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1、一、豎直上拋運動,1、定義： 物體以一定的初速度豎直向上拋出的運動叫做豎直上拋運動。,2、運動的特征：,(1)具有豎直向上的初速度。 (2)因為重力遠(yuǎn)大于空氣阻力，故空氣阻力可忽略。物體只受重力作用，加速度恒為重力加速度。 (3)物體上升達(dá)到最高點還要下落，上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動。,豎直上拋運動,二、豎直上拋運動的計算方法,1、將豎直上拋運動分為上升和下落兩個階段分別進行計算。,上升時間t1,物體上升到最高點瞬時速度為零，由速度公式可得0=v0-gt上升時間,上升最大高度,下落時間t2,落地速度vt,全程時間T,2、由豎直上拋運動的特征知上升階段和下落階段的受力情況及

2、加速度是相同的，只要設(shè)定物體運動的正方向，規(guī)定矢量的正負(fù)號即可將豎直上拋運動的全過程看做統(tǒng)一的勻減速直線運動來處理。,說明： 算出的vt0表示物體在向上過程中，vt0表示物體在向下過程中；s0表示物體在拋出點上方，s0表示物體在拋出點下方,3、對稱性 （1）豎直上拋物體上拋達(dá)最大高度所用的時間與從這一高度下落到拋出點所用時間相等。 （2）豎直上拋的物體在上升和下落過程中經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。,例1： 豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：上升的最大高度；上升段時間；物體在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2),解：設(shè)豎直向上為正方向

3、。 最大高度,上升時間,1秒末,3秒末,4秒末,(負(fù)號表示方向與設(shè)定正方向相反，即速度方向豎直向下。),5秒末,2秒末,6秒末,由表中數(shù)據(jù)畫出豎直上拋物體的位置圖。,由圖可以清楚地看出對稱性。,例2：氣球下掛一重物，以v0=10ms勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10ms2,分析： 這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速上升繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落,解： 方法1分成上升階段和下落階段兩過程考慮,繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和

4、上升的高度分別為：,故重物離地面的最大高度為：,H=h+h1=175m+5m=180m,重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為：,所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間： t=t1+t2=1s+6s=7s,方法2從統(tǒng)一的勻減速運動考慮,從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的位移h=-175m,由位移公式,取合理解，得t=7s所以重物的落地速度為 vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms 其負(fù)號表示方向向下，與初速方向相反,說明： 從統(tǒng)一的勻減速運動考慮，比分段計算方便得多，只是在應(yīng)用時，需注意位移、速度等物理量的方向,這個物

5、體從繩子斷裂到落地過程中的v-t圖如圖,例3：從12m高的平臺邊緣有一小球A自由落下，此時恰有一小球B在A球正下方從地面上以20ms的初速度豎直上拋。求： (1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇； (2)相遇時兩球的速度vA、vB； (3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v0B最小必須為多少？(取g=10ms2),分析： A、B相遇可能有兩個時刻，即B球在上升過程中與A相遇，或 B上升到最高點后在下落的過程中A從后面追上B而相遇。若要使A、B兩球能在空中相遇，則B球在空中飛行的時間至少應(yīng)比A球下落12米的時間長。,解題方法：自由落體的位移公式及速度與位移的關(guān)系。,解：(1)B球上升到最高點的

6、高度為：,此高度大于平臺的高度hA=12m，故A、B兩球一定是在B球上升的過程中相遇。,(2)相遇時vA=gt1=100.6ms=6ms vB=v0B-gt1=(20-100.6)ms=14ms,(3)設(shè)A球下落12米運動的時間為tA,若B球以v0B上拋，它在空中飛行的時間為,要使A、B球相遇，必須有tBtA，即,1、一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運動，在上升過程中最后1s初的瞬時速度的大小和最后1s內(nèi)的位移大小分別為 A10ms，10m B10ms，5m C5ms，5m D由于不知道v0的大小，無法計算,練習(xí)：,B,2、一小球從塔頂豎直上拋，它經(jīng)過拋出點之上0.4m時的速度為3ms，則它經(jīng)過拋出點之下0.4m時的速度為____（不計空氣阻力，取g=10ms2）,5m/s,3、將一物體以某一初速度豎直上拋，在圖2-14中能正確表示物體在整個運動過程中的速率v與時間t的關(guān)系的圖像是 ,B,4、某人在高層樓房的陽臺外側(cè)上以20ms的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處所經(jīng)歷的時間可以是多少（空氣阻力不計，g取10ms2）,1s、3s、（2+7）s,,