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1、,四、開環(huán)伺服機械系統(tǒng)設計計算,確定脈沖當量，初選步進電機,根據(jù)系統(tǒng)精度要求確定，對于開環(huán)伺服系統(tǒng)，一般取 =0.005-0.01mm/pulse,初選步進電機指：選擇步進電機的類型和步矩角,混合式：兼以上二者優(yōu)點，但價格高,反應式： 小、f 高、價格低，功耗大,,永磁式： 大、f 低，功耗小，斷電后仍有制動力矩,確定減速傳動比,按產(chǎn)品樣本中給出的主要技術參數(shù)選用,傳動比公式：,計算出的傳動比較小時，采用一級齒輪傳動或同步帶傳動,傳動比較大時，采用多級齒輪傳動,齒輪傳動級數(shù)增加時，使齒隙和靜摩擦增加，傳動效率降低，故傳動 級數(shù)一般不超過3級。,傳動級數(shù)的分配原則： 傳動比逐級增加（或前小

2、后大原則），使輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小。,(1) 最小等效轉(zhuǎn)動慣量原則 利用該原則所設計的齒輪傳動系統(tǒng)，換算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量為最小。,如右圖，若不計軸和軸承的轉(zhuǎn)動慣量，則根據(jù)系統(tǒng)動能不變的原則，等效到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量為：,,,,因為：,所以：,,,即：,,令,可得,(2) 重量最輕原則 對于小功率傳動系統(tǒng)，使各級傳動比滿足， 即可使傳動裝置的重量最輕。 上述結(jié)論對于大功率傳動系統(tǒng)是不適用的，因其傳遞扭矩大，故要考慮齒輪模數(shù)、齒輪齒寬等參數(shù)要逐級增加的情況，此時應根據(jù)經(jīng)驗、類比方法以及結(jié)構(gòu)緊湊之要求進行綜合考慮。各級傳動比一般應以“先大后小”原則處理。,,(3) 輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原

3、則 為了提高機電一體化系統(tǒng)中齒輪傳動系統(tǒng)傳遞運動的精度，各級傳動比應按“先小后大”原則分配，以便降低齒輪的加工誤差、安裝誤差以及回轉(zhuǎn)誤差對輸出轉(zhuǎn)角精度的影響。設齒輪傳動系統(tǒng)中各級齒輪的轉(zhuǎn)角誤差換算到末級輸出軸上的總轉(zhuǎn)角誤差為 ，則 式中： 第個齒輪所具有的轉(zhuǎn)角誤差； 第個齒輪的轉(zhuǎn)軸至第級輸出軸的傳動比。,,,,,計算系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量,目的：為選擇步進電機動力參數(shù)及進行系統(tǒng)動態(tài)分析做基礎,圓柱體轉(zhuǎn)動慣量計算公式：,折算到電機軸的等效轉(zhuǎn)動慣量Jd計算公式為：,確定步進電機動力參數(shù),步進電機負載轉(zhuǎn)矩計算：,步進電機最大靜轉(zhuǎn)矩確定：,驗算慣量匹配,步進電機最大啟動頻率確定：,步進電機最大運行頻率確定

4、：,根據(jù)啟動頻率特性曲線： Tq 對應的 fqmax ，實際運行的fq < fqmax,根據(jù)運行頻率特性曲線： TL 對應的 fmax ，實際運行的f < fmax,電機軸上的總等效轉(zhuǎn)動慣量與電機軸自身的轉(zhuǎn)動慣量應控制在：,小慣量電機（Jm=0.00005kgm2）,大慣量電機（Jm=0.1--0.6kgm2）,,,,比值太大，系統(tǒng)動特性受負載變化干擾；比值太小，不經(jīng)濟，大馬拉小車。,計算傳動系統(tǒng)剛度,通過減速傳動比i和絲杠導程p的合理搭配，使慣量匹配趨于合理。,傳動系統(tǒng)的力學模型可以簡化成如下圖所示的彈簧質(zhì)量系統(tǒng),圖示 絲杠副傳動系統(tǒng)的力學模型,傳動系統(tǒng)的傳動剛度為：,此公式計算的主要是拉壓

5、剛度，而絲杠本身的扭轉(zhuǎn)剛度比拉壓剛度大的 多，一般不予考慮,扭轉(zhuǎn)剛度計算公式為：,G為切變摸量,計算死區(qū)誤差,計算定位誤差,死區(qū)誤差又稱之為失動量，指啟動或反向時，系統(tǒng)的輸入與輸出 運動間的差值,產(chǎn)生死區(qū)誤差的原因,電氣系統(tǒng)和執(zhí)行元件的啟動死區(qū)（不靈敏區(qū)）,傳動機構(gòu)中的間隙,,導軌副間的摩擦力,由綜合拉壓剛度而產(chǎn)生的死區(qū)誤差：,F為軸向負載力,由于傳動剛度變化引起定位誤差為：,對于開環(huán)系統(tǒng),為系統(tǒng)允許的定位精度,驗算固有頻率,固有頻率的計算公式為：,m 是工作臺質(zhì)量或,工作臺,絲杠,,,五、開環(huán)伺服機械系統(tǒng)誤差分析,誤差來源,誤差校正,步進電機：步進電機的步距誤差，一般在 左右，突然啟動時

6、有滯后， 停止時有超前，從整個系統(tǒng)的誤差看，這一誤差較小，通常忽略不計；,齒輪傳動：齒輪副的傳動誤差和間隙會對系統(tǒng)造成誤差；,滾珠絲杠副傳動：滾珠絲杠副的軸向間隙產(chǎn)生誤差，而且由于綜合拉壓 剛度不足，會產(chǎn)生傳動誤差；,其它傳動裝置：聯(lián)軸器、齒型帶傳動和諧波齒輪傳動等都會對系統(tǒng)造成 傳動誤差。,1、機械校正：提高機械裝置自身的精度，減少誤差，如消隙、減少等效轉(zhuǎn) 動慣量、提高傳動剛度、提高固有頻率等；,2、電子校正：,反向死區(qū)補償： 利用反向死區(qū)補償電路調(diào)整撥碼開關進行補償，補償電路,1. 齒輪傳動間隙的調(diào)整方法 (1) 圓柱齒輪傳動 (a) 偏心套(軸)調(diào)整法 如右圖所示，將相互嚙合的一對齒

7、輪中的一個齒輪4裝在電機輸出軸上，并將電機2安裝在偏心套1(或偏心軸)上，通過轉(zhuǎn)動偏心套(偏心軸)的轉(zhuǎn)角，就可調(diào)節(jié)兩嚙合齒輪的中心距，從而消除圓柱齒輪正、反轉(zhuǎn)時的齒側(cè)間隙。特點是結(jié)構(gòu)簡單，但其側(cè)隙不能自動補償。,(b) 軸向墊片調(diào)整法 如右圖所示，齒輪1和2相嚙合，其分度圓弧齒厚沿軸線方向略有錐度，這樣就可以用軸向墊片3使齒輪2沿軸向移動，從而消除兩齒輪的齒側(cè)間隙。裝配時軸向墊片3的厚度應使得齒輪1和2之間既齒側(cè)間隙小，運轉(zhuǎn)又靈活。特點同偏心套(軸)調(diào)整法。,(c) 雙片薄齒輪錯齒調(diào)整法 這種消除齒側(cè)間隙的方法是將其中一個做成寬齒輪，另一個用兩片薄齒輪組成。采取措施使一個薄齒輪的左齒側(cè)和另一

8、個薄齒輪的右齒側(cè)分別緊貼在寬齒輪齒槽的左、右兩側(cè)，以消除齒側(cè)間隙，反向時不會出現(xiàn)死區(qū)。,(2) 斜齒輪傳動 消除斜齒輪傳動齒輪側(cè)隙的方法與上述錯齒調(diào)整法基本相同，也是用兩個薄片齒輪與一個寬齒輪嚙合，只是在兩個薄片斜齒輪的中間隔開了一小段距離，這樣它的螺旋線便錯開了。,(3) 錐齒輪傳動 (a) 軸向壓簧調(diào)整法 軸向壓簧調(diào)整法原理如圖6-15，在錐齒輪4的傳動軸7上裝有壓簧5，其軸向力大小由螺母6調(diào)節(jié)。錐齒輪4在壓簧5的作用下可軸向移動，從而消除了其與嚙合的錐齒輪l之間的齒側(cè)間隙。,(b) 周向彈簧調(diào)整法 將與錐齒輪3嚙合的齒輪做成大小兩片(1、2)，在大片錐齒輪1上制有三個周向圓弧槽8，小

9、片錐齒輪2的端面制有三個可伸入槽8的凸爪7。彈簧5裝在槽8中，一端頂在凸爪7上，另一端頂在鑲在槽8中的鑲塊4上。止動螺釘6裝配時用，安裝完畢將其卸下，則大小片錐齒輪1、2在彈簧力作用下錯齒，從而達到消除間隙的目的。,2. 齒輪齒條傳動機構(gòu) 當傳動負載大時，可采用雙齒輪調(diào)整法。通過預載裝置4向齒輪3上圖6-17 齒輪齒條的雙齒輪調(diào)隙機構(gòu)。 預加負載，使大齒輪2、5同時向兩個相反方何轉(zhuǎn)動，從而帶動小齒輪1、6轉(zhuǎn)動，其齒面便分別緊貼在齒條7上齒槽的左、右側(cè)，消除了齒側(cè)間隙。,(1) 雙螺母預緊原理 根據(jù)墊片厚度不同分成兩種形式，當墊片厚度較厚時即產(chǎn)生“預拉應力”，而當墊片厚度較薄時即產(chǎn)生“預壓

10、應力”以消除軸向間隙。,3.滾珠螺旋傳動,(2) 單螺母預緊原理（增大滾珠直徑法） 為了補償滾道的間隙，設計時將滾珠的尺寸適當增大，使其4點接觸，產(chǎn)生預緊力，為了提高工作性能，可以在承載滾珠之間加入間隔鋼球。,(3) 單螺母預緊原理（偏置導程法） 偏置導程法原理如上圖所示，僅僅是在螺母中部將其導程增加一個預壓量，以達到預緊的目的。,電路具有自動判斷方向的改變，并在反向時發(fā)出補償命令的功能，補償脈 沖可以達到幾百個。 例: 測量得到的反向死區(qū)誤差為0.016mm，系統(tǒng)的脈沖當量為0.005mm/pulse, 試問撥碼開關應預置到哪一檔才能實現(xiàn)死區(qū)的補償？,數(shù)字仿真誤差校正： 預先將誤差的

11、數(shù)學模型輸入計算機，計算機一邊輸出工作指令，一方面計算誤差，輸出校正指令，形成附加運動，用以校正位移誤差。,反饋補償誤差校正： 采用反饋補償型的開環(huán)控制系統(tǒng)減小系統(tǒng)的誤差，提高精度。,撥碼開關應預置到3檔，消除誤差為 3*0.005=0.015mm,,反饋補償型的開環(huán)控制系統(tǒng)原理如下：,e=s機-s電,,補償脈沖,六、閉環(huán)伺服機械系統(tǒng)設計計算,采用步進細分電路校正誤差： 實質(zhì)上是減小了步進電機的步距角即角脈沖當量，使轉(zhuǎn)子達到新穩(wěn)定點時的動能減小，振動減小，精度提高，特別是提高了低速時的平滑性。,選擇伺服電機類型,交流伺服電機和直流伺服電機各有其有特點，根據(jù)系統(tǒng)要求確定，對于伺服 進給系統(tǒng)而言，

12、要求伺服電機具有： 調(diào)速范圍寬且穩(wěn)定，速比大，低速（0.1r/min）時,速度穩(wěn)定性仍好； 負載特性硬（受負載沖擊，速度穩(wěn)定性好），過載能力強； 響應速度快，從零轉(zhuǎn)速到1500r/min，時間在0.2s內(nèi)，角加速度達400rad/s2 能夠頻繁啟動、制動、反轉(zhuǎn)、加減速等。,國外伺服電機品牌：,德國：SIEMENS公司、INDRAMAL公司等,美國：AB公司、PARKER公司,法國：ALSTHOM公司,國內(nèi)伺服電機生產(chǎn)廠家較多，集中在華東和華南地區(qū),選擇導軌種類，確定阻尼比,由實驗可得到各種導軌的等價阻尼比，同時考慮系統(tǒng)的速度、穩(wěn)定性、 潤滑、材料等。,靜壓導軌：0.02,滑動導軌：0.02--

13、0.3,,滾動導軌：0.02--0.05,確定系統(tǒng)增益 k 和機械傳動鏈的固有頻率,根據(jù)控制精度及系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，一般取 k= 815/s,由系統(tǒng)增益和導軌阻尼比，初步確定滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求所需的機械傳 動鏈固有頻率 為：,阻尼比,五、絲杠工作臺的簡化模型,設計伺服機械傳動系統(tǒng)并校驗,這一環(huán)節(jié)的計算與開環(huán)系統(tǒng)類似，主要包括：,機械傳動方案選擇； 初選絲杠直徑； 計算總傳動比； 計算等效轉(zhuǎn)動慣量，并驗算慣量匹配； 計算傳動系統(tǒng)綜合拉壓剛度，并計算固有頻率，校驗是否滿足系統(tǒng)對 固有頻率的要求。 計算出某項不符合要求時，重新設計計算。,絲杠工作臺縱振（水平方向）系統(tǒng)可以簡化為下圖所示的動力學模型，即 彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。,圖示 絲杠工作臺系統(tǒng)的動力學模型,動力學平衡方程為:,式中:,m 是絲杠工作臺的等效集中質(zhì)量,c 是絲杠工作臺導軌的粘性阻尼系數(shù),k 是絲杠螺母機構(gòu)的綜合拉壓剛度,y 是工作臺的實際位移,x 是電機轉(zhuǎn)角折算到工作臺的等效位移，即指令位移,對上式拉氏變換,得系統(tǒng)傳遞函數(shù):,化簡成二階系統(tǒng)的標準形式為:,令,,,,為絲杠工作臺系統(tǒng)的固有頻率,為系統(tǒng)縱向振動阻尼比(即粘性阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比),影響系統(tǒng)動特性的主要參數(shù)是 和 ，由 k、m、 c 決定。,,