《【備考2014 志鴻優(yōu)化設(shè)計】2013版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)講練 第28講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（含答案點撥） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備考2014 志鴻優(yōu)化設(shè)計】2013版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)講練 第28講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（含答案點撥） 新人教版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第八單元　統(tǒng)計與概率 第28講　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 考綱要求 命題趨勢 1．了解總體、個體樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關(guān)的概念，體會抽樣的必要性，了解簡單隨機抽樣． 2．熟悉幾種常見統(tǒng)計圖表的應(yīng)用，并會借助統(tǒng)計圖表直觀、有效地描述數(shù)據(jù)． 3．掌握一些常見的統(tǒng)計方法. 　　扇形、條形、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點．借助這些統(tǒng)計圖獲取信息，然后再應(yīng)用到具體問題中是中考?？疾榈臒狳c．試題由僅考查知識變?yōu)檎?、分析和處理?shù)據(jù)，由單一填空題、選擇題變?yōu)榫C合性的應(yīng)用題. 知識梳理 一、普查與抽樣調(diào)查 1．有關(guān)概念 (1)普查：為一特定目的而對所有考察對象作

2、的全面調(diào)查叫做普查． (2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查． 2．調(diào)查的選取 當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，往往采用抽樣調(diào)查． 3．抽樣調(diào)查樣本的選取 (1)抽樣調(diào)查的樣本要有__________； (2)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要__________． 二、總體、個體、樣本及樣本容量 1．總體 所要考察對象的__________叫做總體． 2．個體 總體中的__________考察對象叫做個體． 3．樣本 從總體中抽取的部分__________叫做樣本． 4．樣本容量 樣本中個體的__________叫做樣本容量． 三、幾種

3、常見的統(tǒng)計圖表 1．條形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖就是用__________的高來表示數(shù)據(jù)的圖形． 它的特點是：(1)能夠顯示每組中的具體__________；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的__________． 2．折線統(tǒng)計圖 用幾條線段連成的__________來表示數(shù)據(jù)的圖形． 它的特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的__________． 3．扇形統(tǒng)計圖 (1)用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占__________的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖． (2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的________

4、__的度數(shù)與360°的比． (3)扇形的圓心角＝360°×百分比． (4)扇形統(tǒng)計圖的制作步驟 ①數(shù)據(jù)的采集，即各部分?jǐn)?shù)據(jù)的收集；②數(shù)據(jù)的整理，即計算出各部分的總和，再計算各部分所占的百分比；③作圖，即根據(jù)百分比計算出各部分對應(yīng)圓心角的大小(將百分比乘360°)，再用量角器畫出各個扇形；④標(biāo)上各部分的名稱和它所占的百分比． 四、頻數(shù)分布直方圖 1．每個對象出現(xiàn)的__________叫做頻數(shù)． 2．每個對象出現(xiàn)的__________與__________的比(或者百分比)叫做頻率，__________和__________都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度． 3．頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布

5、直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況． 4．頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖． 自主測試 1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(　　) A．對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 2．某學(xué)習(xí)小組為了解本城市50

6、0萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機調(diào)查了50個成年人，結(jié)果其中有10個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是(　　) A．該調(diào)查的方式是普查 B．本地區(qū)只有40個成年人不吸煙 C．樣本容量是50 D．本城市一定有100萬人吸煙 3．如圖是某農(nóng)戶2010年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他2010年的總收入為5萬元，則他的打工收入是(　　) A．0.75萬元　 B．1.25萬元 　C．1.75萬元 　D．2萬元 4．如圖是某班為貧困地區(qū)捐書情況的條形統(tǒng)計圖，則這個班平均每名學(xué)生捐書__________冊． 考點一、調(diào)查方式的選擇 【例1】

7、下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是(　　) A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間 B．調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率 C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量 D．調(diào)查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況 解析：A選項中調(diào)查的對象太多，適宜采用抽樣調(diào)查；B選項中調(diào)查的對象是一個班的學(xué)生，適宜采用普查的方式；C選項中調(diào)查的對象性質(zhì)特殊，也適宜采用普查的方式；D選項調(diào)查的目的要求對象一個不缺，也適宜采用普查的方式． 答案：A 方法總結(jié) 統(tǒng)計學(xué)中存在兩種調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查．由于普查耗時、耗力，有時甚至具有破壞性，而放棄普查，采用抽樣調(diào)查去估計總體．分析時要具

8、體情況具體分析，了解實際問題中的總體、個體、樣本，然后確定適合的調(diào)查方式．抽樣調(diào)查時，應(yīng)注意樣本具有廣泛性、代表性、隨機性． 觸類旁通1 下列調(diào)查，適合用普查方式的是(　　) A．了解貴陽市居民的年人均消費 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量 C．了解貴州電視臺《百姓關(guān)注》欄目的收視率 D．了解貴陽市某班學(xué)生對“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”的知曉率 考點二、統(tǒng)計圖的應(yīng)用 【例2】衛(wèi)生部修訂的《公共場所衛(wèi)生管理條例實施細(xì)則》從2011年5月1日開始正式實施，這意味著“室內(nèi)公共場所禁止吸煙”新規(guī)正式生效．為配合該項新規(guī)的落實，某校組織了部分同學(xué)在“城陽社區(qū)”開展了“你最支持哪種戒煙方式”的問

9、卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： (1)這次調(diào)查中同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？ (2)請你把兩種統(tǒng)計圖補充完整； (3)求以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù)． 分析：(1)根據(jù)“替代品戒煙”的人數(shù)和它所占的比例可求出總數(shù)；(2)根據(jù)第(1)問求出的總數(shù)算出未知的百分比和人數(shù)補充兩種統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖可確定眾數(shù)． 解：(1)這次調(diào)查中同學(xué)們調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝200(人)． (2)統(tǒng)計圖如圖． (3)以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù)是20. 方法總結(jié) 扇形統(tǒng)計圖是反映各部分占的比

10、例，條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，兩個結(jié)合在一起就可求出總數(shù)．解決統(tǒng)計圖表問題，要抓住它們的特點，從中找出有用信息，進行綜合分析，作出合理預(yù)測和推斷． 考點三、頻數(shù)分布直方圖 【例3】上海世博園開放后，前往參觀的人非常多.5月中旬的一天某一時段，隨機調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表．表中“10～20”表示等候檢票的時間大于或等于10 min而小于20 min，其他類同． 時間分段/min 頻數(shù)/人 頻率 10～20 8 0.200 20～30 14 a 30～40 10 0.250 40～50 b 0.125 50～6

11、0 3 0.075 合計 c 1.000 (1)這里采用的調(diào)查方式是__________； (2)求表中a，b，c的值，并請補全頻數(shù)分布直方圖； (3)在調(diào)查人數(shù)里，等候時間少于40 min的有__________人； (4)此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時間段是__________～__________min. 分析：(1)調(diào)查方式分為普查和抽樣調(diào)查兩類，本題采用抽樣調(diào)查；(2)根據(jù)表格可以得出抽樣的總?cè)藬?shù)為c＝8÷0.2＝40(人)，因此b＝40×0.125＝5；a＝14÷40＝0.350；(3)等候時間少于40 min的有8＋14＋10＝32(人)；(4)中位數(shù)是處于中

12、間位置的數(shù)，是第20與21兩數(shù)的平均數(shù)：在時間段20～30之間． 解：(1)抽樣調(diào)查 (2)a＝0.350，b＝5，c＝40，頻數(shù)分布直方圖如圖． (3)32　(4)20　30 方法總結(jié) 頻數(shù)分布直方圖中常用到的結(jié)論： (1)頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)； (2)各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)； (3)頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比． 觸類旁通2 某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生體能情況，隨機選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為(　　) A．0.1 B．0.17

13、 C．0.33 D．0.4 1．(2012重慶)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是(　　) A．調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品 D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 2．(2012浙江杭州)如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖．則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷，正確的是(　　) 杭州市區(qū)人口統(tǒng)計圖 A．其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬 B．只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬 C．上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù) D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬 3．(2012山東濟寧)空氣

14、是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是(　　) A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．直方圖 4．(2012上海)某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合下表的信息，可得測試分?jǐn)?shù)在80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有__________名． 分?jǐn)?shù)段 60～70 70～80 80～90 90～100 頻率 0.2 0.25 0.25 5．(2012浙江溫州)趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)

15、知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績(滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù))，繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有__________人． 100份“生活中的數(shù)學(xué)知識” 大賽試卷的成績頻數(shù)分布直方圖 1．為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是(　　) A．某市八年級學(xué)生的肺活量 B．從中抽取的500名學(xué)生的肺活量 C．從中抽取的500名學(xué)生 D．500 2．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七(3)班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與．晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知參加人數(shù)最多的

16、體育項目是(　　) 七(3)班同學(xué)參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖 A．排球 B．乒乓球 C．籃球 D．跳繩 3．株洲市關(guān)心下一代工作委員會為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30 000名初三學(xué)生中隨機抽取了500人進行視力測試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計全市30 000名初三學(xué)生中視力不良的約有(　　) A．100人 B．500人 C．6 000人 D．15 000人 4．如圖，反映的是某中學(xué)七(3)班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖(部分)和扇形統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是(　　) 　 A．七(3)班外出步行的有8

17、人 B．七(3)班外出的共有40人 C．在扇形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82° D．若該校七年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的約有150人 5．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行歌詠比賽，組委會規(guī)定：任何一名參賽選手的成績x滿足：60≤x＜100，賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)缦卤恚? 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x＜100 20 0.1 根據(jù)表中提供的信息得到n＝__________. 6．某縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．某縣農(nóng)業(yè)部門對201

18、1年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖： 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價格 種植面積 110元 130千克 3元/千克 500 000畝 油菜每畝生產(chǎn)成本統(tǒng)計圖 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？ (2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？ (3)2011年該縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示) 參考答案 導(dǎo)學(xué)必備知識 自主測試 1．C　2．C　3．B　4．3 探究考點方法 觸類旁通1．D 觸類旁通2．D 品鑒經(jīng)典考題 1．C　A．?dāng)?shù)量較大，

19、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查； B．?dāng)?shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查； C．事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查； D．?dāng)?shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查． 故選C． 2．D　A．只有上城區(qū)人口數(shù)都低于40萬，故此選項錯誤； B．蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個區(qū)的人口超過100萬，故此選項錯誤； C．上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù)，故此選項錯誤； D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬，故此選項正確． 故選D. 3．A　根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣內(nèi)組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖． 4．150　因為測試分?jǐn)?shù)在80～90分?jǐn)?shù)段的頻率為1－0.2－0.25－0.25＝0.3，所以學(xué)生有500×0.3＝150. 5．27　因為100－4－26－43＝27(人)． 研習(xí)預(yù)測試題 1．B　2．C　3．C　4．C　5．0.3 6．解：(1)1－10%－35%－45%＝10%；110×10%＝11(元)． (2)130×3－110＝280(元)． (3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)． 8