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《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第24～25頁例1、例2、例3及“做一做”，練習(xí)六第1～6題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 2．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和類推能力。 3．體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：將本課教學(xué)內(nèi)容制成PPT課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1．用豎式計算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。 2．說一說：224÷4這道題是怎樣計算的？（教師適時板書或演示PPT課件。） 3．引入新課：這節(jié)課我們就用同學(xué)們掌握的整數(shù)除法的知識來學(xué)習(xí)新的知識。 【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)整數(shù)除法，喚醒學(xué)生對整數(shù)除法計算方法和計算步驟的回憶，為新知的教學(xué)打好基礎(chǔ)。 二、探究新知 （一）教學(xué)例1 1．出示例1，引導(dǎo)理解題意。（PPT課件演示。） （1）題目中告訴了我們什么？（堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。） （2）題目中要我們求什么？（按計劃他平均每周應(yīng)跑多少千米？） 2．嘗試列式，分析數(shù)量關(guān)系。 （1）要求“他平均每周應(yīng)跑多少千米”，應(yīng)該怎樣列式？（學(xué)生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：22.4÷4。） （2）引導(dǎo)思考：為什么用“22.4÷4”？（路程÷時間＝速度） 3．揭示新課，感受學(xué)習(xí)價值。 （1）請同學(xué)們觀察這道除法算式，和我們前面復(fù)習(xí)的除法計算有什么不同？（除數(shù)還是整數(shù)，但被除數(shù)是小數(shù)。） （2）揭示課題：看來，在實際生活中常常遇到需要用小數(shù)除法計算的問題，小數(shù)除法還是數(shù)學(xué)四則運(yùn)算中的重要組成部分。從今天開始，我們就學(xué)習(xí)一個新的單元──小數(shù)除法（板書單元課題：小數(shù)除法），這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。（板書本節(jié)課課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。） 4．提出問題，自主思考算法。 （1）提出問題：我們已經(jīng)會計算整數(shù)除法，那想一想，被除數(shù)是小數(shù)的除法該怎樣計算呢？ （2）學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流自己的想法。（教師巡視，了解學(xué)生思維活動，參與小組交流，給予適當(dāng)指導(dǎo)。） 5．教師引導(dǎo)，交流不同算法。 （1）我們已經(jīng)會計算整數(shù)除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數(shù)變成整數(shù)呢？誰來說一說你的想法？ （2）指名學(xué)生回答。（教師適時板書或PPT課件演示。） 預(yù)設(shè)一：把被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍變成224，把除數(shù)也擴(kuò)大到原來的10倍變成40，再來計算。（雖然變成了整數(shù)除以整數(shù)的形式，但在計算時仍然會遇到小數(shù)除法的問題，學(xué)生無法完成計算。） 預(yù)設(shè)二：把22.4 km改寫成22400 m，再來計算。 （3）交流對想法二的感受：這樣雖然可以算出結(jié)果，但是計算時你有什么感覺呢？ ?6．分步探討，理解豎式算理。? 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（1）引導(dǎo)談話：想法二雖然可以算出結(jié)果，但是計算過程比較麻煩；想法一雖然沒有算下去，但卻提示我們小數(shù)除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數(shù)除法的方法。 （2）指導(dǎo)學(xué)生列出除法豎式。（教師板書或PPT課件演示。） （3）引導(dǎo)學(xué)生計算，并適時提問：這個余下的“2”表示什么？（教師用小紙片遮擋住被除數(shù)的小數(shù)部分，并適時板書，或用PPT課件演示。） （4）引導(dǎo)學(xué)生理解除到被除數(shù)十分位的算理，并適時提問：這個“24”又表示什么呢？（教師揭去遮擋的小紙片，并適時板書，或用PPT課件演示。） （5）引導(dǎo)學(xué)生完成計算，并適時提問：用24個十分之一除以4，每份是多少？怎樣在商上面表示6個十分之一？（教師適時板書或PPT課件演示。） （6）引導(dǎo)學(xué)生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結(jié)果，提問：這兩種算法的結(jié)果相同嗎？說明了什么？ 7．觀察對比，歸納計算方法。 （1）引導(dǎo)學(xué)生觀察小數(shù)點(diǎn)的位置，提問：觀察豎式中被除數(shù)和商的小數(shù)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（ PPT課件演示。） （2）引導(dǎo)學(xué)生對比“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計算，提問：你發(fā)現(xiàn)它們在豎式計算中哪些地方相同？哪些地方不同？（教師用PPT課件呈現(xiàn)上面兩題的豎式。） （3）引導(dǎo)學(xué)生歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，提問：經(jīng)過上面的探討，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？（①按照整數(shù)除法的方法去除；②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。） 8．及時鞏固，形成計算能力。 （1）完成第24頁“做一做”。（可以讓學(xué)生任選一題計算。） （2）展示學(xué)生作業(yè)，并讓學(xué)生說一說自己是怎樣計算的？ 【設(shè)計意圖】例1的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，通過例1的教學(xué)要使學(xué)生理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，要理解商的小數(shù)點(diǎn)如何定位。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，先讓學(xué)生結(jié)合具體情境，在解決實際問題中引出計算問題，感受學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學(xué)生自主探索計算方法，再引導(dǎo)學(xué)生用已有知識和經(jīng)驗解釋豎式計算過程，結(jié)合數(shù)的含義理解商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理，理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般計算方法，為學(xué)生下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊。 （二）教學(xué)例2 1．出示例2。（PPT課件演示。） 2．引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式。（教師板書或PPT課件演示：28÷16） 3．學(xué)生嘗試豎式計算，然后小組里相互交流。 （1）你是怎樣用豎式計算的？ （2）你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？ 4．組織學(xué)生交流豎式計算過程，明確算理和算法。（教師適時板書或PPT課件演示。） （1）你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？ （2）除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時，為什么可以添0繼續(xù)除？ （3）除得的7為什么寫在十分位上？ （4）除得的5為什么寫在百分位上？ （三）教學(xué)例3 1．出示例3。（PPT課件演示。） 2．引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式。（教師板書或PPT課件演示：5.6÷7） 3．學(xué)生嘗試豎式計算，然后同桌相互交流。 （1）你是怎樣用豎式計算的？ （2）你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？ 4．組織學(xué)生交流豎式計算過程，明確算理和算法。（教師適時板書或PPT課件演示。） （1）你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？ （2）為什么商的個位要寫0呢？ 【設(shè)計意圖】例2和例3是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除；例3是被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1。在例2、例3的教學(xué)中，不是直接告訴學(xué)生具體的計算方法，而是關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，放手讓學(xué)生自主嘗試豎式計算，在嘗試計算中發(fā)現(xiàn)它們的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強(qiáng)化對算理和算法的深入理解。 （四）小結(jié)和驗算 1．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法以及計算時要注意的問題。（ PPT課件演示） （1）按照整數(shù)除法的方法去除； （2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊； （3）除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在末尾添0再繼續(xù)除； （4）整數(shù)部分不夠除，在個位商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。 2．引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試驗算。 （1）引導(dǎo)：要檢驗小數(shù)除法的計算結(jié)果是否正確，可以怎么辦？ （2）學(xué)生自主驗算：請同學(xué)們從三道例題中任選一題進(jìn)行驗算。 （3）組織學(xué)生交流驗算方法。 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生結(jié)合自己的計算體會，引導(dǎo)學(xué)生在交流和討論中進(jìn)一步歸納出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法以及計算時要注意的問題。這樣既有利于學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法打下扎實的基礎(chǔ)，又有利于學(xué)生歸納概括能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)和發(fā)展。通過引導(dǎo)學(xué)生自主驗算，既幫助學(xué)生加深對乘除法之間關(guān)系的理解，又強(qiáng)化學(xué)生驗算的意識和習(xí)慣。 三、鞏固練習(xí) （一）基本練習(xí) 第25頁“做一做”。 可以讓學(xué)生從每組中各選擇一題進(jìn)行計算練習(xí)。 （二）提高練習(xí) 1．練習(xí)六第1題。 （1）指導(dǎo)學(xué)生按題組計算，在計算中比較每組的兩題有什么相同，有什么不同。 （2）引導(dǎo)學(xué)生通過對比，理解它們的計算方法相同，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)的處理。 2．練習(xí)六第6題。 （1）學(xué)生獨(dú)立判斷。 （2）組織學(xué)生交流“錯在哪里”，并改正。 （三）解決問題 練習(xí)六第3題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 （2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“一共花的錢÷分鐘數(shù)＝每分鐘花的錢”的數(shù)量關(guān)系列式。 （3）學(xué)生列豎式計算，然后交流訂正。 四、課堂總結(jié) 1．計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么？ 2．閱讀課本第24、25頁，關(guān)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容你還有什么疑問？ 3．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，把你感受最深的一點(diǎn)說給大家聽一聽！ 【設(shè)計意圖】通過回顧和梳理，再次強(qiáng)化重點(diǎn)，并質(zhì)疑解惑。 五、作業(yè)練習(xí) （一）課堂作業(yè) 1．練習(xí)六第4題（第一行）。 2．練習(xí)六第5題。 （二）課外作業(yè) 1．練習(xí)六第2題。 2．練習(xí)六第4題（第二行）。