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1、
課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三) 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
高考??碱}型:選擇題+計(jì)算題
1.(2012·黃岡期末)下列圖中實(shí)線為河岸,河水的流動(dòng)方向如圖v的箭頭所示,虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線。則其中可能正確的是( )
圖1
2.(2012·陜西交大附中診斷)質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F作用下,在xOy平面內(nèi)由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡及在A點(diǎn)的速度方向如圖2所示,則恒力F的方向可能沿( )
A.x軸正方向 B.x軸負(fù)方向 圖2
C.y軸正方向 D.y軸負(fù)方向
3.(2013·吉林重點(diǎn)中學(xué)模擬)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目,
2、如圖3所示,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后,在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響,下列說法中正確的是( )
A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長,運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作
B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害
C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān) 圖3
D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)
4.一探照燈照射在云層底面上,云層底面是與地面平行的平面,如圖4所示,云層底面距地面高h(yuǎn),探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí),云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度是( )
3、 圖4
A.hω B.
C. D.hω tan θ
5.一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100 m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處,已知快艇在靜水中的速度vx圖象和流水的速度vy圖象如圖5甲、乙所示,則( )
圖5
A.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
B.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線
C.能找到某一位置使快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為20 s
D.快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過的位移為100 m
6.一質(zhì)量為2 kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個(gè)力,其余
4、的力保持不變。下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說法中,正確的是( )
A.可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為10 m/s2
B.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度大小為5 m/s2
C.可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度大小可能為5 m/s2
D.一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小可能為10 m/s2
7.(2012·濟(jì)南模擬)如圖6所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),用釘子靠著線的左側(cè),沿與水平方向成30°角的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直,下列說法正確的是( )
A.橡皮的速度大小為v
B.橡皮的速度大小為v
C.橡皮的速度與水平方向成60°角
5、 圖6
D.橡皮的速度與水平方向成45°角
8.如圖7所示為一條河流,河水流速為v,一只船從A點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸,船在靜水中行駛的速度為v0,第一次船頭向著AB方向行駛,渡河時(shí)間為t1,船的位移為x1;第二次船頭向著AC方向行駛,渡河時(shí)間為t2,船的位移為x2。若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等,則有( ) 圖7
A.t1>t2 x1x2
C.t1=t2 x1x2
9.(2012·蘇北四市第三次調(diào)研測(cè)試)某河寬為600 m,河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到
6、較近河岸的距離d的關(guān)系圖象如圖8所示。船在靜水中的速度為4 m/s,船渡河的時(shí)間最短。下列說法正確的是( ) 圖8
A.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直
B.船在河水中航行的軌跡是一條直線
C.渡河最短時(shí)間為240 s
D.船離開河岸400 m時(shí)的速度大小為2 m/s
10.(2012·宜春模擬)質(zhì)量為2 kg的物體在xy平面上做曲線運(yùn)動(dòng),在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖9所示,下列說法正確的是( )
圖9
A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s
B.質(zhì)
7、點(diǎn)所受的合外力為3 N
C.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直
D.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s
11.一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),它在x方向和y方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖10所示。
圖10
(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);
(2)計(jì)算物體的初速度大?。?
(3)計(jì)算物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移大小。
12.如圖11所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g=10 m/s2)求:
8、
圖11
(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;
(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N;
(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。
答 案
課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三) 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1.選AB 船頭垂直于河岸時(shí),船的實(shí)際航向應(yīng)斜向右上方,A正確,C錯(cuò)誤;船頭斜向上游時(shí),船的實(shí)際航向可能垂直于河岸,B正確;船頭斜向下游時(shí),船的實(shí)際航向一定斜向下游,D錯(cuò)誤。
2.選A 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),受力的方向與速度不共線,且軌跡一定夾在受力方向和速度方向之間,受力方向指向曲線的“凹”側(cè),故恒力F的方向可能沿x軸正方向,故
9、A正確。
3.選BC 水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān),A錯(cuò)誤,C正確。運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的,水平風(fēng)力越大,落地時(shí)水平分速度越大,運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害,B正確,D錯(cuò)誤。
4.選C 當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí),云層底面上光點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為。設(shè)云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為v,則有vcos θ=,解得云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度v=,選項(xiàng)C正確。
5.選BC 快艇沿河岸方向的勻速運(yùn)動(dòng)與垂直于河岸的勻加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是類平拋性質(zhì)的曲線運(yùn)動(dòng)。最快到達(dá)浮標(biāo)處的方式是使垂直于河岸的速度vx保持圖甲所示的加速度a=0.5 m/s2的勻加
10、速運(yùn)動(dòng),則at2=x,代入x=100 m有t=20 s。但實(shí)際位移為x=>100 m,B、C正確,D項(xiàng)錯(cuò)。
6.選AC 物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),合力為零,當(dāng)撤去10 N和15 N的兩個(gè)力時(shí),剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向,即撤去力后5 N≤F合≤25 N,2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2,由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上,所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故A、C正確。
7.選BC 釘子沿斜面勻速運(yùn)動(dòng),橡皮具有向上的分速度v,同時(shí)具有沿斜面方向的分速度v,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知,橡皮的速度大小為v,速度與水平方向成60°角,
11、選項(xiàng)B、C正確。
8.選D 由于船的速度大小相等,且與河岸的夾角相同,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度大小相同,渡河的時(shí)間由船垂直河岸的速度的大小決定,故船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等;船的位移決定于平行河岸方向的速度大小,結(jié)合題意易知x1>x2。
9.選AD 船渡河時(shí)間最短時(shí),船頭始終與河岸垂直,tmin==150 s,A正確,C錯(cuò)誤;因河水的速度在船航行途中是變化的,故船的實(shí)際速度方向是改變的,其軌跡是曲線,B錯(cuò)誤;船離開河岸400 m時(shí),離對(duì)岸200 m,此時(shí)v水=2 m/s,故v實(shí)==2 m/s,D正確。
10.選AB 由圖象可知,vx=v0x+at=(3+1.5t) m/s,vy=4
12、m/s,質(zhì)點(diǎn)的初速度v0==5 m/s,選項(xiàng)A正確;物體的加速度a=1.5 m/s2,由F=ma,得F=3 N,選項(xiàng)B正確;質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向夾角為α,如圖所示,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;2 s末vx=6 m/s,v== m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
11.解析:(1)由題圖可知,物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在y軸方向做勻變速運(yùn)動(dòng),先減速再反向加速,所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
(2)vx0=30 m/s,vy0=-40 m/s
v0==50 m/s
(3)x3=vxt=90 m
|y3|=||t=60 m
則s1==30 m
x6=vxt′=180 m
y6= t=×6 m=0
則s2
13、=x6=180 m。
答案:(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng) (2)50 m/s (3)30 m 180 m
12.解析:(1)設(shè)正方形的邊長為s0。
豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),v0=gt1,2s0=t1
水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),3s0=t1。
解得v1=6 m/s。
(2)由豎直方向的對(duì)稱性可知,小球再經(jīng)過t1到x軸,水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以回到x軸時(shí)落到x=12處,位置N的坐標(biāo)為(12,0)。
(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0=4 m/s,
水平分速度vx=a水平tN=2v1=12 m/s,
故v2==4 m/s。
答案:(1)6 m/s (2)(12,0) (3)4 m/s
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