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人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用,第七章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí),1,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí),7. 1 生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成 7. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型 7 .2 .1 人工神經(jīng)元的模型 7 .2 .2 常用的激活轉(zhuǎn)移函數(shù) 7 .2 .3 MP模型神經(jīng)元,2,7.1 生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成,神經(jīng)元也稱神經(jīng)細(xì)胞，它是生物神經(jīng)系統(tǒng)的最基本單元，它和人體中其他細(xì)胞的關(guān)鍵區(qū)別在于具有產(chǎn)生、處理和傳遞信號(hào)的功能。每個(gè)神經(jīng)元都包括三個(gè)主要部分：細(xì)胞體、樹突和軸突，見圖7.1（a）。,3,神經(jīng)元結(jié)構(gòu)與功能,細(xì)胞體由細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)和細(xì)胞膜等組成，其直徑大約為0.5--100μm，大小不等。細(xì)胞體是神經(jīng)元的主體，用于處理由樹突接受的其它神經(jīng)元傳來(lái)的信號(hào)； 軸突是由細(xì)胞體向外延伸出的所有纖維中最長(zhǎng)的一條分枝，用來(lái)向外傳遞神經(jīng)元產(chǎn)生的輸出電信號(hào)。每個(gè)神經(jīng)元都有一條軸突，其最大長(zhǎng)度可達(dá)1m以上。在軸突的末端形成了許多很細(xì)的分枝，這些分支叫神經(jīng)末梢。每一條神經(jīng)末梢可以與其它神經(jīng)元形成功能性接觸，該接觸部位稱為突觸。所謂功能性接觸，是指非永久性的接觸，這正是神經(jīng)元之間傳遞信息的奧秘之處。,4,神經(jīng)元結(jié)構(gòu)與功能,樹突是指由細(xì)胞體向外延伸的除軸突以外的其它所有分支。樹突的長(zhǎng)度一般較短，但數(shù)量很多，它是神經(jīng)元的輸入端，用于接受從其它神經(jīng)元的突觸傳來(lái)的信號(hào)。 神經(jīng)元中的細(xì)胞體相當(dāng)于一個(gè)初等處理器，它對(duì)來(lái)自其它各個(gè)神經(jīng)元的信號(hào)進(jìn)行總體求和，并產(chǎn)生一個(gè)神經(jīng)輸出信號(hào)。 細(xì)胞膜內(nèi)外的電位之差被稱為膜電位。在無(wú)信號(hào)輸入時(shí)的膜電位稱為靜止膜電位。當(dāng)一個(gè)神經(jīng)元的所有輸入總效應(yīng)達(dá)到某個(gè)閾值電位時(shí)，該細(xì)胞變?yōu)榛钚约?xì)胞。,5,生物神經(jīng)元的功能與特征,(1) 時(shí)空整合功能 神經(jīng)元對(duì)不同時(shí)間通過(guò)同一突觸傳入的神經(jīng)沖動(dòng)，具有時(shí)間整合功能。對(duì)于同一時(shí)間通過(guò)不同突觸傳入的神經(jīng)沖動(dòng)，具有空間整合功能。兩種功能相互結(jié)合，使生物神經(jīng)元對(duì)由突觸傳入的神經(jīng)沖動(dòng)具有時(shí)空整合的功能。 (2) 興奮與抑制狀態(tài) 神經(jīng)元具有興奮和抑制兩種常規(guī)的工作狀態(tài)。當(dāng)傳入沖動(dòng)的時(shí)空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位升高，超過(guò)動(dòng)作電位的閾值時(shí)，細(xì)胞進(jìn)入興奮狀態(tài)，產(chǎn)生神經(jīng)沖動(dòng)。相反，當(dāng)傳入沖動(dòng)的時(shí)空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位低于動(dòng)作電位的閾值時(shí)，細(xì)胞進(jìn)入抑制狀態(tài)，無(wú)神經(jīng)沖動(dòng)輸出。,6,生物神經(jīng)元的功能與特征,(3) 脈沖與電位轉(zhuǎn)換 突觸界面具有脈沖/電位信號(hào)轉(zhuǎn)化功能。沿神經(jīng)纖維傳遞的信號(hào)為離散的電脈沖信號(hào)，而細(xì)胞膜電位的變化為連續(xù)的電位信號(hào)。這種在突觸接口處進(jìn)行的“數(shù)/?！鞭D(zhuǎn)換，是通過(guò)神經(jīng)介質(zhì)以量子化學(xué)方式實(shí)現(xiàn)的如下過(guò)程： 電脈沖----神經(jīng)化學(xué)物質(zhì)----膜電位 (4) 神經(jīng)纖維傳導(dǎo)速率 神經(jīng)沖動(dòng)沿神經(jīng)纖維傳導(dǎo)的速度在1---150m/s之間。其速度差異與纖維的粗細(xì)、髓鞘的有無(wú)有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，有髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度在100m/s以上，無(wú)髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度可低至每秒數(shù)米。 (5) 突觸延時(shí)和不應(yīng)期 突觸對(duì)相鄰兩次神經(jīng)沖動(dòng)的響應(yīng)需要有一定的時(shí)間間隔，在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)不響應(yīng)激勵(lì)，也不傳遞神經(jīng)沖動(dòng)，這個(gè)時(shí)間間隔稱為不應(yīng)期。,7,人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征,神經(jīng)生理學(xué)的研究結(jié)果表明，人腦的神經(jīng)系統(tǒng)是一個(gè)由大量生物神經(jīng)元并行互連所形成的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。每個(gè)人的大腦大約有1011---1012個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元大約有103---104個(gè)突觸，即與其它103---104個(gè)神經(jīng)元相連。 (1) 記憶和存儲(chǔ)功能 人腦神經(jīng)系統(tǒng)的記憶和處理功能是有機(jī)的結(jié)合在一起的。神經(jīng)元既有存儲(chǔ)功能，又有處理功能，它在進(jìn)行回憶時(shí)不僅不需要先找到存儲(chǔ)地址再調(diào)出所存內(nèi)容，而且還可以由一部分內(nèi)容恢復(fù)全部?jī)?nèi)容。尤其是當(dāng)一部分神經(jīng)元受到損壞（例如腦部受傷等）時(shí)，它只會(huì)丟失損壞最嚴(yán)重部分的那些信息，而不會(huì)丟失全部存儲(chǔ)信息。 (2) 高度并行性（為什么計(jì)算機(jī)無(wú)法模擬更多的神經(jīng)元，如果有100個(gè)神經(jīng)元，兩兩互連，則會(huì)出現(xiàn)100＊99/2=5000個(gè)N元一次方程。如何計(jì)算如此復(fù)雜的方程組？）提供了非常巨大的存儲(chǔ)容量和并行度。例如，人可以非常迅速地識(shí)別出一幅十分復(fù)雜的圖像。,8,人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征,(3) 分布式功能 人們通過(guò)對(duì)腦損壞病人所做的神經(jīng)心理學(xué)研究，沒有發(fā)現(xiàn)大腦中的哪一部分可以決定其余所有各部分的活動(dòng)，也沒有發(fā)現(xiàn)在大腦中存在有用于驅(qū)動(dòng)和管理整個(gè)智能處理過(guò)程的任何中央控制部分。人類大腦的各個(gè)部分是協(xié)同工作、相互影響的，并沒有哪一部分神經(jīng)元能對(duì)智能活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程負(fù)有特別重要的責(zé)任?？梢?，在大腦中，不僅知識(shí)的存儲(chǔ)是分散的，而且其控制和決策也是分散的。因此，大腦是一種分布式系統(tǒng)。 (4) 容錯(cuò)功能 容錯(cuò)性是指根據(jù)不完全的、有錯(cuò)誤的信息仍能做出正確、完整結(jié)論的能力。大腦的容錯(cuò)性是非常強(qiáng)的。例如，我們往往能夠僅由某個(gè)人的一雙眼睛、一個(gè)背影、一個(gè)動(dòng)作或一句話的音調(diào)，就能辨認(rèn)出來(lái)這個(gè)人是誰(shuí)。,9,人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征,(5) 聯(lián)想功能 人腦不僅具有很強(qiáng)的容錯(cuò)功能，還有聯(lián)想功能。善于將不同領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)合起來(lái)靈活運(yùn)用，善于概括、類比和推理。例如，一個(gè)人能很快認(rèn)出多年不見、面貌變化較大的老朋友。 (6) 自組織和自學(xué)習(xí)功能 人腦能夠通過(guò)內(nèi)部自組織、自學(xué)習(xí)能力不斷適應(yīng)外界環(huán)境，從而可以有效地處理各種模擬的、模糊的或隨機(jī)的問題。,10,人工神經(jīng)元的主要結(jié)構(gòu)單元是信號(hào)的輸入、綜合處理和輸出 輸出信號(hào)強(qiáng)度大小反映了該神經(jīng)元對(duì)相鄰神經(jīng)元影響的強(qiáng)弱 人工神經(jīng)元之間通過(guò)互相聯(lián)接形成網(wǎng)絡(luò)，稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)元之間相互聯(lián)接的方式稱為聯(lián)接模式 相互之間的聯(lián)接強(qiáng)度由聯(lián)接權(quán)值體現(xiàn)。 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，改變信息處理及能力的過(guò)程，就是修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的過(guò)程。,11,目前多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造大體上都采用如下的一些原則：,由一定數(shù)量的基本神經(jīng)元分層聯(lián)接； 每個(gè)神經(jīng)元的輸入、輸出信號(hào)以及綜 合處理內(nèi)容都比較簡(jiǎn)單； 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和知識(shí)存儲(chǔ)體現(xiàn)在各神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度上。,12,7. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型,7. 2. 1 人工神經(jīng)元的模型 神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，它一般是一個(gè)多輸入/單輸出的非線性元件。神經(jīng)元輸出除受輸入信號(hào)的影響外，同時(shí)也受到神經(jīng)元內(nèi)部因素的影響，所以在人工神經(jīng)元的建模中，常常還加有一個(gè)額外輸入信號(hào)，稱為偏差，有時(shí)也稱為閾值或門限值。,13,神經(jīng)元的輸出矢量可以表示為： A = f ( W*P + b ) = f (∑ wj pj + b ) (7.2 ) 可以看出偏差被簡(jiǎn)單地加在W*P上作為激活函數(shù)的另一個(gè)輸入分量。實(shí)際上偏差也是一個(gè)權(quán)值，只是它具有固定常數(shù)為1的輸入。在網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中，偏差起著重要的作用，它使得激活函數(shù)的圖形可以左右移動(dòng)，從而增加了解決問題的可能性。,,14,7. 2. 2 激活轉(zhuǎn)移函數(shù),激活轉(zhuǎn)移函數(shù)（Activation transfer function）簡(jiǎn)稱激活函數(shù)，它是一個(gè)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問題的能力與功效除了與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)外，在很大程度上取決于網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。,15,激活函數(shù)的基本作用是：,控制輸入對(duì)輸出的激活作用； 對(duì)輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換； 將可能無(wú)限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。 下面是幾種常用的激活函數(shù)：,16,（l）閥值型（硬限制型）,具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：,17,（2）線性型,具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：,,A = f (W *P + b ) = W * P + b ( 7.4 ),18,（3）S型(Sigmoid),對(duì)數(shù)S型激活函數(shù) 見圖7.5(a)，其神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：,19,（3）S型(Sigmoid),雙曲正切S型激活函數(shù) 見圖7.5(b)，其神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：,20,一般地，稱一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是線性或非線性是由網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元中所具有的激活函數(shù)的線性或非線性來(lái)決定的。,,21,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人類神經(jīng)系統(tǒng)的一種模擬。盡管人類神經(jīng)系統(tǒng)規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能神奇，但其最基本的處理單元卻只有神經(jīng)元。人工神經(jīng)系統(tǒng)的功能實(shí)際上是通過(guò)大量神經(jīng)元的廣泛互連，以規(guī)模宏偉的并行運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 基于對(duì)人類生物系統(tǒng)的這一認(rèn)識(shí)，人們也試圖通過(guò)對(duì)人工神經(jīng)元的廣泛互連來(lái)模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。人工神經(jīng)元之間通過(guò)互連形成的網(wǎng)絡(luò)稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元之間互連的方式稱為連接模式或連接模型。它不僅決定了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)，同時(shí)也決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)處理方式。,22,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類,目前，已有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型至少有幾十種，其分類方法也有多種。例如，若按網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可分為無(wú)反饋網(wǎng)絡(luò)與有反饋網(wǎng)絡(luò)；若按網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法，可分為有教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；若按網(wǎng)絡(luò)的性能，可分為連續(xù)型網(wǎng)絡(luò)與離散型網(wǎng)絡(luò)，或分為確定性網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)；若按突觸連接的性質(zhì)，可分為一階線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)與高階非線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。,23,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)新興學(xué)科，因此還存在許多問題。其主要表現(xiàn)有： (1) 受到腦科學(xué)研究的限制：由于生理實(shí)驗(yàn)的困難性，因此目前人類對(duì)思維和記憶機(jī)制的認(rèn)識(shí)還很膚淺，還有很多問題需要解決； (2) 還沒有完整成熟的理論體系； (3) 還帶有濃厚的策略和經(jīng)驗(yàn)色彩； (4) 與傳統(tǒng)技術(shù)的接口不成熟。 上述問題的存在，制約了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展。,24,7. 2. 3 MP神經(jīng)元模型,MP神經(jīng)元模型是由美國(guó)心理學(xué)家McClloch和數(shù)學(xué)家Pitts共同提出的，因此，常稱為MP模型。 MP神經(jīng)元模型是典型的閾值型神經(jīng)元，見圖7.6，它相當(dāng)于一個(gè)多輸入單輸出的閾值器件。,25,,如圖(7.6)所示，假定p1，p2，…，pn表示神經(jīng)元的n個(gè)輸入；wi表示神經(jīng)元的突觸連接強(qiáng)度，其值稱為權(quán)值；n 表示神經(jīng)元的輸入總和，f (n) 即為激活函數(shù)；a 表示神經(jīng)元的輸出，b 表示神經(jīng)元的閾值，那么MP模型神經(jīng)元的輸出可描述為(7.7)式所示：,26,MP模型神經(jīng)元是二值型神經(jīng)元，其輸出狀態(tài)取值為1或0，分別代表神經(jīng)元的興奮和抑制狀態(tài)。如果 n ＞0，即神經(jīng)元輸入加權(quán)總和超過(guò)某個(gè)閾值，那么該神經(jīng)元興奮，狀態(tài)為1；如果n ≤0，那么該神經(jīng)元受到抑制，狀態(tài)為0。通常，將這個(gè)規(guī)定稱為MP模型神經(jīng)元的點(diǎn)火規(guī)則。用一數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：,對(duì)于 MP模型神經(jīng)元，權(quán)值w在（－ 1， ＋1）區(qū)間連續(xù)取值。取負(fù)值表示抑制兩神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度，正值表示加強(qiáng)。,,(7.8),27,MP模型神經(jīng)元 具有什么特性？ 能完成什么功能？,為了回答這個(gè)問題，我們以簡(jiǎn)單的邏輯代數(shù)運(yùn)算為例來(lái)說(shuō)明。,28,例1 假設(shè)一個(gè)MP模型神經(jīng)元有2個(gè)輸入：p1和p2，其目標(biāo)輸出記為t，試問它能否完成下列真值表功能？,解：根據(jù)要求，神經(jīng)元的權(quán)值和閾值必須滿足如下不 等式組： 若取b值為0.5,W1和W2取0.7?？梢则?yàn)證用這組權(quán)值和閾值構(gòu)成的2輸入MP模型神經(jīng)元能夠完成該邏輯“或”運(yùn) 算。,29,如同許多代數(shù)方程一樣，由MP模型激活函數(shù)得出的不等式具有一定的幾何意義，所有輸入樣本構(gòu)成樣本輸入空間。對(duì)于任意特定W和P的值都規(guī)定了一個(gè)超平面（決策平面），其方程為： 它把超平面Rn（X∈Rn）分成了兩部分：WX-b0 部分和 WX-b≥0 部分。,,30,一般地，N輸入的MP模型神經(jīng)元有2n個(gè)輸入樣本，幾何上分別位于N維超立方體的各頂點(diǎn)處。,31,7.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí),7. 3. 1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 如果將大量功能簡(jiǎn)單的形式神經(jīng)元通過(guò)一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組織起來(lái)，構(gòu)成群體并行分布式處理的計(jì)算結(jié)構(gòu)，那么這種結(jié)構(gòu)就是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在不引起混淆的情況下，統(tǒng)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。,32,根據(jù)神經(jīng)元之間連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的不同，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為兩大類： 分層網(wǎng)絡(luò) 相互連接型網(wǎng)絡(luò),33,1．分層結(jié)構(gòu),分層網(wǎng)絡(luò)將一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的所有神經(jīng)元按功能分成若干層，一般有輸入層、隱層（又稱中間層）和輸出層各層順序連接，如圖7. 7所示。,34,簡(jiǎn)單的前向網(wǎng)絡(luò)； 具有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)； 層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。,分層網(wǎng)絡(luò)可以細(xì)分為三種互連形式：,35,圖7.8 （a）簡(jiǎn)單的前向網(wǎng)絡(luò)形狀； 圖7.8 （b）輸出層到輸入層具有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)； 圖7.8 （c） 層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。,36,所謂相互連接型網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)神經(jīng)元之間是可達(dá)的，即存在連接路徑，如圖7.8（d）所示。,2．相互連接型結(jié)構(gòu),37,權(quán)值修正學(xué)派認(rèn)為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，以獲得期望的輸出的過(guò)程。,7. 3. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí),38,相關(guān)學(xué)習(xí)法 誤差修正學(xué)習(xí)法,典型的權(quán)值修正方法有兩類,39,式中，wji( t + 1)表示修正一次后的某一權(quán)值；η稱為學(xué)習(xí)因子，決定每次權(quán)值的修正量，x i（t）、xj（t）分別表示 t 時(shí)刻第i、第j個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)。,相關(guān)學(xué)習(xí)法 如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一神經(jīng)元與另一直接與其相連的神經(jīng)元同時(shí)處于興奮狀態(tài)，那么這兩個(gè)神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度應(yīng)該加強(qiáng)。相關(guān)學(xué)習(xí)法是根據(jù)連接間的激活水平改變權(quán)值的，相關(guān)學(xué)習(xí)法也稱Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，可用一數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：,40,（1）選擇一組初始權(quán)值和偏差值； （2）計(jì)算某一輸入模式對(duì)應(yīng)的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差 （3）更新權(quán)值（偏差值可視為輸入恒為-1的一個(gè)權(quán)值） 式中，η為學(xué)習(xí)因子； y je(t)、yj(t) 分別表示第j個(gè)神經(jīng) 元 的期望輸出與實(shí)際輸出；x i為第i個(gè)神經(jīng)元的輸入； （4）返回步驟（2），直到對(duì)所有訓(xùn)練模式，網(wǎng)絡(luò)輸出均 能滿足要求。,誤差修正學(xué)習(xí)法 根據(jù)期望輸出與實(shí)際輸出之間的誤差大小來(lái)修正權(quán)值。誤差修正學(xué)習(xí)法也稱δ學(xué)習(xí)規(guī)則，可由如下四步來(lái)描述；,41,例2．考慮一個(gè)2輸入MP模型神經(jīng)元的學(xué)習(xí)。假設(shè)初始參數(shù)為： w1 = 0.2， w2 = -0.5， b = 0.1 要求該神經(jīng)元能實(shí)現(xiàn)下列邏輯真值表：,邏輯真值表 x1：0 0 1 1 x2：0 1 0 1 ye：1 1 0 0,42,解：神經(jīng)元輸入和的表達(dá)式為： n = w 1 x 1 + w 2 x 2 - b 滿足所給邏輯真值表的激活函數(shù)不等式組為：,x1 x2 ye 不等式組 0 0 1 - b＞ 0 b＜ 0 0 1 1 w 2 - b＞ 0 b＜ w 2 1 0 0 w 1 - b≤ 0 b≥ w 1 1 1 0 w 1 + w 2 - b≤ 0 b≥ w 1 + w 2 在初始參數(shù)設(shè)置下，神經(jīng)元的實(shí)際輸出為： n1 = 0.2*0 – 0.5*0 – 0.1 = - 0.1＜ 0 y1 = 0 n2 = 0.2*0 – 0.5*1 – 0.1 = - 0.6＜ 0 y2= 0 n3 = 0.2*1 – 0.5*0 – 0.1 = 0.1＞ 0 y 3= 1 n4 = 0.2*1 – 0.5*1 – 0.1 = - 0.4＜ 0 y4= 0 可見，有3個(gè)輸入模式相應(yīng)的輸出都與期望輸出不符， 即有誤差。下面我們看如何使用δ學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行學(xué)習(xí)。,43,首先，確定學(xué)習(xí)因子η，即確定每次誤差修正量的多少。假如學(xué)習(xí)因子η采用下式確定：,式中,α為一個(gè)正的常數(shù)，通常在0-1之間取值。為簡(jiǎn)便起見，這里取值為0.1。,44,1. 當(dāng)輸入x1x2 = 00時(shí)： 要使實(shí)際輸出 y = 1，必須滿足激活函數(shù)大于0，即： n1 = - b＞0 b＜0 閾值b需取負(fù)值,根據(jù)（2.11）式得學(xué)習(xí)因子η的值為： 修正后的權(quán)、閾值為： 由于x1 = x2 = 0，所以權(quán)值不變。 第一次學(xué)習(xí)結(jié)束后，MP模型神經(jīng)元的參數(shù)為： w1 (1) = 0.2，w2 (1) = - 0.5，b(1) = 0。 b(1)≮ 0。,,,45,對(duì)權(quán)閾值進(jìn)行修正如下： 第二次學(xué)習(xí)結(jié)束后，MP模型神經(jīng)元的參數(shù)為： w1 (2) = 0.2，w2 (2) = - 0.2，b(2) = -0.3。 b (2) ＜ w 2 (2)，b(2)＜0。,,當(dāng)輸入x1 = 0，x2 = 1 時(shí)，要使實(shí)際輸出 y = 1，必須滿足激活函數(shù)大于0，即： w 2 - b＞ 0 b＜ w 2 b還要滿足前面的條件 b＜0,46,學(xué)習(xí)結(jié)果為： w1 (7) = - 0.225，w2 (7) = - 0.0875，b(7) = -0.1875。 滿足條件： b(7) ＜0 w 1 (7)≤b(7)＜ w 2 (7) b(7)≥ w 1 (7) + w 2 (7) 能夠?qū)崿F(xiàn)要求真值表功能。,依次類推，表2.1給出了一個(gè)學(xué)習(xí)的結(jié)果。,47,學(xué)習(xí)過(guò)程中決策直線在樣本平面的位置變化，如圖7.6。,48,2.3.2. 學(xué)習(xí)技術(shù)分類 根據(jù)學(xué)習(xí)時(shí)是否需要外部指導(dǎo)信息，通常將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)分為三種類型，即:,有導(dǎo)師學(xué)習(xí) 強(qiáng)化學(xué)習(xí) 無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí),49,有導(dǎo)師學(xué)習(xí) 必須預(yù)先知道學(xué)習(xí)的期望結(jié)果——教師信 息，并依此按照某一學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)修正權(quán)值。 強(qiáng)化學(xué)習(xí) 利用某一表示“獎(jiǎng)／懲”的全局信號(hào)，衡量與強(qiáng)化輸入相關(guān)的局部決策如何。 無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí) 不需要教師信息或強(qiáng)化信號(hào)，只要給定輸入信息，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)自組織調(diào)整，自學(xué)習(xí)并給出一定意義下 的輸出響應(yīng)。,50,權(quán)值修正 拓?fù)渥兓?權(quán)值與拓?fù)湫拚?從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的角度來(lái)分，學(xué)習(xí)技術(shù)還可分為三種:,51,確定性學(xué)習(xí) 隨機(jī)性學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)技術(shù)又還可分為：,52,