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1、1,2020/9/1,含裂紋體的強(qiáng)度理論,何雪浤,2,2020/9/1,,前四章小結(jié),目標(biāo): 敘述連續(xù)體的常規(guī)強(qiáng)度理論 彈性和塑性理論的基本假設(shè) 求解應(yīng)力的基本方法和基本方程 一點處應(yīng)力狀態(tài)的描述及分析,應(yīng)用：強(qiáng)度設(shè)計 計算外力； 計算一點處的應(yīng)力（彈、塑性理論）； 根據(jù)強(qiáng)度條件判斷一點處的應(yīng)力是否已處于臨界狀態(tài)（屈服或破壞）。 注意：一般用于校核。,3,2020/9/1,,強(qiáng)度設(shè)計中的問題及解決,應(yīng)力分析中的不確定因素 外載荷的不確定 應(yīng)力分析中的不確定 材料特性的不確定,實際應(yīng)用: 大于1的安全系數(shù),設(shè)計基本思想（理想） 連續(xù)體 永不破壞,4,2020/9/1,工程破壞的現(xiàn)實,,5,202

2、0/9/1,事故案例,誰對空難負(fù)責(zé)? 1979年，美國歷史上最大的空難事件，270多人 原因：聯(lián)接發(fā)動機(jī)和機(jī)翼的連接件發(fā)生了斷裂 歷史的回顧 鐵路：英國，車輪、車軌、軌道斷裂 橋梁：比利時，4年14起 輪船：二次大戰(zhàn)，美貨輪、油輪，焊接 飛機(jī)：英國“彗星”號 導(dǎo)彈：美國“北極星” 壓力容器 航天飛機(jī)、,6,2020/9/1,事故的共同特點,破壞時的工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于材料的屈服極限； 破壞的主要原因在于實際結(jié)構(gòu)材料中存在各種缺陷或裂紋，這些裂紋的存在顯著地降低了結(jié)構(gòu)材料的實際強(qiáng)度。,7,2020/9/1,問題如何解決?,研究與發(fā)展含裂紋體的強(qiáng)度理論：,斷裂力學(xué),8,2020/9/1,5 含裂紋體的

3、強(qiáng)度理論,5.1 概論 5.2 裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場 5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法 5.4 脆性斷裂的K準(zhǔn)則 5.5 線彈性斷裂力學(xué)在小范圍屈服中的推廣 5.6 彈塑性斷裂力學(xué) 5.7 疲勞裂紋擴(kuò)展速率,9,2020/9/1,5.1 概論,5.1.1 斷裂力學(xué)的發(fā)展過程 5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容 5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念 脆性斷裂和韌性斷裂 穿晶斷裂和沿晶斷裂 長度量綱與斷裂有關(guān)學(xué)科的劃分 5.1.4 斷口分析 宏觀斷口分析 微觀斷口分析,10,2020/9/1,5.1.1 斷裂力學(xué)的發(fā)展過程,15世紀(jì)，達(dá)芬奇：鐵絲的斷裂載荷與長度成反比 1919年，俄國coB：無限大板中含

4、一橢圓孔時應(yīng)力集中問題 （應(yīng)力） 結(jié)論：帶有裂紋的構(gòu)件，不能承載 1921年，Griffith 研究脆性材料的斷裂問題。（能量） 二戰(zhàn)后，Irwin和Orowan各自獨(dú)立將Griffith理論加以補(bǔ)充，以適用于金屬材料。 將能量釋放率概念與應(yīng)力強(qiáng)度因子聯(lián)系起來 奠定了線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ),11,2020/9/1,5.1.1 斷裂力學(xué)的發(fā)展過程,1958年， Irwin等用修正方法擴(kuò)大線彈性斷裂力學(xué)應(yīng)用范圍；Wells提出COD 1968年，Rice和Hutchinson等人的工作，為J積分方法奠定了理論基礎(chǔ)。此后逐漸建立了彈塑性斷裂力學(xué)的主要參量體系。 1961年，Paris提出裂紋擴(kuò)展速率與

5、應(yīng)力強(qiáng)度因子之間關(guān)系的著名公式 對動態(tài)斷裂的定量分析研究方興未艾,12,2020/9/1,5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容,研究材料或結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展（萌生）的動力和阻力 斷裂準(zhǔn)則及其適用范圍和適用條件 應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析：裂紋起裂、擴(kuò)展到失穩(wěn)過程 估算含裂紋結(jié)構(gòu)的壽命：疲勞問題,斷裂力學(xué)的目的在于定量地研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴(kuò)展（包括靜載及疲勞載荷下的擴(kuò)展）而產(chǎn)生失效的條件。,13,2020/9/1,5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容,工程應(yīng)用 在已知外載荷作用下結(jié)構(gòu)中容許的裂紋長度(即臨界裂紋長度)是多大? 結(jié)構(gòu)中存在(或假定的)某長度的初始裂紋時，擴(kuò)展到臨界裂紋長度需要多少時間(或多

6、少次載荷循環(huán))? -----剩余壽命 結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度與裂紋長度有什么樣的函數(shù)關(guān)系?,14,2020/9/1,5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容,選材方面涉及問題 什么材料比較不容易萌生裂紋? 什么材料可以容許比較長的裂紋存在而不發(fā)生斷裂? 什么材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能比較好? 怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果?,15,2020/9/1,5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容,斷裂力學(xué)涉及力學(xué)、材料學(xué)和工程應(yīng)用的許多問題，可用于處理： 結(jié)構(gòu)形式已定，裂紋的情況已知，該結(jié)構(gòu)的承載能力如何？（剩余強(qiáng)度） 結(jié)構(gòu)形式已定，外載荷已知，允許最長的裂紋為多少？（損傷容限） 已知結(jié)構(gòu)的損傷容限和外載荷。如何使結(jié)構(gòu)中各

7、部件尺寸滿足要求（損傷容限設(shè)計） 壽命計算。（疲勞裂紋擴(kuò)展壽命） 選擇材料。,16,2020/9/1,5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念,脆性斷裂和韌性斷裂,韌度(toughness)：材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。,17,2020/9/1,5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念,脆性斷裂和韌性斷裂,在拉斷時，沒有明顯的塑性變形，是一種突然發(fā)生的斷裂，斷前沒有預(yù)兆； 斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直； 斷口平齊而光亮，且與正應(yīng)力垂直。斷口上常呈人字紋或放射花樣。,斷裂前的切口根部發(fā)生了塑性變形，剩余截面的面積縮小(即發(fā)生頸縮)； 斷口可能呈鋸齒狀； 用肉眼和低倍顯微鏡觀察時，斷口

8、呈暗灰色，纖維狀。,脆性斷裂：,韌性斷裂：,注意：概念的相對性 （受溫度、應(yīng)力、 環(huán)境等的影響）,18,2020/9/1,5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念,穿晶斷裂和沿晶斷裂,解理形式（原子鍵的簡單拉斷） 脆性斷裂,滑移和空洞聚集形式 韌性斷裂,由于晶界存在著脆性相、 氫脆或回火脆性等原因引起 多屬于脆性斷裂,19,2020/9/1,5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念,長度量綱與斷裂有關(guān)學(xué)科的劃分（學(xué)科）,20,2020/9/1,5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念,長度量綱與斷裂有關(guān)學(xué)科的劃分（裂紋） 靜止的裂紋（應(yīng)力分析） 亞臨界裂紋擴(kuò)展（斷裂準(zhǔn)則） 失穩(wěn)擴(kuò)展 止裂,21,2020/

9、9/1,5.1.4 斷口分析（概念）,金屬斷口：金屬構(gòu)件斷裂后，破壞部分外觀形貌的統(tǒng)稱。記錄著裂紋的發(fā)生、擴(kuò)展和斷裂的過程。 斷口分析：用宏觀和微觀的方法對斷口的形貌進(jìn)行分析研究。 目的： 分析材質(zhì)組織和缺陷的特征、本質(zhì)，以正確判定鋼材質(zhì)量，改進(jìn)冶煉、熱處理工藝； 研究金屬斷裂過程的微觀機(jī)制，作為闡明斷裂過程基本理論的基礎(chǔ)； 探究事故發(fā)生的原因。 方法：宏觀斷口分析、微觀斷口分析。,22,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（宏觀）,宏觀斷口分析 通過宏觀斷口分析，可以確定金屬斷裂的性質(zhì)（脆性、韌性或疲勞）； 可以分析裂紋源的位置和裂紋傳播的方向； 可以判斷材質(zhì)的質(zhì)量。 區(qū)分靜載斷口和疲勞斷

10、口,23,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（宏觀）,靜載斷口：三要素,纖維區(qū),放射區(qū),剪切唇區(qū),無缺口拉伸試樣和沖擊試樣斷口圖,24,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（宏觀）,放射區(qū)形狀 逆指向裂紋源,,25,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（宏觀）,斷口上三個區(qū)域的存在與否、大小、位置、比例、形態(tài)等都隨著材料的強(qiáng)度水平、應(yīng)力狀態(tài)、尺寸大小、幾何形狀、內(nèi)外缺陷及其位置、溫度、外界環(huán)境等的不同而有很大變化。 材料韌性好的，纖維區(qū)占的面積較大，甚至沒有放射區(qū)，全是纖維區(qū)和剪切唇； 材料脆性大的，放射區(qū)增加，纖維區(qū)減小，甚至?xí)淮嬖诶w維區(qū)和剪切唇，并且放射區(qū)的花紋很細(xì)小，變得不明顯

11、和呈現(xiàn)別的特征。,26,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（宏觀）,疲勞斷口,27,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（宏觀）,宏觀斷口分析方法 觀察斷口是否存在放射花樣或人字紋，根據(jù)紋路可找到裂紋源位置；同時根據(jù)放射區(qū)與纖維區(qū)的相對比例，可大致估計斷裂性質(zhì)，放射區(qū)占的比例大，則脆性愈大。 觀察斷口是否存在貝紋花樣，如存在這種花樣，則表明構(gòu)件是疲勞斷裂，根據(jù)紋路可以找到疲勞源。 觀察斷口的粗糙程度、光澤和顏色。斷口越粗糙，顏色越灰暗，表明裂紋擴(kuò)展過程中塑性變形越大，韌性斷裂的程度越大；反之，斷口細(xì)平，多光澤，則脆性斷裂所占比重大。,28,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（微觀）,

12、微觀斷口分析 除了能夠了解斷裂的原因外，還能研究斷裂發(fā)生的機(jī)理。 方法：透射電鏡（TEM）和掃描電鏡（SEM）。 微觀斷口形貌：解理斷裂、韌窩斷裂、疲勞斷裂。,29,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（微觀）,解理斷裂是一種穿晶斷裂，是在某個特定的結(jié)晶面上，因原子鍵的簡單破裂而發(fā)生的斷裂； 在一個晶粒內(nèi)解理裂紋具有相對的平直性，而在晶界處要改變方向，所以解理斷口是由許多取向略有差別的光滑小平面組成，每組小平面代表一個晶粒； 解理斷口的最重要特征是存在“河流花樣”。,解理斷裂：發(fā)生在結(jié)晶材料中最脆的一種斷裂形式。,30,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（微觀）,韌窩斷裂： 韌窩斷裂是韌

13、性斷裂的一種主要類型，也屬于穿晶斷裂 ； 韌窩斷裂斷口形貌的主要特征是存在韌窩 ； 根據(jù)受力的不同會形成不同形狀的韌窩，有等軸韌窩，拋物線型韌窩和拉長型韌窩等。 斷口表面呈粗糙的不規(guī)則狀。,31,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（微觀）,,等軸韌窩,拋物線型韌窩,拉長型韌窩,32,2020/9/1,5.1.4 斷口分析（微觀）,疲勞斷裂 疲勞斷口的主要特征是在疲勞區(qū)(裂紋擴(kuò)展區(qū))呈現(xiàn)貝紋狀花樣(或叫海灘花樣，年輪花樣)。有時用宏觀方法觀察不清，用微觀方法才呈現(xiàn)清楚。貝紋的條紋基本平行，但略帶彎曲，呈波浪狀；條紋線與裂紋開裂方向垂直；每條條紋代表一次載荷過程，條紋總數(shù)就是變載次數(shù)；上、下斷

14、口的紋路完全對應(yīng)。,33,2020/9/1,5.2 裂紋尖端的應(yīng)力位移場,裂紋的基本類型 裂紋尖端附近的應(yīng)力場和位移場,34,2020/9/1,5.2.1 裂紋的基本類型,按裂紋所處位置：,穿透裂紋,表面裂紋,埋藏裂紋,5.2.1 裂紋的基本類型,按裂紋受力情況：,,張開型(I),滑開型(),撕開型(),36,2020/9/1,5.2.1 裂紋的基本類型（練習(xí)）,,,37,2020/9/1,5.2.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力位移場,分析方法： 按彈性理論； 分析邊界條件； 求解應(yīng)力場和位移場,38,2020/9/1,5.2.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力位移場,裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場分析得裂紋尖端應(yīng)力場的一般

15、表達(dá)式：,中心貫穿裂紋無限大板,39,2020/9/1,5.2.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力位移場,結(jié)論：,應(yīng)力強(qiáng)度因子,40,2020/9/1,5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法,裂紋尖端應(yīng)力場和位移場的一般表達(dá)式：,應(yīng)力場分析： 裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力分布是位置坐標(biāo)的函數(shù)，與無限遠(yuǎn)處的應(yīng)力大小和裂紋長度無關(guān)； 應(yīng)力在裂紋尖端出現(xiàn)奇異點； 應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂紋尖端是一個有限量； 結(jié)論：應(yīng)力不適宜作為建立強(qiáng)度條件的物理參量。,41,2020/9/1,5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法,應(yīng)力強(qiáng)度因子的特性： 應(yīng)力強(qiáng)度因子是裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的度量； 應(yīng)力強(qiáng)度因子是裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場具有奇異性的度量； 應(yīng)力強(qiáng)度因

16、子的臨界值是材料本身的固有屬性。 結(jié)論：利用應(yīng)力強(qiáng)度因子建立破壞條件是適當(dāng)?shù)摹?42,2020/9/1,5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法,應(yīng)力強(qiáng)度因子的一般表達(dá)式,應(yīng)力強(qiáng)度因子的求法 計算法 查表法 疊加法,43,2020/9/1,5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法,應(yīng)力強(qiáng)度因子的疊加,44,2020/9/1,5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法,求應(yīng)力強(qiáng)度因子的疊加原理 受力的分解與疊加 結(jié)構(gòu)與受力同時分解與疊加 不同類型裂紋考慮復(fù)合型準(zhǔn)則,45,2020/9/1,5.4 脆性斷裂的K準(zhǔn)則,5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則 5.4.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)變能釋放率之間的關(guān)系 5.4.3 脆性斷裂的K準(zhǔn)則 5.4

17、.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用 5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則,46,2020/9/1,5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則,分析原理：能量法,應(yīng)變能釋放率,裂紋擴(kuò)展需要吸收的能量率,擴(kuò)展,穩(wěn)定,臨界,,,裂紋臨界條件：G準(zhǔn)則,47,2020/9/1,5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則,無限大板受拉伸實例,臨界條件,臨界應(yīng)力,臨界裂紋長度,48,2020/9/1,5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則,討論 GIc是材料常數(shù)，表征材料對裂紋擴(kuò)展的抵抗能力，由實驗來確定。 上述工程應(yīng)用實例適用于脆性材料。 金屬材料的G準(zhǔn)則： 應(yīng)變能釋放率=形成新表面所需表面能+裂紋擴(kuò)展所需塑性變形能。,49,2020/9/1,5.4.

18、2 應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)變能釋放率之間的關(guān)系,在討論線彈性斷裂問題時，應(yīng)用G和K為參數(shù)是等價的。,,,,50,2020/9/1,5.4.3 脆性斷裂的K準(zhǔn)則,K準(zhǔn)則:,KI和KIc的物理意義 KI ：應(yīng)力強(qiáng)度因子，計算得到。 KIc ：斷裂韌性：材料抵抗脆性斷裂的能力。 KIc的試驗獲得 平面應(yīng)變斷裂韌性,51,2020/9/1,5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用,K準(zhǔn)則:,臨界應(yīng)力,臨界裂紋長度,52,2020/9/1,5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用,應(yīng)用場合： 已知應(yīng)力，求臨界裂紋長度； 已知裂紋長度，求臨界應(yīng)力（剩余強(qiáng)度）。 應(yīng)用步驟： 通過無損檢測，確定裂紋a的長度及位置； 對缺陷進(jìn)行分析，計算或

19、查表得到應(yīng)力強(qiáng)度因子K的表達(dá)式； 通過試驗或查表，確定材料的平面應(yīng)變斷裂韌性KIc值； 根據(jù)K準(zhǔn)則，進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，確定臨界裂紋長度ac或臨界應(yīng)力（剩余強(qiáng)度）值。,53,2020/9/1,5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用（實例1）,1950年，美國北極星導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)殼體發(fā)生爆炸事件。已知?dú)んw材料為D6GC高強(qiáng)度鋼， ， ，傳統(tǒng)檢驗合格，水壓實驗時爆炸，破壞應(yīng)力為 。材料的斷裂韌性為 ，試分析其低應(yīng)力脆斷的原因。,54,2020/9/1,5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用（實例1）,應(yīng)力分析,周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力圖,55,2020/9/1,5.4.4 K準(zhǔn)則的工

20、程應(yīng)用（實例1）,傳統(tǒng)強(qiáng)度分析 未超過許用應(yīng)力，強(qiáng)度合格。 斷裂分析 臨界裂紋長度0.36mm，易漏檢。 改進(jìn)措施 選用KIc較高的材料，提高臨界裂紋長度，確保檢出率。,56,2020/9/1,5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用（實例2）,寶鋼減速機(jī)問題 斷口分析 應(yīng)力分析 基本假設(shè) 斷裂分析 壽命計算,57,2020/9/1,5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則,問題的提出：,I、I+III,I+II,I+II+III,,I+II+III,58,2020/9/1,5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則,問題的提出： 裂紋類型的復(fù)雜性； 裂紋開裂方向的不確定性； 復(fù)合型問題的研究目的： 裂紋沿什么方向開裂（開裂角）？ 裂

21、紋在什么條件下開裂（斷裂準(zhǔn)則）？ 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則： 以應(yīng)力為參數(shù)； 以位移為參數(shù)； 以能量為參數(shù)；,59,2020/9/1,5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則,最大應(yīng)力準(zhǔn)則； 應(yīng)變能密度準(zhǔn)則； 應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則； 工程經(jīng)驗公式；,60,2020/9/1,最大應(yīng)力準(zhǔn)則,基本假定： 裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂； 當(dāng)此方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界值時，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展； 基本方法： 裂紋尖端應(yīng)力場疊加，并表達(dá)成極坐標(biāo)形式； 尋找周向應(yīng)力最大的方向； 由I型裂紋開裂條件給出裂紋臨界失穩(wěn)的條件。 局限性： 沒有綜合考慮其它應(yīng)力分量的影響； 不能區(qū)分廣義的平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題。,61,2020/9/1,應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)

22、則,基本方法： 綜合考慮裂紋尖端附近六個應(yīng)力分量的作用，計算出裂紋尖端局部的應(yīng)變能密度； 比較以裂紋尖端為圓心的同心圓上的局部應(yīng)變能密度，并由此提出裂紋失穩(wěn)開裂的判據(jù)； 基本假設(shè)： 裂紋沿應(yīng)變能密度因子的極小值開裂； 應(yīng)變能密度因子達(dá)到臨界值時，裂紋失穩(wěn)開裂；,62,2020/9/1,應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則,基本假設(shè)： 裂紋沿著應(yīng)變能釋放率達(dá)到最大的方向擴(kuò)展； 該方向上的應(yīng)變能釋放率達(dá)到臨界值時，裂紋開始擴(kuò)展。 基本方法： I型G準(zhǔn)則的推廣應(yīng)用。,63,2020/9/1,復(fù)合斷裂的工程經(jīng)驗公式,III復(fù)合型 IIII復(fù)合型 IIIIII復(fù)合型,64,2020/9/1,5.5 線彈性斷裂力學(xué)在小范圍屈

23、服中的推廣,5.5.1 等效模型概念 5.5.2 塑性區(qū)的形狀和尺寸 5.5.3 應(yīng)力松弛的修正 5.5.4 等效裂紋長度及應(yīng)力強(qiáng)度因子的修正,65,2020/9/1,5.5.1 等效模型概念,不考慮塑性區(qū)：FBD 考慮塑性區(qū)：ABC+CE 想象：裂紋尖端前移ry BD與CE重合； 等效裂紋長度：,裂紋尖端附近應(yīng)力,塑性區(qū)的存在相當(dāng)裂紋長度增加，即裂紋體的柔度增加。,66,2020/9/1,5.5.2 塑性區(qū)的形狀和尺寸,求解思路：逆向思維法 極徑與極角關(guān)系； 屈服準(zhǔn)則； 求解主應(yīng)力；,求解過程：,67,2020/9/1,5.5.2 塑性區(qū)的形狀和尺寸,結(jié)論： 平面應(yīng)力： 平面應(yīng)變：,局限：未

24、考慮內(nèi)部的應(yīng)力松弛效應(yīng),68,2020/9/1,5.5.3 考慮應(yīng)力松弛時塑性區(qū)的修正,結(jié)論： R=2r0 考慮塑性區(qū)應(yīng)力松弛的影響，塑性區(qū)將擴(kuò)大一倍。,69,2020/9/1,5.5.4 等效裂紋長度及應(yīng)力強(qiáng)度因子的修正,問題： 等效裂紋長度中ry的選?。?應(yīng)力松弛后的應(yīng)力強(qiáng)度因子如何考慮？ 分析思路：,,,70,2020/9/1,5.6 彈塑性斷裂力學(xué),5.6.1 概論 5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型 5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則 5.6.4 J 積分準(zhǔn)則,71,2020/9/1,5.6.1 概論,1 線彈性斷裂力學(xué)的局限性 2 產(chǎn)生彈塑性斷裂的三種情況 3 線彈性斷裂裂紋擴(kuò)展的三個

25、階段 4 彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù) 5 彈塑性準(zhǔn)則的分類,72,2020/9/1,1 線彈性斷裂力學(xué)的局限性,KI的局限性：應(yīng)力分布按彈性力學(xué)方法進(jìn)行描述，尖端有奇異性； KIc的局限性：必須保證平面應(yīng)變條件，試驗問題。,73,2020/9/1,2 產(chǎn)生彈塑性斷裂的三種情況,中、長裂紋的平面應(yīng)力斷裂,韌帶屈服斷裂,全屈服區(qū)小尺寸裂紋的斷裂,74,2020/9/1,3 線彈性斷裂裂紋擴(kuò)展的三個階段,從開始加載到裂紋起始擴(kuò)展前的階段。 裂紋長度沒有變化，只是隨著載荷的增加塑性區(qū)不斷擴(kuò)大。 裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段。又叫裂紋的亞臨界擴(kuò)展階段。 裂紋長度隨著外載荷增加而增加。 裂紋的失穩(wěn)(快速)擴(kuò)展階段。 即使

26、載荷不增加，裂紋也將會失去控制地快速擴(kuò)展。,75,2020/9/1,4 彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù),建立判斷彈塑性斷裂發(fā)生的準(zhǔn)則 找出能描述裂紋尖端彈塑性應(yīng)力、應(yīng)變場的某個力學(xué)參量，建立該參量與應(yīng)力和裂紋長度a的關(guān)系式。 測出材料的彈塑性斷裂韌性，即要測出所選參量在發(fā)生彈塑性斷裂時的值，并要求該值是材料常數(shù)。,76,2020/9/1,5 彈塑性準(zhǔn)則的分類,裂紋開裂準(zhǔn)則：COD、J積分； 裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則：R阻力曲線法,77,2020/9/1,5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型,目的：求塑性區(qū)尺寸。 基本假設(shè) 沿裂紋方向的一段直線上，材料構(gòu)成一帶狀的塑性體； 尖端塑性區(qū)為理想塑性； 塑性區(qū)長度R，假設(shè)為裂紋的

27、延長，其上作用有均布拉應(yīng)力s。,78,2020/9/1,5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型,,,80,2020/9/1,5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型,M-D模型求塑性區(qū)尺寸的一般公式 實際塑性區(qū)：魚尾形狀,81,2020/9/1,5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則,1 裂紋尖端張開位移：當(dāng)裂紋體受載后，在原裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，以COD或表示。,82,2020/9/1,5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則,2 COD準(zhǔn)則：當(dāng)裂紋張開位移達(dá)到臨界值時，裂紋將要開裂 。 3 討論： ：可以用實驗測定，如直接觀察法與蝕刻條紋法等；也可以計算。 c ：材料彈塑性斷裂韌性的指標(biāo)，是材料常數(shù)，

28、與溫度無關(guān)。由實驗測定。,,83,2020/9/1,5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則,4 COD準(zhǔn)則的局限性 COD準(zhǔn)則的含義不夠明確 的定義本身模糊； 的計算式來源于M-D模型，與實驗結(jié)果有所不符； 作為表征塑性區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場特征量的理論依據(jù)不清。 測定得到的c值分散度比較大 全面屈服的準(zhǔn)則為經(jīng)驗公式，無理論依據(jù) 主要針對穿透裂紋；對工程上的表面或埋藏裂紋，只有簡化處理 只預(yù)報開裂，不能預(yù)報失穩(wěn)擴(kuò)展,84,2020/9/1,5.6.4 J 積分準(zhǔn)則,1、J 積分定義 物理意義 能量積分 代表了作用于裂紋尖端的一個廣義力，一般簡稱為裂紋擴(kuò)展力或能量釋放率,85,2020/9/1,5.6.4 J

29、 積分準(zhǔn)則,2、J 積分的守恒性：在滿足下列三個條件的基礎(chǔ)上，J 積分與路徑無關(guān)。 適用于全量理論和單調(diào)加載情況； 適用于小變形理論； J積分平衡方程中不存在體積力。,86,2020/9/1,5.6.4 J 積分準(zhǔn)則,3、線彈性條件下，J 積分與K、G存在如下關(guān)系：,87,2020/9/1,5.6.4 J 積分準(zhǔn)則,4、J積分與COD關(guān)系,KCOD的降低系數(shù),88,2020/9/1,5.6.4 J 積分準(zhǔn)則,5、J 積分準(zhǔn)則：穩(wěn)定裂紋的開裂條件、不穩(wěn)定裂紋的失穩(wěn)條件,J積分：計算或試驗得到,Jc：材料性能，由實驗確定,89,2020/9/1,5.6.4 J 積分準(zhǔn)則,6、J 積分的優(yōu)缺點（優(yōu)點

30、） 定義明確，理論基礎(chǔ)嚴(yán)密； J 積分的守恒性可以使之避開尖端復(fù)雜區(qū)域得以精確計算，同時也說明其為反映裂紋尖端區(qū)域特征的一個平均參數(shù)； Jc測定簡便； 小試樣測定的Jc可用于確定材料的KIc 。,90,2020/9/1,5.6.4 J 積分準(zhǔn)則,6、J 積分的優(yōu)缺點（缺點） 理論基礎(chǔ)為全量理論，只適用于簡單比例加載和小變形； 限于I型穿透裂紋平面問題； Jc測試中開裂點的準(zhǔn)確性問題。 失穩(wěn)條件的JIc數(shù)據(jù)分散，故一般作為開裂準(zhǔn)則。,91,2020/9/1,5.7 疲勞裂紋擴(kuò)展速率,5.7.1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率的概念 5.7.2 疲勞裂紋擴(kuò)展速率的經(jīng)驗公式 5.7.3 影響疲勞裂紋擴(kuò)展速率的因素

31、 5.7.4 裂紋擴(kuò)展分析實例,92,2020/9/1,5.7.1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率的概念,裂紋擴(kuò)展速率：,,研究裂紋擴(kuò)展速率的目的： 設(shè)計選材時的參考； 計算裂紋體的剩余壽命；,93,2020/9/1,5.7.2 疲勞裂紋擴(kuò)展速率的經(jīng)驗公式,疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的Paris公式,臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度 疲勞斷裂韌性,94,2020/9/1,5.7.3 影響疲勞裂紋擴(kuò)展速率的因素,平均應(yīng)力：平均應(yīng)力使裂紋擴(kuò)展速率增加； 超載：過載峰延緩隨后的低載恒幅下的裂紋擴(kuò)展； 加載頻率：加載頻率減小，裂紋擴(kuò)展速率增大； 溫度：溫度提高，裂紋擴(kuò)展速率增大。,95,2020/9/1,5.7.4 裂紋擴(kuò)展分析實例,已知：材料常數(shù)、結(jié)構(gòu)、初始裂紋長度； 要求： 裂紋擴(kuò)展壽命； 討論影響壽命的因素；,96,2020/9/1,5.7.4 裂紋擴(kuò)展分析實例,方法和步驟： 根據(jù)結(jié)構(gòu)及受力，查應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算公式； 判斷是否處于裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段； 由最大應(yīng)力求出臨界裂紋尺寸； 確定Paris公式中的各項系數(shù)； 求裂紋擴(kuò)展壽命； 分析討論。,97,2020/9/1,5.7.4 裂紋擴(kuò)展分析實例,結(jié)論 初始裂紋尺寸對裂紋擴(kuò)展壽命的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于斷裂韌性的影響。,