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______________________________________________________________________________________________________________ 七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)學(xué)案 第1學(xué)時(shí) 內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念. 2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù). 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩種意義相反的量 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量 教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合 教學(xué)過(guò)程 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)： 、 、 . 2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？ 3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考） 回答上面提出的問(wèn)題： . 二、探究新知 1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 1）、生活中具有相反意義的量 如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量. 請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： . 2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要 2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法 1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示. 3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容 3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念 1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。 2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 3）練習(xí) P3第一題到第四題（直接做在課本上） 三、練習(xí) 1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ —2， 0.6， +， 0， —3.1415， 200， —754200， 2、舉出幾對(duì)（至少兩對(duì)）具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示 四、應(yīng)用遷移，鞏固提高（A組為必做題） A組 1．任意寫(xiě)出5個(gè)正數(shù)：________________；任意寫(xiě)出5個(gè)負(fù)數(shù)：_______________． 2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________． 3．已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239． 則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________． 4．如果向東為正，那么 -50m表示的意義是………………………（ ） A．向東行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50m B．向南行進(jìn)50m D．向西行進(jìn)50m 5．下列結(jié)論中正確的是 …………………………………………（ ） A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 6．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008． 其中是負(fù)數(shù)的有 ……………………………………………………（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) B組 1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________． 2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地． 3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________． C組 1．寫(xiě)出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)． 2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度． 第2學(xué)時(shí) 內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí). 3、通過(guò)探究，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 教學(xué)方法：講練相結(jié)合 教學(xué)過(guò)程 一、.學(xué)前準(zhǔn)備 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們. 問(wèn)題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢? 引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明. 參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度. 二.探究理解 解決問(wèn)題 問(wèn)題2：(教科書(shū)第4頁(yè)例題) 先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成 例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值; (2)2009年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是: 美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%, 法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少3.5%, 意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%. 寫(xiě)出這些國(guó)家2009年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率. 解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg. (2)六個(gè)國(guó)家2009年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率: 美國(guó)-6.4%, 德國(guó)1.3%, 法國(guó)-2.4%, 英國(guó)-3.5%, 意大利0.2%, 中國(guó)7.5%. 三、鞏固練習(xí) 從0表示一個(gè)也沒(méi)有,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解. 在學(xué)生的討論中簡(jiǎn)單介紹分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念. 在例題中,讓學(xué)生通過(guò)閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個(gè)用正數(shù)表示,哪個(gè)用負(fù)數(shù)表示. 通過(guò)問(wèn)題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值. 四、閱讀思考 (教科書(shū)第8頁(yè))用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差. 問(wèn)題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例. 五、小結(jié) 1、本節(jié)課你有那些收獲？ 2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？ 六、應(yīng)用與拓展 必做題: 教科書(shū)5頁(yè)習(xí)題4、5、:6、7、8題 選做題 1、甲冷庫(kù)的溫度是-12°C,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫(kù)的溫度是 . 2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少? 3、吐魯番的海拔是－155m，珠穆朗瑪峰的海拔是8848m ，它們之間相差多少米？ ? ? 4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點(diǎn)先走+40米，再走－60米到達(dá)終點(diǎn)，問(wèn)終點(diǎn)在起點(diǎn)什么方向多少米？應(yīng)怎樣表示？一共走過(guò)的路程是多少米？ ? ? ? 5、10筐橘子，以每筐15㎏為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。標(biāo)重的記錄情況如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。問(wèn)這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？ 【解】－17° 6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm 正數(shù)和負(fù)數(shù)鞏固提高練習(xí) 第3學(xué)時(shí) 1． 具有相反意思的量 某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多． 例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的． “運(yùn)入”和“運(yùn)出”，其意義是相反的．同學(xué)們能舉例子嗎？________________________________________ 2．正數(shù)和負(fù)數(shù) 數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)． ①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作________米。 ②如果80m表示向東走80m，那么－60m表示_________。 ③如果水位升高3m時(shí)水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作_________m。 ④月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作________℃,夜間平均溫度是零下150℃，記作________℃。 歸納： ①在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有________的意義。 ②數(shù)0既不是_______，也不是________. 問(wèn)題1讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。 正數(shù)：__________________________________________________ 負(fù)數(shù)：__________________________________________________ 第4學(xué)時(shí) 內(nèi)容：1.2有理數(shù) [教學(xué)目標(biāo)] 1. 正我有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力; 2. 了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義; 3. 體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用的處理問(wèn)題的方法. [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn):正確理解有理數(shù)的概念. 難點(diǎn):正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi). 一.知識(shí)回顧和理解 通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,那么你能寫(xiě)出3個(gè)不同類(lèi)的數(shù)嗎?.(3名學(xué)生板書(shū)) 每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫(xiě)的,盡量寫(xiě)不同類(lèi)型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充. 在問(wèn)題2中學(xué)生說(shuō)出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分,可以先不去糾正遺漏0的問(wèn)題,在后面分類(lèi)是在解決。 [問(wèn)題1]:我們將這三為同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)做一下分類(lèi). (如果不全,可以補(bǔ)充). [問(wèn)題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)?如果可以,應(yīng)分為哪兩類(lèi)? 二.明確概念 探究分類(lèi) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù). 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù) [問(wèn)題3]:上面的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)嗎? 教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖,,而問(wèn)題3中的分類(lèi)圖可啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出. 三.練一練 熟能生巧 1.任意寫(xiě)出三個(gè)數(shù),標(biāo)出每個(gè)數(shù)的所屬類(lèi)型,同桌互相驗(yàn)證. 2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi): 15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個(gè)集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開(kāi)問(wèn)) 正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 [小結(jié)] 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類(lèi)的結(jié)果也不同. [作業(yè)] 必做題:教科書(shū)第8頁(yè)練習(xí).P14 T1、2 作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里: 這里可以提到無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題.并特殊指明我們以前所見(jiàn)到的數(shù)中,只有π是一個(gè)特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù). -4,0.001,0,-1.7,15,. 正數(shù)集合｛ …｝,負(fù)數(shù)集合｛ …｝, 正整數(shù)集合｛ …｝,分?jǐn)?shù)集合｛ …｝ [備選題] 1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)? 作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式. +7,-5, ,,79,0,0.67,,+5.1 2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎? 利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點(diǎn)可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn). 3題是一個(gè)探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫(xiě)出正數(shù),在寫(xiě)出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個(gè)數(shù). 3.圖中兩個(gè)圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請(qǐng)寫(xiě)并填入兩個(gè)圓圈的重疊部分.你能說(shuō)出這個(gè)重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎? 正數(shù)集合 整數(shù)集合 3．有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。（整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)） 有理數(shù)的分類(lèi)： 問(wèn)題2：有理數(shù)：，其中： 正數(shù)： 正分?jǐn)?shù)： 負(fù)數(shù)： 負(fù)分?jǐn)?shù)： 負(fù)整數(shù)： 正整數(shù)： 鞏固A： 1． 如果收入100元記作＋100元，那么支出180元記作___________；如果電梯上升了兩層記作＋2，那么－3表示電梯__________________。 2． 某校初一年級(jí)舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作＋2，二班失敗3局記作_________，三班不勝不敗記作_______. 3． 下列各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是（ ） A．－1 B. －3 C.－0.13 D.0 4. －206不是（ ） A．有理數(shù) B.負(fù)數(shù) C.整數(shù) D.自然數(shù) 5．既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（ ） A．+5 B．-5 C．0 D．8 6．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類(lèi)數(shù) B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù); D．以上說(shuō)法都正確 7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_______，如果在原來(lái)的位置上再上升20米，則高度是________． 鞏固B： 1．判斷：①所有整數(shù)都是正數(shù)；（ ） ②所有正數(shù)都是整數(shù)：（ ） ③奇數(shù)都是正數(shù)；（ ） ④分?jǐn)?shù)是有理數(shù)： （ ） 2. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26． 正數(shù)集合{ …}， 負(fù)數(shù)集合{ …}， 整數(shù)集合{ …}， 分?jǐn)?shù)集合{ …}， 非負(fù)整數(shù)集合{ …}． 3.北京某一天記錄的溫度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上溫度記為正數(shù)），其中溫度最高是______(寫(xiě)度數(shù)),最低是________(寫(xiě)度數(shù)). 4．某班在班際籃球賽中，第一場(chǎng)贏4分，第二場(chǎng)輸3分，第三場(chǎng)贏2分，第四場(chǎng)輸2分，結(jié)果這個(gè)班是贏了還是輸了？請(qǐng)用有理數(shù)表示各場(chǎng)的得分和最后的總分。 鞏固C： 如果用m表示一個(gè)有理數(shù)，那么－m是（ ） A．負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.零 D.以上答案都有可能對(duì) 第5學(xué)時(shí) 內(nèi)容：1.2有理數(shù) [教學(xué)目標(biāo)] 1. 掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系; 2. 會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù); 3. 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué). [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). 難點(diǎn):同上. 一.創(chuàng)設(shè)情境 引入新知 觀察屏幕上的溫度計(jì),讀出溫度..(3個(gè)溫度分別是零上,零,零下) 問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí). 滿(mǎn)足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確 [問(wèn)題1]:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,試畫(huà)圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動(dòng)手操作) 二.合作交流 探究新知 游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線(xiàn)上表示數(shù)必須滿(mǎn)足的條件是什么. 通過(guò)剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線(xiàn)表示有理數(shù),這條直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件?(原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向,說(shuō)出含義就可以) [小游戲]:在一條直線(xiàn)上的同學(xué)站起來(lái),我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行彌補(bǔ). 總結(jié)游戲,明確用直線(xiàn)表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書(shū)第11頁(yè)). 三.動(dòng)手動(dòng)腦 學(xué)用新知 1.你能舉出生活中用直線(xiàn)表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計(jì),測(cè)量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計(jì)等). 2.畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少? 明確數(shù)軸的正確畫(huà)法和要求. 練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫(huà)法的錯(cuò)誤和點(diǎn)的表示錯(cuò)誤 四.反復(fù)演練 掌握新知 教科書(shū)12練習(xí).畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù): 1.5,-2.2,-2.5,,,0. 2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù): 總結(jié)可以由教師提出問(wèn)題,學(xué)生總結(jié),教師完善 . [小結(jié)] 1. 數(shù)軸需要滿(mǎn)足什么樣的條件; 2. 數(shù)軸的作用是什么? [作業(yè)] 必做題:教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題5、6、7 [備選題] 2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)想,即點(diǎn)A向正方向移動(dòng)1.5個(gè)單位. 3題有一定的難度,兩次變動(dòng)可轉(zhuǎn)化成原點(diǎn)實(shí)際怎樣移動(dòng)了,移動(dòng)了幾個(gè)單位,那么-5實(shí)際上怎樣移動(dòng)了 1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè). 2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) A. B.-4 C. D. 3.(1)(請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問(wèn)題,然后再畫(huà)圖解答)一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位,這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)? (2)你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么? 第6學(xué)時(shí) 內(nèi)容：1.2有理數(shù) [教學(xué)目標(biāo)] 1. 借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念 2. 會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù) 3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn): 理解相反數(shù)的意義 難點(diǎn): 理解相反數(shù)的意義 提問(wèn) 1、 數(shù)軸的三要素是什么？ 2、 填空： 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。 相反數(shù)的概念： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。 概念的理解： （1） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。 （2） 一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負(fù)數(shù)。 （3） 在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是一個(gè)正數(shù) -（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，于是 （4） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和是0 即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 則x與y互為相反數(shù) （5） 相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個(gè)種類(lèi)。如：“-3是一個(gè)相反數(shù)”這句話(huà)是不對(duì)的。 問(wèn)題1 求下列各數(shù)的相反數(shù)： （1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2 問(wèn)題2 判斷： （1）-2是相反數(shù) （2）-3和+3都是相反數(shù) （3）-3是3的相反數(shù) （4）-3與+3互為相反數(shù) （5）+3是-3的相反數(shù) （6）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身 問(wèn)題3 化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)： （1） （2）-（+5） （3） （4） 問(wèn)題4 填空： （1）a-4的相反數(shù)是 ，3-x的相反數(shù)是 。 （2）是 的相反數(shù)。 （3）如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是 。 問(wèn)題5 填空： （1）若-（a-5）是負(fù)數(shù)，則a-5 0. 小節(jié)：相反數(shù)的概念及注意事項(xiàng) 作業(yè)：18頁(yè)第3題 (2) 若是負(fù)數(shù)，則x+y 0. 問(wèn)題6 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。 （1） 在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)； （2） 用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來(lái)。 問(wèn)題7 如果a-5與a互為相反數(shù)，求a. 練習(xí)：教材15頁(yè) T3、4 第7學(xué)時(shí) 內(nèi)容：1.2.有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1， 掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2， 通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力； 3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)難點(diǎn) 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征 知識(shí)重點(diǎn) 相反數(shù)的概念 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)置情境,引入課題 問(wèn)題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類(lèi)，并說(shuō)出為什么要這樣分類(lèi) 3， －2，－5，＋2 X|k |b| 1 . c|o |m 以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類(lèi)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想 允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類(lèi)是具有較特征的分法。 （引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離） 思考結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的思考 再換2個(gè)類(lèi)似的數(shù)試一試。 歸納結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的歸納 深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義 問(wèn)題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？ 學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a 體驗(yàn)對(duì)稱(chēng)的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。 深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？ 練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí) 給出規(guī)律解決問(wèn)題 問(wèn)題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？ 學(xué)生交流。 分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5 利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法 練一練：教科書(shū)第15頁(yè)T8 1， 課堂小結(jié) 相反數(shù)的定義 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征 怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ 本課作業(yè) 1， 必做題 教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題9、10題 選做題 教師自行安排 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 反思： 1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征．這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想． 2、教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解；問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法． 3、本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地 2.4絕對(duì)值（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.借助數(shù)軸,理解絕對(duì)值的概念,能求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值 2.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小X k b 1 . c o m 3.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，貫徹?cái)?shù)形結(jié)合的思想 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 絕對(duì)值意義的理解 教學(xué)過(guò)程 【情景創(chuàng)設(shè)】 小明的家在學(xué)校西邊3㎞處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處。他們上學(xué)所花的時(shí)間與各家到學(xué)校的距離有什么關(guān)系? 數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 絕對(duì)值的表示方法如下：-2的絕對(duì)值是2，記作| -2|=2；3的絕對(duì)值是3 ，記作|3|=3 口答：如圖，你能說(shuō)出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值 0 1 2 4 3 -3 6 5 -1 -2 -4 -5 -6 A E D C B F 表示0的點(diǎn)（原點(diǎn)）與原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對(duì)值是0 總結(jié)：從上面的問(wèn)題中你能找到求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法嗎？ 【例題精講】問(wèn)題1、求4、-3.5的絕對(duì)值。 活動(dòng)一：以某一小組為數(shù)軸，一位同學(xué)為原點(diǎn)，規(guī)定正方向后，請(qǐng)大家思考數(shù)軸上的各位同學(xué)所代表的數(shù)是多少？這些數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？絕對(duì)值是幾？ 活動(dòng)二：請(qǐng)一位同學(xué)隨便報(bào)一個(gè)數(shù)，然后點(diǎn)名叫另一位同學(xué)說(shuō)出它的絕對(duì)值。 思考：正數(shù)公司和負(fù)數(shù)公司招聘職員，要求是經(jīng)過(guò)絕對(duì)值符號(hào)“︱︱”這扇大門(mén)后，結(jié)果為正就是正數(shù)公司職員，結(jié)果為負(fù)就是負(fù)數(shù)公司職員。 （1）負(fù)數(shù)公司能招到職員嗎？ （2）0能找到工作嗎？ 總結(jié)： 問(wèn)題2、比較-3與-6的絕對(duì)值的大小 練一練：求-3、-0.4、-2的絕對(duì)值，并用“〈”號(hào)把這些絕對(duì)值連接起來(lái) 計(jì)算：①錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 ②錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 ③錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 ④錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 【拓展提高】 （1）求絕對(duì)值不大于2的整數(shù)＿＿＿＿＿＿ （2）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是＿＿＿，絕對(duì)值大于本身的數(shù)是＿＿＿＿＿． （3）絕對(duì)值不大于２.５的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿ 【知識(shí)鞏固】 1.判斷題 (1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù). （ ） (2)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5 ( ) (3)絕對(duì)值小于3的整數(shù)有2，1，0. ( ) 2.填空題 (1) +6的符號(hào)是_______,絕對(duì)值是_______的符號(hào)是_______,絕對(duì)值是_______ (2) 在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是3的數(shù)是________________ (3) 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是___________ (4) 絕對(duì)值小于2的整數(shù)是________________________ (5) 用”>”、”<”、”=”連接下列兩數(shù): ∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣ (6) 數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)有___________________. (7) 計(jì)算|4|+|0|－|－3|=______________. 3.選擇題 (1)下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( ) A +5的絕對(duì)值等于5 B 絕對(duì)值等于5的數(shù)是5 C -5的絕對(duì)值是5 D +5、-5的絕對(duì)值相等 (2)絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.不存在 (3)絕對(duì)值最小的整數(shù)是( ) A.-1 B.1 C.0 D.不存在 (4)絕對(duì)值小于3的負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A.2 B.3 C.4 D.無(wú)數(shù) (5)絕對(duì)值等于本身的數(shù)有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C. 4個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè) 4.解答題. (1)求下列數(shù)的絕對(duì)值,并用“<”號(hào)把這些絕對(duì)值連接起來(lái). -1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75 （2） 計(jì)算： 作業(yè)：習(xí)題1.4 第6、7題 2.3絕對(duì)值（2） 第8學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解有理數(shù)的絕對(duì)值與該數(shù)的關(guān)系，把握絕對(duì)值的代數(shù)意義 2、會(huì)利用絕對(duì)值比較2 個(gè)負(fù)數(shù)的大小，理解其中的轉(zhuǎn)化思想[比較負(fù)數(shù)→比較正數(shù) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 絕對(duì)值與相反數(shù)意義的理解，數(shù)形結(jié)合的思想新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 教學(xué)過(guò)程 【情景創(chuàng)設(shè)】 1、說(shuō)出絕對(duì)值的幾何含義 2、互為相反數(shù)的2個(gè)數(shù)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系 3、書(shū)本第23頁(yè)，根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空。（做在書(shū)上） 二、思考問(wèn)題:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關(guān)系? 用符號(hào)表示為 |a|= 三．問(wèn)題:求下列各數(shù)的絕對(duì)值 +6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 四．議一議： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？ 五．隨堂練習(xí) ①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是( ) A、正數(shù) B、0 C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù) ②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是 ( ) A、負(fù)數(shù) B、0 C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù) ③什么數(shù)的絕對(duì)值比它本身大？什么數(shù)的絕對(duì)值比它本身?。? ④ 絕對(duì)值是4的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？ 絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？ 有沒(méi)有絕對(duì)值是-1的數(shù)？為什么？ 六．討論 ：兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？ 七．做一做 分別找出到原點(diǎn)的距離為3和5的數(shù)，并比較它們的大小 。 【知識(shí)鞏固】 一、 選擇題 1、 如果|a|=-a，那么 （ ） A　　a 〉0 B a ＜0 C a 0 D 2、下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是 （ ） A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a| 3、若一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 （ ） A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D 非正數(shù) 4、下列判斷中：（1）負(fù)數(shù)沒(méi)有絕對(duì)值；（2）絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；（3）任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，其中正確的個(gè)數(shù)有 （ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 二、填空題 1.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12 (4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32) 2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用 > 、= 或 < 填空 （1）a____b , (2) |a|___|b| , (3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b 3、如果|x|=|-2.5|,則x=______ 4、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有____個(gè)，其中最小的一個(gè)是____ 5、|-3|的相反數(shù)是 ;若|x|=8,則x= . 6、 的相反數(shù)等于它本身， 的絕對(duì)值等于它本身. 7、絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是　　　　　　　　　　　　?。? 8、-3.5的絕對(duì)值的相反數(shù)是 ．-0.5的相反數(shù)的絕對(duì)值是 ． 9、|-3|-|-4|= - = . 10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一個(gè)數(shù)是 ． 三、解答題 11、比較-與-的大小，并說(shuō)明理由． 12、用“〈”將-4，12，，-|-3|連接起來(lái)，并說(shuō)明理由． 13、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求|a|+|c-3|+|b|的值． 課后反思： 2.4有理數(shù)的加法與減法（一） 第9學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則； 2、能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算； 3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程及和的符號(hào)的確定. 課堂活動(dòng)： 一、 有理數(shù)加法的探索 1.汽車(chē)在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車(chē)兩次運(yùn)動(dòng)后方向怎樣？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米， （2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米， （3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米， （4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米， （5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米， （6）向西行駛5千米后，靜止不動(dòng)， 2. 足球隊(duì)甲、乙兩隊(duì)比賽，主場(chǎng)甲隊(duì)4：1勝乙隊(duì)，贏了3球，客場(chǎng)甲隊(duì)1：3負(fù)乙隊(duì)， 輸了2球，甲隊(duì)兩場(chǎng)比賽累計(jì)凈勝球1個(gè)，你能把這個(gè)結(jié)果用算式表示出來(lái)嗎？ 議一議：比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動(dòng)動(dòng)手填表： 贏球數(shù) 凈勝球 算式 主場(chǎng) 客場(chǎng) 3 ‐2 ‐3 2 3 2 ‐3 ‐2 3 0 0 ‐3 你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們積極思考. 二、有理數(shù)加法的歸納 探索：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？ 說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同的情形？ 議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算？ 歸納：有理數(shù)加法法則： ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加． ②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為０；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． ③一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)． 三、實(shí)踐應(yīng)用 問(wèn)題1.計(jì)算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； 問(wèn)題2.某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“+”（單位：萬(wàn)元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 （1） 該公司前兩年盈利了多少萬(wàn)元？（2）該公司三年共盈利多少萬(wàn)元？ 問(wèn)題3.判斷（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大. （ ） （2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和為0.（ ） （3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).( ) 四、課堂反饋： 1.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是（ ） A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D、以上三種情況都有可能 2.兩個(gè)有理數(shù)的和（ ） A、一定大于其中的一個(gè)加數(shù) B、一定小于其中的一個(gè)加數(shù) C、大小由兩個(gè)加數(shù)符號(hào)決定 D、大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值而決定 3.計(jì)算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。）+錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 知識(shí)鞏固 一、選擇題 1．若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定（ ） A．兩數(shù)同負(fù) B．兩數(shù)一正一負(fù) C．兩數(shù)中一個(gè)為0 D．以上情況都有可能 2.兩個(gè)有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個(gè)加數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（ ） A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.互為相反數(shù) D.符號(hào)不同 3.如果兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（ ） A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.都是非負(fù)數(shù) D.至少有一個(gè)正數(shù) 4.使等式錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。成立的有理數(shù)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。是 ( ) A.任意一個(gè)整數(shù) B.任意一個(gè)非負(fù)數(shù) C.任意一個(gè)非正數(shù) D.任意一個(gè)有理數(shù) 5.對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù),下列結(jié)論中成立的是 （ ） A.若錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。則錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 B.若錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。則錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 C.若錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。則錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 D.若錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。則錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 6.下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.兩數(shù)之和大于每一個(gè)加數(shù) B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對(duì)值的和 C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對(duì)值的和 D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對(duì)值的和 二、判斷 1.若某數(shù)比-5大3，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為3.（ ） 2.若a>0,b<0,則a+b>0.（ ） 3.若a+b<0,則a，b兩數(shù)可能有一個(gè)正數(shù).（ ） 4.若x+y=0,則︱x︱=︱y︱.（ ） 5.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0.（ ） 三、填空 1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．一個(gè)數(shù)為-5，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為_(kāi)_______． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11； 5. 如果錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。則錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 ,錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 四、計(jì)算 （1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。） （3）（-錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。）+（+錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。） （4）（-3錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。）+0.3 （5）（-22 錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。）+0 （6）│-7│+│-9錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。│ 五、土星表面夜間的平均氣溫為－150℃，白天的平均氣溫比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是多少？ 六、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？ 七、潛水員原來(lái)在水下15米處，后來(lái)上浮了8米，又下潛了20米，這時(shí)他在什么位置？要求用加法解答。 八、 已知錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 （1）求錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 （2）若又有錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。,求錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。. 2.4有理數(shù)的加法與減法（二） 第10學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則，理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性； 2.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算； 3.經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索，體會(huì)觀察、實(shí)踐、歸納等活動(dòng)在數(shù)學(xué)中的作用. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法則簡(jiǎn)化運(yùn)算. 課堂活動(dòng) 一、 有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索 1.試一試： （1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果： □+○ 和 ○+□ （2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果： （□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)自己的猜想. 3.概括：通過(guò)實(shí)例說(shuō)明加法的交換律和結(jié)合律對(duì)于有理數(shù)同樣適用. 加法的交換律：文字概括： 字母表示 加法的結(jié)合律：文字概括： 字母表示 二、有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用 問(wèn)題1.計(jì)算 （1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 （3）錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45） 問(wèn)題2：計(jì)算 （1） (-11)+8+(-14) （2）錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 （3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 三、拓展延伸 問(wèn)題3.10筐蘋(píng)果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 問(wèn)（1）10筐蘋(píng)果共超過(guò)（不足）多少千克？ （2）10筐蘋(píng)果共重多少千克？ 課堂反饋：1.從某點(diǎn)O出發(fā),在一直線(xiàn)上來(lái)回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過(guò)的各段路程依次為(單位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 試問(wèn):小蟲(chóng)最后能否回到出發(fā)點(diǎn)O? 2.10名學(xué)生的某一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?7，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出總成績(jī)之和嗎？ 知識(shí)鞏固 一、 填空 1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有 元. 2.絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為 3.已知錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。是最小的正整數(shù),錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。是錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的相反數(shù),錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的絕對(duì)值為3,則錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。+錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。+錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。= 4.某天股票A的開(kāi)盤(pán)價(jià)是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤(pán)時(shí)又漲0.3元，則股票A這天的收盤(pán)價(jià)是 元. 5.如果a<0,則︱a︱+a= 二、計(jì)算 （1） 錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 （2）（-9）+4+（-5）+8； （3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7錯(cuò)誤！不能