《人教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 期末提分練案 2.2方法訓(xùn)練構(gòu)造全等三角形的六種常用方法》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 期末提分練案 2.2方法訓(xùn)練構(gòu)造全等三角形的六種常用方法（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2講全等三角形的判定和性質(zhì)講全等三角形的判定和性質(zhì)第第2課時方法訓(xùn)練課時方法訓(xùn)練 構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形的六種常用方法的六種常用方法期末提分練案 人教版人教版 八八年級上年級上習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題5見習(xí)題見習(xí)題6見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題期末提分練案期末提分練案1如圖，在四邊形如圖，在四邊形OACB中，中，CMOA于點(diǎn)于點(diǎn)M，12，CACB.求證：求證：(1)34180；【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題實際上用到翻折法，作輔助線相當(dāng)于把本題實際上用到翻折法，作輔助線相當(dāng)于把OCM沿沿OC翻折到翻折到OCE.期末提分練案期末

2、提分練案證明：如圖，過點(diǎn)證明：如圖，過點(diǎn)C作作CEOB，交，交OB的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)E.CEOE，CMOA，ECMO90.在在OCE和和OCM中，中，期末提分練案期末提分練案OCEOCM(AAS)CECM.又又CBCA，RtBCERtACM(HL)3CBE.34CBE4180.期末提分練案期末提分練案(2)OAOB2OM.證明：由證明：由(1)知知OCEOCM，RtBCERtACM，OEOM，BEAM.OAOBOMAMOBOMBEOBOMOE2OM.期末提分練案期末提分練案2如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB90，ACBC，ABC45，點(diǎn)，點(diǎn)D為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CEAD于點(diǎn)于

3、點(diǎn)E，其，其延長線交延長線交AB于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接DF.求證求證ADCBDF.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題利用補(bǔ)形法構(gòu)造出本題利用補(bǔ)形法構(gòu)造出CBG，證明全等后，通過證明全等后，通過G來尋找來尋找ADC與與BDF的相等關(guān)系的相等關(guān)系期末提分練案期末提分練案證明：如圖，過點(diǎn)證明：如圖，過點(diǎn)B作作BGBC交交CF的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)G，CBG90.ACB90，2ACF90.CEAD，AEC90.1ACF90.12.在在ACD和和CBG中，中，期末提分練案期末提分練案ACDCBG(ASA)ADCG，CDBG.點(diǎn)點(diǎn)D為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CDBD.BDBG.DBG90，DBF45，GBFDBGDBF

4、904545.DBFGBF.期末提分練案期末提分練案在在BDF和和BGF中，中，BDFBGF(SAS)BDFG.ADCBDF.期末提分練案期末提分練案3如圖，如圖，AD是是ABC的中線，的中線，BE交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交AD于點(diǎn)于點(diǎn)F，且，且EAFEFA.求證求證ACBF.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了倍長中線法，借助點(diǎn)本題運(yùn)用了倍長中線法，借助點(diǎn)D是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，延長延長AD至點(diǎn)至點(diǎn)M，使，使DMAD，連接，連接BM，構(gòu)造，構(gòu)造MDB和和ADC全等利用全等三角形的性質(zhì)對線段和角進(jìn)行等全等利用全等三角形的性質(zhì)對線段和角進(jìn)行等量代換，再結(jié)合相關(guān)知識解決問題量代換，再結(jié)合相關(guān)知識解決問題期

5、末提分練案期末提分練案證明：如圖，延長證明：如圖，延長AD至點(diǎn)至點(diǎn)M，使，使DMAD，連接，連接BM.AD是是ABC的中線，的中線，BDCD.在在ADC和和MDB中，中，ADCMDB(SAS)MMAC，BMAC.EAFEFA，AFEBFM，MBFM.BMBF.ACBF.期末提分練案期末提分練案4如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，12，P為為AD上任意上任意一點(diǎn)求證：一點(diǎn)求證：ABACPBPC.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了截長法或補(bǔ)短法，本題運(yùn)用了截長法或補(bǔ)短法，AB比比AC長，在長，在AB上截取上截取ANAC，構(gòu)造，構(gòu)造APN，通過全等證明；或者延長，通過全等證明；或者延長AC補(bǔ)成補(bǔ)成AM

6、AB，構(gòu)造，構(gòu)造AMP，同樣通過全等證明，同樣通過全等證明期末提分練案期末提分練案證法一證法一(截長法截長法)：如圖：如圖，在，在AB上截取上截取ANAC，連接，連接PN.在在APN和和APC中，中，APNAPC(SAS)PNPC.在在BPN中，中，PBPNBN，PBPCPBPC.期末提分練案期末提分練案證法二證法二(補(bǔ)短法補(bǔ)短法)：如圖：如圖，延長，延長AC至點(diǎn)至點(diǎn)M，使，使AMAB，連接連接PM.在在ABP和和AMP中，中，ABPAMP(SAS)PBPM.在在PCM中，中，CMPMPC，AMACPBPC.ABACPBPC.期末提分練案期末提分練案5如圖，如圖，AOB90，OM平分平分AOB

7、，直角三角尺的，直角三角尺的頂點(diǎn)頂點(diǎn)P在射線在射線OM上移動，兩直角邊分別與上移動，兩直角邊分別與OA，OB相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)C，D，PC與與PD相等嗎？試說明理由相等嗎？試說明理由【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題中沒有全等三角形，通過本題中沒有全等三角形，通過作垂線構(gòu)造三角形，證明三角形全等，作垂線構(gòu)造三角形，證明三角形全等，問題得解問題得解期末提分練案期末提分練案解：解：PCPD.理由如下：理由如下：如圖，過點(diǎn)如圖，過點(diǎn)P分別作分別作PEOA，PFOB，垂足分別為，垂足分別為E，F(xiàn).OM平分平分AOB，PEPF.AOB90，PEOPFO90.EPF90.EPCCPF90.CPD90，CPFFPD90.E

8、PCFPD.期末提分練案期末提分練案在在PCE和和PDF中，中，PCEPDF(ASA)PCPD.期末提分練案期末提分練案6如圖，在如圖，在ABC中，中，BAC60，C40，AP平平分分BAC交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)P，BQ平分平分ABC交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)Q.求證：求證：ABBPBQAQ.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題中沒有全等三角形，由角本題中沒有全等三角形，由角平分線想到作平行線，構(gòu)造出全等三角平分線想到作平行線，構(gòu)造出全等三角形，再利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行線段形，再利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行線段的等量代換，問題得證的等量代換，問題得證期末提分練案期末提分練案證明：證明：BAC60，C40，ABC80.BQ平分平分ABC，CBQ ABC 8040.CBQC.BQCQ.BQAQCQAQAC.如圖，過點(diǎn)如圖，過點(diǎn)P作作PDBQ交交CQ于點(diǎn)于點(diǎn)D，則則CPDCBQ40.CPDC40.PDCD，ADPCPDC404080.期末提分練案期末提分練案ABC80，ABCADP.AP平分平分BAC，BAPCAP.在在ABP和和ADP中，中，ABPADP(AAS)ABAD，BPPD.ABBPADPDADCDAC.由由可得可得ABBPBQAQ.