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1、第3章 平面機構的運動分析,本章教學內容, 機構運動分析的任務、目的和方法 用速度瞬心法作機構的速度分析 用矢量方程圖解法作機構的運動分析 速度瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運用 用解析法作機構的運動分析,為本講內容,,本講重點：矢量方程圖解法的應用 本章難點：兩構件重合點間的運動參數(shù)求解,本章教學目標,第3章 平面機構的運動分析,,明確機構運動分析的目的和方法。 理解速度瞬心(絕對瞬心和相對瞬心)的概念，并能運用三心定理確定一般平面機構各瞬心的位置。 能用瞬心法對簡單平面高、低副機構進行速度分析 掌握圖解法的基本原理并能夠對平面二級機構進行運動分析。 能用解析法對平面二級機構進行運動分析。

2、,為本講教學目標, 機構運動分析的任務 根據(jù)機構的尺寸及原動件已知運動規(guī)律，求構件中從動件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構件的角位移、角速度及角加速度。 機構運動分析的目的 了解已有機構的運動性能，設計新的機械和研究機械動力性能的必要前提 機構運動分析的方法,圖解法,解析法,,速度瞬心法,矢量方程圖解法,3-1機構運動分析的任務、目的和方法,3-2 用速度瞬心作平面機構的速度分析,一、速度瞬心, 絕對瞬心: 指絕對速度為零的瞬心。 相對瞬心: 指絕對速度不為零的瞬心。 瞬心的表示:, 速度瞬心(瞬心): 指互相作平面相對運動的兩構件在任一瞬時其相對速度為零的重合點。 即兩構件的瞬

3、時速度相等的 重合點。,構件i 和 j 的瞬心用Pij表示,三、機構中瞬心位置的確定,二、機構中瞬心的數(shù)目,通過運動副直接相聯(lián)兩構件的瞬心位置確定,由k個構件組成的機構, 其瞬心總數(shù)為N,轉動副聯(lián)接兩構件的瞬心在轉動副中心。,移動副聯(lián)接兩構件的瞬心在垂直于導路方向的無究遠處。,若既有滾動又有滑動, 則瞬心在高副接觸點處的公法線上。,若為純滾動, 接觸點即為瞬心；, 不直接相聯(lián)兩構件的瞬心位置確定,三心定理:三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一直線上。,實例分析:試確定平面四桿機構在圖示位置時的全部瞬心的位置。,解: 機構瞬心數(shù)目為: K=6,瞬心P13、P24用于三心定理來求,,P

4、34,P14,P23,P12,,,,P24,,,,P13,三、機構中瞬心位置的確定 （續(xù)）,四、用瞬心法進行機構速度分析,例題分析一 例題分析二 例題分析三,總結： 瞬心法優(yōu)點: 速度分析比較簡單。 瞬心法缺點： 不適用多桿機構； 如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析, 不能分析機構的加速度；精度不高。,3-3 機構運動分析的矢量方程圖解法,一、矢量方程圖解法的基本原理和作法,矢量方程圖解 （相對運動圖解法）,理論力學中的運動合成原理,1、根據(jù)運動合成原理列機構運動的矢量方程 2、根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解,,基本作法,,同一構件上兩點間速度及加速度的關系 兩

5、構件重合點間的速度和加速度的關系,機構運動分析兩種常見情況,,,,,二、同一構件上兩點間的速度及加速度的求法,1. 所依據(jù)的基本原理: 運動合成原理：一構件上任一點的運動，可以看作是隨同該構件上另一點的平動(牽連運動)和繞該點的轉動(相對運動)的合成。,2. 實例分析 已知圖示曲柄滑塊機構原動件AB的運動規(guī)律和各構件尺寸。求： 圖示位置連桿BC的角速度和其上各點速度。 連桿BC的角加速度和其上C點加速度。,解題分析：,,原動件AB運動規(guī)律，則連桿上的B點運動已知，試用同一構件兩點間的運動關系求解。,（1）速度解題步驟：,大?。?方向：,？ ?,xx AB BC,,,,,,,,確定速度圖解

6、比例尺v( (m/s)/mm) 作圖求解未知量：,（逆時針方向）,求VE,大?。?方向：,？ ?,？ AB EB,xx EC, ?,,速度多邊形,極點,求VC 由運動合成原理列矢量方程式,由極點p向外放射的矢量代表相應點的絕對速度； 連接極點以外其他任意兩點的矢量代表構件上相應兩點間的相對速度， 其指向與速度的下角標相反； 因為BCE與 bce 對應邊相互垂直且角標字母順序一致，故相似， 所以圖形 bce 稱之為圖形BCE的速度影像。, 速度多邊形特性,大小： 方向：,確定加速度比例尺 a((m/s2)/mm) 作圖求解未知量：,？ ,xx aB CB BC,?,（

7、2）加速度求解步驟：,,,,,,,,,,,,,,,加速度多邊形,極點,求aE, 求aC,列矢量方程式,由極點p向外放射的矢量代表構件相應點的絕對加速度； 連接兩絕對加速度矢量矢端的矢量代表構件上相應兩點間的相對加速度，其指向與加速度的下角標相反； 也存在加速度影像原理。,注意：速度影像和加速度影像只適用于同一構件上的各點。,加速度多邊形的特性,三、兩構件重合點間的速度和加速度的關系,2、依據(jù)原理列矢量方程式,大小： 方向：,？ ?, CD AC AB,大小： 方向：, ？ ？,,vc2c1,C1、C2、C3,,CD CD AB,科氏加速度方向是將vC2C1沿牽連角速度w1

8、轉過90o的方向。,1. 依據(jù)原理 構件2上重合點C的運動可以認為是隨同構件1上點C的的牽連運動和構件2相對于構件1的相對運動的合成。,,矢量方程圖解法步驟小結,1. 列矢量方程式 第一步要判明機構的級別：適用于二級機構 第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數(shù)2. 做好速度多邊形和加速度多邊形 首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。 3. 注意速度影像法和加速度影像法的應用原則和方向 4. 構件的角速度和角加速度的求法 5. 科氏加速度存在條件、大小、方向的確定,,如圖所示為一偏心輪機構

9、。設已知機構各構件的尺寸，并知原動件2以角速度w2等速度轉動?，F(xiàn)需求機構在圖示位置時，構件6上E點的速度vE6、加速度aE6及構件3、4、6的角速度w3、w4、w6和角加速度a3、a4、a6。,四、典型例題分析,解：1、畫機構運動簡圖,2. 速度分析： (1) 求vB:,,,,,,,c,e3(e5),b,e6,,,（3） 求vE3:,用速度影像求解,（4） 求vE6:,大小： 方向：,？ ?,EF xx,（5） 求w3、w4、w6,3、 加速度分析,(1) 求aB:,(2) 求aC及a3、a4,大小： 方向：, ？ ？,CD CD BA CB CB,,,,,,(3) 求a

10、E ：利用影像法求解,(4) 求aE6和a6,EF EF xx xx,大小： 方向：, ？ ？,3. 加速度分析,,,,,,,,,,,,,,,,),(,,5,,3,e,e,如圖所示的平面四桿機構中, 已知原動件2以角速度w2等速度轉動, 現(xiàn)需確定機構在圖示位置時從動件4的角速度w4。,,P34,P14,P23,P12,,,,P24,,,,P13,解：1. 確定機構瞬心,,且等于該兩構件絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比,稱為機構傳動比,2. P24為構件2和4的等速重合點, 故,速度瞬心法應用例題分析一,返回,思考,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P23,P24,P12,2,3,4,2,v2,P14,P34,如圖所示的帶有一移動副的平面四桿機構中, 已知原動件2以角速度w2等速度轉動, 現(xiàn)需確定機構在圖示位置時從動件4的速度v4。,解：確定機構瞬心如圖所示,速度瞬心法應用例題分析二,返回,如圖所示凸輪機構，設已知各構件尺寸和凸輪的角速度w2，求從動件3的速度v3。,,,2,2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3,n,K,,P12,P23,,,,1,n,P13,解： 確定構件2和3的相對瞬心P23,速度瞬心法應用例題分析三,返回,