庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度.doc
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庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度 1．共點(diǎn)力的平衡條件：物體不受力或所受外力的合力為零． 2．在某力作用下幾個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度相同時(shí)，常用整體法求加速度，隔離法求相互作用力． 3．庫(kù)侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． (2)公式：F＝，適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷． 4．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義式：E＝，適用于任何電場(chǎng)，是矢量，單位：N/C或V/m. (2)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：E＝，適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)． (3)規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷q無(wú)關(guān)，由場(chǎng)源電荷(原電場(chǎng))和該點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置決定． 5．場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和應(yīng)用 (1)當(dāng)空間有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在時(shí)，它們的電場(chǎng)就互相疊加，形成合電場(chǎng)，這時(shí)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和． (2)場(chǎng)強(qiáng)是矢量，遵守矢量合成的平行四邊形定則． 一、場(chǎng)強(qiáng)公式E＝與E＝k的比較 電場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)本身決定的，E＝是利用比值定義的電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，q是試探電荷，E的大小與q無(wú)關(guān)．E＝k是點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式，Q為場(chǎng)源電荷的電荷量，E的大小與Q有關(guān)． 例1 關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度E，下列說(shuō)法正確的是( ) A．由E＝知，若q減半，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為原來(lái)的2倍 B．由E＝k知，E與Q成正比，而與r2成反比 C．由E＝k知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場(chǎng)強(qiáng)均相同 D．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是該點(diǎn)正電荷受到的靜電力的方向 解析 E＝為場(chǎng)強(qiáng)定義式，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E只由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；E＝k是點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)決定式，故可見(jiàn)E與Q成正比，與r2成反比，B正確；因場(chǎng)強(qiáng)為矢量，E相同，意味著大小、方向都相同，而在以場(chǎng)源點(diǎn)電荷為球心的球面上各處E的方向不同，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與正電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向相同，故D正確． 答案 BD 二、兩個(gè)等量點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng) 解決這類題目的關(guān)鍵是熟記等量異種點(diǎn)電荷、等量同種點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線的分布情況，依據(jù)電場(chǎng)線的分布分析電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，再結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析加速度和速度的變化． 例2 兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖1所示，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖1 A．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大 B．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大 C．電子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，加速度為零，速度最大 D．電子通過(guò)O后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，一直到速度為零 解析 帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，向中垂線的兩邊先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零．但a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先增大后減?。划?dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增加，當(dāng)達(dá)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過(guò)O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，與所受電場(chǎng)力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零．同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤． 答案 C 三、電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析 解決這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲情況，確定帶電粒子的受力，由受力情況確定電場(chǎng)線的方向；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度分析帶電粒子的受力大小，由牛頓第二定律a＝確定加速度a的大小變化情況． 例3 如圖2所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，曲線是某一帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上兩點(diǎn)．若帶電粒子運(yùn)動(dòng)中只受靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出的判斷是( ) 圖2 A．帶電粒子所帶電荷的符號(hào) B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向 C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處大 D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度方向 解析 根據(jù)合外力指向帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹面，可以確定帶電粒子受電場(chǎng)力的方向，B、D可以；電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，帶電粒子受到的電場(chǎng)力越大，加速度越大，C可以；由于不知道電場(chǎng)線的方向，只知道帶電粒子受力方向，沒(méi)法確定帶電粒子的電性，A不可以． 答案 BCD 四、電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題主要有兩類： (1)三電荷系統(tǒng)的平衡問(wèn)題． 同一直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡方程可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠(yuǎn)大”． (2)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和減速問(wèn)題． 與力學(xué)問(wèn)題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時(shí)不要漏掉電場(chǎng)力(靜電力)． 例4 如圖3所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問(wèn)： 圖3 (1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？ (2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？ (3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？ 解析 (1)由平衡條件， 對(duì)C進(jìn)行受力分析， C應(yīng)在AB的連線上且在A的右邊， 設(shè)與A相距r，則 ＝ 解得：r＝ (2)電荷量的大小和電性對(duì)平衡無(wú)影響， 距離A為處， A、B合場(chǎng)強(qiáng)為0. (3)設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量為Q， 分別對(duì)A、B受力分析， 根據(jù)平衡條件對(duì)電荷A： ＝ 對(duì)電荷B：＝ 聯(lián)立可得：r＝，Q＝q(負(fù)電荷) 即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊， 距A點(diǎn)電荷處放置一個(gè)電荷量為q的負(fù)電荷． 答案 見(jiàn)解析 1．(對(duì)場(chǎng)強(qiáng)公式的理解)下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E＝F/q和E＝kQ/r2的敘述，正確的是( ) A．E＝F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量 B．E＝F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)中電荷的電荷量，它適用于任何電場(chǎng) C．E＝kQ/r2是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) D．從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的表達(dá)式F＝k，式是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小 答案 BCD 解析 公式E＝F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)．E＝是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式，只適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，庫(kù)侖定律公式F＝k可以看成q1在q2處的電場(chǎng)E1＝對(duì)q2的作用力，也可以看成q2在q1處的電場(chǎng)E2＝對(duì)q1的作用力，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確． 2.(兩個(gè)等量點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng))如圖4所示，一帶負(fù)電粒子沿等量異種點(diǎn)電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過(guò)，重力不計(jì)，則帶電粒子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是( ) 圖4 A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 答案 B 解析 根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖(如圖)，從A到O，電場(chǎng)線由疏到密，從O到B，電場(chǎng)線由密到疏，所以從A到O到B，場(chǎng)強(qiáng)先變大再變小，電場(chǎng)方向沿電場(chǎng)線切線方向水平向右，如圖所示．所以帶負(fù)電粒子所受電場(chǎng)力先變大后變小，方向水平向左，故帶負(fù)電粒子受的另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，先變大再變小． 3．(電場(chǎng)線與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡) A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v－t圖象如圖5所示．則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是( ) 圖5 答案 A 解析 從題圖可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減小；圖線的斜率逐漸增大，說(shuō)明粒子的加速度逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密．綜合分析知，微粒是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A. 4．(三個(gè)自由電荷的平衡)兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為＋Q1，右側(cè)電荷帶電荷量為－Q2，且Q1＝4Q2，另取一個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷q，放在＋Q1和－Q2的連線上，欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為( ) A．負(fù)電，放在Q1的左方 B．負(fù)電，放在Q2的右方 C．正電，放在Q1的左方 D．正電，放在Q2的右方 答案 BD 5. (電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)一根長(zhǎng)為l的絕緣絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖6所示，絲線與豎直方向成37°角，重力加速度為g，求： 圖6 (1)小球受到的靜電力大??； (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； 答案 (1)mg (2) 解析 (1)小球在電場(chǎng)中靜止時(shí)，受力分析如圖所示，由平衡條件得 F電＝mgtan 37°＝mg (2)E＝＝ 題組一 庫(kù)侖定律的應(yīng)用 1．兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置，則相互作用力可能為原來(lái)的( ) A. B. C. D. 答案 CD 解析 設(shè)兩小球的帶電荷量大小分別為q與7q，則由庫(kù)侖定律可知原來(lái)相距r時(shí)的相互作用力F＝k＝k，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況： (1)兩球電性相同．相互接觸時(shí)兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為＝4q，放回原處后的相互作用力為F1＝k＝k，故＝，D正確． (2)兩球電性不同．相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為＝3q，放回原處后的相互作用力為F2＝k＝k，故＝，C正確． 2．q1、q2為真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷，設(shè)它們之間相互作用力的大小為F，關(guān)于F可以寫出三個(gè)表達(dá)式，一個(gè)是F＝，另一個(gè)是F＝q2·，再有一個(gè)是F＝q1·.關(guān)于這三個(gè)表達(dá)式，下列說(shuō)法中正確的是( ) A．前兩種表達(dá)的形式不同，但采用的物理觀點(diǎn)相同 B．前兩種表達(dá)的形式不同，采用的物理觀點(diǎn)也不同 C．后兩種表達(dá)采用的物理觀點(diǎn)相同，表達(dá)的內(nèi)容也完全相同 D．后兩種表達(dá)采用的物理觀點(diǎn)不同，但表達(dá)的內(nèi)容完全相同 答案 B 解析 表達(dá)式F＝表示的意思是真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的庫(kù)侖力大小跟它們所帶電荷量的乘積q1q2及它們之間距離的平方r2之間的關(guān)系，而表達(dá)式F＝q2·則表示點(diǎn)電荷q1在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)點(diǎn)電荷q2的作用力大小，其中就是點(diǎn)電荷q1在真空中q2位置處產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，同理，表達(dá)式F＝q1·則表示點(diǎn)電荷q2在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)點(diǎn)電荷q1的作用力大小，其中就是點(diǎn)電荷q2在真空中q1位置處產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．綜上所述，正確選項(xiàng)為B. 3．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知( ) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 答案 D 解析 由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷．由庫(kù)侖定律F＝k知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三小球相同，則接觸時(shí)平分總電荷量，故有q×nq＝×，解得n＝6，D正確． 4.如圖1所示，帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心．若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)___________________，方向________．(靜電力常量為k) 圖1 答案 k 水平向左 解析 a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)由兩部分組成：一是點(diǎn)電荷在a處的場(chǎng)強(qiáng)，大小為E＝k，方向水平向左；二是帶電薄板在a處的場(chǎng)強(qiáng)．由題知，這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以薄板在a處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea＝k，方向水平向右．根據(jù)對(duì)稱性可知，薄板在b處的場(chǎng)強(qiáng)為Eb＝k，方向水平向左． 5．半徑為R、相距較近的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同號(hào)電荷Q時(shí)它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號(hào)電荷Q與－Q時(shí)靜電力為F2，則( ) A．F1>F2 B．F1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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