《（全國通用）高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用）高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質課件 文（54頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質專題一三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形板塊三專題突破核心考點考情考向分析1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調性、對稱性、周期性.2.考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質、角的求值，重點考查分析、處理問題的能力，是高考的必考點.熱點分類突破真題押題精練內容索引熱點分類突破1.三角函數(shù)：設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，則sin y，cos x，tan (x0).各象限角的三角函數(shù)值的符號：一全正，二正弦，三正切，四余弦.2.同角基本關系式：sin2cos21，3.誘導公式：在 ，kZ的誘導公式中“奇變偶不變，符號看象限”.熱點一三角函數(shù)的概

2、念、誘導公式及同角關系式例例1(1)(2018資陽三診)已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若它的終邊經過點P(2,1)，則tan 2等于解析答案解析解析因為角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P(2,1)，解析答案解析解析由f(x)x32x2x可知f(x)3x24x1，tan f(1)2，(sin)22cos23sin cos sin22cos23sin cos(1)涉及與圓及角有關的函數(shù)建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關，與終邊上點的位置無關.(2)應用誘導公式時要弄清三角函數(shù)在各

3、個象限內的符號；利用同角三角函數(shù)的關系化簡過程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等.思維升華思維升華答案解析解析解析由誘導公式可得，由三角函數(shù)的定義可得，解析答案sin 2cos，即sin 2cos，函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點法”作圖：熱點二三角函數(shù)的圖象及應用(2)圖象變換：解析答案解析答案所以2，即f(x)2sin(2x)，(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點、最低點或特殊點求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點法”中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準第一個零點的位置

4、.(2)在圖象變換過程中務必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位長度數(shù)和方向.思維升華思維升華答案解析解析答案21.三角函數(shù)的單調區(qū)間熱點三三角函數(shù)的性質ycos x的單調遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)，單調遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)；2.yAsin(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù)；當k(kZ)時為偶函數(shù)；對稱軸方程可由xk(kZ)求得.yAtan(x)，當k(kZ)時為奇函數(shù).解答設T為f(x)的最小正周期，由f(x)的圖象上相鄰最高點與最低點的距離為 ，得整理得T2.解答又x0,2，函數(shù)yAsin(x)

5、的性質及應用類題目的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”視為一個整體，借助復合函數(shù)性質求yAsin(x)B的單調性及奇偶性、最值、對稱性等問題.思維升華思維升華解答(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調遞增區(qū)間；解答真題押題精練1.(2018全國改編)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2，則f(x)的最小正周期為_，最大值為_.真題體驗答案解析4f(x)的最小正周期為，最大值為4.2.(2018全國改編)若f(x)cos xsin x在0，a上是減函數(shù)，則a的最大值是_.答案解析答案解析答案解析押題預測答案解析押題

6、依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)本題結合函數(shù)圖象的性質確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應熟練掌握圖象平移規(guī)則，防止出錯.解析解析由于函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為 ，則其最小正周期T，答案解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點，本題結合平面幾何知識求A，考查數(shù)形結合思想.解析解析由題意設Q(a,0)，R(0，a)(a0).解得a18，a24(舍去)，押題依據(jù)押題依據(jù)三角函數(shù)解答題本問的常見形式是求周期、求單調區(qū)間及求對稱軸方程(或對稱中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.解答押題依據(jù)解解f(x)cos4x2sin xcos xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2x由題意可得x(0，)，押題依據(jù)押題依據(jù)本問的常見形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質命題的基本模式.解答押題依據(jù)