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1、§12．2 一次函數(shù)1 課 題 12.2 一次函數(shù) 第（ 1 ）課時(shí) 課 型 新 授 教學(xué)教具 多 媒 體 教 學(xué) 目 標(biāo) １．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義． ２．理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系． 3．能夠畫出正比例函數(shù)的圖象 4．理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．能夠畫出正比例函數(shù)的圖象 教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的正確理解． 教 學(xué) 過 程 一．提出問

2、題，創(chuàng)設(shè)情境 問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系．(2)當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營出發(fā)向上登高0.5km是,氣溫是多少? 解：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-6x+15（x≥0） (2)當(dāng) x=0．5時(shí)， y=-6×0．5+15=12（℃）． 這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將研究這些問題． 二.師生互動(dòng),新知探究 再觀察下面的幾個(gè)函數(shù) １．C=7t-35． ２．G=h-105． ３．y=

3、0.1x+22． ４．y=-5x+50． 正如函數(shù)y=-6x+15一樣，上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和． 如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k≠0） 例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 （2） （3） (4) y=-8x 例2.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值. 分析：一次函數(shù)的條件： 1、自變量次數(shù)為1； 2、自變量系數(shù)k ≠0 練習(xí)： 1、下列說法不正確的是( ) (A)

4、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) (C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 2.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)? (2)此函數(shù)為一次函數(shù)? 解:(1)由題意, 得2m-3=0,m=,所以當(dāng)m=時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)y=x； (2)由題意得2-m≠0,即m≠2時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù). 3、練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列正比例函數(shù)的圖象 比較上面的兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律,填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: 兩個(gè)圖象都是經(jīng)過_

5、______點(diǎn)的_______線,函數(shù)的圖象從左向右呈____________趨勢,經(jīng)過第____________象限;函數(shù)的圖象從左向右呈_________趨勢,經(jīng)過第______________象限。 教 學(xué) 過 程 解：列表： －3 －2 －1 0 1 2 3 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象 (二) 一次函數(shù)的概念 一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，

6、叫做一次函數(shù)（linear function）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)． 1.對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握： (1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k≠0； (2)自變量x的次數(shù)為1； 2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示: 一次函數(shù) 正比例函數(shù) (三) 正比例函數(shù)的圖像 畫出下列正比例函數(shù)的圖象 二、討論交流 問題：觀察并比較： 1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律 2、正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？ 小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識(shí)？你有什么收獲？是否還有什么不解或困惑？請思考后發(fā)表自己的見解。 課 后 反 思