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1、齒輪機構及其設計,內 容 應用及分類 齒輪的齒廓及其嚙合特點 漸開線標準齒輪的參數(shù)和幾何尺寸 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 漸開線齒廓的切制原理 漸開線齒輪的變位修正 斜齒圓柱齒輪傳動 蝸桿傳動 圓錐齒輪傳動,重 點 漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合 傳動的基本理論和設計計算。 其他齒輪傳動的特點及應用。,,,,1 齒輪機構的應用及分類,1、按傳動比是否恒定分： 定傳動比 圓形齒輪機構(圓柱、圓錐） 變傳動比 非圓齒輪機構（橢圓齒輪）,類型,傳動準確、平穩(wěn)、效率高、工作可靠且壽命長，適用的圓周速度和功率范圍很廣。廣泛應用于傳遞空間任意兩軸的運動和動力。,,,,平面齒輪機構,2、按傳動時兩輪軸的相對

2、位置分：,外嚙合齒輪傳動 內嚙合齒輪傳動 齒輪與齒條傳動,直齒圓柱齒輪傳動 斜齒圓柱齒輪傳動 人字齒輪傳動,,,,,,圓錐齒輪傳動(直齒、斜齒、曲線齒） 交錯軸斜齒輪傳動 蝸桿傳動.,空間齒輪機構,,,,,即:,i12 = = ,w1,w2,齒廓嚙合基本定律,一對齒廓的瞬時速比，等于該瞬時接觸點的公法線, 截連心線為兩段線段的反比。,共軛齒廓,,,,K,O1,O2,,,1,2,n,n,,P,,齒廓形狀影響傳動性能，若傳動比變化 從動輪轉速不均勻慣性力、振動、噪音傳動精度。,分析可知： P為齒廓1、2 的瞬心 則,2 齒廓曲線,,,,節(jié)點位置固定,節(jié)圓,不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒

3、廓的公法線均須與連心線交于一固定的點P（節(jié)點）。,傳動比恒定的條件,,,圓形齒輪,節(jié)點位置變化,節(jié)曲線,,,非圓齒輪,傳動時，兩節(jié)圓純滾動。,理論上齒廓曲線無窮多，實際選用, 須考慮設計、加工、安裝、維修等要求。 常用: 擺線、漸開線、圓弧線.,齒廓嚙合基本定律,,,,一、漸開線形成,發(fā)生線,基圓,,向徑,展角,壓力角,,,,基圓半徑 rb,rK,3 漸開線齒廓的嚙合特點,,,,二、漸開線特性,2. 法線切于基圓 .,4. 漸開線形狀取決于 rb .,5. 基圓內 漸開線 .,無,B,A,rK,推論:,同一基圓上兩條漸開線間的公法線長度處處相等 (等于兩漸開線間的基圓弧長) 。,A1,A2,

4、,,,三、漸開線方程,1.,2. qK = NOA - aK,= tg aK - aK,令： inv aK = tg aK - aK . .,inv aK 稱漸開線函數(shù).,漸開線方程:,inv aK = tg aK - aK .,N,A,,,,四、漸開線齒廓的嚙合特點,1.嚙合線為一直線,,,,,嚙合線,嚙合點 (在固定平面上) 的軌跡線.,兩齒廓所有接觸點的公法線均重合, 傳動時嚙合點沿兩基圓的內公切線移動。,2 .傳動比恒定,公法線不變, 節(jié)點 P 為定點.,作用力方向恒定,傳動比恒定,,,,,,O1,O2,O1,O2,,,,,3. 中心可分離性,i12 = i12,若中心距略有誤差,傳

5、動比不變,,,,4 漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,.,一、名稱和符號(外齒輪), = 20o、d、p、s、e,模數(shù)有標準系列（表10-1）,分度圓上模數(shù)和壓力角均為標準值。,令,,齒數(shù)Z,齒頂圓,齒根圓,齒槽寬,齒厚,齒距,,,,齒寬,齒頂高,齒根高,分度圓,,,,二、基本參數(shù)和計算,1.分度圓直徑,2.基圓直徑,3.齒頂高,4.齒根高,頂隙系數(shù),,,齒頂高系數(shù),正常齒制,5.齒全高,基準,6. 齒頂圓直徑,7. 齒根圓直徑,8. 齒距,9. 齒厚,10.齒槽寬,,,,齒條,比較,標準齒輪 m、、h*a、c* （15或20）為標準值且 e = s 幾何尺寸計算公式 （P307表10-2

6、）,,,,三、標準齒條 特點:1）齒廓為一直線，壓力角不變，也稱為齒形角。 2）與分度線平行的任一條直線上齒距 p 相等 p=m,齒輪與齒條比較,,,,內齒輪,1）齒廓內凹 2）根圓大于頂圓 3）頂圓必須大于基圓,任意圓齒厚,,,,,一、漸開線齒輪的嚙合過程 理論嚙合線段N1N2 實際嚙合線段B1B2 齒廓工作段,二、正確嚙合的條件 保證前后兩對輪齒有可能同時在嚙合線上相切接觸。,條件：,,,,,,,,,,,,,,傳動比,m1 = m2 = m a1 = a2 = a,正確嚙合條件,,,5 漸開線直齒圓柱齒輪傳動,,,,三、齒輪傳動的中心距及嚙合角（側隙為零、頂隙為標準值）,,,,a,,,

7、1. 節(jié)圓 d 、嚙合角 ,2.具有標準頂隙的中心距,a = r1 + r2,= r1 (h*+c*) m +c* m + r2 + h*m,= rf1 +c+ ra2,,,,,rf1,ra2,= r1 + r2,標準中心距,3. 側隙為零的中心距,無側隙嚙合條件:,S1 = e2 ; e1 = S2,S1= e2 = e1= S2,標準齒輪: S = e = m/2,當兩標準齒輪按分度圓相切來安裝, 則滿足傳動條件。 正確安裝,,,,a,,分度圓與節(jié)圓重合,由于 m1 = m2,,,,,,,,4.嚙合角 與壓力角,,, rb = rcosa = rcosa, rb1 + rb2 = r1co

8、sa + r2cosa = r1cosa + r2cosa, acosa = a cosa,,5.齒輪與齒條嚙合傳動,特點 嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓 標準安裝或非標準安裝 d = d = ,分度圓、節(jié)圓、壓力角、嚙合角,分度圓與節(jié)線相切,,,,重合度,分析：1） =1 表示在嚙合過程中，始終只有一對齒工作； 2） 1 2 表示在嚙合過程中，有時是一對齒嚙合， 有時是兩對齒同時嚙合。 重合度傳動平穩(wěn)性承載能力。,四、連續(xù)傳動條件,,,,,作業(yè)：10-26,,,,重合度的計算,,,重合度與Z1、Z2及有關 齒數(shù)愈多 重合度愈大 嚙合角愈大 重合度愈小,,,,6 漸開

9、線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù),1.仿型法（成型法） 精度低、生產率低 刀具：1. 圓盤銑刀 2. 指形銑刀 刀具的選擇與m、、z有關。,一、切削原理,.,每把刀的刀刃形狀,按它加工范圍的最少齒數(shù)齒輪的齒形來設計。,,,,.,2.范成法,切削 （沿輪坯軸向） 進刀和讓刀 （沿輪坯徑向） 范成運動 （模擬齒輪嚙合傳動）,刀具與輪坯以i12=1/2=Z2 /Z1回轉,用同一把刀具,通過調節(jié)i12 ,就可以加工相同模數(shù)、相同壓力角 ,不同齒數(shù)的齒輪。,齒輪插刀,,,,齒條插刀,齒輪滾刀,,,,二、根切現(xiàn)象、不根切的最少齒數(shù)和變位修正法,1.根切現(xiàn)象 用范成法切削標準齒輪時,如果齒輪的齒數(shù)過少，

10、刀具的齒頂就會切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。,2.根切原因,.,,,,,,,,,,,,3. 不產生根切的最少齒數(shù),PN1 PB2,,rsina,ha sina,,,mZ 2,,sina,m sina,,得: Z,sin2a,,2,當 = 200、,= 1、,Zmin = 17,,,不根切條件,,,,4.避免發(fā)生根切的措施 限制小齒輪的最小齒數(shù)； 減少齒頂高系數(shù)(重合度減少、非標準刀具)； 增大分度圓壓力角(正壓力徑向力增大、非標準刀具)；,,B,,,,（x 變位系數(shù)，m 模數(shù)）,通過改變刀具與輪坯的相互位置以避免根切，從而達到可以制造較少齒數(shù)的齒輪。這樣制造出來的齒輪稱為變位齒輪。切

11、齒刀具所移動的距離 xm 稱為移距。,采用變位修正法：,最小變位系數(shù),,,,,,,4. 最小變位系數(shù),,,,,xm 變位量（移距） x 變位系數(shù) x0 正變位齒輪 x<0 負變位齒輪,,,,7 斜齒圓柱齒輪傳動,1.齒廓曲面的形成 直齒輪:AA是直線。 斜齒輪:AA是螺旋線。 斜齒輪齒廓曲面為: 螺旋漸開面,一、斜齒圓柱齒輪的形成原理,.,2.特點（與直齒圓柱齒輪比較）,1、傳動較為平穩(wěn)，適用于高速傳動。,,,,二、斜齒輪主要參數(shù)各部分名稱和幾何尺寸,1.主要參數(shù)(法向參數(shù)、端面參數(shù)) 螺旋角(左旋、右旋） 齒 距 Pn=Ptcos 模 數(shù) mn=mtcos 齒 寬 b=B/cos 法向

12、參數(shù)規(guī)定為標準值。為什么？ （mn、n、han*、cn*）,2.幾何尺寸 分度圓直徑 d = mtz= mnz/cos 中心距 a = mn（z1+z2）/2 cos,2、改變螺旋角可調整中心距,,進刀方向,.,其它幾何尺寸計算（見表8-6）,,,,四、重合度,3、承載能力高，傳動平穩(wěn)。,三、正確嚙合條件,,,模數(shù)和壓力角分別相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一個左旋，另一個右旋）。,,,B2,B1,,,,,,B,,,,.,,,,五、當量齒數(shù),不產生根切的最少齒數(shù)為：,當量齒輪 齒形與斜齒輪的法向齒形接近的“直齒輪” 當量齒數(shù) “直齒輪”的齒數(shù) 計算當量齒數(shù)的意義： 仿形法加工輪齒 選刀具 彎曲強度計算 查齒形系數(shù) 齒厚測量、變位系數(shù)選擇,橢圓在節(jié)點的曲率半徑為當量齒輪的分度圓半徑：,4、結構緊湊,,.,,,,結束,