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等差數(shù)列的前n項和公式,1,一.新課引入,一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆？,2,播放課件,一個堆放小球的V形架,3,問題就是 “ ”,4,高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.,5,二.講解新課,1.公式推導(dǎo),問題：設(shè)等差數(shù)列 的首項為 ，公差為 ，,6,思路一：,,,,,7,這個思路似乎進(jìn)行不下去了.,8,思路二：,,,9,,兩式左右分別相加，得,于是有： .這就是倒序相加法.,10,思路三：,11,2.公式記憶,用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前n項和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前n項和的兩個公式.,12,13,,,14,3.公式的應(yīng)用,,（2） （結(jié)果用 表示）,例2.等差數(shù)列 中前多少項的和是9900？,15,1.推導(dǎo)等差數(shù)列前 項和公式的思路； 2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.,三.小結(jié),16,