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1、第12章 電動機控制系統(tǒng)的數字仿真,12.1 概述 12.2 面向微分方程的數字仿真 12.3 面向結構圖的數字仿真 12.4 電動機控制系統(tǒng)的仿真 12.5 控制系統(tǒng)仿真軟件SIMULINK簡介,12.1 概述,概念：就是將電機控制系統(tǒng)的數學模型放到計算機上進行試驗的技術，以獲得研究系統(tǒng)所必須的信息。 優(yōu)點：不用的實際系統(tǒng)可以具有相同的數學模型。 用途：可以計算出系統(tǒng)在不用輸入條件下的輸出變化。 步驟：在仿真前，要了解清楚仿真對象的數學模型所代表的物理意義，在調試程序基礎上，對結果進行分析和討論。,12.2 面向微分方程的數字仿真,概念：對已經使用微分方程描述的方正對象進行數值計算。,12.

2、2.1 一階線性常微分方程,對象：一階微分方程 一階微分方程數學表達式： 它的解可以代表RC電路、RL電路等一階系統(tǒng)的 過渡過程。 若函數的各階導數存在，則 時刻的值可用 及 時的各階導數、步長h表示，即 （12-2） 對于n階狀態(tài)方程，可以變成n個一階微分方程組進行數字仿真。,12.2.2 歐拉法,歐拉法只取泰勒級數的前兩項，即： （12-3） 同理可得 （12-4） 歐拉法相當于用多個矩形面積去逼近真實面積。用矩形法求出預估值，再用梯形法校正，如此循環(huán)下去。,12.2.

3、3 龍格庫塔法,式（12-1）中x可以視為狀態(tài)變量，使用四階龍格庫塔法計算時，可推算： （12-5） 式中 是第k個采樣點的值， 是第k+1個采樣點的值，系數,12.3 面向結構圖的數字仿真,具體步驟： 將被仿真的系統(tǒng)畫成結構圖形式； 輸入各環(huán)節(jié)參數及連接關系，程序自動生成一個描述系統(tǒng)的一階微分方程組； 使用四階龍格庫塔法求解微分方程組。,12.3.1 線性系統(tǒng)的數字仿真,常見的環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)、滯后環(huán)節(jié)、超前滯后環(huán)節(jié) 上述典型環(huán)節(jié)可以用一種基本環(huán)節(jié) 來表示 當A1，B0，D0時，它表示比例環(huán)節(jié) 當A0，B1，D0

4、時，它表示積分環(huán)節(jié) 當A0，B0，C0時，它表示微分環(huán)節(jié) 當A1，D0時， 它表示一階慣性環(huán)節(jié),對于二階振蕩環(huán)節(jié) ，可以用兩個 串聯 ，并加上一個負反饋來表示。如圖12-1所示 以單閉環(huán)直流控制調速系統(tǒng)為例介紹面向結構圖的數字仿真程序的編制過程，系統(tǒng)構成圖示于圖12-2,環(huán)節(jié)組成：速度調節(jié)器、整流器、電動機（用兩個基本環(huán)節(jié)組成）、速度反饋 輸入輸出關系： （12-6） 寫成矩陣形式為： 即（A+Bs）y（C+Ds）u （12-8）,令 系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的連接關系為： 矩陣形式為： 即 （12-12） 將1

5、2-12代入12-8，整理得,寫成狀態(tài)方程的形式，即 （12-16） 可以采用龍格庫塔法進行數值計算。 仿真程序應包括： 輸入各環(huán)節(jié)參數矩陣 輸入連接矩陣 生成狀態(tài)方程 用四階龍格庫塔法求解狀態(tài)方程 輸出計算結果,12.3.2 連續(xù)系統(tǒng)離散相似法數字仿真,（1）連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化 設線性、定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： （12-17） 離散解為： （12-27） 由x(kT)和u(kT+t)決定（k+1）T時刻的值,（2）典型環(huán)節(jié)離散狀態(tài)方程系數的確定 積分環(huán)節(jié) 離散系數矩陣為 比例積分環(huán)節(jié) 離散

6、系數矩陣為,慣性環(huán)節(jié) 離散系數矩陣為,,（3）連續(xù)系統(tǒng)離散相似法的計算程序 環(huán)節(jié)參數輸入 輸入連接矩陣的數據 根據參考輸入v(k)和上一步輸出y(k)，通過連接矩陣求出各環(huán)節(jié)本步輸入u(k)。 根據相鄰兩步輸入u(k)和u(k-1),計算本步的 h為計算步長。 根據本步狀態(tài)變量x(k)，輸入量u(k) 及其變化率，由差分方程計算各環(huán)節(jié)下一步狀態(tài)量x(k+1)。 根據各環(huán)節(jié)的輸出差分方程，求出下一步的輸出。 重復各步驟。,12.4 電動機控制系統(tǒng)的仿真,12.4.1 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的數字仿真 圖12-7包括控制電路、 直流電動機、相控整流 器三部分。轉速和電流 均為

7、實際值。,（1）控制電路 組成：速度環(huán)給定濾波器、速度調節(jié)器、速度檢測環(huán)節(jié)、電流環(huán)給定濾波器、電流調節(jié)器、觸發(fā)電路 控制電壓的計算步驟： 根據第K次的轉速和轉速設定值，利用離散相似法可以求出電流設定值。 對計算出的電流設定值進行限幅處理。 對于電流調節(jié)器可以采用類似辦法處理。 控制電路中的速度環(huán)給定濾波器、速度檢測環(huán)節(jié)、電流環(huán)給定濾波器等均為慣性環(huán)節(jié)，可按（12-43）（12-47）進行相應處理。,（2）直流電動機 電壓平衡方程式： 機械運行方程式： 計算出的電流 和速度n(k+1)作為下一步控制電路計算的輸入。,（3）相控整流器 如果考慮晶閘管的實際模型，則計算出的電流、電壓波形更加接

8、近實際狀況。 計算出的直流電壓作為電動機部分下一步計算新的輸入。,12.4.2 電壓型變頻器異步電動機調速系統(tǒng)的數字仿真,目的： 研究某種控制策略的控制效果； 研究變頻器的運行性能； 分析系統(tǒng)的動態(tài)響應和穩(wěn)定性； 分析電機的負載特性和轉矩的脈動等。,,,12.5 控制系統(tǒng)仿真軟件SIMULINK,12.2.1 系統(tǒng)構成 主要功能：模型定義和計算 基本使用方法：首先定義模型或讀出以前定義的模型，然后進行計算。 （1）系統(tǒng)配置 （2）安裝 （3）啟動,使用順序： 打開MATLAB，輸入命令sinulink； 在file項下選擇“NEW”，出現工作窗口“Untitled” 打開一個或幾個單元塊，從中選擇必要的部分移至工作窗； 在必要的單元塊選擇好之后，將指針移至單元塊的端子，完成兩個單元塊的連線； 打開單元塊并修改內部參數； 做好模型并存盤； 開始仿真； 可以修改仿真參數； 仿真結果可以實時監(jiān)視，仿真結束時將結果送到MATLAB的工作空間進行分析。,12.5.2 計算順序,（1）做簡單模型 （2）模型計算 SIMULINK使用方法： 會話方式 命令方式 S函數法,