14 平方厘米 D．16 平方厘米 3．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是 60 厘米，它的表面積是（  B  ）。 A．21600 平方厘米 B．150 平方厘米 C．125 立方厘米 4．一個(gè)長(zhǎng) 2 米、寬 2 米、高 3 米木箱平放在地面上，占地

9、面積至少是（ C ）。 A．6 平方米 B．6 立方米 C．4 平方米 D．4 立方米 5．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為 4 平方米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好也是一 個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（ A．16 B．64 C．48  B  ）平方米． 6．用兩個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)生了什么變化？（D A．體積變大，表面積變小 B．體積變小，表面積變大 C．體積不變，表面積變大 D．體積不變，表面積變小  ）。 7．把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積（ A．不變 B．比原來(lái)大了 C．比原來(lái)小了  B 

10、 ）。 8、從一個(gè)長(zhǎng)方體挖掉一個(gè)角（如圖），則表面積（  C ）。 A 比原來(lái)小 B 比原來(lái)大 C 和原來(lái)一樣大 D 無(wú)法確定 9、下面的圖形不能夠折成正方體的是（  D  ）。 A B C D 10、兩個(gè)棱長(zhǎng)都是 5 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè) 正方體的表面積的和減少（  B  ）平方厘米 A 25 B 50 C 75 D 100 三、判斷題。 1、正方體是由 6 個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。 （  ×  ） 2、棱長(zhǎng) 6 厘米的正

11、方體，它的表面積和體積相等。 （ 3、一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體），最多有四個(gè)面面積相等。 （ 4、體積相等的兩個(gè)正方體，它們的表面積一定相等。 （  × √ √  ） ） ） 5、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 2 倍，它的表面積就擴(kuò)大 8 倍。（  ×  ） 6、一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 米的無(wú)蓋正方體鐵箱，它的表面積是 5 平方米。（  √ ） 7、因?yàn)檎襟w的每個(gè)面都是正方形，所以長(zhǎng)方體的每個(gè)面一定是長(zhǎng)方形．(  × ) 8、體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大．（  ×  ） 9、把兩個(gè)一

12、樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積和表面積都不變。（ 10、長(zhǎng)方體的相鄰面不可能都是正方形。（ √ ） 四、解決問(wèn)題。 1、計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：厘米） × ） ①（ 4×4+4×5+4×5）×2=112（平方厘米） ② 3×3×6=54（平方厘米） 2、將一根長(zhǎng) 52 厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米、寬 4 厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè) 長(zhǎng)方體框架的表面積是多少平方厘米？ 高： [52 – 4 × (6 + 4)] ÷ 4 = 3（厘米） 表面積： 2 × (6 × 4 + 6 × 3 + 4 × 3) = 108（平方厘米） 3、將一根長(zhǎng)

13、72 厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng) 9 厘米、寬 3 厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè) 長(zhǎng)方體框架的表面積是多少平方厘米？ 高： [72 – 4 × (9 + 3)] ÷ 4 = 6（厘米） 表面積： 2 × (9 × 3 + 6 × 3 + 6 × 9) = 198（平方厘米） 4、將一根長(zhǎng) 84 厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的表面積是 多少平方厘米？ 棱長(zhǎng)：84 ÷ 12 = 7（厘米） 表面積： 6 × 7 × 7 = 294（平方厘米） 5、小高老師要做一個(gè)長(zhǎng) 1.2 米、寬 45 厘米、高 1.5 米的陳列箱，陳列箱除了正 面用玻璃，其余各面都用木

14、板。小高老師需要準(zhǔn)備多少平方米木板？ 正面 = 長(zhǎng) × 高 少了一個(gè)正面后的表面積： 1.2 × 1.5 + 2 × (1.2 × 0.45 + 0.45 × 1.5) = 4.23（平方米） 6、舞蹈教室的長(zhǎng)是 8 米，寬是 6 米，高是 3.5 米，現(xiàn)在要粉刷墻壁和天花板。 如果門窗和鏡子的面積一共是 22 平方米，每平方米需要 0.25 千克涂料，那么粉 刷這間教室一共需要多少千克涂料？ 教室只需要粉刷墻壁和天花板 粉刷的總面積： 8 × 6 + 2 × (8 × 3.5 + 6 × 3.5) – 22 = 124（平方米） 需要涂料： 124 × 0.25 = 31

15、（千克） 7、小李老師想制作一個(gè)長(zhǎng) 1.2 米、寬 0.6 米、高 0.8 米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃缸，他 至少需要準(zhǔn)備多少平方米玻璃？120 張 6 平方米的玻璃板最多可以做多少個(gè)這樣 的魚(yú)缸？（接口處的用料忽略不計(jì)。） 1.2 × 0.6 + 2 × (1.2 × 0.8 + 0.6 × 0.8) = 3.6（平方米） 120 × 6 ÷ 3.6 = 200（個(gè)） 8、有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果將它的高增加 3 厘米，那么它就會(huì)變成一個(gè)正方體，這 時(shí)表面積會(huì)比原來(lái)增加 96 平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 長(zhǎng) = 寬 = 96 ÷ 3 ÷ 4 = 8（厘米） 原高：8 –

16、 3 = 5（厘米） 表面積： 2 × (8 × 8 + 8 × 5 + 8 × 8) =336（平方厘米） 9、如果把一個(gè)正方體木塊一刀切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后表面積增加了 60 平方厘米，那 么這個(gè)木塊的表面積是多少平方厘米？ 一個(gè)正方體一刀切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，增加了兩個(gè)面 每個(gè)面的面積： 60 ÷ 2 = 30（平方厘米） 原正方體的表面積：6 × 30 = 180（平方厘米） 10、下面是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，原來(lái)這個(gè)紙盒的表面積是多少？ 長(zhǎng)： 14 厘米，寬： 10 厘米，高：7 厘米 表面積：（14×10+14×7+10×7）×2=616（平方厘

17、米） 11、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為 4 平方米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好也是一 個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體高是多少？表面積是多少？ 4=2×2，底面正方形的邊長(zhǎng)是 2 米，則周長(zhǎng)為 2×4=8（米） 高： 8 米 表面積： 2×8×4+4×2=72（平方米） 12、將一塊棱長(zhǎng)為 8 厘米的正方體木料橫切成兩塊完全一樣的長(zhǎng)方體木料，每 塊長(zhǎng)方體木料的表面積是多少？ 兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積一樣，它們的總面積比原正方體增加了 2 個(gè)面。 [(6 + 2) × 8 × 8] ÷2 = 256 (cm2) 13、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是 72 厘米 , 長(zhǎng)是 9 厘米 , 寬是 6

18、厘米。這個(gè)長(zhǎng) 方體的表面積是多少平方厘米？ 高： (72 – 9 × 4 – 6 × 4) ÷ 4 = 3（厘米） 表面積： 2 × (9 × 6 + 9 × 3 + 6 × 3) = 198（平方厘米） 14、好好的爸爸想制作一種長(zhǎng) 20 厘米、寬 15 厘米、高 10 厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋 玻璃魚(yú)缸，165 張 2 平方分米的玻璃板最多可以做多少個(gè)這樣的魚(yú)缸？（接口 處的用料忽略不計(jì)。） 一個(gè)魚(yú)缸的表面積： 20 × 15 + 2 × (20 × 10 + 15 × 10) = 1000（cm2） 165 × 2 × 100 ÷ 1000 = 33（個(gè)） 15、桌子上有一

19、根長(zhǎng) 1.5 米的長(zhǎng)方體木料，木料有兩面是正方形。如果把這根 木料鋸成兩段后表面積會(huì)增加 0.18 平方米，那么這根木料的表面積是多少平方 米？ 鋸成兩段會(huì)增加兩個(gè)面，這兩個(gè)面是正方形 正方形的面積： 0.18 ÷ 2 = 0.09（m2） 正方形的邊長(zhǎng)： 0.3 m 木料表面積： 2 × (1.5 × 0.3 + 1.5 × 0.3 + 0.3 × 0.3) = 1.98（m2） 16、將 3 個(gè)長(zhǎng) 5 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)表面積最 小的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 最大的面拼在一起得到的長(zhǎng)方體表面積最小 最小表面積

20、： 2 × (5 × 4 + 5 × 9 + 4 × 9) = 202（cm2） 17、一根鐵絲，可以做成長(zhǎng) 8 厘米，寬 6 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體框架，如果用 它來(lái)做一個(gè)正方體框架，做成的正方體框架棱長(zhǎng)是多少厘米？ 總棱長(zhǎng)和：（8+6+4）×4=72（厘米） 棱長(zhǎng)：72÷12=6（厘米） 18、從一個(gè)棱長(zhǎng)為 10 厘米的正方體的上面豎直向下挖一個(gè)長(zhǎng)方體的洞，洞的底 面為邊長(zhǎng)是 5 厘米的正方形，求這個(gè)空心正方體的表面積 大表面積： 10×10×6=600（平方厘米） 小側(cè)面積： 5×10×4=200（平方厘米） 空心表面積： 600-5×5×2+200=750（平

21、方厘米） 19、五（1）班教室在二樓（共四層）長(zhǎng) 10 米,寬 6 米,高 4 米,門窗面積 19.6 平方 米,如果每平方米用涂料 0.25 千克來(lái)粉刷,共需要涂料多少千克? 粉刷的面積： 10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4（平方米） 涂料：168.4×0.25=42.1（千克） 20、把一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表 面積最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？ 最多增加： 6×5×2=60（平方厘米） 最少增加： 5×4×2=40（平方厘米） 21、一個(gè)正方體木塊，把它分成 3 個(gè)大小相同的

22、長(zhǎng)方體后，表面積增加了 36 平 方厘米，這個(gè)木塊原來(lái)的表面積是多少平方厘米？ 一個(gè)面的面積： 36÷4=9（平方厘米） 原表面積： 9×6=54（平方厘米） 22、用三個(gè)完全相同的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 350 平方 厘米，則每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？ 一個(gè)面的面積： 350÷14=25（平方厘米） 正方體的表面積：25×6=150（平方厘米） 23、用五個(gè)完全相同的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 770 平方 厘米，則每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？ 一個(gè)面的面積： 770÷22=35（平方厘米） 正方體的表面積

23、：35×6=210（平方厘米） 24、一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成 5 個(gè)同樣大小的正方體，切成的５個(gè)正方體的表面 積比原來(lái)長(zhǎng)方體表面積多了 200 平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積？ 一個(gè)小面的面積：200÷8=25（平方厘米） 表面積： 25×22=550（平方厘米） 25、下面是一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 米的正方體木塊，現(xiàn)在沿著水平方向?qū)⑺彸?2 片，每 片再鋸成 3 條，接著再將每條鋸成 4 塊，一共得到 24 個(gè)小長(zhǎng)方體。這 24 個(gè)小長(zhǎng) 方體的表面積之和是多少？ 鋸一次會(huì)增加兩個(gè)面，一共增加了： 2 × (1 + 2 + 3) = 12（個(gè)） 表面積之和： (6 +

24、12) × 1 × 1 = 18（平方米） 26、數(shù)學(xué)課上小俞老師帶來(lái)一個(gè)玩具，這個(gè)玩具是由一個(gè)棱長(zhǎng)為 3 分米的正方 體分別在六個(gè)面的中心位置挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的小正方體形成的（如下 圖）。小俞老師帶來(lái)的這個(gè)玩具的表面積是多少平方分米？ 在面上挖去一個(gè)小正方體，表面積會(huì)增加 4 個(gè)小正方體的面。 表面積： 6 × 32 + 6 × 4 × 12 = 78 （dm2） 27、在棱長(zhǎng)為 10cm 的正方體上放一個(gè)棱長(zhǎng)為 5cm 的正方體（如圖），這個(gè)圖形 的表面積分別是多少？ 大表面積： 10×10×6=600（平方厘米） 小的側(cè)面積： 5×

25、5×4=100（平方厘米） 總表面積： 600+100=700（平方厘米） 28、一個(gè)長(zhǎng)方體它的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 15 厘米的正方形，高為 20 厘米，如果把 它的高增加 5 厘米，它的表面積會(huì)增加多少？ 增加的是 4 個(gè)側(cè)面積：15×5×4=300（平方厘米） 29、一個(gè)長(zhǎng) 25 厘米，寬 20 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角上各減去一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 厘米的正方形，形成一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，這個(gè)無(wú)蓋的鐵盒五個(gè)面的面積和是多少？ （鐵皮的厚度不計(jì)） 25×20-5×5×4=400（平方厘米） 30、希望小學(xué)有一間長(zhǎng) 10 米、寬 6 米、高 3.5 米的長(zhǎng)方體教室．

26、 （1）這間教室的空間有多大？ （2）現(xiàn)在要在教室四面墻壁貼 1.2 米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積 6 平方 米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？ （3）如果按每平方米 8 瓦的照明計(jì)算，這間教室需安裝多少支 40 瓦的日光燈？ （1）10×6×3.5=210（立方米） （2）（10×1.2+6×1.2）×2-6=32.4（平方米） （3）10×6×8÷40=12 （支） 31、從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)體積是 72 立方厘米的小長(zhǎng)方體后，剩下的部分是 一個(gè)棱長(zhǎng)為 6 厘米的正方體，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 小長(zhǎng)方體的高： 72÷6÷6=2（厘米） 原長(zhǎng)方體的

27、長(zhǎng) 6 厘米，寬 6 厘米，高：6+3=9（厘米） 原長(zhǎng)方體表面積：（6×6+6×9+6×9）×2=288（平方厘米） 32、一個(gè)長(zhǎng)方體木料，從上部和下部分別截去高 4 厘米，和 2 厘米的長(zhǎng)方體，剩 下的部分便成為一個(gè)正方體（如下圖），表面積減少了 120 平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方 體的底面積是多少？ 120÷4=30（平方厘米） 30÷（4+2）=5（厘米） 5×5=25（平方厘米） 33、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加 3 厘米，寬、高不變，或者寬增加 4 厘米，長(zhǎng)、高 不變，或者高增加 5 厘米，長(zhǎng)寬不變，它的體積都增加 60 立方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方 體原來(lái)的表

28、面積是多少平方厘米？ 60÷3=20（平方厘米） 60÷4=15（平方厘米） 60÷5=12（平方厘米） 表面積：（20+15+12）×2=94（平方厘米） 34、一個(gè)棱長(zhǎng)為 9 厘米的正方體木塊，在它的前后兩個(gè)面的中心挖去一個(gè)相通 的長(zhǎng)方體，截口是邊長(zhǎng)為 2 厘米的正方形，剩余木塊的表面積是多少平方厘米？ 原正方體表面積：9×9×6=486（平方厘米） 4 個(gè)小側(cè)面積： 2×9×4=72（平方厘米） 截口的兩個(gè)面積：2×2×2=8（平方厘米） 486+72-8=550（平方厘米） 【學(xué)生版】 長(zhǎng)方體與正方體的表面積專項(xiàng)訓(xùn)練 一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 長(zhǎng)方體與正

29、方體的表面積是指（ ） 長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式：（ ） 正方體表面積的計(jì)算公式：（ ） 二、基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 一、填空題。 1、一個(gè)魔方的表面積是 54 平方厘米，它的一個(gè)面的面積是（ ）平方厘米。 2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 12 厘米，這個(gè)正方體的表面積是（ ）平方分米。 3、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 2 厘米，把它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍，現(xiàn)在這個(gè)正方 體的表面積是（ ）平方厘米。 4、一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋水桶，長(zhǎng) 4 分米，寬 3 分米，高 5 分米，制作這個(gè)水桶至 少需要鐵皮（ ）平方分米。 5、用一根長(zhǎng) 132 厘米的鐵絲,圍成一個(gè)正方體的模型,棱長(zhǎng)應(yīng)是( )厘米,如果 圍成

30、一個(gè)長(zhǎng)方體的模型,長(zhǎng)、寬、高的和是( )厘米。 6、把 2 個(gè)棱長(zhǎng) 3 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體減少 ( )平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( )立方厘米。 7、把 3 個(gè)棱長(zhǎng)都為 5 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（ ）平 方厘米。 8、把一個(gè)棱長(zhǎng) 6 分米的正方體切成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體，增加的面積是（ ） 平方分米。 9、把一根長(zhǎng) 80 厘米，寬 5 厘米，高 3 厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成長(zhǎng)都是 40 厘米的 兩段，表面積比原來(lái)增加了（ ）平方厘米。 10、至少需要（ ）厘米長(zhǎng)的鐵絲才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是 18 厘米、高 3 厘 米的長(zhǎng)方體框架。 11

31、 、將一根長(zhǎng) 96 厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架 , 這個(gè)框架的棱長(zhǎng)是 （ ）厘米。 12、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是 80 厘米 , 長(zhǎng)是 10 厘米 , 寬是 7 厘米。這個(gè)長(zhǎng) 方體的高是（ ）厘米。 13、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是 84 厘米，它的棱長(zhǎng)是 （ ）厘米，一個(gè)面的 面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。 14、歡歡老師想做兩個(gè)長(zhǎng) 20 厘米、寬 15 厘米、高 10 厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃 魚(yú)缸，他至少需要準(zhǔn)備（ ）平方厘米玻璃。 15、小名要給一個(gè)棱長(zhǎng)為 0.5 米的正方體無(wú)蓋魚(yú)缸的表面涂上藍(lán)色顏料，每平方 米顏料 35 元。小名買顏料一共需要花費(fèi)（ ）元。 16

32、、一個(gè)游泳池的長(zhǎng)是 60 米，寬是 40 米，高是 10 米，如果在池底和四周抹水 泥，那么抹水泥的面積是（ ）平方米。 17、將一個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊各增加 3 厘米變成一個(gè)邊長(zhǎng)為 8 厘米的正方形，面 積會(huì)增加（ ）平方厘米。 18、將一個(gè)邊長(zhǎng)為 18 厘米的正方形的一組對(duì)邊各減少 5 厘米，面積會(huì)減少（ ） 平方厘米。 19、一個(gè)長(zhǎng)方體不同方向三個(gè)面的面積分別是 6 平方厘米，12 平方厘米，18 平 方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。 20、一個(gè)長(zhǎng) 4 分米，寬 3 分米，高 2 分米的長(zhǎng)方體，它的占地面積最大是（ ） 平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。 21、

33、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高都擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，表面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（ ） 倍。 22、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍，表面積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。 23、有一個(gè)棱長(zhǎng)為 18 厘米的正方體，如果像下圖一樣切掉虛線上面的部分，那 么它的表面積會(huì)比原來(lái)減少（ ）平方厘米。 24、一個(gè)長(zhǎng)方體能夠切成兩個(gè)完全一樣的正方體（如右圖），已知正方體的棱長(zhǎng) 為 2 厘米，原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。 25、一個(gè)長(zhǎng)方體的 12 條棱的總長(zhǎng)度是 104 厘米，已知它的長(zhǎng)是 13 厘米，寬是 10 厘米，高是（ ）厘米。 26、用兩個(gè)相同的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和

34、減少了 24 厘米，這兩 個(gè)正方體木塊原來(lái)的棱長(zhǎng)總和是（ ）厘米 27、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊被截成了兩個(gè)完全相同的正方體，兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比 原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和增加了 16 厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ）厘米。 28、一個(gè)正方體每個(gè)面的面積都是 9 平方厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（ ） 厘米。 29、現(xiàn)有一根長(zhǎng) 150 厘米的鐵絲，用這根鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，還剩 6 厘米鐵絲，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。（接頭處忽略不計(jì)） 30、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 9002 平方分米=（ ）平方厘米 4.07 平方米=（ ）平方厘米 12 分米=（ ）厘米 7300 平方厘米=（ ）平

35、方分米 14 平方米=（ ）平方分米 1800 厘米=（ ）米 31、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 3 倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大（ ）倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍， 體積擴(kuò)大（ ）倍。 二、選擇題。 1．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 2 倍，它的表面積要擴(kuò)大（ ）。 A．2 倍 B．4 倍 C．8 倍 2．3 個(gè)棱長(zhǎng)是 1 厘米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積是（ ）。 A．18 平方厘米 B．14 立方厘米 C．14 平方厘米 D．16 平方厘米 3．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是 60 厘米，它的表面積是（ ）。 A．21600 平方厘米 B．150 平方厘米 C．125 立方厘米

36、 4．一個(gè)長(zhǎng) 2 米、寬 2 米、高 3 米木箱平放在地面上，占地面積至少是（ ）。 A．6 平方米 B．6 立方米 C．4 平方米 D．4 立方米 5．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為 4 平方米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好也是一 個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（ ）平方米． A．16 B．64 C．48 6．用兩個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)生了什么變化？（ ）。 A．體積變大，表面積變小 B．體積變小，表面積變大 C．體積不變，表面積變大 D．體積不變，表面積變小 7．把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積（ ）。 A．不變 B．

37、比原來(lái)大了 C．比原來(lái)小了 8、從一個(gè)長(zhǎng)方體挖掉一個(gè)角（如圖），則表面積（ ）。 A 比原來(lái)小 B 比原來(lái)大 C 和原來(lái)一樣大 D 無(wú)法確定 9、下面的圖形不能夠折成正方體的是（ ）。 A B C D 10、兩個(gè)棱長(zhǎng)都是 5 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè) 正方體的表面積的和減少（ ）平方厘米 A 25 B 50 C 75 D 100 三、判斷題。 1、正方體是由 6 個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。 （ ） 2、棱長(zhǎng) 6 厘米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ） 3、一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體），最多有四個(gè)面面積相等。 （

38、 ） 4、體積相等的兩個(gè)正方體，它們的表面積一定相等。 （ ） 5、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 2 倍，它的表面積就擴(kuò)大 8 倍。（ ） 6、一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 米的無(wú)蓋正方體鐵箱，它的表面積是 5 平方米。（ ） 7、因?yàn)檎襟w的每個(gè)面都是正方形，所以長(zhǎng)方體的每個(gè)面一定是長(zhǎng)方形．( ) 8、體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大．（ ） 9、把兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積和表面積都不變。（ ） 10、長(zhǎng)方體的相鄰面不可能都是正方形。（ ） 四、解決問(wèn)題。 1、計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：厘米） 2、將一根長(zhǎng) 52 厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng) 6

39、 厘米、寬 4 厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè) 長(zhǎng)方體框架的表面積是多少平方厘米？ 3、將一根長(zhǎng) 72 厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng) 9 厘米、寬 3 厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè) 長(zhǎng)方體框架的表面積是多少平方厘米？ 4、將一根長(zhǎng) 84 厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的表面積是 多少平方厘米？ 5、小高老師要做一個(gè)長(zhǎng) 1.2 米、寬 45 厘米、高 1.5 米的陳列箱，陳列箱除了正 面用玻璃，其余各面都用木板。小高老師需要準(zhǔn)備多少平方米木板？ 6、舞蹈教室的長(zhǎng)是 8 米，寬是 6 米，高是 3.5 米，現(xiàn)在要粉刷墻壁和天花板。 如果門窗和鏡子的面積一共是

40、 22 平方米，每平方米需要 0.25 千克涂料，那么粉 刷這間教室一共需要多少千克涂料？ 7、小李老師想制作一個(gè)長(zhǎng) 1.2 米、寬 0.6 米、高 0.8 米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃缸，他 至少需要準(zhǔn)備多少平方米玻璃？120 張 6 平方米的玻璃板最多可以做多少個(gè)這樣 的魚(yú)缸？（接口處的用料忽略不計(jì)。） 8、有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果將它的高增加 3 厘米，那么它就會(huì)變成一個(gè)正方體，這 時(shí)表面積會(huì)比原來(lái)增加 96 平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 9、如果把一個(gè)正方體木塊一刀切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后表面積增加了 60 平方厘米，那 么這個(gè)木塊的表面積是多少平方厘米？

41、 10、下面是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，原來(lái)這個(gè)紙盒的表面積是多少？ 11、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為 4 平方米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好也是一 個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體高是多少？表面積是多少？ 12、將一塊棱長(zhǎng)為 8 厘米的正方體木料橫切成兩塊完全一樣的長(zhǎng)方體木料，每 塊長(zhǎng)方體木料的表面積是多少？ 13、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是 72 厘米 , 長(zhǎng)是 9 厘米 , 寬是 6 厘米。這個(gè)長(zhǎng) 方體的表面積是多少平方厘米？ 14、好好的爸爸想制作一種長(zhǎng) 20 厘米、寬 15 厘米、高 10 厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋 玻璃魚(yú)缸，165 張 2 平方分米的玻璃板最多可以

42、做多少個(gè)這樣的魚(yú)缸？（接口 處的用料忽略不計(jì)。） 15、桌子上有一根長(zhǎng) 1.5 米的長(zhǎng)方體木料，木料有兩面是正方形。如果把這根 木料鋸成兩段后表面積會(huì)增加 0.18 平方米，那么這根木料的表面積是多少平方 米？ 16、將 3 個(gè)長(zhǎng) 5 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)表面積最 小的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 17、一根鐵絲，可以做成長(zhǎng) 8 厘米，寬 6 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體框架，如果用 它來(lái)做一個(gè)正方體框架，做成的正方體框架棱長(zhǎng)是多少厘米？ 18、從一個(gè)棱長(zhǎng)為 10 厘米的正方體的上面豎直向下挖一個(gè)長(zhǎng)方體的洞

43、，洞的底 面為邊長(zhǎng)是 5 厘米的正方形，求這個(gè)空心正方體的表面積 19、五（1）班教室在二樓（共四層）長(zhǎng) 10 米,寬 6 米,高 4 米,門窗面積 19.6 平方 米,如果每平方米用涂料 0.25 千克來(lái)粉刷,共需要涂料多少千克? 20、把一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表 面積最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？ 21、一個(gè)正方體木塊，把它分成 3 個(gè)大小相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了 36 平 方厘米，這個(gè)木塊原來(lái)的表面積是多少平方厘米？ 22、用三個(gè)完全相同的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積

44、是 350 平方 厘米，則每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？ 23、用五個(gè)完全相同的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 770 平方 厘米，則每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？ 24、一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成 5 個(gè)同樣大小的正方體，切成的５個(gè)正方體的表面 積比原來(lái)長(zhǎng)方體表面積多了 200 平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積？ 25、下面是一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 米的正方體木塊，現(xiàn)在沿著水平方向?qū)⑺彸?2 片，每 片再鋸成 3 條，接著再將每條鋸成 4 塊，一共得到 24 個(gè)小長(zhǎng)方體。這 24 個(gè)小長(zhǎng) 方體的表面積之和是多少？ 26、數(shù)學(xué)課上小俞老師帶來(lái)

45、一個(gè)玩具，這個(gè)玩具是由一個(gè)棱長(zhǎng)為 3 分米的正方 體分別在六個(gè)面的中心位置挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的小正方體形成的（如下 圖）。小俞老師帶來(lái)的這個(gè)玩具的表面積是多少平方分米？ 27、在棱長(zhǎng)為 10cm 的正方體上放一個(gè)棱長(zhǎng)為 5cm 的正方體（如圖），這個(gè)圖形 的表面積分別是多少？ 28、一個(gè)長(zhǎng)方體它的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 15 厘米的正方形，高為 20 厘米，如果把 它的高增加 5 厘米，它的表面積會(huì)增加多少？ 29、一個(gè)長(zhǎng) 25 厘米，寬 20 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角上各減去一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 厘米的正方形，形成一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，這個(gè)無(wú)蓋的鐵盒五個(gè)面的面積和是多

46、少？ （鐵皮的厚度不計(jì)） 30、希望小學(xué)有一間長(zhǎng) 10 米、寬 6 米、高 3.5 米的長(zhǎng)方體教室． （1）這間教室的空間有多大？ （2）現(xiàn)在要在教室四面墻壁貼 1.2 米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積 6 平方 米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？ （3）如果按每平方米 8 瓦的照明計(jì)算，這間教室需安裝多少支 40 瓦的日光燈？ 31、從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)體積是 72 立方厘米的小長(zhǎng)方體后，剩下的部分是 一個(gè)棱長(zhǎng)為 6 厘米的正方體，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 32、一個(gè)長(zhǎng)方體木料，從上部和下部分別截去高 4 厘米，和 2 厘米的長(zhǎng)方體，剩 下的部分便成為一個(gè)正方體（如下圖），表面積減少了 120 平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方 體的底面積是多少？ 33、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加 3 厘米，寬、高不變，或者寬增加 4 厘米，長(zhǎng)、高 不變，或者高增加 5 厘米，長(zhǎng)寬不變，它的體積都增加 60 立方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方 體原來(lái)的表面積是多少平方厘米？ 34、一個(gè)棱長(zhǎng)為 9 厘米的正方體木塊，在它的前后兩個(gè)面的中心挖去一個(gè)相通 的長(zhǎng)方體，截口是邊長(zhǎng)為 2 厘米的正方形，剩余木塊的表面積是多少平方厘米？