《命題與量詞 課時(shí)作業(yè)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《命題與量詞 課時(shí)作業(yè)（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1．2.1 命題與量詞
必備知識(shí)基礎(chǔ)練
1．下列命題是真命題的是( )
A．?x∈R，x>0
B．?x∈R，x2＋2x＋3＝0
C．有的三角形是正三角形
D．每一個(gè)四邊形都有外接圓
2．將a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改寫成全稱量詞命題是( )
A．?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
B．?a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
C．?a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
D．?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
3．命題p：?x∈R，x2＋2x＋5＝0是________(填“全稱量詞命題”或“存在量詞命題”)，
2、它是________命題(填“真”或“假”).
4．下列命題：①偶數(shù)都可以被2整除；②任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0；③有的實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；④有的菱形是正方形；⑤存在三角形其內(nèi)角和大于180°.
是全稱量詞命題的是________，是存在量詞命題的是________(填上所有滿足要求的序號(hào)).
5．已知命題p：“?x∈R，(a－3)x＋1＝0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值集合是________．
6．判斷下列命題的真假：
(1)?x，y∈Z，3x－2y＝10；
(2)?a，b∈R，(a－b)2＝a2－b2；
(3)?a，b∈R，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2).
3、
關(guān)鍵能力綜合練
7．下列命題中的真命題是( )
A．?x∈R，x2>0 B．?x∈R，x2＋2x>0
C．?x∈R, <0 D．?x∈R，x(x－1)＝6
8．(多選)已知下列命題中，真命題的是( )
A．?x∈R，x2＋1>0 B．?x∈N，x2≥1
C．?x∈Z，x3<1 D．?x∈Q，x2＝3
9．已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命題，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≥－3 B．a(chǎn)>－3
C．a(chǎn)≤－3 D．a(chǎn)<－3
10．設(shè)非空集合M，N滿足M∩N＝N，則( )
A．?x∈N，有x?M
4、 B．?x?N，有x∈M
C．?x?M，有x∈N D．?x∈N，有x∈M
11．若“?x∈R，x2＋2x－a<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
12．判斷下列命題是否為全稱量詞命題或存在量詞命題，并判斷其真假．
(1)存在一個(gè)三角形，其內(nèi)角和不等于180°；
(2)對(duì)所有的實(shí)數(shù)a，b，方程ax＋b＝0都有唯一解；
(3)存在實(shí)數(shù)x，使得＝2.
核心素養(yǎng)升級(jí)練
13．命題“?x∈[1，＋∞)，x2＋x＋m≥0”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
14．(1)已知對(duì)任意的x∈{x
5、|1≤x≤3}，都有m≥x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)已知存在實(shí)數(shù)x∈{x|1≤x≤3}，使m≥x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
1．2.1 命題與量詞
必備知識(shí)基礎(chǔ)練
1．解析：?x∈R，x>0，A顯然不正確；?x∈R，x2＋2x＋3＝0，因?yàn)棣?0，所以方程無(wú)解，B命題不正確；有的三角形是正三角形，C顯然正確；每一個(gè)四邊形都有外接圓，D顯然不正確．
答案：C
2．解析：A、B不是全稱量詞命題，故排除；等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2對(duì)全體實(shí)數(shù)都成立．
答案：D
3．解析：命題p，含有存在量詞?，是存在量詞命題，為假命題．
x2＋2x＋5＝0，
所以
6、Δ＝22－4×1×5＝－16<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，命題為假命題．
答案：存在量詞命題 假
4．解析：①是全稱量詞命題；②是全稱量詞命題；③含存在量詞“有的”，是存在量詞命題；④是存在量詞命題；⑤是存在量詞命題．
答案：①②?、邰堍?
5．解析：因?yàn)椤?x∈R，(a－3)x＋1＝0”是真命題，所以關(guān)于x的方程(a－3)x＋1＝0有實(shí)數(shù)解，
所以a－3≠0，即a≠3，
所以實(shí)數(shù)a的取值集合是{a∈R|a≠3}．
答案：{a∈R|a≠3}
6．解析：(1)當(dāng)x＝4，y＝1時(shí)滿足3x－2y＝10，故(1)為真命題；
(2)當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)滿足(a－b)2＝a2－b2，故(2)為真命題；
7、
(3)根據(jù)立方差公式可知?a，b∈R，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)成立，故(3)為真命題．
關(guān)鍵能力綜合練
7．解析：?x∈R，x2≥0，故排除A.取x＝0，則x2＋2x＝0，故排除B.因?yàn)椤?，故排除C；取x＝－2，則x(x－1)＝6，故D正確．
答案：D
8．解析：對(duì)于A，因?yàn)閤2≥0，所以x2＋1≥1>0，故A是真命題；對(duì)于B，取x＝0，則0<1，不滿足x2≥1，故B是假命題；對(duì)于C，取x＝0，滿足0<1，故C是真命題；對(duì)于D，令x2＝3，解得x＝±，而±?Q，故D是假命題．
答案：AC
9．解析：因?yàn)閤＋3≥0，所以A＝{x|x≥－3}，又因?yàn)閍∈A是假命
8、題，即a?A，所以a<－3.
答案：D
10．解析：因?yàn)镸∩N＝N，所以N?M，所以?x∈N，有x∈M，故選D.
答案：D
11．解析：若“?x∈R，x2＋2x－a<0”是真命題，則Δ>0，即4＋4a>0，解得a>－1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a>－1}．
答案：{a|a>－1}
12．解析：(1)是存在量詞命題，是假命題．
(2)是全稱量詞命題，是假命題．
(3)是存在量詞命題，是假命題．
核心素養(yǎng)升級(jí)練
13．解析：由已知可得m≥－x2－x
＝－＋，
設(shè)函數(shù)y＝－＋，
由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，y隨x的增大而減小，所以y∈(－∞，－2]，
當(dāng)命題“?x∈[1，＋∞)，x2＋x＋m≥0”是真命題時(shí)，m≥y最大值＝－2，當(dāng)命題是假命題時(shí)，得m<－2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，－2).
14．解析：(1)由于對(duì)任意的x∈{x|1≤x≤3}，都有m≥x，故只需m大于或等于x的最大值，即m≥3.實(shí)數(shù)m的取值范圍為[3，＋∞).
(2)由于存在實(shí)數(shù)x∈{x|1≤x≤3}，使m≥x，故只需m大于或等于x的最小值，即m≥1.實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，＋∞).
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命題與量詞 課時(shí)作業(yè)（含解析）
