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1、第2章 氣體分子動(dòng)理論,Ludwig Boltzman (18441906),玻耳茲曼：奧地利物理學(xué)家，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的奠基人之一。于1868年提出麥克斯韋-玻耳茲曼分布定律。在1872年從非平衡態(tài)的分子動(dòng)力學(xué)得到 H 定理，這是經(jīng)典分子動(dòng)力論的基礎(chǔ)。1877年提出熱力學(xué)第二定律與微觀幾率態(tài)數(shù) W 的關(guān)系以及熵的統(tǒng)計(jì)解釋。1900年普朗克運(yùn)用玻耳茲曼的理論得出 Sk lnW 并證明了斯忒藩的實(shí)驗(yàn)結(jié)論u T4（斯忒藩-玻耳茲曼黑體輻射公式），掀開了量子時(shí)代的帷幕。,微觀粒子,觀察和實(shí)驗(yàn),出 發(fā) 點(diǎn),熱力學(xué)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)揭示熱力學(xué)本質(zhì),二者關(guān)系,無法自我驗(yàn)證,不深刻,缺 點(diǎn),揭露本質(zhì),普遍

2、，可靠,優(yōu) 點(diǎn),統(tǒng)計(jì)平均方法 力學(xué)規(guī)律,總結(jié)歸納 邏輯推理,方 法,微觀量,宏觀量,物 理 量,熱現(xiàn)象,熱現(xiàn)象,研究對(duì)象,微觀理論 （統(tǒng)計(jì)物理學(xué)）,宏觀理論 （熱力學(xué)）,,,,,,,,,,,,,,,,熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的異同,緒 言：,一、分子動(dòng)理論的三個(gè)基本概念,,宏觀物體是不連續(xù)的，由大量微觀粒子分子（或原子）所組成,,物質(zhì)內(nèi)的分子在不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，其劇烈程度與溫度有關(guān),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

3、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,布朗運(yùn)動(dòng),,,,r0,斥力,引力,合力,分子力表現(xiàn)為斥力,分子力表現(xiàn)為引力,( 平衡位置 ),,,分子間有相互作用力,r0,,分子有效直徑,,勢(shì)能,,二、熱運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),（1）微觀粒子的運(yùn)動(dòng)永不停息、無規(guī)則，每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)過程具有極大的偶然性無序性。,（2）對(duì)大量粒子的整體而言，運(yùn)動(dòng)又表現(xiàn)出必然的、確定的規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,一、理想氣體的狀態(tài)方程,1. 理想氣體的概念:,是實(shí)際氣體在一定條件下的近似。,實(shí)際氣體在密度不太高、壓強(qiáng)不太大、溫度不 太低的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，且遵守玻意耳定律、蓋呂薩克定律和查理定律這

4、三條定律的氣體。,2. 理想氣體狀態(tài)方程:,R=8.31J/molK,適用條件: 理想氣體處于平衡態(tài)。,T單位為k,第一節(jié) 氣體的壓強(qiáng)和溫度,,1. 熱力學(xué)系統(tǒng)（體系）：在熱學(xué)中所研究的由大量分子、原子組成的物體或物體系。,2. 平衡態(tài)：在不受外界影響或外界條件一定時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)處處均勻，其宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的狀態(tài)。,二、熱力學(xué)系統(tǒng) 平衡態(tài) 狀態(tài)參量,(2) 平衡態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)的分子仍在不停地作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，只不過大量分子運(yùn)動(dòng)的平均效果不隨時(shí)間改變，因此也叫 熱動(dòng)平衡狀態(tài)。,3. 狀態(tài)參量：為描述系統(tǒng)平衡態(tài)所具有的特性而引入的參量，如力學(xué)參量P、幾何參量V、以及熱學(xué)參量 T等。,(1) 平衡態(tài)是一個(gè)理

5、想的概念，它是在一定條件下， 對(duì)實(shí)際情況的概括和抽象。,例2.1 設(shè)有一端封閉的玻璃管長(zhǎng)1m,將它從空氣中倒立豎直壓入水中直至管的上端露出水面0.2m為止。求水進(jìn)入管內(nèi)的深度h（如圖）。已知大氣壓強(qiáng)為1.01325105Pa,氣溫為27。,解：將玻璃管內(nèi)的氣體作為研究對(duì)象，并視為理想氣體。,當(dāng)玻璃管在空氣中時(shí)：,s為玻璃管的橫截面積,當(dāng)水進(jìn)入玻璃管內(nèi)的深度為h時(shí)：,由狀態(tài)方程得：,代入數(shù)據(jù)，解得,h0.07m,而h11.34m不符合題意,故水進(jìn)入管內(nèi)的深度為h=0.07m,宏觀物體都是由大量不停息地運(yùn)動(dòng)著的、彼此有相互作用的分子或原子組成 .,利用掃描隧道顯微鏡技術(shù)把一個(gè)個(gè)原子排列成 IBM

6、字母的照片.,現(xiàn)代的儀器已可以觀察和測(cè)量分子或原子的大小以及它們?cè)谖矬w中的排列情況, 例如 X 光分析儀,電子顯微鏡, 掃描隧道顯微鏡等.,三、氣體動(dòng)理論的研究方法,對(duì)于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀上加以研究時(shí)，必須用統(tǒng)計(jì)的方法 .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,小球在伽爾頓板中的分布規(guī)律 .,統(tǒng)計(jì)規(guī)律 當(dāng)小球數(shù) N 足夠大時(shí)小球的分布具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律.,設(shè) 為第 格中的粒子數(shù) .,概率 粒子在第 格中出現(xiàn)的可能性大小 .,歸一化條件,粒子總數(shù),統(tǒng)計(jì)規(guī)律與漲落現(xiàn)象：,任一時(shí)刻，實(shí)際分布在某一速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，一般來說是與統(tǒng)計(jì)平均值有偏離的漲落現(xiàn)象。,四、

7、 理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo),（一）、理想氣體的微觀模型,(1) 氣體分子本身的線度（10-10m）比起分子間的平均距離來說可以忽略不計(jì)可視為質(zhì)點(diǎn)。,(2) 除碰撞瞬間外，分子之間及分子與器壁之間的相互作用極其微小，可視為無相互作用，其運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是自由的。,(3) 氣體分子在碰撞中，每個(gè)分子都可看作完全彈性的小球，分子的動(dòng)能不因?yàn)榕鲎捕鴵p失。,力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)：,,(4) 氣體分子的運(yùn)動(dòng)服從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律,自由地、無規(guī)則運(yùn)動(dòng)著的彈性質(zhì)點(diǎn)的集合。,統(tǒng)計(jì)性的假設(shè)：,(1) 每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)速度各不相同，而且通過碰撞不斷發(fā)生變化。,(2) 在平衡態(tài)下，若忽略重力的影響，沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相等。,(3) 在

8、平衡態(tài)下，分子速率按方向的分布是均勻的，因此分子速率的各個(gè)分量的方均值應(yīng)該相等,壓強(qiáng)的宏觀解釋：對(duì)容器內(nèi)氣體的整體而言 ，每一時(shí)刻都有大量分子與器壁發(fā)生碰撞，宏觀上表現(xiàn)出器壁受到一個(gè)恒定的、持續(xù)的壓力。,（二）、壓強(qiáng)公式的推導(dǎo):,設(shè)在一長(zhǎng)方形容器內(nèi)，有N個(gè)同類氣體分子，每個(gè)分子質(zhì)量均為 m。,1）速度為 的一個(gè)分子與器 壁A1面碰撞時(shí)給予器壁的沖量,A1面沿-X方向給分子的沖量（等于分子動(dòng)量的改變）：,該分子一次碰撞給予器壁A1面的沖量為,2）單位時(shí)間內(nèi)該分子給予A1面的總沖量,該分子沿 X 方向與A1面 連續(xù)碰撞相隔的時(shí)間為,單位時(shí)間內(nèi)該分子與A1面 碰撞的次數(shù)為,單位時(shí)間內(nèi)該分子給 A1

9、 面的總沖量，即對(duì) A1面的作用力為,氣體的壓強(qiáng)為：,3）單位時(shí)間內(nèi)容器內(nèi)的所有分子施予A1面的總沖量平均作用力為：,其中n為單位體積內(nèi)的分子數(shù)分子數(shù)密度。,根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，平衡態(tài)下應(yīng)有：,引入分子平均平動(dòng)動(dòng)能：,理想氣體壓強(qiáng)公式,表示了宏觀量 P 與統(tǒng)計(jì)平均值 n、平均平動(dòng)動(dòng)能 之間的關(guān)系，是描述大量氣體分子整體行為的一個(gè)物理量。,討論：,壓強(qiáng)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量，對(duì)個(gè)別或少數(shù)分子是沒有意義的。 從上推導(dǎo)中可知，壓強(qiáng)是容器中大量氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)施于器壁單位面積的平均沖力（大量分子對(duì)時(shí)間對(duì)空間的統(tǒng)計(jì)平均）。,,1、 阿伏伽德羅常數(shù)： 1 mol 物質(zhì)所含的分子（或原子）的數(shù)目均相同 .,例 常

10、溫常壓下,分子數(shù)密度（ ）：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)目.,五、分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系,2、溫度的本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義,玻爾茲曼常數(shù),溫度公式,,,2、氣體分子的方均根速率,（2）將溫度公式代入壓強(qiáng)公式得：,（1）分子熱運(yùn)動(dòng)永不停止，所以絕對(duì)零度永遠(yuǎn)不可能達(dá)到。,得，方均根速率,注意：,由平均平動(dòng)動(dòng)能,例,求00C時(shí)氫氣和氧氣分子平均平動(dòng)動(dòng)能。,解：,氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān),、道爾頓分壓定律,設(shè)有多種相互不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的氣體在一容器中混合，達(dá)平衡態(tài)，則混合氣體壓強(qiáng)為,一、自由度 i,確定一個(gè)物體的空間位置 所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。,1. 質(zhì)點(diǎn)的自由度,在空間自由運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn):,在曲面上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)

11、點(diǎn):,質(zhì)點(diǎn)沿直線或曲線運(yùn)動(dòng)：,位置由一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)確定 自由度 i =1,位置由三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)確定 自由度 i =3,位置由二個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)確定 自由度 i =2,第二節(jié) 能量按自由度均分定理,質(zhì)心自由質(zhì)點(diǎn),繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸的方位,2. 剛體的自由度,剛性分子: 分子內(nèi)原子間距離保持不變,,平動(dòng)自由度t=3,3. 剛性分子的自由度,二、能量按自由度均分定理,,氣體分子沿x , y , z 三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能完全相等，可以認(rèn)為分子的平均平動(dòng)動(dòng)能均勻分配在每個(gè)平動(dòng)自由度上。,能量按自由度均分定理,在熱平衡條件下，物質(zhì)（氣體、液體、固體）分子的每一個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，都是

12、。,若氣體分子有t 個(gè)平動(dòng)自由度，r 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，s 個(gè)振動(dòng)自由度, 則分子的平均平動(dòng)動(dòng)能 ，平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 , 平均振動(dòng)動(dòng)能為 。,分子的平均總動(dòng)能為: 分子的平均總能量為:,對(duì)于單原子分子: t = 3 ,r = s = 0 ,則,對(duì)于剛性雙原子分子：t = 3, r = 2, s =,則,對(duì)于剛性多原子分子：t = 3 , r = 3, s=,則,對(duì)于剛性分子: 忽略振動(dòng)， s = 0 ,則,質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能為,內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，當(dāng)溫度一定時(shí)，與壓強(qiáng)和體積無關(guān)。,溫度改變量為T，則內(nèi)能改變量為,1mol 理想氣體的內(nèi)能為,理想氣體的內(nèi)能 = 所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能

13、和原子間振動(dòng)勢(shì)能的總和,分子間相互作用忽略不計(jì),分子勢(shì)能為零,,三、理想氣體的內(nèi)能,內(nèi)能為溫度的單值函數(shù)。,例2.2 一個(gè)貯有氮?dú)獾娜萜饕运俾蕍0=200ms-1運(yùn)動(dòng)，若該容器突然停止。試求容器中氮?dú)獾臏囟群退俾实钠椒狡骄档淖兓?解：設(shè)氮?dú)獾馁|(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為，視氮?dú)鉃橛蓜傂缘肿咏M成的理想氣體。,由題意得,（1）,式中m為氮分子的質(zhì)量,（2）,由（1）、（2）兩式聯(lián)立求解，并將 代入,,上式表明：雙原子分子速率平方的平均值的增量等于該容器定向運(yùn)動(dòng)速率平方的3/5。即表示定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的3/5轉(zhuǎn)換成分子的平均平動(dòng)動(dòng)能，其余2/5則轉(zhuǎn)換成分子轉(zhuǎn)動(dòng)的平均動(dòng)能。,補(bǔ)例一容器內(nèi)蓄有

14、氧氣，其壓強(qiáng)為P =1.013105Pa，溫度為27，求: (1) 單位體積內(nèi)的分子數(shù)；(2) 氧氣的密度；(3) 氧氣分子的質(zhì)量；(4) 分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；(5) 分子的平均總動(dòng)能。,解：氧氣分子視為剛性雙原子分子，i = 5,注意：, “分子的” 微觀量 k, “氣體的” 宏觀量 R,f(v)滿足歸一化條件:,一、 速率分布函數(shù),一定量理想氣體處于平衡態(tài)，設(shè)有N個(gè)分子，速率分布在 vv+dv 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為dN，則 為 在此區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)比率。實(shí)驗(yàn)證明:, 與 v 的一定函數(shù) f(v) 成正比；, 與 v 附近取的區(qū)間 dv 大小成正比。,則 , 稱為速率

15、分布函數(shù)。,已知 f(v) ,則可求任意速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)：,第三節(jié) 麥克斯韋速率分布率,1860年，麥克斯韋導(dǎo)出 f(v) 的表達(dá)式,麥克斯韋氣體分子速率分布定律,T----溫度 m----氣體分子質(zhì)量 k----玻爾茲曼常數(shù),由此，得分布在vv+dv內(nèi)的分子數(shù)比率：,二、麥克斯韋氣體分子速率分布定律,1. 麥克斯韋速率分布,,2. 麥克斯韋速率分布函數(shù)的幾何意義,大部分分子的速率分布在中等區(qū)域,最概然速率：與 f(v) 極大值對(duì)應(yīng)的速率,對(duì)于相同速率區(qū)間而言，分布在 vp 所在的那個(gè)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)比率最大?；蛘哒f某一分子的速率取 Vp 所在區(qū)間的值的幾率最大。,1. 最概然速率,極值條件,

16、2. 平均速率,三、分子速率的三種統(tǒng)計(jì)平均值,設(shè)在vv+dv 內(nèi)有dN個(gè)分子，這些分子的速率視為相同，則,3. 方均根速率,,,,,都與 成正比， 與 （或 ）成反比,一定溫度時(shí)，,溫度越高，速率大的分子數(shù)越多.,溫度升高，分布曲線中的最可幾速率vp增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線變平坦，高度降低。,,麥克斯韋速率分布中最概然速率 的概念 下面哪種表述正確？ （A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值. （D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大.,例 計(jì)算在 時(shí)，氫氣和

17、氧氣分子的方均根速率 .,氫氣分子,氧氣分子,1）,2）,例 已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量 ，分布函數(shù) 求 1） 速率在 間的分子數(shù)； 2）速率 在 間所有分子動(dòng)能之和 .,速率在 間的分子數(shù),例 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和 氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖 上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率 .,設(shè)分子速度大小為v，B到C所需的時(shí)間為 t，只有滿足vt= l、t=關(guān)系的分子才能到達(dá)C的狹縫射到顯示屏上。,四、分子速率的實(shí)驗(yàn)測(cè)定,測(cè)定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn),改變（或l、）可使速度大小不同的分子通過C，故又稱為 速度選擇器。,在麥克斯韋速度

18、分布律中，考慮了分子速度方向, 則速度分布在 vxvx+dvx ,vyvy+dvy ,vzvz+dvz 內(nèi) 的分子數(shù)比率為：,其中,一、玻爾茲曼能量分布律,1. 麥克斯韋速度分布律,第四節(jié) 氣體分子能量分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,,,,,,,2.玻爾茲曼分布律 玻爾茲曼對(duì)麥克斯韋速度分布律作了推廣：,(1) 分子在保守力場(chǎng)中,玻爾茲曼分子 按能量分布律,其中 n0 為零勢(shì)面處的分子數(shù)密度.,將上式對(duì)所有可能的速度積分，并考慮歸一化條件：,dN 分布在坐標(biāo)區(qū)間 xx+dx, yy+dy, zz+dz 內(nèi)小體積元dxdydz中具有各種速度的分子總數(shù)。 該區(qū)間的分子數(shù)密度為：,這是玻爾茲曼分子數(shù)密度按勢(shì)能的分

19、布律，在任何保守力場(chǎng)中都成立。它又是一普遍規(guī)律，對(duì)任何物質(zhì)微粒在保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情形都適合。,n0勢(shì)能等于零處的分子數(shù)密度,由玻爾茲曼分布律證明等溫氣壓公式,式中 P0 為 h=0 處的大氣壓強(qiáng)，P 為h 處的大氣壓強(qiáng)，m 是大氣分子質(zhì)量。,證：,,由方程,,二、等溫氣壓公式,氮?dú)夥肿釉?70C時(shí)的平均速率為476m.s-1.,氣體分子的速度雖然很大，但前進(jìn)中要與其它分子作頻繁的碰撞，每碰一次，分子運(yùn)動(dòng)方向就發(fā)生改變，所走的路程非常曲折。,在相同的t 時(shí)間內(nèi)，分子由A到B的位移比它的路程小得多,分子平均自由程:,氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間平均自由通過的路程。,平均碰撞頻率:,在單位時(shí)間內(nèi)分子與

20、其它分子碰撞的平均次數(shù)。,,大量分子的分子自由程與每秒碰撞次數(shù)服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律?？梢郧蟪鲈谝幻腌妰?nèi)一個(gè)分子與其他分子碰撞的平均次數(shù)和分子自由程的平均值。,假定,在運(yùn)動(dòng)方向上，以 d 為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子A 碰撞,一秒鐘內(nèi):,分子A經(jīng)過路程為,相應(yīng)圓柱體體積為,,一秒鐘內(nèi)A與其它分子發(fā)生碰撞的平均次數(shù),平均自由程與分子的有效直徑的平方及分子數(shù)密度成反比,,當(dāng)溫度恒定時(shí),平均自由程與氣體壓強(qiáng)成反比,例2.4,計(jì)算空氣分子在27，壓強(qiáng)為1atm時(shí)的平均自由程和平均碰撞頻率。 取分子的有效直徑 d = 3. 0 10-10m。已知空氣的平均分子量為 29 10-10m 。（P54),解：,

21、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，幾種氣體分子的平均自由程,補(bǔ)例,計(jì)算空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均自由程和平均碰撞頻率。取分子的有效直徑 d = 3.10 10-10m。已知空氣的平均分子量為29。,解：,已知,空氣摩爾質(zhì)量為2910-3kg/mol,空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均速率,在許多實(shí)際問題中，氣體常處于非平衡狀態(tài)，氣體內(nèi)各部分的溫度或壓強(qiáng)不相等，或各氣體層之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)等，這時(shí)氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動(dòng)量從一部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的遷移現(xiàn)象。,粘滯現(xiàn)象（內(nèi)摩擦）,動(dòng)量從流速大的氣層向流速小的氣層遷移的現(xiàn)象。,第六節(jié) 氣體的輸運(yùn)過程,氣體層間的粘滯力,氣體粘滯現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)

22、量的遷移 , 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。,為粘度（粘性系數(shù)）,二 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象,設(shè)氣體各氣層間無相對(duì)運(yùn)動(dòng) , 且各處氣體分子數(shù)密度均相同, 但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。,氣體熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子熱運(yùn)動(dòng)能量的定向遷移, 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。,稱為熱導(dǎo)率,三 擴(kuò)散現(xiàn)象,自然界氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象是常見的現(xiàn)象,氣體擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度的定向遷移, 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。,為擴(kuò)散系數(shù),氣體擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度的定向遷移, 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)

23、來實(shí)現(xiàn)的.,四 三種遷移系數(shù),擴(kuò)散系數(shù),熱導(dǎo)率,粘度（粘性系數(shù)）,小 結(jié),一、基本概念及公式,氣體動(dòng)理論的基本概念 物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)（3點(diǎn)）; 氣體動(dòng)理論的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性; 熱力學(xué)系統(tǒng), 平衡態(tài); 理想氣體的微觀模型（4點(diǎn)）。,分子的平均碰撞次數(shù),2. 理想氣體狀態(tài)方程,3. 阿伏伽德羅定律,4. 理想氣體壓強(qiáng)公式,5. 理想氣體溫度公式,6. 分子的平均自由程,(3) 三種速率：,二、三個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,速率分布律及應(yīng)用：,(1) 速率分布函數(shù)：,(2) 麥克斯韋速率分布函數(shù)：,三. 能量按自由度均分定理 自由度 i： 確定一個(gè)物體的空間位置 所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。 單原子分子： i=3 雙原子分子： i=5 三原子或三原子以上的多原子分子： i=6 能量按自由度均分定理：,在熱平衡條件下，物質(zhì)（氣體、液體、固體）分子的每一個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，都是 。,理想氣體分子的：,(1) 平均總動(dòng)能：,(2) 平均平動(dòng)動(dòng)能：,1mol理想氣體的內(nèi)能：,M質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能：,氣體內(nèi)的三種輸運(yùn)過程： 內(nèi)摩擦現(xiàn)象、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象、擴(kuò)散現(xiàn)象,