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1、《二次函數復習》 ——利用面積求二次函數解析式 教學目標： 1.學會利用三角形的面積求二次函數圖像上的點的坐標。 2.掌握二次函數解析式的求法。 3.經歷將三角形面積轉化為點的坐標的過程,體會轉化、數形結合的數學思想。 教學重點：選擇適當的解析式類型求二次函數解析式。 教學難點：利用面積求二次函數圖像上的點的坐標。 教學過程： 在二次函數的題中常涉及到圖形的面積，本節(jié)課我們將了解此類問題的一種類型，并學會如何解決相關問題。 一、課前導學 求出各直角坐標系中三角形的面積。

2、 注意： （1）選取三角形的底邊時，一般以坐標軸上的線段為底邊。 （2）三邊均不在坐標軸上的三角形，可利用坐標軸把三角形分割成易于求出面積的圖形。 二、例題講解 1、已知，二次函數的圖像與x軸交于點A（3，0），點B（-1，0），交y軸正半軸于點C，且2，求此二次函數的解析式. 2、已知，一個二次函數的圖像頂點坐標為A（1,4），與x軸的一個交點為點B，且4，求

3、此二次函數的解析式. 3、已知，二次函數的圖像經過A(-2，-1)、B(1，2)兩點，與y軸交于點C，且6，求此二次函數的解析式. 三、課堂練習 1、已知，二次函數的圖像與x軸正半軸交于點A、負半軸交于點B，交y軸于點C，且OA：OB=1：3，OB=OC,若6，求二次函數的解析式. 2、已知，一個二次函數的圖像頂點坐標為A（-1,2），與x軸交于B、C兩點，且6，求此二次函數的解析式. 四、總結回顧 （1）求二次函數解析式的關鍵在于求二次函數圖像上點的坐標。 （2）可以從三角形的面積轉化為線段的長度，將線段的長度轉化為點的坐標，但要注意多解的可能性。 （3）用待定系數法求二次函數解析式時，需選擇適當的解析式類型。 一般式：——一般情況下 頂點式：——涉及頂點或對稱軸 交點式：——拋物線與x軸的兩個交點 五、回家作業(yè) 1、已知二次函數與y軸交于點A,頂點為B,且4,求此二次函數的解析式. 2、已知二次函數與y軸交于點N,頂點為C,且3,求此二次函數的解析式. 3、已知一次函數與二次函數交于點A(-2，-1)、點B(6，3)，二次函數圖像交y軸于點C，且12，求一次函數及二次函數解析式.