《《反比例函數(shù)的意義》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《反比例函數(shù)的意義》PPT課件.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）,17.1.1反比例函數(shù)的意義,教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。 2、能判定一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。 3、會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 重點(diǎn) 理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 難點(diǎn) 反比例函數(shù)的意義，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。,什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？,一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量X與Y ，并且對(duì)于X的每個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)X是自變量，Y是X的函數(shù)。,一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，k0）的形

2、式，則稱(chēng) y 是 x 的正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx+b(k,b是常數(shù)， k0）的形式，則稱(chēng) y 是 x 的一次函數(shù)。,,適當(dāng)復(fù)習(xí)第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,思考：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（P39）,1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。,2、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)?/p>

3、口n(單位:人)的變化而變化。,,本思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。這也是本節(jié)課要掌握的第一個(gè)題型。課本中的第一題與前面的引例類(lèi)似，所以舍去。,函數(shù)關(guān)系式 具有什么共同特征？,課堂探究,具有 的形 式，其中k0,k為常數(shù),,,,對(duì)比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一

4、切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)ykx（k0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。,,等價(jià)形式：（k0）,,,,y=kx-1,xy=k（X0）,y是x的反比例函數(shù),接著介紹三種反比例函數(shù)的形式給學(xué)生，這幾種形式在很多練習(xí)中都會(huì)出現(xiàn)，讓學(xué)生能根據(jù)需要靈活運(yùn)用。,基礎(chǔ)練習(xí)（補(bǔ)充） 1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？,這一道題能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念，是我們這節(jié)課要掌握的第二個(gè)題型：會(huì)判斷反比例函數(shù)并說(shuō)出他的比例系數(shù)。第（2）題可能有部分學(xué)生找不出比例系數(shù)，要分析給學(xué)生。第（5）題強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)換成

5、的形式，再找比例系數(shù)。,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,2、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?,反比例函數(shù),一次函數(shù),再補(bǔ)充一道有趣的基礎(chǔ)題，既能提高學(xué)生的興趣，又能再一次鞏固函數(shù)的概念。,第3題中的A、B、D，雖然分母中含有未知數(shù)，但y也不是x的反比例函數(shù)。A中y是x+5的反比例函數(shù),D中y是x2的反比例函數(shù)。第4題利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)x的系數(shù)和指數(shù)的對(duì)比，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。正、（或反）比例函m的取值必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件，即系數(shù)0且指數(shù)1（或1），特別注意不要遺漏k0這一條件。這是本節(jié)課要掌握的第三個(gè)題型。,3、 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）

6、 （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 4、 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = ___ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = __ 。,,y =,,x2,2,,,,,已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式: 求當(dāng)x=4時(shí)y的值.,例題欣賞,課本P40例1，是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是本節(jié)課要掌握第4個(gè)的題型：用待定

7、系數(shù)法求函數(shù)的解析式。,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;,(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.,補(bǔ)充以表格形式給出條件的用待定系數(shù)法求解析式的題。,【課堂練習(xí)】,1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6. (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.（中檔題）,2、y是x2 的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.（P40練習(xí)3，綜合題）,這兩題對(duì)用待定系數(shù)法求解析式的鞏固，在第2題中學(xué)生求出k的值后經(jīng)常經(jīng)常代入 ，而不是 中，導(dǎo)致錯(cuò)誤。,挑戰(zhàn)高地,已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x4時(shí),y9，求當(dāng)x1時(shí)y的值是多少?,本題是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。注意：設(shè)y1與y2的函數(shù)解析式時(shí)比例系數(shù)要用不同的字母表示。,,請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@,作業(yè): P46--47第1、4、5題,