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1、第一講 設(shè)計變量,第二章 精餾,主要內(nèi)容,設(shè)計變量的定義 設(shè)計變量的計算,雙組分和多組分精餾的異同,相同點：,,基本原理一致,主要工具相同：物料衡算，熱衡衡算，相平衡關(guān)系,不同點：,,雙組分常用圖解法,多組分常用,,簡捷法,嚴(yán)格計算法（計算機算）,精餾是化工生產(chǎn)中常用的分離方法,,第3周第2次課2007年9月26日,一、概 述,分離過程計算包括,,設(shè)計型問題,操作型問題,舉例 說明,,1、一股進料的雙組份普通精餾塔一般容易指定： 與進料相關(guān)的變量： 流率、溫度(進料熱狀況)、組成、塔壓 再指定流出液（或釜液）: 濃度、回收率、回流比、適宜進料位置,2、復(fù)雜分離系統(tǒng)不容易指定,,都涉及到設(shè)計變量

2、的確定問題指定的設(shè)計變量多或少都不能完成計算任務(wù),,精餾段塔板數(shù) 提餾段塔板數(shù) 冷凝器負荷 再沸器負荷,共8個變量 可計算出,由于在比較復(fù)雜的裝置中，變量數(shù)目多，而且各變量間又相互制約，根據(jù)具體情況對設(shè)計新塔和對原有塔的新分離任務(wù)確定可調(diào)變量的方案是不相同的，只有對分離過程的機理有比較深入和全面了解，才可能正確選擇設(shè)計變量。,二、設(shè)計變量的定義,分離裝置設(shè)計的實質(zhì)就是確定與分離裝置相關(guān)的各種物理量的具體數(shù)值。這些物理量之間是相互關(guān)聯(lián)的，從數(shù)學(xué)的觀點來看，如果這些物理量具有唯一的數(shù)值，這些物理量之間制約關(guān)系應(yīng)該與物理量的數(shù)目相等。在實際分離過程中，兩者之間常常不相等，為了使分離過程的計算得以進行

3、，設(shè)計者通常要預(yù)先對其中的一些變量規(guī)定數(shù)值，設(shè)計者規(guī)定數(shù)值的變量稱為設(shè)計變量。,1、設(shè)計變量的數(shù)學(xué)意義,在數(shù)學(xué)中，對于一個多變量方程組具有唯一解的條件是獨立變量的數(shù)目與這些變量之間的獨立方程數(shù)相等。 設(shè)計變量的數(shù)學(xué)意義可以理解為：對一個復(fù)雜體系的設(shè)計問題，由于體系涉及到的變量與這些變量之間的約束關(guān)系的獨立方程不相同，為了求出這些變量的數(shù)值,認為對一些變量賦值，使未知變量的數(shù)目與變量之間的約束關(guān)系方程相同，那些需要賦值的變量就稱為設(shè)計變量。,2、設(shè)計變量分類,,設(shè)計變量,,單元設(shè)計變量,裝置設(shè)計變量,,設(shè)計變量,,固定設(shè)計變量,可調(diào)設(shè)計變量,指確定進料物流的那些變量(例如，進料的組成和流量)以及

4、系統(tǒng)的壓力,需要設(shè)計者確定的變量,三、設(shè)計變量的計算,根據(jù)設(shè)計變量的定義，可以很容易得出設(shè)計變量數(shù)的計算公式,確定其數(shù)目，確定合適的變量為設(shè)計變量，規(guī)定設(shè)計變量的具體值。,描述系統(tǒng)所需的獨立變量總數(shù)。,是各獨立變量之間可以列出的方程數(shù)和給定的條件，或稱為約束數(shù)。,設(shè)計變量數(shù),1、Nv的確定,根據(jù)相律可以確定每一物流處于平衡狀態(tài)時的自由度為： FC2 相律所指定的獨立變量是指強度性質(zhì)的，而在實際的分離過程中，處理的物系是流動系統(tǒng)，對一個物流來說還必須要加上描述物流大小的物理量（流率)。 對每一個單相物流： NvF1C121C2 而對每一由兩個互成平衡的相所構(gòu)成的物流，因要加上兩個

5、相的流率，故： NvF2C222C2 對N股物流，且有熱量和功的交換 NvN（C2）功進（出）數(shù)熱能進（出）數(shù),2、Nc的確定,物料衡算式 能量衡算式 相平衡關(guān)系式 化學(xué)平衡關(guān)系式 已知的等量關(guān)系式,約束數(shù)是由五種關(guān)系式的數(shù)目相加得到：,C個組分，能列C個方程,每個系統(tǒng)只有一個,C個組分，能列C個方程,根據(jù)題目而定，分離過程只考慮無化學(xué)反應(yīng)的體系，不考慮該約束條件,指約定的關(guān)系，如：兩物流的溫度相等，壓力相等,3、單元設(shè)計變量計算舉例,分配器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。 獨立變量數(shù)為： 約束關(guān)系： 物料平衡 C 能量平衡 1 內(nèi)在關(guān)系：

6、 P1和P2 溫度、壓力相等 2 P1和P2 濃度相等 C-1 2C+2 設(shè)計變量為：,分配器設(shè)計變量計算,固定設(shè)計變量：,可調(diào)設(shè)計變量：,泵設(shè)計變量計算,分配器有二股單相物流，沒有熱量引進和移出,有功輸入。 獨立變量數(shù)為： 約束關(guān)系： 物料平衡 C 能量平衡 1 C+1 設(shè)計變量為：,固定設(shè)計變量：,可調(diào)設(shè)計變量：,加熱器設(shè)計變量計算,加熱器有2股單相物流，有熱量進。 獨立變量數(shù)為： 約束關(guān)系： 物料平衡 C 能量平衡 1 C+1 設(shè)計變量為：,固定設(shè)

7、計變量：,可調(diào)設(shè)計變量：,混合器設(shè)計變量計算,混合器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。 獨立變量數(shù)為： 約束關(guān)系： 物料平衡 C 能量平衡 1 C+1 設(shè)計變量為：,固定設(shè)計變量：,可調(diào)設(shè)計變量：,分相器設(shè)計變量計算,分相器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。 獨立變量數(shù)為： 約束關(guān)系： 物料平衡 C 能量平衡 1 相平衡 C 內(nèi)在關(guān)系： L1和L2 溫度壓力相等 2 2C+3 設(shè)計變量為：,固定設(shè)計變量：,可調(diào)設(shè)計變量：,簡單平衡級有4股單相物流，沒

8、有熱量引進和移出。 獨立變量數(shù)為： 約束關(guān)系： 物料平衡 C 能量平衡 1 相平衡 C 內(nèi)在關(guān)系： L1和L2 溫度壓力相等 2 2C+2 設(shè)計變量為：,簡單平衡級設(shè)計變量計算,固定設(shè)計變量：,可調(diào)設(shè)計變量：,,,,,,Vi,Vi+1,Li-1,Li,進料級設(shè)計變量計算,進料級有5股單相物流，沒有熱量引進和移出。 獨立變量數(shù)為： 約束關(guān)系： 物料平衡 C 能量平衡 1 相平衡 C 內(nèi)在關(guān)系： L1和L2 溫度壓力相

9、等 2 3C+3 設(shè)計變量為：,,,,,,,Vi,Vi+1,Li-1,Li,Fi,固定設(shè)計變量：,可調(diào)設(shè)計變量：,4、確定裝置設(shè)計變量計算,裝置是由若干個單元所組成，各個單元又是依靠單元間的物流而聯(lián)結(jié)成一個裝置，因此，整個裝置的設(shè)計變量應(yīng)為各單元的設(shè)計變量之和，但若在裝置中某一單元被重復(fù)使用時，則應(yīng)該增加一個變量數(shù)以區(qū)別于一個這種單元與其他單元聯(lián)結(jié)的情況，這一表示單元重復(fù)使用的變量數(shù)為重復(fù)變量。此外，由于裝置中相互連接的單元之間必有一股或幾股物流，在聯(lián)結(jié)的單元之間有了新的約束關(guān)系，顯然，每一個聯(lián)結(jié)兩個單元之間的單相物流將產(chǎn)生（C+2）約束關(guān)系，因此，裝置的設(shè)計變量為

10、：,各個單元的設(shè)計變量數(shù)之和,單元間約束數(shù),重復(fù)變量數(shù),簡單吸收塔的設(shè)計變量,該裝置由N個絕熱操作的簡單平衡級構(gòu)成，因此有: 在串級之間有物流2(N+1)個,故有,,,,,,,,,,,,,,,,,LN+1=S,VN=D,L1,V0=F,3,N-1,N-2,N-3,1,2,N,4,設(shè)計變量可以規(guī)定為: 固定設(shè)計變量: 兩股進料 2C+4 每級壓力 N 可調(diào)設(shè)計變量：理論級數(shù) 1,,,,,,,,裝置設(shè)計變量舉例,由于單元間的物流數(shù)共有9股，故,其中,進料 C2 每級壓力（包括再沸器） N 全凝器壓力 1 回流分配器壓力 1 CN4

11、,可調(diào)設(shè)計變量：回流為泡點溫度，總理論級數(shù)N，進料位置M+1，餾出液流率（DF），回流比（LN+1D）。,(1) 確定過程中的壓力等級數(shù)。 (2)按每一單相物流有(C2)個變量，計算裝置的進料變量總數(shù)，如某一進料壓力和所進入單元的壓力相等，則應(yīng)在進料變量總數(shù)中扣除1。 (3)上述兩項之和即為固定設(shè)計變量數(shù) 。,分析：對裝置的固定設(shè)計變量數(shù)來說，是指進入裝置的各進料物流的變量數(shù)與裝置中不同壓力的等級數(shù)之和。裝置的可調(diào)設(shè)計變量可由各單元的可調(diào)設(shè)計變量簡單加和得到。這樣可歸納出一個簡便可靠的確定設(shè)計變量的方法郭氏法。,(4)將串級單元的數(shù)目、分配器的數(shù)目、側(cè)線采出單元的數(shù)目以及傳熱單元的數(shù)目相加，

12、便是整個裝置的可調(diào)設(shè)計變量數(shù) 。,(5) 便是裝置的設(shè)計變量總數(shù) 。,進料 C2 每級壓力（包括再沸器） N 全凝器壓力 1 回流分配器壓力 1 CN4,,,,串級單元數(shù) 3 回流分配器 1 側(cè)線采出單元數(shù) 1 傳熱單元數(shù) 2 7,,舉例：,1、假定有一絕熱平衡閃蒸過程，所有變量表示在所附簡圖中。求：, 總變更量數(shù)Nv; 有關(guān)變更量的獨立方程數(shù)Nc； 設(shè)計變量數(shù)Ni; 固定和可調(diào)設(shè)計變量數(shù)Nx , Na；,習(xí)題：,2、利用如附圖所示的系統(tǒng)將某混合物分離成三個產(chǎn)品。試確定： 固定設(shè)計變量數(shù)和可調(diào)設(shè)計變量數(shù);,設(shè)計變量的意義 設(shè)計變量的分類 單元設(shè)計變量的統(tǒng)計計算 裝置設(shè)計變量的統(tǒng)計計算（兩種方法）,關(guān)于設(shè)計變量的小結(jié),