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1、應用力學習題第一篇,1-1,1-2 試畫出以下各題中AB桿的受力圖,1-3 試畫出以下各題中AB梁的受力圖,1-4 試畫出下列各題中指定物體的受力圖,討論作業(yè)1-5,1-5下列各物體的受力圖是否有錯誤？如何改正？ (a)錯：繩索只能受拉力；A處為固定鉸鏈約束,（b）錯 A、B、C為光滑接觸面，約束力應沿法線方向，指向物體。,(c)錯 B處光滑約束，F(xiàn)B應水平A處為固定鉸鏈，反力方向不定。,（d）錯 A處光滑約束，F(xiàn)A應垂直于接觸面，B處為固定鉸鏈，反力方向不定，或由三力平衡匯交原理確定指向。,（e）錯。 AB桿不是受三力作用平衡，不能用三力平衡匯交原理確定FA指向。,(f)錯 圖略。A處接觸點

2、為尖點，不考慮AB桿重量時，AB桿為二力桿，F(xiàn)A應沿AB連線。 考慮AB桿重量時，AB桿不是二力桿，F(xiàn)A方向不定。,1-6試畫出以下各題中指定物體的受力圖,（e）秤桿AB，秤盤架BCD,1-7計算下列各題中力FP對O點之矩,1-8,MO(FP)= FP cos60(100-60) - FPsin60 120 = FP (100-60)cos60-120sin60 =-33.57N.m,1-9解：BC為二力桿，C處約束力沿CB 選構架AC為研究對象，由力偶只能由力偶平衡，主動力為力偶，約束力必為力偶，所以，A處反力與C處反力構成力偶，即FA=FC 由力偶平衡條件 M =0 Fc(2a cos45

3、+2asin45 )-M=0 解得FA=FC= M/4a cos45=0.354 M/a 1-10解：選齒輪箱為研究對象，由力偶只能由力偶平衡，主動力為力偶，約束力必為力偶，所以，A處反力與B處反力構成力偶，即FA=FC 由力偶平衡條件 M =0 125- 500 + FA500 = 0 FA= FC=375/500=4acos45 =0.75KN=750N,1-11解：選重物和平臺為研究對象， Fy =0 FT- FP=0 Fx =0 FA- FB=0 MB(F)=0 FP300-FA 800=0 解方程得到 FA= FB=3FP/8=0.75KN,2-1解：選軸為研究對象，受力分析如圖。

4、列平衡方程 Fy =0 FA+FB+FT-FG - FP=0 MA(F)=0 FB1020- (FG+FP) 380-FT 260=0 解方程得到 FB= (FG+FP) 380+FT 260/1020=16.4KN FA=FG + FP-FB-FT=7.4KN,2-2解：選反應塔為研究對象，受力分析如圖。 列平衡方程 Fx=0 FAx+p1H1D+p2H2D=0 Fy =0 FAy=0 MA(F)=0 MA-p1H12D/2-p2H2D (H1+H2/2) =0 解方程得到 FAx=-p1H1D-p2H2D FAy=0 MA=p1H12D/2+p2H2D (H1+H2/2),2-3解選屋架為

5、研究對象，受力分析如圖。 列平衡方程 Fx=0 FAx+FQsin30=0 Fy =0 FAy+FB-FQcos30-FW=0 MA(F)=0 FB26cos30-FW6cos30-FQ3=0 解方程得到 FAx=-FQsin30=-4KN FB=FW6cos30+FQ3/12cos30 =54.6KN FB=FQcos30+FW-FAy=52.3KN,2-4解:選車為研究對象，受力分析如圖。 1.不能視為光滑接觸，若視為光滑接觸，汽車將無法勻速運動。 2.列平衡方程 Fy =0 FAy+FBy-Fp=0 MA(F)=0 FBy2.8-Fs1-Fp1.4=0 解方程得到 FBy=Fs1+Fp1

6、.4/2.8=10+201.4/2.8=13.57KN FAy=Fp-FBy=20-13.57=6.43KN,2-5解：分別選兩支架為研究對象，受力分析如圖。 列平衡方程 （a）Fx=0 FAx-Fp=0 Fy =0 FAy-FP=0 MA(F)=0 MA-FP(2a+R)+ FP(R+l ) =0 解方程得到: FAx=Fp FAy=Fp MA=FP(2a-l) (b) Fx=0 FAx=0 Fy =0 FAy-FP=0 MA(F)=0 MA-FP(2a+R) =0 解方程得到 FAx=0 FAy=Fp MA=FP(2a+R),2-6解：三個力為匯交力系，合成為過A點的合力 沿

7、坐標系投影得到 Fx =F3+F2cos Fy =F1+F2sin 由圖看出cos=0.6 ，sin =0.8 代入得到 Fx =50+500.6=80N Fy =100+500.8=140N F = Fx2+ Fy2 =161.2N 與x軸夾角cos= Fx / F =0.496 =60.26,,2-7解：力系為匯交力系，合成為過匯交點的合力 沿坐標系投影得到 Fx =F1cos40+F2sin20+ F3cos20= 600.766+500.342+ 300.94= 91.3KN Fy = F1sin40-F2cos20-F3sin20+F4 = 600.642-500.766- 300.

8、342 +40 = 29.96KN F = Fx2+ Fy2 =96.1KN 與x軸夾角cos= Fx / F =91.3/96.1=0.95 =18.19,,,,,,,,F1,F2,F3,,y,x,40,60,,,,,,,,,20,20,F4,,2-8解：選飛機為研究對象，受力分析如圖,為平面匯交力系。 列平衡方程 Fx=0 Fp-FR-FG sin =0 Fy =0 F- FGcos =0 解方程得到: FR= Fp-FG sin F= FGcos ,2-9解：選銷釘為研究對象，受力分析如圖 列平衡方程 Fx=0 F1cos- FCAsin30- FCB=0 Fy =0 F1sin

9、+ FCAcos30 - F2 =0 sin=0.8 ， cos=0.6 解方程得到 FCA=F2- F1sin/cos30 =535-4450.8/0.866=207N FCB = F1cos- FCAsin30 =4450.6-2070.5=164N,2-10解：選剛架為研究對象，受力分析如圖，平面一般力系. 列平衡方程 MA(F)=0 FD2a- Fa =0 Fx=0 FAx+F=0 Fy =0 FAy+FD=0 解方程得到 FD = F/2() FAx=-F() FAy=- FD =- F/2(),2-11解：選梁為研究對象，受力分析如圖. 列平衡方程 MA(F)=0 FBcos452

10、a- Fsin45a =0 Fx=0 FAx-Fcos45-FBsin45=0 Fy =0 FAy-Fsin45+FBcos45=0 解方程得到 FB = F/2=10KN FAx=Fcos45+FBsin45=21.2KN FAy=Fsin45-FBcos45=7.07KN,第3章 平衡方程的應用,3-1解：選滑輪為研究對象，受力分析如圖。 列平衡方程 Fx=0 FBx+FGsin=0 Fy =0 FAy-FGcos - FG=0 解方程得到 FAx=-FGsin() FAy=FG（ 1 + cos ）（）,選梁為研究對象，受力分析如圖。 列平衡方程 Fx=0 FAx-FBx=0 Fy

11、=0 FAy-FBy=0 MA(F)=0 MA-FBy b =0 解方程得到 FAx=FBx=-FGsin() FAy=FBy=FG（ 1 + cos ）（） MA=FBy b=FG b（ 1 + cos ）,3-3選跑車及料斗為研究對象，受力分析如圖. 列平衡方程 MF(F)=0 FP1- FQ(5-1)-FE2 =0 解得 FE =(4FQ-FP)/2 跑車不翻倒的條件為 FE 0，由此得到 FP 4FQ=415=60KN,3-5解：選AC桿為研究對象，受力如圖，列平衡方程 MC(F)=0 FTh- FAx H =0 解得： FAx = FTh/H 選火箭和試驗臺為研究對象，受力如圖，列平

12、衡方程 Fx=0 F FAx =0 MA(F)=0 FB2b- FGb -Fa=0 解得： F =FAx = FTh/H FB=- FG/2 FTah/2bH,3-7解：選系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖。 列平衡方程 Fx=0 FAx+FBx=0 Fy =0 FAy+FBy-FQ=0 MA(F)=0 FBx600-FQ(1100+r) =0 解方程得到 FBx=FQ(1100+r) /600 = FQ (1100+100) /600=2 FQ= 20KN() FAx=-FBx=-20KN(),選AD桿為研究對象，受力分析如圖 列平衡方程 MD(F)=0 -FAy800-FQr =0 解方程得到

13、 FAy=-FQr /800= -FQ /8 =-1.25KN() FBy=FQ-FAy =10+1.25=11.25KN(),3-8解：選AC桿和滑輪系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖。 列平衡方程 Fx=0 FAx-FQ-FCcos45 =0 Fy =0 FAy+FCsin45-FQ=0 MA(F)=0 FCsin456+FQ1-FQ3 =0 解方程得到 FC =2FQ/6sin45=4.7KN(拉) FAx=FQ+FCcos45 =10+4.7cos45= 13.3KN() FAy=10-FCsin45 =6.7KN (),3-9解：選物體A為研究對象，受力如圖。 假設A物體先滑動，有 列平衡

14、方程 Fx=0 FAB-FPcos30 =0 (1) Fy =0 FAN- FAW- FPsin30=0 (2) 解方程得到 FAB=FPcos30 =0.866FP FAN= FAW+ FPsin30=500+0.5FP A物體滑動時，由摩擦定理FAB=(FAB)max=fABFAN=(500+0.5FP)0.3 =150+0.15FP 0.866FP=150+0.15FP 解得FP1=150/0.866-0.15=209N,假設B物體先滑動 選A、B整體為研究對象，受力如圖。 假設平衡，列平衡方程 Fx=0 FB-FPcos30 =0 (1) Fy =0 FBN- FAW- FBW-FPs

15、in30=0 (2) 解方程得到 FB=FPcos30 =0.866FP FBN= FAW+ FBW+FPsin30= =500+400+0.5FP=900+0.5FP B物體滑動 (FB)max=fBFBN=(900+0.5FP)0.2 =180+0.1FP 將FB=FPA=0.866FP代入解得 FP2=180/0.866-0.1=235N 判斷：FP1FP2比較知A物體先滑動,3-14已知FPz=500N，F(xiàn)Px=150N， FPy=75N，刀尖位于oxy平面。求力對三軸之矩 解Mx=-FPz0.2=-100N.m My=FPz0.0075=3.75N.m Mz=FPx0.2+FPy0.

16、0075 =30.56N.m,3-15解：已知1=150，2=120，求三根細線拉力 選圓盤為研究對象，受力如圖，為空間平行力系。 列平衡方程 Fy =0 F1+F2+F3-FG=0 Mx(F)=0 -F1R+F3Rsin(2- 90)=0 My(F)=0 -F2R+F3sin(1- 90)=0 解方程得到 F1=0.21FG F2=0.37FG F3=0.42FG,3-17解：選系統(tǒng)為研究對象，受力如圖。由空間一般力系平衡條件列方程。 Fx =0 FAx+FBx-FPcos20=0 (1) Fz =0 FAz+FBz+FPsin20=0 (2) Mx(F)=0 FBz(220+112)+FPsin20220=0 (3) My(F)=0 FPcos20R-M=0 (4) Mz(F)=0 -FBx(220+112)+FPcos20220=0 (5),解方程 由（4）解得FP=M/cos20R=12.67KN 由（5）解得FBx=FPcos20220/( 220+112)=7.9KN 由（1）解得FAx=FPcos20-FBx=4KN 由（3）解得FBz=- FPsin20220/ (220+112)=-2.85KN 由（2）解得FAz=-FBz-FPsin20=-1.46KN,