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1、第11章 信道編碼,11.1 信道編碼基礎知識 11.1.1 信道編碼的概述 在信息碼元中插入一些冗余碼元（監(jiān)督碼元），使得整體碼元具有一定規(guī)律。 當出現(xiàn)傳輸錯誤時，可以通過規(guī)律，對錯誤進行檢測乃至糾正。,信道編碼譯碼示意圖,11.1.2 信道編碼檢錯糾錯的原理,11.1.3 幾個相關(guān)概念,碼率：Rk/n=k/(k+r)。 編碼增益：采用信道編碼，對系統(tǒng)信噪比的要求要低一些，這個倍數(shù)稱為編碼增益。 許用碼組和禁用碼組：即合法碼組和非法碼組。一旦接收方出現(xiàn)非法碼組，說明傳輸過程中出現(xiàn)了誤碼。即使出現(xiàn)合法碼組，也不能排除誤碼可能。 碼組長度：碼組中碼元的總位數(shù)。 碼組重量：碼組中碼元“1”的個數(shù)。

2、 漢明距離：兩個等長碼組，彼此之間對應位數(shù)不相同的碼元個數(shù)。 最小漢明距離：某一種編碼方式下，所有的許用碼組，其彼此之間漢明距離的最小值。 最小漢明距離與檢錯、糾錯能力的關(guān)系：,最大似然譯碼：對于接收到的編碼序列y，計算發(fā)送方發(fā)送哪一種碼組xi時，接收到y(tǒng)的概率最大。即根據(jù)似然函數(shù)P(y/xi)確定。,11.2 信道編碼的分類,11.2.1 差錯控制方法 差錯控制方法，分為檢錯重發(fā)（ARQ），前向糾錯（FEC）和混合方式三種。 檢錯重發(fā)系統(tǒng)（ARQ），又分為停發(fā)等候重發(fā)，返回重發(fā)和選擇重發(fā)三種。 系統(tǒng)僅能檢錯，不能糾錯。檢出錯誤則要求重發(fā)。 相關(guān)概念：反向信道，確認信息（ACK），否認信息（

3、NAK），緩沖寄存器。 停發(fā)等候重發(fā)：發(fā)送端每發(fā)送一個碼組，等候到接收端的確認信息后再發(fā)送下一個，等候到否認信息則重發(fā)。原理簡單，緩存量小，常用于計算機通信。但等候時間長，不利于高速傳輸和兩地延時較長的傳輸。,檢錯重發(fā)通信模型,返回重發(fā)：發(fā)送端無需確認信息，不斷發(fā)送碼組。直到獲得接收端的否認信息，則從出錯的碼組開始重發(fā)。其碼元速率比停發(fā)等候重發(fā)快得多。但因每次失誤均要重發(fā)出錯碼組之后的全部碼組，故當誤碼較為頻繁時，重發(fā)太多，影響效率。 選擇重發(fā)：當接收方檢測到某一組碼元出錯，僅僅告知發(fā)送方重發(fā)該組碼元。該系統(tǒng)重發(fā)效率高，但接收方和發(fā)送方均需要緩存，且還必須將重發(fā)碼組插入正確的位置，故系統(tǒng)較為復

4、雜，價格昂貴。 ARQ的特點：編碼譯碼器較為簡單，適應性較廣，漏檢概率小。需要反向信道和緩存。,前向糾錯（FEC）：接收端檢測到錯誤，無須重發(fā)，直接對其糾錯恢復原信號。 優(yōu)點：無須傳輸反向信號和重發(fā)，故碼元速率固定，譯碼延遲少，無須反向信道。 缺點：糾錯編碼須增加監(jiān)督碼位數(shù)，減小傳輸效率。誤碼較多時糾錯容易失誤。 FEC/ARQ混合方式：在ARQ系統(tǒng)中嵌入FEC系統(tǒng)，能糾則先糾，不能糾正則重發(fā)。 綜合了二者優(yōu)點，提高整個通信系統(tǒng)效率。,向前糾錯的模型,混合系統(tǒng)模型,11.2.2 信道編碼的分類,按照不同功能分為檢錯碼、糾錯碼和糾刪碼。檢錯碼只具備檢查碼組錯誤的功能；糾錯碼還能對部分錯誤進行糾

5、正。糾刪碼對超出糾錯范圍的誤碼能將其刪除。 按照糾正錯誤的類型不同，分為糾正隨機錯誤的碼和糾正突發(fā)錯誤的碼。隨機錯誤的誤碼從統(tǒng)計上是彼此獨立的，同一個碼組內(nèi)發(fā)生若干個碼元錯誤的概率遠遠低于只有一兩個碼元錯誤的概率。這意味著信道編碼哪怕只糾正每個碼組內(nèi)一兩個碼元錯誤，也可使得整個系統(tǒng)的誤碼率大幅度下降。但有時信道中出現(xiàn)強度大，持續(xù)時間長的脈沖噪聲，使連串的碼元受到干擾，稱為突發(fā)錯誤。例如連續(xù)若干位的0變成1。這時必須用專門針對突發(fā)錯誤信道編碼方式。 按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的制約規(guī)則不同，分為分組碼和卷積碼。分組碼是指在每一組碼元（k位信息碼元和r位附加監(jiān)督碼元）中，所有的監(jiān)督碼元取值，僅僅與

6、這一組的k位信息碼元有關(guān)，而與其他組的信息碼元無關(guān)。分組碼編碼器屬于無記憶的系統(tǒng)。而卷積碼則是指r位附加監(jiān)督碼元不僅與本碼組內(nèi)的k位信息碼元有關(guān)，還與之前其他碼組的若干位碼值有關(guān)。卷積碼的編碼器具有記憶功能。,按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的檢驗關(guān)系，可分為線性碼和非線性碼。線性碼中，監(jiān)督碼元的取值是由信息碼元經(jīng)過線性疊加得到的。 按照信息碼元在編碼之后是否保持原來的結(jié)構(gòu)不變，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。系統(tǒng)碼中，信息位的k位碼元保持編碼前的數(shù)值，僅僅在前面或者后面附加了r位監(jiān)督碼元。非系統(tǒng)碼編碼后碼組中的k位的信息碼組已經(jīng)不是原先那個信息碼組了。非系統(tǒng)碼可以轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)碼。 按照每個碼元取值不同可分為

7、二進制碼和多進制碼。,11.3 線性分組碼,11.3.2 常見的線性分組碼,重復碼：（n,1）分組碼，只有兩個準用碼組，碼率為1/n，糾錯能力很強。 奇偶校驗碼：(n,n-1)分組碼。只有1位是監(jiān)督碼，分為奇校驗碼和偶校驗碼兩種。奇校驗碼要求碼組內(nèi)所有的碼元含有奇數(shù)個“1”；偶校驗碼要求碼組內(nèi)含偶數(shù)個“1”。最后一位監(jiān)督碼調(diào)整碼組中“1”的個數(shù)。 能夠檢出奇數(shù)個誤碼，不能檢出偶數(shù)個誤碼。不具備糾錯功能。但其碼率很大，達到(n-1)/n。該編碼結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，在信道干擾不大，誤碼率較低的場合很實用。很多計算機數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)都應用了此編碼。 二維奇偶校驗碼：又稱方陣碼、矩陣碼、行列監(jiān)督碼。它的

8、編排方式是將碼組內(nèi)的信息碼元排列成方陣，對每一行每一列都進行一次奇偶校驗。它能檢驗出偶數(shù)個誤碼，還有一定糾錯能力。不過，當信息碼元方陣中構(gòu)成矩形四個角的四個碼元同時出錯，則系統(tǒng)檢測不到。,恒比碼：指確定長度為n，且所有許用碼組中“1”和“0”的個數(shù)保持定值的編碼方式。在檢測時，只要判斷碼組中“0”和“1”的個數(shù)是否正確，即可判定傳輸是否出現(xiàn)誤碼。不具備糾錯能力，但結(jié)構(gòu)簡單，適用于電傳機或其他鍵盤設備產(chǎn)生的字符。 我國郵電部門國內(nèi)通信采用的恒比碼，每個碼組有3個“1”和2個“0”。10種碼組恰好能表示10個阿拉伯數(shù)字。,11.4 循環(huán)碼,11.4.1 循環(huán)碼概述,11.4.2 循環(huán)碼的生成多項

9、式與編碼,,11.4.3 循環(huán)碼的譯碼,11.5 其它信道編碼,11.5.1 卷積碼 卷積碼與分組碼不同之處，在于卷積碼每個碼組長度n=k+r中，r位監(jiān)督碼的取值不但與本碼組內(nèi)k位信息碼有關(guān)，還同之前m個碼組中的某些信息碼有關(guān)。為計算出當前碼組的監(jiān)督碼，系統(tǒng)還必須存儲前面m個碼組內(nèi)的信息碼，即合計用Nm+1個碼組的信息碼進行運算。 m稱為編碼存儲長度，N=m+1稱為編碼約束度，nN稱為編碼約束長度。,卷積碼編碼器示例,圖示卷積碼編碼器，每一位信息碼元a(i)的后面，都跟了一位監(jiān)督碼b(i)，而b(i) 則等于當前碼元a(i)，及之前的a(i-3),a(i-4),a(i-5) 模二加獲得，每個碼

10、組表達式為 a(i)，a(i)a(i-3)a(i-4)a(i-5) 其中 n=2，m=5，N6，r1，k1。 特點：充分利用了各組之間的相關(guān)性，且一般情況下k和n較小，性能優(yōu)于分組碼，設備簡單，糾錯能力也較強。不足之處在于其數(shù)學理論基礎尚不如線性碼完整。 譯碼主要有兩類方式，一類是代數(shù)譯碼，即基于碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)（生成矩陣和監(jiān)督矩陣），進行大數(shù)譯碼或門限譯碼，主要用于系統(tǒng)卷積碼的譯碼。一類是概率譯碼，通過信道統(tǒng)計特性的研究而不依賴于編碼的代數(shù)運算來實現(xiàn)譯碼，主要用于非系統(tǒng)卷積碼。目前概率譯碼為主要方法，最重要的有維特比(Viterbi)譯碼和序列譯碼等。,12.5.2 交織碼 當信道中噪聲是完

11、全隨機發(fā)生，則信道編碼只要能對同一碼組內(nèi)少數(shù)誤碼檢錯、糾錯即可。有時信道中會出現(xiàn)強度大、持續(xù)時間長的脈沖噪聲。一旦出現(xiàn)，會造成連續(xù)誤碼。如果整個碼組內(nèi)大多數(shù)碼元錯誤，則信道譯碼也無法消除這種“突發(fā)性錯誤”。 交織編碼：為消除突發(fā)性錯誤。在發(fā)射端將編碼后的碼元，在較長的序列內(nèi)攪亂。總的序列長度應該是可能發(fā)生的噪聲脈沖寬度的若干倍。將攪亂后的碼元序列送入信道傳輸，接收之后重新交織組合，然后進行譯碼糾錯。 即使發(fā)生了突發(fā)性噪聲，由于之前進行了交織編碼，誤碼實際上分散到了各個碼組中。接收端重新交織組合后，每個碼組內(nèi)誤碼較少，可通過信道譯碼檢錯糾錯。,12.5.3 網(wǎng)格編碼調(diào)制 網(wǎng)格編碼調(diào)制（TCM），

12、簡稱格碼調(diào)制，是一種將多電平調(diào)制與信道編碼結(jié)合的新技術(shù)。信道編碼通過增加冗余碼來檢錯、糾錯，若要保持信息傳輸速率，則系統(tǒng)的碼元傳輸速率就必然提高。造成系統(tǒng)帶寬增大。若要保持帶寬的不變，則信息傳輸?shù)乃俾视忠档?。為解決矛盾，增加一位碼元攜帶的信息量來提供冗余度。這樣既不會增加帶寬，又避免了信息傳輸?shù)乃俾室驗榧m錯檢錯編碼的原因而降低。 設系統(tǒng)帶寬不變，傳輸四相相移鍵控（QPSK）信號。若信道編碼效率為2/3，為保持帶寬且不降低信息傳輸速率，只能將四進制的調(diào)制信號改為八進制調(diào)制信號，采用八相相移鍵控（8PSK）。因八進制信號的點數(shù)較多，單個碼元誤碼率會提高。為使信道編碼真正有效，必須使編碼信噪比增益達到一定值。 TCM技術(shù)將卷積碼與調(diào)制相結(jié)合，用相對簡單的編碼獲得較大的編碼增益，從而彌補信號進制增加造成的單個傳輸誤碼率提高的損失。 TCM技術(shù)廣泛應用于高速話音頻帶信道，衛(wèi)星、地面微波和移動通信，還開始應用于擴頻通信領域。,本章小結(jié),信道編碼是指對數(shù)字通信系統(tǒng)中將發(fā)送的信息碼元按照一定規(guī)則進行分組并插入冗余的監(jiān)督碼，使之具有一定規(guī)律然后再發(fā)送。 信道編碼有多種分類方法，其中較為重要的一類信道編碼時線性分組碼。,