《線性代數(shù)5.5節(jié)(2學(xué)分).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《線性代數(shù)5.5節(jié)(2學(xué)分).ppt（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形,. 二次型的定義.,所以從代數(shù)的角度來看, 把二次曲線化簡成標(biāo)準(zhǔn)形的過程就是 通過變量的線性替換把二次曲線方程的左邊的關(guān)于 x,y的二元 二次齊次多項式,中含有xy的項消掉.,在這一節(jié)當(dāng)中, 我們討論如何用線性變換化簡一般的含有n個 變元的二次齊次多項式的問題.,定義.,,,,,,注意:,例.,例.,例.,解.,二. 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形.,,定義.,,,,,,,注意:,定理.,,,,證:,推論.,例.,,解:,,,,,小結(jié):,二次型的化簡問題, 通過在二次型和對稱矩陣之間建立一一 對應(yīng)的關(guān)系, 將二次型化簡的問題轉(zhuǎn)化為將對稱矩陣化為對角 矩陣的問題, 而這是已經(jīng)解決了的問題. (重點),