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1、微積分創(chuàng)始人 萊布尼茨,零距離接觸萊布尼茨,戈特弗里德威廉萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年1716年），德國哲學家、數(shù)學家。涉及的領(lǐng)域及法學、力學、光學、語言學等40多個范疇，被譽為十七世紀的亞里士多德。和牛頓先后獨立發(fā)明了微積分。 “世界上沒有兩片完全相同的樹葉”就是出自他之口，他還是最早研究中國文化和中國哲學的德國人，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。,17世紀下半葉，歐洲科學技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會各方面的迫切需要，經(jīng)各國科學家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運而生了。 微積分思想，最早可以追

2、溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茨在16731676年間也發(fā)表了微積分思想的論著。 以前，微分和積分作為兩種數(shù)學運算、兩類數(shù)學問題，是分別的加以研究的?？ㄍ吡欣?、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導數(shù))的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。 只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學。并從對各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號

3、表示的微積分運算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茨大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的”。,然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，在數(shù)學史上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓。 萊布尼茨1684年10月在教師學報上發(fā)表的論文一種求極大極小的奇妙類型的計算，是最早的微積分文獻。這篇僅有六頁的論文，內(nèi)容并不豐富，說理也頗含糊，但卻有著劃時代的意義。 牛頓在三年后，即1687年出版的自認哲學的數(shù)學原理的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學家萊布尼茨的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在

4、交換的信件中隱瞞了這方法，這位最卓越的科學家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外”（但在第三版及以后再版時，這段話被刪掉了）。,因此，后來人們公認牛頓和萊布尼茨是各自獨立地創(chuàng)建微積分的。 牛頓從物理學出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運動學，造詣高于萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問題出發(fā)，運用分析學方法引進微積分概念、得出運算法則，其數(shù)學的嚴密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。 萊布尼茨認識到好的數(shù)學符號能節(jié)省思維勞動，運用符號的技巧是數(shù)學成功的關(guān)鍵之一。因此，他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號遠遠優(yōu)于牛頓的符號，這對微積分的發(fā)

5、展有極大影響。1713年，萊布尼茨發(fā)表了微積分的歷史和起源一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學的思路，說明了自己成就的獨立性。,八卦方圓圖與二進制,關(guān)于萊布尼茨的二進制與中國的八卦圖的關(guān)系，有許多的考證，但是對于萊布尼茨是受到八卦圖的影響而發(fā)明二進制還是單獨發(fā)明二進制，迄今似乎也沒有定論。胡陽、李長鐸的著作萊布尼茨二進制與伏羲八卦圖考給出了比較可信的材料，表明萊布尼茨的二進制至少在某種程度上受到了八卦圖的啟發(fā)。,高等數(shù)學上的眾多成就 萊布尼茨在數(shù)學方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學理論的提出，為后來的數(shù)學理論奠定了基礎(chǔ)。 萊布尼茨曾討論過負數(shù)和復數(shù)的性質(zhì)，得出復數(shù)的對數(shù)并不存在，共扼復數(shù)的和是實數(shù)的結(jié)論。在后來的研究中，萊布尼茨證明了自己結(jié)論是正確的。他還對線性方程組進行研究，對消元法從理論上進行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論，此外，萊布尼茨還創(chuàng)立了符號邏輯學的基本概念。,至理名言,“萊布尼茨是樂于看到自己提供的種子在別人的植物園里開花的人.” 豐唐內(nèi)爾 “我有非常多的思想,如果別人比我更加深入透徹地研究這些思想,并把他們心靈的美好創(chuàng)造與我的工作結(jié)合起來,總有一天會有某些用處.” 萊布尼茨,,博學 善問 慎思 篤行 謝謝！,溫馨寄語,