《（新課標）高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用 第9講 函數(shù)的應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標）高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用 第9講 函數(shù)的應(yīng)用課件（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標版新課標版 高考總復習高考總復習函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用第二章第二章第九講函數(shù)的應(yīng)用第九講函數(shù)的應(yīng)用第二章第二章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1.常見的幾種函數(shù)模型知識梳理 函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型 f(x)axb(a，b為常數(shù)，a0)二次函數(shù)模型 f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)指數(shù)函數(shù)模型f(x)baxc(a，b，c為常數(shù)，a0，且a1，b0)對數(shù)函數(shù)模型f(x)blogaxc

2、(a，b，c為常數(shù)，a0，且a1，b0)冪函數(shù)模型f(x)axnb(a，b為常數(shù)，a0)2.三種增長型函數(shù)之間增長速度的比較指數(shù)函數(shù)yax(a1)與冪函數(shù)yxn(n0)在區(qū)間(0，)上，無論n比a大多少，盡管在x的一定范圍內(nèi)，ax會小于xn，但由于ax的增長_xn的增長，因而總存在一個x0，當xx0時，有_.快于axxn對數(shù)函數(shù)ylogax(a1)與冪函數(shù)yxn(n0)對數(shù)函數(shù)ylogax(a1)的增長速度，不論a與n值的大小如何，總會_yxn的增長速度，因而在定義域內(nèi)總存在一個實數(shù)x0，使xx0時，有_.由可以看出三種增長型的函數(shù)盡管均為增函數(shù)，但它們的增長速度不同，且不在同一個檔次上，因此

3、在(0，)上，總會存在一個x0，使xx0時，有_.慢于logaxxnaxxnlogax3.解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟(四步八字)(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學模型；(2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用數(shù)學知識建立相應(yīng)的數(shù)學模型；(3)求模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結(jié)論；(4)還原：將數(shù)學問題還原為實際問題.以上過程用框圖表示如下：雙基自測(4)當a1時，不存在實數(shù)x0，使ax0 xlogax0.()(5)某種商品進價為每件100元，按進價增加25%出售，后因庫存積壓降價，若按九折出售，則每件商品仍能獲利.()(6)當x4時，恒有2xx2

4、log2x.()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)答案B解析把x1.99代入，排除A、C、D，故選B.答案24答案C解析由于中間停留一段否定A、D；由于趕時間比以前快，否定B，故選C.考點突破考點突破互動探究互動探究 二次函數(shù)模型(1)當h1時，求跳水曲線所在拋物線的方程；(2)若跳水運動員在區(qū)域EF內(nèi)入水時才能達到比較好的訓練效果，求此時h的取值范圍.解析由題意知拋物線的最高點為(2h,4)，h1，故設(shè)拋物線的方程為yax(2h)24.(1)當h1時，最高點為(3,4)，方程為ya(x3)24.將A(2,3)代入，得3a(23)24，解得a1.所以當h1時，跳水曲線所在拋物線的方程為y

5、(x3)24.點撥在建立二次函數(shù)模型解決實際問題中的最優(yōu)問題時，一定要注意自變量的取值范圍，需根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸與函數(shù)定義域在坐標系中對應(yīng)區(qū)間之間的位置關(guān)系討論求解.規(guī)律總結(jié)一次函數(shù)、二次函數(shù)模型問題的常見類型及解題策略解決此類問題應(yīng)注意三點：二次函數(shù)的最值一般利用配方法與函數(shù)的單調(diào)性解決，但一定要密切注意函數(shù)的定義域，否則極易出錯；確定一次函數(shù)模型時，一般是借助兩個點來確定，常用待定系數(shù)法；解決函數(shù)應(yīng)用問題時，最后要還原到實際問題.指數(shù)、對數(shù)型函數(shù)模型點撥解題的關(guān)鍵是分析函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法確定a，b，進而解對數(shù)不等式.規(guī)律總結(jié)(1)在實際問題中，有關(guān)人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長

6、率問題常用指數(shù)函數(shù)模型表示.通?？梢员硎緸閥N(1p)x(其中N為基礎(chǔ)數(shù)，p為增長率，x為時間)的形式.求解時可利用指數(shù)運算與對數(shù)運算的關(guān)系.(2)已知對數(shù)函數(shù)模型解題是常見題型，準確進行對數(shù)運算及指數(shù)與對數(shù)的互化即可.分析(1)分別計算當x1,2,3時y的值，歸納出函數(shù)解析式；(2)實質(zhì)上是計算當x10時y的值；(3)實質(zhì)上是計算當y120時x的值.解析(1)當x1時，y1001001.2%100(11.2%)；當x2時，y100(11.2%)100(11.2%)1.2%100(11.2%)2；當x3時，y100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)3；故y關(guān)于x

7、的函數(shù)解析式為y100(11.2%)x(xN*).分段函數(shù)模型(1)求該市旅游日收益p(x)(萬元)與時間x(1x30，xN)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若以最低日收益的15%為純收入，該市對純收入按1.5%的稅率來收回投資，按此預計兩年內(nèi)能否收回全部投資.分析(1)該市旅游日收益p(x)就是每日的游客人數(shù)f(x)與人均消費g(x)的乘積；(2)建立模型時，要注意23天這個關(guān)鍵點，分1x23和23x30兩種情況分別求值.點撥對于分段函數(shù)模型的最值問題，應(yīng)該先求出每一段上的最值，然后比較大小.在利用基本不等式求解最值時，一定要檢驗等號成立的條件，另外也可以利用函數(shù)單調(diào)性求解最值.規(guī)律總結(jié)解決此類問題應(yīng)關(guān)

8、注以下三點：實際問題中有些變量間的關(guān)系不能用同一個關(guān)系式給出，而是由幾個不同的關(guān)系式構(gòu)成，如出租車票價與路程之間的關(guān)系，應(yīng)構(gòu)建分段函數(shù)模型求解；構(gòu)造分段函數(shù)時，要力求準確、簡潔，做到分段合理、不重不漏；分段函數(shù)的最值是各段的最大(或最小)者的最大者(最小者).提醒：(1)構(gòu)建函數(shù)模型時不要忘記考慮函數(shù)的定義域.(2)對構(gòu)建的較復雜的函數(shù)模型，要適時地用換元法轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)問題求解.(1)當t4時，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關(guān)系式表示出來；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場臺風是否會侵襲到N城，如果會，在臺風發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由.