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1、熱 學(xué),熱學(xué): 是研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。,熱現(xiàn)象是物質(zhì)中大量分子無規(guī)則運動的集體表現(xiàn)。,大量分子的無規(guī)則運動稱為熱運動。,對象的特征：大量無規(guī)運動的粒子組成,超人,與宇宙同時出生,(150億年前),每秒數(shù)10個分子,數(shù)到現(xiàn)在才數(shù)了,地球上全部大氣約有1044個分子 一個人每次呼吸氣體大約是1022個分子,熱學(xué)的研究方法：,1.宏觀法. 最基本的實驗規(guī)律邏輯推理(運用數(shù)學(xué)) ------稱為熱力學(xué)。 優(yōu)點：可靠、普遍。 缺點：未揭示微觀本質(zhì)。,2.微觀法. 物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu) + 統(tǒng)計方法 ------稱為統(tǒng)計力學(xué) 其初級理論稱為氣體分子運動論(氣體動理論) 優(yōu)點：揭示了熱現(xiàn)象的微觀本

2、質(zhì)。 缺點：可靠性、普遍性差。,宏觀法與微觀法相輔相成。,第一章 溫度,1.1 宏觀與微觀,1.3 理想氣體溫標(biāo),1.4 理想氣體狀態(tài)方程,1.2 溫度,一.基本概念,例：若汽缸內(nèi)氣體為系統(tǒng)，其它為外界,熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)研究的對象，簡稱系統(tǒng),在給定范圍內(nèi)，由大量微觀粒子所組成的宏觀客體,外界熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體，稱為外界,宏觀量與微觀量,1. 宏觀量 從整體上描述系統(tǒng)的狀態(tài)量，一般可以 直接測量。 如 M、V、P、T 等,2. 微觀量 描述系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子的物理量。 如分子的質(zhì)量m、直徑 d 、速度 v、 動量 p、能量 等。,對熱力學(xué)系統(tǒng)的兩種描述方法：, 熱力學(xué)平衡態(tài),一個系統(tǒng)在不受

3、外界影響的條件下，如果它的宏觀性質(zhì)不隨時間變化，我們就說這個系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡態(tài)。（動態(tài)平衡）,確定平衡態(tài)的宏觀性質(zhì)的量稱為狀態(tài)參量, 狀態(tài)參量平衡態(tài)的描述,二、溫度,A、B 兩系統(tǒng)互不影響 各自達(dá)到平衡態(tài),A、B 兩系統(tǒng)的平衡態(tài)有聯(lián)系 達(dá)到共同的熱平衡狀態(tài)（熱平衡）， A、B 兩系統(tǒng)有共同的宏觀性質(zhì)， 稱為系統(tǒng)的溫度。,處于熱平衡的多個系統(tǒng)具有相同的溫度,隔能板,導(dǎo)能板,熱力學(xué)第0定律 如果兩個系統(tǒng)分別與處于確定狀態(tài)的第三個 系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)彼此也將處 于熱平衡。,溫度 互為熱平衡的幾個熱力學(xué)系統(tǒng)，必然具有某種 共同的宏觀性質(zhì)溫度。,AC、BC處于熱平衡 (不再發(fā)生熱量交換) A

4、B？,,三、理想氣體狀態(tài)方程,R8.31 J / molK 普適氣體常量,NA6.0231023 / mol 阿伏伽德羅常量,玻爾茲曼常量:,,,n表示單位體積的分子數(shù),氣體狀態(tài)參量的單位（SI）:,熱力學(xué)（或絕對）溫標(biāo),攝（修斯）溫標(biāo)：,華氏溫標(biāo)：,熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度是不能達(dá)到的！,第二章 氣體動理論,2.1 理想氣體壓強(qiáng)公式,2.2 溫度的微觀意義,2.3 能量均分定理,2.4 麥克斯韋速率分布率,2.7 實際氣體等溫線,2.9 氣體分子的平均自由程,2.1理想氣體壓強(qiáng)公式,本節(jié)是典型的微觀研究方法：,對大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)先從微觀上加以研究，然后對微觀量求統(tǒng)計平均值，即統(tǒng)計學(xué)

5、方法。最后得到微觀量與宏觀量的關(guān)系。,一. 理想氣體微觀模型,1. 對單個分子的力學(xué)性質(zhì)的假設(shè),分子當(dāng)作質(zhì)點，不占體積； （因為分子的線度<<分子間的平均距離）,分子之間除碰撞的瞬間外，無相互作用力； （忽略重力）,分子與分子、器壁的碰撞是彈性的；,分子的運動遵從牛頓力學(xué)規(guī)律。,2. 對分子集體的統(tǒng)計假設(shè),什么是統(tǒng)計規(guī)律性,大量偶然事件從整體上反映出來的一種規(guī)律性。, 統(tǒng)計規(guī)律有以下幾個特點: （1）只對大量偶然的事件才有意義 （2）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律(量變到質(zhì)變) （3）總是伴隨著漲落,,對大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計假設(shè)：,dV----體積元（宏觀小，微觀大）,（1）分子的速

6、度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著,（3）平衡態(tài)時分子的速度按方向的分布是各向均勻的,（2）平衡態(tài)時分子按位置的分布是均勻的， 即，分子數(shù)密度到處一樣，不受重力影響,一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體，把所有分子按速率分組，在每一組內(nèi)的分子速度大小，方向都差不多。,二理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo),設(shè)第i組分子的速度在,區(qū)間內(nèi)。,以ni表示第i組分子的分子數(shù)密度,總的分子數(shù)密度為,1.一次碰撞,一個分子動量增量,-2m vix,設(shè) dA 法向為 x 軸,2.一次碰撞一個分子給予器壁的沖量,2m vix,ni vix dt dA,4.dt 時間內(nèi)傳給 dA 的沖量為,,分子的平均平動能,,,討論：,

7、 p：碰撞是斷續(xù)的，沖量有漲落，是統(tǒng)計平均量, n：分子數(shù)密度也有漲落，是統(tǒng)計平均量, ：是統(tǒng)計平均量,壓強(qiáng)公式是統(tǒng)計規(guī)律，而不是力學(xué)規(guī)律,理想氣體的壓強(qiáng)公式,2.2 溫度的微觀解釋,溫度是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)， 是統(tǒng)計概念，只能用于大量分子， 對單個分子溫度無意義,平均平動能只與溫度有關(guān),,,微觀意義：溫度標(biāo)志物體內(nèi)部分子 無規(guī)則運動的劇烈程度。,分子熱運動的劇烈程度可用方均根速率描述,方均根速率：,2.3 能量均分定理,一、自由度 i :,確定一個物體的空間位置 所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)目,單原子分子：3個平動坐標(biāo) t=3， i=3,雙原子分子：3個平動坐標(biāo)確定質(zhì)心位置，t=3。

8、 2個角度坐標(biāo)確定連線位置，r2,多原子分子： 增加1個坐標(biāo)確定繞軸的轉(zhuǎn)動位置，,i=t+r=5,i=t+r=6,,二、能量按自由度均分定理,一個分子的平均平動能為：, 每個平動自由度對應(yīng)相同的動能:, 每個自由度都對應(yīng)相同的動能, 每個分子對應(yīng)的動能為：,二、理想氣體的內(nèi)能,設(shè)系統(tǒng)包含N個分子，分子自由度為i ,,系統(tǒng)的內(nèi)能E，應(yīng)為系統(tǒng)內(nèi)動能與勢能的總和,系統(tǒng)的內(nèi)能：,理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)！ （理想氣體不考慮勢能）,,一個分子的平均平動能： 一個分子的平均轉(zhuǎn)動動能： 一個分子的平均總動能： 系統(tǒng)（氣體）的內(nèi)能： 軌道動能：,小結(jié),自由度數(shù),單原子分子：3個,雙原子分子：5個

9、,多原子分子：6個,,,,,,,,,,,,,,,,2.4 麥克斯韋速率分布率,單個分子速率是不可預(yù)知的，但大量分子的速率分布是遵循統(tǒng)計規(guī)律的，是確定的。,一、速率分布函數(shù),總分子數(shù)為N，考慮速率處于區(qū)間 v v+dv的分子， 設(shè)：該速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù) dN,意義： 速率 v 附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。,表示速率在v v+dv區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例,,速率分布函數(shù), 對v1v2速率區(qū)間：, 對0速率區(qū)間：,歸一化條件, 分布函數(shù)對單個分子的意義：,從統(tǒng)計的角度看 也可以表示一個分子的速率 處于區(qū)間 v v+dv的概率。,二、麥克斯韋速率分布函數(shù)：,對平衡態(tài)下的氣體分子（

10、忽略相互作用）：,麥克斯韋速率分布函數(shù),麥克斯韋速率分布率,,,,,vp,,,麥克斯韋速率分布曲線,最概然速率 vp (最可幾速率):,vp意義： v在vp附近的概率最大； 或：vp附近分子數(shù)最多,vp 隨T變化,T2T1,方均根速率 :,三種速率比較,（方均根）討論平均平動能,（平均速率）討論分子的碰撞問題,（最概然速率）討論分子的分布問題,,T,例：用總分子數(shù)N、氣體分子速率v 和速率分布函數(shù) f(v)，表達(dá)下列各量。,1. 的分子數(shù),3. 的分子平均速率,2. 一分子 的概率,2.9 氣體分子的平均自由程,一個分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均自由路程,一個分子單位時間里

11、受到的平均碰撞次數(shù),,該圓柱體的面積 稱為 碰撞截面 = d 2,統(tǒng)計理論計算：,平均自由程：,對空氣分子 d 3.5 10 -10 m,氣體容器線度小于平均自由程計算值時，實際平均自由程就是容器線度的大小。,平均碰撞頻度：,例.麥克斯韋速率分布曲線如圖所示,圖中A、B兩部分面積相等,則該圖表示:, D ,(A) v0為最可幾速率. (B) v0為平均速率. (C) v0為方均根速率. (D)速率大于和小于 v0的分子數(shù)各一半.,例 .水蒸氣分解為同溫度 T 的氫氣和氧氣,即 H2OH2+0.5O2 內(nèi)能增加了多少？, B ,（A）50% （B）25% （C）66.7% （D）0.,例.體積為 200 升的鋼瓶中盛有氧氣(視為剛性雙原子氣體),使用一段時間后,測得瓶中氣體壓強(qiáng)為 2atm ,此時氧氣的內(nèi)能。,