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湖北工業(yè)大學(xué) 2017年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模擬題 題目： 空氣質(zhì)量分析 （填寫(xiě)A或B題） 組號(hào)： （如果有的話） 參賽隊(duì)員1 參賽隊(duì)員2 參賽隊(duì)員3 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)院 專業(yè) 電話 Email 論文題目：空氣質(zhì)量分析 摘 要 隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，工業(yè)等發(fā)展迅速，這導(dǎo)致了空氣質(zhì)量的污染?？諝馕廴締?wèn)題越來(lái)越受到人們的重視。本文通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的查閱，整理，作圖比較四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況，并建立模型通過(guò)層次分析法以及一致性檢驗(yàn)對(duì)不同年度月度各個(gè)城市的質(zhì)量狀況進(jìn)行排序。最后通過(guò)查閱權(quán)威機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)資料等對(duì)所作的排序結(jié)果進(jìn)行判定以及做出相應(yīng)的解釋。 針對(duì)問(wèn)題一，先要把缺失的數(shù)據(jù)通過(guò)查閱文獻(xiàn)和互聯(lián)網(wǎng)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)齊或者刪除，保證數(shù)據(jù)的完整。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)各種分析剔除誤差較大，獨(dú)立的數(shù)據(jù)。建立完整有效的數(shù)據(jù)表格，導(dǎo)入spss軟件后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并進(jìn)行有效正確的編碼以便后期對(duì)數(shù)據(jù)的處理。 針對(duì)問(wèn)題二，要分析各城市6年間的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)，需要根據(jù)第一問(wèn)所整理數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖，從所做的圖中觀察分析不同城市的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)。根據(jù)圖中的拐點(diǎn)等判斷質(zhì)量是向優(yōu)轉(zhuǎn)變還是向污染轉(zhuǎn)變，達(dá)到對(duì)空氣質(zhì)量的檢測(cè)目的。 針對(duì)問(wèn)題三，先分別整理各城市的年度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，而且各指標(biāo)等級(jí)對(duì)空氣質(zhì)量的影響因子對(duì)于不同城市來(lái)說(shuō)是相同的。然后依次按照污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級(jí)別、空氣質(zhì)量狀況分別與年份與月份做線性回歸分析，畫(huà)出散點(diǎn)圖，得出相關(guān)系數(shù)，然后求得空氣質(zhì)量狀況指數(shù)m與n,然后比較排序。 針對(duì)問(wèn)題四，針對(duì)此問(wèn)題，搜集與各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的指數(shù)，經(jīng)過(guò)查找，與各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的參數(shù)有各個(gè)城市的人口數(shù)量，民用車(chē)輛，人均消費(fèi)指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積，利用相關(guān)性分析法分析各個(gè)參數(shù)對(duì)空氣質(zhì)量狀況的影響。 關(guān)鍵詞：空氣質(zhì)量，層次分析法，一致性檢驗(yàn)，相關(guān)性分析法  1 問(wèn)題重述 1.1問(wèn)題背景 環(huán)境問(wèn)題是當(dāng)前世界各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題之一，是21世紀(jì)人類(lèi)面臨的重大挑戰(zhàn)。在社會(huì)的高速發(fā)展中，在人們不斷的創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富，精神財(cái)富的同時(shí)，人們忽略的自己賴以生存的環(huán)境。人們只知道肆意地向大自然索取，卻不知道回報(bào)。大自然發(fā)怒了，它開(kāi)始了向人類(lèi)的報(bào)復(fù)。溫室效應(yīng)，大氣污染，臭氧空洞，森林銳減，酸雨蔓延，土地荒漠化，水質(zhì)污染，生物多樣化和遺傳多樣性減少，氣候現(xiàn)象變化異?！鷳B(tài)破壞和環(huán)境污染不僅給經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活帶來(lái)?yè)p失，更嚴(yán)重的是危害人民身體健康，并貽害子孫后代，破壞了人類(lèi)賴以健康持久地生存的基本條件。 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)化水平的提高，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)空氣的污染越來(lái)越嚴(yán)重，尤其是在城市集中了大量的工廠、車(chē)輛、人口?？諝赓|(zhì)量因?yàn)檐?chē)輛、船舶、飛機(jī)的尾氣、工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)排放、居民生活和取暖、垃圾焚燒等的原因，逐漸開(kāi)始惡化?？諝馕廴就{著人類(lèi)的日常生活，危害人體健康，給人們的工作帶來(lái)不便，并影響或危害各種生物的生存，直接或間接地?fù)p害設(shè)備、建筑物等。 空氣中極其微少的污染物，都能對(duì)人體健康產(chǎn)生極大的影響，導(dǎo)致各種疾病的發(fā)生，甚至奪去人的生命。從 1873～1973 年這 100 年間，全世界已發(fā)生過(guò) 19 起重大空氣污染事件，例如 ：1930年 12 月，在比利時(shí)馬斯河谷工業(yè)區(qū)有害氣體和粉塵污染空氣，短短一周內(nèi)就有 60 多人死亡。 1948 年 10 月，美國(guó)賓夕法尼亞州多諾拉鎮(zhèn)煙霧事件。由于空氣污染致使 43% 的居民急呼吸道疾病。1952 年 12 月，英國(guó)倫敦光化學(xué)煙霧事件，兩個(gè)月內(nèi)死亡人數(shù)高達(dá) 12000 人！1955 年以后，日本四日市被硫酸霧籠罩。1964 年該市市民哮喘病大發(fā)作，有人因氣喘病而死亡。 另一方面，亞洲是世界上發(fā)展相對(duì)比較落后的地區(qū)，人口眾多，發(fā)展緩慢，為了加速經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各個(gè)國(guó)家大肆的對(duì)自然進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用，對(duì)資源的利用量比較大，但同時(shí)對(duì)資源的有效利用率不高，對(duì)能源廢棄物處理不夠恰當(dāng)充分，而且對(duì)環(huán)境污染給社會(huì)，給人類(lèi)帶來(lái)的影響認(rèn)識(shí)不夠清楚充分。這樣不僅損失了好多能源，還給環(huán)境帶來(lái)了巨大的污染，尤其是空氣污染。中國(guó)城市眾多，但是不同的城市引起空氣污染的污染物種類(lèi)和污染指數(shù)不同，所以各個(gè)城市的污染嚴(yán)重程度不同。而且城市空氣污染是多種不同污染物綜合作用的結(jié)果。 1.2問(wèn)題的提出 當(dāng)前我國(guó)大氣污染狀況十分嚴(yán)重，城市大氣環(huán)境中總懸浮顆粒物濃度普遍超標(biāo)，二氧化硫污染一直在較高水平，機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣污染物排放總量迅速增加，空氣污染問(wèn)題已經(jīng)引起了全社會(huì)的廣泛關(guān)注。附件里給出了大同，蘭州，蘇州，西安4個(gè)城市2000年-2006年空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)完成以下問(wèn)題： 1） 建立一個(gè)完整的包含4個(gè)城市所有空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的SPSS規(guī)范數(shù)據(jù)集，并選 用適當(dāng)?shù)膱D形展示各城市的空氣質(zhì)量狀況。 2） 分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)。 3） 比較各城市空氣質(zhì)量狀況并排序（年度級(jí)別和月度級(jí)別）。 4） 搜集各城市相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)解釋和評(píng)價(jià)你的排序結(jié)果。  2 問(wèn)題的描述與分析 2.1問(wèn)題一分析 問(wèn)題描述：建立一個(gè)完整的包含4個(gè)城市所有空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的SPSS規(guī)范數(shù)據(jù)集，并選用適當(dāng)?shù)膱D形展示各城市的空氣質(zhì)量狀況。 問(wèn)題分析：首先要觀察分析所給數(shù)據(jù)的完整性與有效性。先要把缺失的數(shù)據(jù)通過(guò)查閱文獻(xiàn)和互聯(lián)網(wǎng)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)齊或者刪除，保證數(shù)據(jù)的完整。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)各種分析剔除誤差較大，獨(dú)立的數(shù)據(jù)。建立完整有效的數(shù)據(jù)表格，導(dǎo)入spss軟件后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并進(jìn)行有效正確的編碼以便后期對(duì)數(shù)據(jù)的處理。利用spss軟件的作圖功能做出各個(gè)城市的數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖，狀況圖等對(duì)其空氣質(zhì)量狀況進(jìn)行展示。 2.2問(wèn)題二分析 問(wèn)題描述：分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)。 問(wèn)題分析：要分析各城市6年間的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)，需要根據(jù)第一問(wèn)所整理數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖，從所做的圖中觀察分析不同城市的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)。根據(jù)圖中的拐點(diǎn)等判斷質(zhì)量是向優(yōu)轉(zhuǎn)變還是向污染轉(zhuǎn)變，達(dá)到對(duì)空氣質(zhì)量的檢測(cè)目的。 2.3問(wèn)題三分析 問(wèn)題描述：比較各城市空氣質(zhì)量狀況并排序（年度級(jí)別和月度級(jí)別）。 問(wèn)題分析：先分別整理各城市的年度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，而且各指標(biāo)等級(jí)對(duì)空氣質(zhì)量的影響因子對(duì)于不同城市來(lái)說(shuō)是相同的。有了這個(gè)假設(shè)就可以建立判別矩陣，通過(guò)單排序以及一致性檢驗(yàn)可以得出不同城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)。比較各城市的污染指數(shù)，做出柱狀圖對(duì)其質(zhì)量狀況進(jìn)行排序。 2.4問(wèn)題四分析 問(wèn)題描述：搜集各城市相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)解釋和評(píng)價(jià)你的排序結(jié)果。 問(wèn)題分析：通過(guò)查閱國(guó)家相關(guān)機(jī)構(gòu)網(wǎng)站，參考其中的數(shù)據(jù)表格，綜合各方面的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)不同因素進(jìn)行影響因子解釋，并且對(duì)問(wèn)題中所作出的排序結(jié)果進(jìn)行判定。經(jīng)過(guò)查找，與各城市空氣質(zhì)量狀況相關(guān)的參數(shù)有各個(gè)城市的人口數(shù)量，民用車(chē)輛，人均消費(fèi)指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積，利用相關(guān)性分析法分析各個(gè)參數(shù)對(duì)空氣質(zhì)量狀況的影響。 3 模型假設(shè) 1） 表格中已有的數(shù)據(jù)具有權(quán)威性，值得相信，具有使用價(jià)值。 2） 空氣質(zhì)量相同等級(jí)的污染程度相同。 3） 假設(shè)該市各種影響空氣質(zhì)量的軟因素（如工業(yè)發(fā)展，人口數(shù)量）保持平穩(wěn)變化。 4） 不考慮突發(fā)事件即人為因素（如工業(yè)事故）造成的空氣質(zhì)量突變。 5） 假設(shè)各種因素對(duì)環(huán)境的影響最終主要表現(xiàn)在可吸入顆粒，不考慮其他隨機(jī)因素的影響。 4 符號(hào)說(shuō)明 符號(hào) 描述 單位 x 年份 年 a 月份 月 m 按年份的空氣質(zhì)量指數(shù) n 按月份的空氣質(zhì)量指數(shù) y 按年份的空氣質(zhì)量指數(shù)系數(shù) z 按月份的空氣質(zhì)量指數(shù)系數(shù) 5 模型的建立與求解 5.1問(wèn)題一的模型 5.1.1 模型建立 查看原始數(shù)據(jù)得知數(shù)據(jù)有所缺失，需要從相關(guān)機(jī)構(gòu)以及互聯(lián)網(wǎng)中查閱數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)齊。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并整理。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析做出不同城市的空氣狀況表。做出柱狀圖直觀展現(xiàn)各城市的空氣質(zhì)量狀況。 表1 四個(gè)城市空氣質(zhì)量狀況表 城市1 頻率 百分比 有效百分比 累積百分比 大同 有效 重度污染 1391 59.5 59.5 59.5 重污染 160 6.8 6.8 66.4 中度重污染 700 30.0 30.0 96.4 中度污染 33 1.4 1.4 97.8 輕度污染 18 .8 .8 98.5 輕微污染 6 .3 .3 98.8 良 2 .1 .1 98.9 優(yōu) 26 1.1 1.1 100.0 合計(jì) 2336 100.0 100.0 蘭州 有效 重度污染 1126 48.1 48.1 48.1 重污染 286 12.2 12.2 60.3 中度重污染 619 26.5 26.5 86.8 中度污染 60 2.6 2.6 89.4 輕度污染 52 2.2 2.2 91.6 輕微污染 45 1.9 1.9 93.5 良 84 3.6 3.6 97.1 優(yōu) 68 2.9 2.9 100.0 合計(jì) 2340 100.0 100.0 蘇州 有效 重度污染 1664 71.1 71.1 71.1 重污染 53 2.3 2.3 73.4 中度重污染 295 12.6 12.6 86.0 中度污染 317 13.5 13.5 99.5 輕度污染 6 .3 .3 99.8 輕微污染 2 .1 .1 99.9 良 1 .0 .0 99.9 優(yōu) 2 .1 .1 100.0 合計(jì) 2340 100.0 100.0 西安 有效 重度污染 1572 67.2 67.2 67.2 重污染 118 5.0 5.0 72.2 中度重污染 600 25.6 25.6 97.9 中度污染 25 1.1 1.1 98.9 輕度污染 11 .5 .5 99.4 輕微污染 4 .2 .2 99.6 良 2 .1 .1 99.7 優(yōu) 8 .3 .3 100.0 合計(jì) 2340 100.0 100.0 5.1.2 模型求解 下面給出各城市的空氣質(zhì)量狀況柱狀圖，如圖1，圖2，圖3，圖4所示： 圖1 大同空氣質(zhì)量柱狀圖 圖2 蘭州空氣質(zhì)量柱狀圖 圖3 蘇州空氣質(zhì)量柱 圖4 西安空氣質(zhì)量柱狀圖 5.2問(wèn)題二的模型 5.2.1 模型建立 分析各城市自2000年-2006年的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)。首先，做出每個(gè)城市在2000年到2006年之間，空氣質(zhì)量的散點(diǎn)圖，然后將空氣質(zhì)量狀況標(biāo)準(zhǔn)化，（1 = "重度污染" ，2 = "重污染" ，3 = "中度重污染" ，4 = "中度污染" ，5 = "輕度污染" ，6 = "輕微污染" ，7 = "良" ，8 = "優(yōu)" ）。最后，使用spss軟件擬合曲線，就可以觀察出空氣質(zhì)量趨勢(shì)。 5.2.2 模型求解 如下所示，四個(gè)城市的空氣質(zhì)量趨勢(shì)圖。 圖5 大同空氣質(zhì)量趨勢(shì)圖 圖6 蘭州空氣質(zhì)量趨勢(shì)圖 圖7 蘇州空氣質(zhì)量趨勢(shì)圖 圖8 西安空氣質(zhì)量趨勢(shì)圖 由圖可知，大同的空氣質(zhì)量一直趨于穩(wěn)定，在輕微污染與良之間徘徊；蘭州的天氣在2000年左右最差，然后一直好轉(zhuǎn)，趨于良好；蘇州的空氣質(zhì)量一直保持穩(wěn)定，大部分都在良好范圍；西安的空氣質(zhì)量再2000年最差，然后逐年趨向良好，在2006年達(dá)到頂峰。由圖可知，蘭州空氣質(zhì)量最差，其次是大同，西安的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于大同，蘇州的空氣質(zhì)量最好。 5.3 問(wèn)題三的模型 5.3.1 模型建立 按照層次分析法的步驟，構(gòu)造城市排名模型： 1） 建立層次結(jié)構(gòu)圖 2） 構(gòu)造比較矩陣A，比較4個(gè)空氣質(zhì)量狀況P對(duì)目標(biāo)層的影響程度， 3) 分析污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級(jí)別、空氣質(zhì)量狀況的散點(diǎn)圖分別與年、月對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系。 4) 然后假設(shè)空氣質(zhì)量狀況指數(shù)，與年、月分別對(duì)應(yīng)為m、n。 圖9 層次結(jié)構(gòu)圖 模型 圖10 污染指數(shù)與年的散點(diǎn)圖 假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的污染指數(shù)分別為:大同y11,蘭州y12,蘇州y13，西安y14，則， y11=89-0.04x,y12=135.94-6.88x, y13=66.65-0.64x,y14=89.9-1.8x. 圖11首要污染物與年的散點(diǎn)圖 （1 為 "-"，2 為 "--" ，3 為"–"，4 為 "二氧化硫" ，5 為 "可吸入顆粒" ） 假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的首要污染物分別為: 大同y21,蘭州y22,蘇州y23，西安y24，則， y21=4.88+0.01x,y22=4.93-0.005x,y23=4.58+0.003x,y24=5-0.01x. 圖12 空氣質(zhì)量級(jí)別與年的散點(diǎn)圖 （1 = "Ⅰ" ，2 = "Ⅱ" ，3 = "Ⅲ1" ，4 = "Ⅲ2" ，5 = "Ⅳ1" ，6 = "Ⅳ2"，7 = "Ⅴ" ） 假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量級(jí)別分別為: 大同y31,蘭州y32,蘇州y33，西安y34，則， y31=3.47+0.01x,y32=4.55-0.15x.y33=2.94-0.006x,y34=3.59-0.05x. 圖13 空氣質(zhì)量狀況與年的散點(diǎn)圖 （1 = "重度污染" ，2 = "重污染" ，3 = "中度重污染" ，4 = "中度污染" ，5 = "輕度污染" ，6 = "輕微污染" ，7 = "良" ，8 = "優(yōu)" ） 假設(shè)年份為x,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況分別為: 大同y41,蘭州y42,蘇州y43，西安y44，則， y41=6.52-0.008x,y42=5.3+0.17x,y43=6.92+0.007x,y44=6.41+0.05x. 假設(shè)與年相關(guān)的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)為m,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級(jí)別與m呈正相關(guān)性，空氣質(zhì)量狀況與m呈負(fù)相關(guān)，則四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)分別為 大同：m1(x)=y11+y21+y31-y41;蘭州：m2(x)=y12+y22+y32-y42; 蘇州：m3(x)=y13+y23+y33-y43;西安：m4(x)=y14+y24+y34-y44. 圖14 污染指數(shù)與月的散點(diǎn)圖 假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的污染指數(shù)分別為:大同z11,蘭州z12,蘇州z13，西安z14，則， z11=88.7+0.026a,z12=123.99-2.48a,z13=65.85-0.28a,z14=87.39-0.74a. 圖15 首要污染物與月的散點(diǎn)圖 （1 為 "-"，2 為 "--" ，3 為"–"，4 為 "二氧化硫" ，5 為 "可吸入顆粒" ） 假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的首要污染物分別為: 大同z21,蘭州z22,蘇州z23，西安z24，則， z21=4.91+0.004a, z22=4.94-0.005a, z23=4.58+0.003a, z24=4.98-0.002a. 圖16 空氣質(zhì)量級(jí)別與月的散點(diǎn)圖 （1 = "Ⅰ" ，2 = "Ⅱ" ，3 = "Ⅲ1" ，4 = "Ⅲ2" ，5 = "Ⅳ1" ，6 = "Ⅳ2"，7 = "Ⅴ" ） 假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量級(jí)別分別為: 大同z31,蘭州z32,蘇州z33，西安z34，則， z31=3.79-0.04a, z32=4.28-0.05a, z33=2.93-0.002a,z34=3.49-0.02a. 圖17 空氣質(zhì)量狀況與月的散點(diǎn)圖 （1 = "重度污染" ，2 = "重污染" ，3 = "中度重污染" ，4 = "中度污染" ，5 = "輕度污染" ，6 = "輕微污染" ，7 = "良" ，8 = "優(yōu)" ） 假設(shè)月份為a,四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況分別為: 大同z41,蘭州z42,蘇州z43，西安z44，則， z41=6.2+0.04a, z42=5.64+0.06a, z43=6.93+0.003a, z44=6.51+0.02a. 假設(shè)與月相關(guān)的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)為n,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量級(jí)別與n呈正相關(guān)性，空氣質(zhì)量狀況與n呈負(fù)相關(guān)，則四個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)分別為 大同：n1(x)=z11+z21+z31-z41;蘭州：n2(x)=z12+z22+z32-z42; 蘇州：n3(x)=z13+z23+z33-z43;西安：n4(x)=z14+z24+z34-z44. 5.2.2 模型求解 根據(jù)以上模型，化簡(jiǎn)出了m與n的公式，并計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，如下表2、3所示。 表2 空氣質(zhì)量狀況指數(shù)與年的關(guān)系 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 m1 66.9 66.88 66.87 66.86 66.85 66.84 66.82 m2 -14277 -14284 -14291 -14299 -14306 -14277 -14313 m3 -123.3 -123.3 -1234 -1234 -1235 -1236 -1238 m4 -3727 -3729 -3731 -3733 -3735 -3737 -3739 由上表知，城市空氣質(zhì)量狀況指數(shù)按年度排序：m2＜m4＜m3＜m1,然而，m的值越小，空氣質(zhì)量狀況越好，故空氣質(zhì)量狀況按年度級(jí)別由優(yōu)至差依次排序?yàn)?蘭州，西安，蘇州，大同。 表3 空氣質(zhì)量狀況指數(shù)與月的關(guān)系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n1 91.15 91.1 91.05 91 90.95 90.9 90.85 90.8 90.75 90.7 90.65 90.6 n2 122.4 119.95 117.5 115 112.5 110 107.5 105 102.5 100 97.54 95.05 n3 66.15 65.87 65.59 65.31 65.03 64.75 64.47 64.19 63.91 63.63 63.35 63.07 n4 88.57 87.78 87 86.22 85.44 84.66 83.88 83.09 82.31 81.53 80.75 79.97 由上表知，城市空氣質(zhì)量狀況指數(shù)按月度排序：n3＜n4＜n1＜n2,然而，n的值越小，空氣質(zhì)量狀況越好，故空氣質(zhì)量狀況按月度級(jí)別由優(yōu)至差依次排序?yàn)?蘇州，西安，大同，蘭州。 5.3 問(wèn)題四的模型 5.3.1 模型建立 根據(jù)所查資料，各城市的空氣質(zhì)量會(huì)受到各個(gè)城市的人口數(shù)量，民用車(chē)輛，人均消費(fèi)指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積的影響，還受到氣候及地理因素的影響。通過(guò)查找資料，獲得各個(gè)城市2000-2014數(shù)量人口，民用車(chē)輛，人均消費(fèi)指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積的數(shù)據(jù)，各個(gè)城市的數(shù)據(jù)如下表所示。 表4 蘭州的相關(guān)數(shù)據(jù) 年份 人口（萬(wàn)人） 私家車(chē)（萬(wàn)輛） 人均消費(fèi)指數(shù) 工業(yè)企業(yè)數(shù)量（個(gè)） 綠化覆蓋面積（公頃） 2000 331.01 2.2 99.5 412 4665 2001 314.25 2.5 104 436 5012.5 2002 296.36 2.9 100 623 5610 2003 299.81 3.4 101.1 1005 6556 2004 305.07 3.9 102.3 1326 9630.5 2005 314.96 4.1 101.7 548 4977 2006 327.01 3.2 101.3 633 1878 2007 329.43 3.4 105.5 795 3920 2008 331.01 5.6 108.2 644 4326 2009 332.18 8.7 99.6 480 4347 2010 361.62 12 103.8 466 4441 2011 362.09 16 105.4 346 4361 2012 363.05 21 102.4 378 5494 2013 364.16 26 103.5 394 6584 2014 366.49 34.74 102.2 387 6966 表5 西安的相關(guān)數(shù)據(jù) 年份 人口 （萬(wàn)人） 民用車(chē)輛 （輛） 人均消費(fèi)指數(shù) 工業(yè)企業(yè)數(shù)量 （個(gè)） 綠化覆蓋面積 （公頃） 2000 688 144956 100.2 685 6542 2001 694.8 172152 99.9 713 6735 2002 702.59 206653 98.6 726 6873 2003 716.5784 243599 110.8 735 6994 2004 7256354 289891 102.3 1066 6542 2005 7417263 323589 100.3 902 7350 2006 8225200 392561 101.6 904 10737 2007 8305400 473216 104.7 937 11125 2008 8372500 595735 106 1032 11616 2009 8434600 624120 99.7 1131 12059 2010 8474100 786523 103.5 1126 15646 2011 8513400 1174874 105.6 891 17325 2012 8552900 1215213 102.5 970 19017 2013 8069300 1634885 102.7 1056 21865 2014 8152900 1926012 101.4 1146 23217 表6 大同的相關(guān)數(shù)據(jù) 年份 人口數(shù)量（萬(wàn)人） 汽車(chē)總量（萬(wàn)輛） 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 工業(yè)企業(yè)數(shù)量（個(gè)） 綠化覆蓋面積(公頃) 2000 275.607 4.9274 100.9 129 4049 2001 300.3 5.5148 107.3 384 3564 2002 302.7 5.0148 99.8 297 6807 2003 305.03 6.3851 99.8 380 5076 2004 307.38 7.3822 101.3 405 3175 2005 309.73 8.9350 102.6 612 1403 2006 311.94 11.7517 101.1 404 2885 2007 314.07 12.1547 101.5 524 2919 2008 315.97 17.3462 104.6 441 2876 2009 317.86 20.3736 107.2 327 2919 2010 319.51 23.4872 99.6 219 3931 2011 332.1 30.4864 103.1 203 4605 2012 333.97 34.8606 105.2 147 4158 2013 335.71 37.1138 102.5 169 4504 2014 337.49 41.5911 103.1 178 4615 表7 蘇州的相關(guān)數(shù)據(jù) 年份 人口（百萬(wàn)） 居民消費(fèi) 價(jià)格總指數(shù) 工業(yè)企業(yè)數(shù)量 綠化覆蓋面積 （公頃） 機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量 （萬(wàn)輛） 2000 578.169 99.9 87234 2897 74.83 2001 580.525 99.5 89439 3833 88.88 2002 583.860 100.4 93913 3970 101.4 2003 590.966 100.8 103517 4353 113.69 2004 598.851 105 82565 5436 127.76 2005 607.310 102.4 85581 6748 141.42 2006 616.081 101.6 91000 8556 153.37 2007 624.431 104.2 99812 13288 167.22 2008 629.753 105.3 106231 21995 177.11 2009 633.290 99.8 112468 30135 186.9 2010 637.656 103.4 118080 38377 204.64 2011 642.334 105.1 121928 39435 223.46 2012 647.805 102.7 132870 40906 239.27 2013 653.837 102.1 153809 41592 263.15 2014 661.077 102.1 156695 42193 271.29 5.2.2 模型求解 （1）基于相關(guān)分析的變量分析 相關(guān)分析是研究變量之間密切程度的一種統(tǒng)計(jì)方法。本節(jié)通過(guò)相關(guān)分析可以了解污染指數(shù)與其他參數(shù)的密切程度。 表8 線性回歸相關(guān)分析系數(shù) 人口數(shù)量 汽車(chē)總量 居民消費(fèi) 價(jià)格指數(shù) 工業(yè)企業(yè) 數(shù)量 綠化覆蓋 面積 蘭州 r 0.1175 -0.8807 0.0630 -0.6008 -0.2060 p 0.8019 0.0089 0.8933 0.1537 0.6576 蘇州 r -0.29443 -0.1187 0.1506 0.4428 -0.3670 p 0.5216 0.7999 0.7472 0.3197 0.4180 西安 r -0.3606 -0.3272 -0.2966 -0.2368 -0.2934 p 0.4268 0.4738 0.5183 0.6091 0.5227 根據(jù)上表可知，汽車(chē)總量的p=0.0089<0.005，相關(guān)性是最高的，其他幾個(gè)參數(shù)的相關(guān)性系數(shù)都比較大，本文選取相關(guān)性最高的參數(shù)進(jìn)行分析。 6 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 6.1 模型優(yōu)點(diǎn) （1）多處使用圖表，增強(qiáng)了文章的可讀性，使建模思想更加清晰易懂； （2）使用了線性回歸校驗(yàn)，求得的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)有效。 6.2 模型不足 （1）模型不夠嚴(yán)謹(jǐn)，求得的空氣質(zhì)量狀況指數(shù)差異大，有待完善。 參考文獻(xiàn) [1] 張殷俊，陳曦,謝髙地，等.中國(guó)細(xì)顆粒物（PM2.5）污染狀況和空間分布［Ｊ］．資源科學(xué)，2015，37（7）：1339-1346. 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