《土質學與土學 土壓力計算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《土質學與土學 土壓力計算（89頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第七章第七章 土壓力計算土壓力計算 1 概述2 靜止土壓力計算3朗肯(Rankine)土壓力理論4 庫侖(Coulomb)土壓力理論5 幾種常見的主動土壓力計算第七章第七章 土壓力計算土壓力計算庫侖庫侖C.A.Coulomb(1736-1806)1 概述 什么是擋土結構物（Retaining structure）什么是土壓力(Earth pressure)影響土壓力的因素 擋土結構物類型對土壓力分布的影響 1概述擋土結構物及其土壓力 1概述 一、擋土結構物（擋土墻）一、擋土結構物（擋土墻）用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側向荷載傳遞分散到填土上的一種結構物。1概述擋土結

2、構物上的土壓力擋土結構物上的土壓力由于土體自重、土上荷載或結構物的側向擠壓作用，擋土結構物所承受的來自墻后填土的側向壓力。1概述擋土墻類型（按剛度及位移方式）:l 剛性擋土墻l 柔性擋土墻 1概述剛性擋土墻L型型T型型預應力預應力剛性加筋剛性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式 1概述 1概述 1概述柔性支護結構1 概述錨桿錨桿板樁板樁板樁變形板樁變形基坑支撐上的土壓力基坑支撐上的土壓力變形變形土壓力分布土壓力分布板樁上土壓力板樁上土壓力 實測實測 計算計算上海市外上海市外環(huán)過江隧環(huán)過江隧道岸埋段道岸埋段基坑支撐基坑支撐 1概述無法打錨桿，相鄰建筑物的基礎較深,地下管線內支撐內支撐1 概述地下建筑物發(fā)生在

3、土體內部或者與土相鄰的結構物上的壓力豎向土壓力新填土新填土B外外土土柱柱內內土土柱柱等沉面等沉面溝埋式溝埋式上埋上埋式式 1概述二二 土壓力的影響因素土壓力的影響因素1.土的性質土的性質2.擋土墻的移動方向擋土墻的移動方向3.擋土墻和土的相對位移量擋土墻和土的相對位移量4.土體與墻之間的摩擦土體與墻之間的摩擦5.擋土墻類型擋土墻類型 1概述本章要討論的中心問題本章要討論的中心問題剛性擋土墻上的土壓力計算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點。1概述在影響土壓力的諸多因素中在影響土壓力的諸多因素中,墻體墻體位移條件位移條件是最主要的因素。墻體是最主要的因素。墻體位移的方向和相對位移量決定著位

4、移的方向和相對位移量決定著所產生的土壓力的性質和土壓力所產生的土壓力的性質和土壓力的大小的大小。三三 土壓力類型土壓力類型 1概述3.被動土壓力（Passive earth pressure)墻體位移和土壓力分類1 概述1.靜止土壓力（Earth pressure at rest)2.主動土壓力（Active earth pressure)墻體位移對土壓力的影響墻體位移對土壓力的影響 擋土墻所受土壓力的類型，首擋土墻所受土壓力的類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移的方向。其中有三種特定情況下移的方向。其中有三種特定情況下的土壓力，即靜止土壓力、主動土的土壓力，

5、即靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力。壓力和被動土壓力。擋土墻所受土壓力的大小并不擋土墻所受土壓力的大小并不是一個常數，而是隨位移量的變化是一個常數，而是隨位移量的變化而變化。而變化。1概述1當d=D/H=0 時（如地下室）E=E01.靜止土壓力15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +1概述2.主動土壓力1 概述墻體墻體外移外移，土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小，當土體當土體破壞破壞，達到，達到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時所對應時所對應的土壓力的土壓力(最小最小)15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +3.被動土壓力1 概述墻體墻體內移內移

6、，土壓力逐漸土壓力逐漸增大增大，當土體當土體破壞破壞，達到達到極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)時所對應的土壓力時所對應的土壓力(最大最大)15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +可按土體處于側限條件下的彈性平衡狀態(tài)進行計算。靜止土壓力計算 2靜止土壓力計算靜止土壓力系數K0對于側限應力狀態(tài)：p0=sh =K0sv =/(1-)sv =/(1-)gz (7-1)K0=/(1-)由于土的 很難確定，K0常用經驗公式計算:n對于砂土、正常固結粘土：K0=1-sinfn粘性土：K0=0.95-sinf n超固結土：K0=OCR0.5（1-sinf）公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范公路橋

7、涵地基與基礎設計規(guī)范（JTJ024-85JTJ024-85）給出參）給出參考值：表考值：表7-17-1s svs svs shshz 2靜止土壓力計算靜止土壓力系數K0參考值 表7-1土名土名K0礫石、卵石礫石、卵石0.20砂土砂土0.25粉土粉土0.35粉質粘土粉質粘土0.45粘土粘土0.55 2靜止土壓力計算n由由7-1知，靜止土壓力強度沿深度呈直線分布，知，靜止土壓力強度沿深度呈直線分布，所以有；所以有；20021HKEg 2靜止土壓力計算HH/3K0gH靜止土壓力靜止土壓力公式應用公式應用 1 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 2 2墻后填土中有地下水墻后填土中有

8、地下水 1 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 rzqzs將上式代入式（將上式代入式（7-17-1）得）得：)(rzqKKpzx000ss先求出深度先求出深度z z處的豎向應力處的豎向應力：繪出沿繪出沿H H的分布圖，求其面積，就是作用在每延米的分布圖，求其面積，就是作用在每延米擋墻上的靜止土壓力，其值為：擋墻上的靜止土壓力，其值為：HKHqHHqKqKE000022121gg2 2墻后填土中有地下水墻后填土中有地下水（1 1）水位以下的土一般采用浮容重，求出各層面的土壓力強）水位以下的土一般采用浮容重，求出各層面的土壓力強度。度。（2 2）畫出其土壓力分布圖形求出面積，注

9、意計算靜水壓力）畫出其土壓力分布圖形求出面積，注意計算靜水壓力E Ew w。即為土壓力值。即為土壓力值。（3 3）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點位）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點位置，方向水平。置，方向水平。例題例題8-1 8-1 求嵌固于巖基上的求嵌固于巖基上的重力式擋墻所承受的土壓力。重力式擋墻所承受的土壓力。解解:1.:1.求各特征點的豎向應力求各特征點的豎向應力：kPaqza20skPahrqzb1286182011skPahrhrqzc8.16442.91282211s2 2求各特征點的土壓力強度求各特征點的土壓力強度:查表查表7-17-1：2500.Kk

10、PaKpzaoa05202500.skPaKpzbob0321282500.skPaKpzcoc24181642500.sc c點靜水壓強：點靜水壓強：kPahrpwwwc2.3948.93 3求求E E0 0及及E Ew:w:mkNhpEoo/0.3060.5111mkNhppEoaobo/0.816)0.50.32(21)(2112mkNhpEobo/0.12840.3223mkNhppEoboco/4.184)0.322.41(21)(2124mkNEEEEEooooo/4.2574.180.1280.810.304321mkNhpEwwcw/4.7842.3921214 4求和的作用點

11、位置求和的作用點位置:oooohooiioiocEhEhEhhEhEEZEz32)3()(24231222211m79.34.257344.18240.128)364(0.81)264(0.30mhzwwc33.1343小結n擋土結構物（擋土墻）擋土結構物（擋土墻）n土壓力土壓力n土壓力的影響因素土壓力的影響因素n靜止土壓力計算靜止土壓力計算 如何計算主動和被動土壓力？如何計算主動和被動土壓力？2靜止土壓力計算一.半無限土體中的極限平衡應力狀態(tài)和朗肯土壓力：3 朗肯(Rankine)土壓力理論1.主動極限平衡應力狀態(tài)PaK0svsvs朗肯土壓力理論基本條件和假定條件墻背光滑墻背垂直填土表面水平

12、假設墻后各點均處于極限平衡狀態(tài)3 朗肯土壓力理論二.墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計算3 朗肯土壓力理論(一).填土為砂土由于墻背光滑垂直（沒有剪應力），墻背相當于一個半無限土體中的對稱線，墻后為半無限土體的一半。(一)填土為砂土3 朗肯土壓力理論1.主動土壓力HH/3gHKa主動土壓力分布主動土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/23朗肯土壓力理論1.主動土壓力pa=sh=tg2(45-f/2)gzKa=tg2(45-f/2)直線分布合力 Ea=1/2 Ka gH2作用點：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45+f/2(一)填土為砂土sPasvHH/3gHKa3 朗肯土壓力

13、理論2.被動土壓力(一)填土為砂土H H/3gHKp被動土壓力分布被動土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/290+3 朗肯土壓力理論2.被動土壓力pp=sh=tg2(45+f/2)gzKp=tg2(45+f/2)直線分布合力 Ep=1/2 Kp gH2作用點：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45-f/2(一)填土為砂土Ppsvs3 朗肯土壓力理論1.主動土壓力(二)填土為粘性土)245(2)245(2gsoohatgcztgpaaKczK2gPasvs3 朗肯土壓力理論1.主動土壓力(一)填土為粘性土gHKagHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主動動區(qū)區(qū)主

14、動土壓力分布主動土壓力分布3 朗肯土壓力理論1.主動土壓力zz0 (一)填土為粘性土2220112()222aaaacEKHzKHcHKggg總主動土壓力gHKagHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/33 朗肯土壓力理論2.被動土壓力2oo4545222ptgzctgphKzc Kppffsgg(一)填土為粘性土ssvPp 1 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 2 2墻后填土為多層土墻后填土為多層土 3 3墻后填土中有地下水墻后填土中有地下水 三.朗金土壓力公式應用1 1填土面上有連續(xù)均布荷載作用填土面上有連續(xù)均布荷載作用 rzqzs將上式代入式（將上式代入

15、式（8-58-5）得）得：mcmrzqmcmpza2)(222s先求出深度先求出深度z z處的豎向應力處的豎向應力：2 2墻后填土為多層土墻后填土為多層土（1 1）分層。求出各層面的土壓力強度。（注意中間層面需分別）分層。求出各層面的土壓力強度。（注意中間層面需分別求出層面上下值）求出層面上下值）（2 2）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。（3 3）求出分布圖形形心位置，即為土壓力作用點位置，方向水平。）求出分布圖形形心位置，即為土壓力作用點位置，方向水平。1102 mcpa11211111211122mcmhrmcmpzas222211

16、22221122mcmhrmcmpaas222222112222222)(2mcmhrhrmcmpzash1h23 3墻后填土中有地下水墻后填土中有地下水h1h211,1,cgEwEa（1 1）將地下水位處看作一個土層分界面，求出各層面的土壓）將地下水位處看作一個土層分界面，求出各層面的土壓力強度。（水位以下的土一般采用浮容重）力強度。（水位以下的土一般采用浮容重）（2 2）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。注意）畫出其土壓力分布圖形求出面積，即為土壓力值。注意計算靜水壓力計算靜水壓力E Ew w。（3 3）求出分布圖形形心位置，即為土（水）壓力作用點位）求出分布圖形形心位置，即為土

17、（水）壓力作用點位置，方向水平。置，方向水平。解：解：1.1.先求各層面的豎向應力先求各層面的豎向應力kPaqzo0skPahz10861811gskPahhz14449108212ggs由查表8-2得：577.0m333.02mkPampzoao02skPampza36333.0108211skPampza48333.0144222s3 3求求E Ea a值及其作用點值及其作用點21aaaEEE24)3648(4362636mkN/27624144108E Ea a作用方向水平指向擋墻，作用點距擋墻底的高度為作用方向水平指向擋墻，作用點距擋墻底的高度為：mEZEZaiiaic51.32763

18、42424144)364(1083648Ea245tan0fm0123210394630018mkNmhmhcmkN/,/gg靜水壓力靜水壓力mkNEw/8044102140Ew總壓力為總壓力為276+80=356kN/m2.2.求各層面的土壓力強度求各層面的土壓力強度mEZEZaiiaic02.3356348051.3276)(參考資料參考資料 11 李廣信李廣信.基坑支護結構上水土壓力的分算與合算基坑支護結構上水土壓力的分算與合算.巖土工巖土工程學報，程學報，20002000，2222（3 3）2 2 顧寶和顧寶和.基坑工程的土水壓力計算基坑工程的土水壓力計算.巖土工程技術，巖土工程技術，

19、19971997，（4 4）3 3 楊曉軍，龔曉南編著楊曉軍，龔曉南編著.基坑開挖中考慮水壓力的土壓力計基坑開挖中考慮水壓力的土壓力計算算.土木工程學報，土木工程學報，19971997，3030（4 4）4 4 陳愈炯，溫彥鋒陳愈炯，溫彥鋒.基坑支護結構上的水土壓力基坑支護結構上的水土壓力.巖土工程巖土工程學報，學報，19991999，2121（2 2）目前巖土工程界一般認為，對地下水的考慮應分成兩目前巖土工程界一般認為，對地下水的考慮應分成兩種情況，對于砂性土采用種情況，對于砂性土采用“水土分算法水土分算法”，而對粘性土采，而對粘性土采用用“水土合算法水土合算法”。解：解：1.1.先求各層面

20、的豎向應力先求各層面的豎向應力kPaqzo10skPahqz4621810111gskPahhqz1033194622112ggs020115,30ff577.01m333.021m767.02m589.022mkPamcmpzoao3.3333.01021121skPamcmpza3.1533.0462112111skPamcmpza8.11767.0102589.0462222211skPamcmpza4.45767.0102589.01032222222s3 3求求E Ea a值及其作用點值及其作用點4321aaaaaEEEEE23)8.114.45(38.1122)3.33.15(23

21、.3mkN/4.1044.504.35126.6E Ea a作用方向水平指向擋墻，作用點距擋墻底的高度為作用方向水平指向擋墻，作用點距擋墻底的高度為：mEZEZaiiaic67.14.104334.50234.35)323(12)223(6.6)(3.315.311.845.4EaZc245tan0fm012mhkpcmkNmhcmkNa3151019230018202232101131,/,/gg2.2.求各層面的土壓力強度求各層面的土壓力強度 一、土壓力分類：靜止土壓力、主動土壓力、被一、土壓力分類：靜止土壓力、主動土壓力、被動土壓力動土壓力二、靜止土壓力強度計算公式二、靜止土壓力強度計算

22、公式)18(0zpzxgss三、三、朗金土壓力朗金土壓力計算計算 1.1.朗金適用條件：朗金適用條件：墻背豎直、墻背光滑、墻后填墻背豎直、墻背光滑、墻后填土表面水平且與墻頂齊平土表面水平且與墻頂齊平 2.2.求各層面的土壓力強度計算公式求各層面的土壓力強度計算公式)58(22mcmPzas)88(22mcmPzPs3 朗肯土壓力理論小結小結n如果墻背不垂直，光滑n墻后填土任意如何計算擋土墻后的土壓力？4 庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論示意圖一、主動土壓力4 庫侖土壓力理論變化變化,取若干滑裂面取若干滑裂面,使使 E 最大最大 dQ/d =0,求得求得，得到：，得到：)sin()cos()cos(

23、)sin()cos(sec2122dffgHQ)tan()tan()()tan()tan()tan(fctgfdaaKHQE2max21g222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosdffddfaK式中：式中：一、主動土壓力4 庫侖土壓力理論當=d=0時，即：墻背光滑；垂直；填土表面水平；與朗肯土壓力理論一致)(tansinsin)sin(sin)sin(cos)cos()cos()sin()sin()cos(cos)(cos245111111022222222fffffffdffddfaKaaKHE221g二、被動土壓力4 庫侖土壓力理論2222cossinsi

24、ncoscos1coscospKffdfdfdf212ppEH Kg求解方法類似主動土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d=0,求得，得到：WRE庫倫4 庫侖土壓力理論土壓力分布212ppppdz KdEpzKdzdzgg二、被動土壓力三、朗肯和庫侖土壓力理論的比較（一）分析方法區(qū)別 朗肯 庫侖 極限平衡狀態(tài)土體內各點均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應力法 滑動楔體法4 庫侖土壓力理論（二）應用條件4 庫侖土壓力理論朗肯庫侖墻背光滑垂直墻背光滑垂直填土水平填土水平墻背無限制墻背無限制填土無限制填土無限制 砂性土、粘性土均可砂性土、粘性土均可 砂性土砂性土 （三）（三）

25、計算誤差計算誤差-朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論4 庫侖土壓力理論墻背垂直實際 d 0郎肯主動土壓力偏大郎肯被動土壓力偏小RE庫倫WE郎肯dWRdE郎肯E庫倫（三）計算誤差-庫倫土壓力理論4 庫侖土壓力理論由于實際滑裂面不一定是平面主動土壓力偏小 被動土壓力偏大 5 幾種工程中常見的主動土壓力計算一一.填土上有荷載填土上有荷載二二.成層填土情況成層填土情況三三.填土中有水填土中有水四四.坦墻坦墻五五.墻背形狀有變化墻背形狀有變化六六.墻后填土受限制墻后填土受限制5 幾種工程中常見的主動土壓力計算一.填土上有荷載1 朗肯土壓力理論 s1=gz+qpa=s3=qKa+gzKaHZs1s3qKagHK

26、agzKa5 幾種工程中常見的主動土壓力計算2.庫侖土壓力理論一.填土上有荷載三角形相似21cos2cosaaaEH KqHKg5 幾種工程中常見的主動土壓力計算3.局部荷載-朗肯土壓力理論 一.填土上有荷載5 幾種工程中常見的主動土壓力計算二.成層填土CBAg1 f1 c1g2 f2 c2H2H1朗肯理論)245(2)245(2gsoohatgcztgp5 幾種工程中常見的主動土壓力計算（一）討論1.pa在B點的連續(xù)性(1)g1=g2 f f1=f f 2 c1 c2 (2)g1=g2 f f 1 f f 2 c1=c2=0(3)g1 g2 f f 1=f f 2 c1=c2不連續(xù)不連續(xù)不連

27、續(xù)不連續(xù)連續(xù)連續(xù)CBAg1 f1 c1g2 f2 c2H2H15 幾種工程中常見的主動土壓力計算（一）討論2.d pa/d z(即即pa斜率斜率)的連續(xù)性的連續(xù)性(1)g1 g2；f f1=f f 2 轉折:g 大 d pa/d z 大(2)f1 f2；g1=g2 轉折:g 大 d pa/d z 小2o452dpaKtgadzfgg朗肯理論僅和 g g f f 有關CBAg1 f1 c1g2 f2 c2H2H15 幾種工程中常見的主動土壓力計算（二）幾種情況下土壓力討論f1=f2 c1=c2=0 g2 g2 g2 f1 f2 0 c2=0c1=0 c20g1=g2 f2=f1CBAg1 f1

28、c1g2 f2 c2H2H15 幾種工程中常見的主動土壓力計算1.構造要求：一般用砂性土，墻設排水孔以及反濾層，填土表面設溝、堤等截流2.水下部分 土壓力 Pa=Kasz 水壓力 pu=u(靜水壓力、滲流壓力、超靜孔壓)三.填土中有水5 幾種工程中常見的主動土壓力計算三.填土中有水墻基不透水不透水層H2H1朗肯理論KagH2KagH1gH2水壓力土壓力5 幾種工程中常見的主動土壓力計算三.填土中有水H2H1不透水dEapw土壓力水壓力Eapw庫侖理論墻基不透水5 幾種工程中常見的主動土壓力計算三.填土中有水填土滲透系數比地基土小得多H2H1gsaH2gH1垂直有效應力=總應力u=0孔壓Kags

29、aH2KagH1土壓力透水地基5 幾種工程中常見的主動土壓力計算三.填土中有水填土滲透系數比地基土小得多需要繪制流網或計算確定孔壓5 幾種工程中常見的主動土壓力計算四.坦墻a acr=45o-/2填土表面水平(1)假設垂直墻面CD上主動土壓力 Ea=1/2Ka g g H2(2)作用在真實墻面AC上的土壓力朗肯理論22EEWaa5 幾種工程中常見的主動土壓力計算四.坦墻填土表面傾斜(1)求解假設墻面CB上主動土壓力 Ea(2)作用在真實墻面AC上的土壓力1sin145sin222sincrff庫侖理論Rd EaWcrCABB5 幾種工程中常見的主動土壓力計算五.墻背形狀有變化CABDaaaEE

30、E21dEa1AD Ea2CB5 幾種工程中常見的主動土壓力計算五.墻背形狀有變化帶卸荷臺的擋土墻土壓力5 幾種工程中常見的主動土壓力計算六.墻后填土受限制BAC填土g g2 f f2 c2老土g g1 f f1 c1滑裂面滑裂面BC可能的位置可能的位置(1)BC在填土中在填土中(2)BC在老土中在老土中(3)BC在界面上在界面上5幾種工程中常見的主動土壓力計算七.加筋擋土墻的土壓力5 幾種工程中常見的主動土壓力計算七.加筋擋土墻的土壓力HqsVWqsKagHKa5 幾種工程中常見的主動土壓力計算七.加筋擋土墻的土壓力Dcs1s3D s3素土加筋土中的土加筋土D s3=2 Dc tg(45o-

31、f/2)1 1 土工合成材料土工合成材料 土工布土工布 土工帶土工帶 土工格柵土工格柵2 2 原理：原理：筋材在拉應變方筋材在拉應變方向，提供拉力，向，提供拉力，對土體產生壓力，對土體產生壓力，從而提高土的抗從而提高土的抗剪強度剪強度5 幾種工程中常見的主動土壓力計算七.地震情況下的動土壓力(1)加速度：向上av、向外ah最不利水平地震系數 K h=ah/g 水平慣性力W K h 垂直地震系數 K v=av/g 垂直慣性力W K v擬靜力法（物部-岡部公式）(2)虛擬自重WW=W(1-Kv)Sec=g A其中 g =g(1-Kv)Sectg=K h/(1-Kv)5 幾種工程中常見的主動土壓力計算七.地震情況下的動土壓力(3)整體繞點B逆時針旋轉q 則=+=+H=Hcos(+)/cos(4)用庫侖理論（圖）數解得到地震下動土壓力 Eae=(1-Kv)/2*H2Kae式中：Kae=f(,f,d本章總結n擋土結構物擋土結構物n土壓力土壓力 土壓力性質n朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論n庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論n幾種主動土壓力計算幾種主動土壓力計算