《人教版八年級(jí)下冊(cè)新第十九章1922一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)下冊(cè)新第十九章1922一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 19.2.2 一次函數(shù) 第1課時(shí) 一次函數(shù)的概念 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.理解一次函數(shù)的概念以及它與正比例函數(shù)的關(guān)系. 2.能根據(jù)問題的信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的問題. 【過程與方法】 在探究過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系. 【情感態(tài)度】 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1.一次函數(shù)的概念. 2.根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式. 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解一次函數(shù)的定義及與正比例函數(shù)的關(guān)系. 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 引導(dǎo)學(xué)生一起

2、回憶函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和兩者間的關(guān)系. 問題某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系.21教育網(wǎng) 【分析】 y隨x的變化規(guī)律是，從大本營(yíng)向上海拔增加xkm時(shí)，氣溫從5℃減少6x℃，因此y與x的函數(shù)關(guān)系為y=5-6x，變形可寫成y=-6x+5.2·1·c·n·j·y 【教學(xué)說明】找出y與x的關(guān)系式后，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)函數(shù)式是不是正比例函數(shù)，它的形式與正比例函數(shù)解析式有什么異同？由學(xué)生共同討論.【來源：21cnj*y.co*m】 二、思考探究，獲取新知 學(xué)生思考下列問題，寫出對(duì)

3、應(yīng)的函數(shù)解析式： （1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 （2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，h再減常數(shù)105，所得的差是G的值. （3）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減小xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化. 【答案】（1）C=7t-35；（2）G=h-105；（3）y=-5x+50. 【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察所寫解析式的特點(diǎn)，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：各小題表示變量的字母雖然不同，但結(jié)構(gòu)相同.變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系反映出了一種函數(shù)形

4、式，與所取符號(hào)無關(guān)，找出這些式子的共同點(diǎn)，才能概括出一般規(guī)律. 【歸納總結(jié)】（1）一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù).（2）當(dāng)b=0時(shí)，得y=kx，故正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例. 三、典例精析，掌握新知 例1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？ ①y=-2x；②；③y=2x2-3；④y=x+2. 【答案】①④是一次函數(shù)，①是正比例函數(shù). 【教學(xué)說明】一次函數(shù)包括正比例函數(shù). 例2 某校校辦工廠的現(xiàn)有年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后每年增加2萬元，由此可知，年產(chǎn)值發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？ （2）如果年

5、數(shù)用x（年）表示，年產(chǎn)值用y（萬）元表示，那么y與x之間有什么樣的關(guān)系？ （3）當(dāng)年數(shù)由1年增加到5年時(shí)，年產(chǎn)值是怎樣變化的？ 【分析】由題意可知，現(xiàn)有年產(chǎn)值是15萬元，以后每年增加2萬元，可見，年數(shù)乘以2萬元即為增加的產(chǎn)值. 【答案】（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是年數(shù)，因變量是年產(chǎn)值. （2）y=2x+15. （3）當(dāng)年數(shù)由1年增加到5年時(shí)，年產(chǎn)值由17萬元增加到25萬元.例3托運(yùn)行李P千克（P為整數(shù)）的費(fèi)用為c元，已知托運(yùn)第一個(gè)1千克須付2元，以后每增加1千克（不足1千克的按1千克計(jì)）須增加費(fèi)用5角，寫出c與P的關(guān)系式，并計(jì)算出托運(yùn)5千克行李的托運(yùn)費(fèi). 【分析】因?yàn)镻千克可寫

6、成（P-1）+1，其中1千克付費(fèi)2元，P-1千克增加費(fèi)用0.5（P-1），所以c=2+0.5（P-1）=0.5P+1.5. 【答案】c=2+0.5（P-1）=0.5P+1.5. 當(dāng)P=5時(shí)，c=0.5×5+1.5=4（元）.即5千克行李的托運(yùn)費(fèi)是4元. 【教學(xué)說明】在寫關(guān)系式時(shí)，應(yīng)注意（P-1）千克是增加的重量.類似的問題還有用水、用電、話費(fèi)結(jié)算等，它們都是以分段形式收費(fèi)的. 四、運(yùn)用新知，深化理解 1.一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5秒時(shí)小球的速度. 2.汽車油箱中

7、原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍，y是x的一次函數(shù)嗎？ 3.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃.高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38℃，高空中xkm的氣溫為y℃. （1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，求y與x的關(guān)系式. （2）求當(dāng)x=2，5，8，11時(shí)y的值. （3）求在離地面13km的高空處，氣溫是多少度？ （4）當(dāng)氣溫是-16℃時(shí)，問在離地面多高的地方？ 【教學(xué)說明】上述問題由學(xué)生思考并得出結(jié)果. 【答案】1.（1

8、）v=2t，是一次函數(shù)；（2）第2.5秒時(shí)小球的速度是5米/秒. 2.y=50-5x，0≤x≤10，y是x的一次函數(shù). 3.（1）0≤x≤11時(shí)，y與x之間的關(guān)系式為y=38-6x. （2）分別為26，8，-10，-28. （3）氣溫是-28℃. （4）離地面9km高的地方. 五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 問題1 反思函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念及它們間的關(guān)系. 問題2 就本節(jié)課所學(xué)、所想、所思、所獲，交流體會(huì). 【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生用語言表述個(gè)人見解，指導(dǎo)獲取正確清晰的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)間聯(lián)系. 課后作業(yè) 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題19.2”中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本

9、課時(shí)練習(xí). 教學(xué)反思 本課時(shí)重點(diǎn)是引領(lǐng)學(xué)生從整體的高度把握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念間的關(guān)系，教師應(yīng)選取適當(dāng)?shù)牟牧蠋椭鷮W(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并通過一定的練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生鞏固認(rèn)識(shí).教學(xué)中可重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生表述、交流個(gè)人體會(huì)，再互相分析，在師生的共同探討中逐步抓住知識(shí)的本質(zhì)，再鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地應(yīng)用于解決問題中，獲得實(shí)際應(yīng)用能力.【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系. 2.會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象. 3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì). 【過程與方法】 1.通過

10、對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過程. 2.通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用. 【情感態(tài)度】 通過畫函數(shù)的圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形內(nèi)在的聯(lián)系，感受函數(shù)的簡(jiǎn)潔美. 【教學(xué)重點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì). 【教學(xué)難點(diǎn)】 由一次函數(shù)圖象歸納出一次函數(shù)的性質(zhì). 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 根據(jù)畫圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫出y1=2x+1和y2=-2x+1的圖象. 【教學(xué)說明】因y1=2x+1和y2=-2x+1都是b≠0的一次函數(shù)，它們的圖象是直線，可分別取兩個(gè)特殊點(diǎn)畫出.列表：www.21-cn- 畫得圖象如

11、圖所示. 【歸納總結(jié)】畫一次函數(shù)y=kx+b（k，b≠0）的圖象，通常選取該直線與y軸交點(diǎn)（橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)）和直線與x軸交點(diǎn)（縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)），由兩點(diǎn)確定一條直線畫出圖象，這兩點(diǎn)分別是（0，b）、（-，0）.21教育名師原創(chuàng)作品 直線y=kx+b（k≠0）中的k和b決定著直線的位置. （1）當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限. （2）當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限. （3）當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限. （4）當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限. 二、思考探究，獲取新知 根據(jù)所畫圖象，師生共同總結(jié)一次函數(shù)圖象的增減性. （

12、1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大. （2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小. 例1 已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）x|m|+n-3. （1）當(dāng)m和n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？ （2）當(dāng)m和n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？ 【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：|m|=1，且m-1≠0，故m=-1，且n為全體實(shí)數(shù)；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知，在（1）的條件下還要滿足n-3=0，故m=-1，n=3. 【教學(xué)說明】（1）一次函數(shù)y=kx+b中k≠0，kx+b為x的一次二項(xiàng)式，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，b=0，是過原點(diǎn)的直線.【出處：21教育名師】 （2）根據(jù)函

13、數(shù)的定義求值時(shí)既要討論自變量x的系數(shù)和指數(shù)，還要考慮b值. 例2 已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+（m-4），y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，求m的取值范圍. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特征可知， 解得-2＜m＜4. 【教學(xué)說明】審視本題，由一次函數(shù)的條件可得到：6+3m≠0，m-4≠0；由y隨x的增大而增大，得到6+3m＞0；由函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得m-4＜0，再綜合所有因素求出結(jié)果. 例3 直線l1和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)P1（x1,y1）在直線l1上，點(diǎn)P3(x3,y3)在直線l2上，點(diǎn)P2(x2,y2)為直線l1

14、, l2的交點(diǎn)，其中x2＜x1, x2＜x3,則（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3 【分析】由于題設(shè)沒有給出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，因此解答本題只能借助于圖象.觀察直線l1知，y隨x的增大而減小，因?yàn)閤2＜x1,則有y2＞y1;觀察直線l2知，y隨x的增大而增大，因?yàn)閤2＜x3，則有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故選A. 【教學(xué)說明】本題借助函數(shù)圖象特征，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，由自變量取值的大小關(guān)系來確定函數(shù)值的大小關(guān)系，從而使問題得到解答. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的

15、是（ ）. A.y=2x+1 B.y=13-4x C.y=x+21 D.y=（7+1）x 2.已知一次函數(shù)y=mx+|m+1|的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（ ）. A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-4 3.已知一次函數(shù)y=mx-（m-2）過原點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ） A.m＞2 B.m＜2 C.m=2 D.不能確定 4.下列關(guān)系：①面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)s與寬a；②圓的周長(zhǎng)s與半徑a；③正方形的面積s與邊長(zhǎng)a；④速度一定時(shí)行駛的路程s與行駛時(shí)間a，其中s是a的正比例函數(shù)的有（ ）. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3

16、個(gè) D.4個(gè) 5.函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______， b=____. 6.已知點(diǎn)A（a+2，1-a）在函數(shù)y=2x-1的圖象上，求a的值. 【教學(xué)說明】上面的習(xí)題檢測(cè)本節(jié)的基本知識(shí)點(diǎn)，可由學(xué)生獨(dú)立完成后再由教師指導(dǎo)加以修正，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生由題總結(jié)規(guī)律，如由第5題歸納出：“兩直線平行k相等”的結(jié)論. 【答案】1.B 2.A 3.C 4.B 5.-2 3 6.- 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 要求學(xué)生間互相提出與本節(jié)相關(guān)的問題，并由同組同學(xué)解答、補(bǔ)充. 課后作業(yè) 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題19.2”中選取. 2.完成

17、練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí). 教學(xué)反思 本課時(shí)可遵循“畫——讀——用”的教學(xué)流程，使整堂課是在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生全程動(dòng)手、觀察、發(fā)現(xiàn)并實(shí)用于實(shí)際解題的方式進(jìn)行，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“由數(shù)到形”，“由形到數(shù)”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)解決問題、研究問題的基本素質(zhì)，利于加強(qiáng)研究更復(fù)雜知識(shí)能力. 第3課時(shí) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式. 2.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù). 【過程與方法】 1.經(jīng)歷待定系數(shù)法的應(yīng)用過程，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力. 2.體驗(yàn)一次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用. 【情感態(tài)度

18、】 能把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題相互轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系. 【教學(xué)重點(diǎn)】 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式. 【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題. 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 已知兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象寫出每條直線的表達(dá)式. 【教學(xué)說明】從圖象知，圖1中直線表示的是正比例函數(shù)，其解析式為y=kx形式，關(guān)鍵是如何求出k的值；由圖可知圖象過點(diǎn)（1，2），所以該點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式，將坐標(biāo)代入y=kx即可求出k的值.21·cn·jy·com 圖2中直線表示的是一次函數(shù)，其解析式為y=kx+b形式，代入直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）與（0，3），通過解方程組即

19、可求出k、b，確定解析式. 學(xué)生討論后，由教師小結(jié). 確定正比例函數(shù)解析式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)的解析式需要2個(gè)條件，先設(shè)出相應(yīng)的解析式，然后將條件代入得到方程或方程組，求解后確定解析式. 二、典例精析，掌握新知 先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法. 例1 已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），求它的解析式. 【分析】求解正比例函數(shù)的解析式，我們可以首先設(shè)它的解析式為y=kx，根據(jù)已知條件，求解出k的值即可.根據(jù)這個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），意味著當(dāng)x=-4時(shí)，y=3，從而得到k的值. 解：由題意可知3=

20、-4k，k=-所以，這個(gè)正比例函數(shù)解析式為y=-x. 例2 問點(diǎn)A（-1，3），B（1，-1），C（3，-5）是否在同一條直線上. 解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由題意得 解得 ∴直線AB：y=-2x+1；當(dāng)x=3時(shí)，y=-2×3+1=-5，∴點(diǎn)C（3，-5）在直線AB上，因此，A、B、C三點(diǎn)共線. 【教學(xué)說明】本題的實(shí)質(zhì)是先求出過其中的兩點(diǎn)確定的一條直線，再把第三點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式，如果該點(diǎn)坐標(biāo)符合解析式，則表明該點(diǎn)在這條直線上，否則三點(diǎn)就不共線. 例3 一次函數(shù)y=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為4，求一次函數(shù)的解析式

21、. 【分析】由于k的符號(hào)不確定，我們無法畫出一次函數(shù)的大致圖象，但由于題目的信息非常明確，而且條件也非常簡(jiǎn)單，由此希望同學(xué)們能夠練成“紙上無圖象，而心中有圖象”的境界，我們分別用含k的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再把坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段OA、OB的長(zhǎng)度，根據(jù)△AOB的面積進(jìn)而求出k的值. 解法一：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4. 令y=0，x=-，∴A（-，0） ∴OA=||（一定要注意絕對(duì)值符號(hào)） ∵S△AOB=4，∴OA·OB=4.即||·4=4，∴k=±2. ∴一次函數(shù)的解析式為y=±2x+4. 【教學(xué)說明】解決問題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先利用一些簡(jiǎn)單明了的條件.顯然一次函數(shù)y=k

22、x+4與y軸交于點(diǎn)（0，4），與k無關(guān)，從這一條件入手，我們也應(yīng)有如下思路及解答. 解法二：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4. ∵S△AOB=4，∴OA·OB=4. ∴OA=2， ∵點(diǎn)A在x軸上. ［要把OA的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為A點(diǎn)的坐標(biāo)，要注意點(diǎn)A到底在x軸的正半軸上還是在負(fù)半軸上］ ∴A（2，0）或A（-2，0）當(dāng)A（2，0）時(shí)，0=2k+4，k=-2，當(dāng)A（-2，0）時(shí)，0=-2k+4，k=2， ∴一次函數(shù)解析式為y=±2x+4. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.已知A是某正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)A在第二象限，作AP⊥x軸于P，AQ⊥y軸于Q，且AP=3，AQ=4，求正

23、比例函數(shù)的解析式. 2.已知一次函數(shù)y=2x+m與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且S△AOB=4，求一次函數(shù)的解析式. 【教學(xué)說明】上面兩個(gè)習(xí)題對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行了拓展，教師應(yīng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，再互相交流，并由教師對(duì)在黑板上完成的結(jié)果進(jìn)行評(píng)點(diǎn). 【答案】1.∵點(diǎn)A在第二象限，AP=3， AQ=4.∴A（-4，3）. 設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx. 則3=-4k，解得k=- 所以這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=-x. 2.令x=0，y=m，∴B（0，m），OB=|m| 令y=0，x=- ，則A（-，0），OA= || S△AOB=4，∴OA·OB=4， ×||

24、·|m|=4. m2=4，m2=16，∴m=±4. ∴一次函數(shù)的解析式為y=2x±4. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 根據(jù)下列框圖引導(dǎo)學(xué)生總結(jié). 課后作業(yè) 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題19.2”中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí). 教學(xué)反思 本課時(shí)由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，可利用圖象的畫法等已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)決定著解析式形式，這體現(xiàn)了“以舊推新”的方法，再引導(dǎo)學(xué)生由兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)求得一次函數(shù)解析式，從而形成，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的技能，增加對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想的理解 第4課時(shí) 分段函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.能根據(jù)不同情況，了解分

25、段函數(shù)的含義. 2.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能運(yùn)用分段函數(shù)解決函數(shù)值的問題. 3.能作出分段函數(shù)的圖象，利用它解決生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用問題. 【過程與方法】 1.通過對(duì)例題的探究，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦、樂于探究、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.21·世紀(jì)*教育網(wǎng) 2.經(jīng)過訓(xùn)練題和課堂學(xué)習(xí)，加深對(duì)分段函數(shù)的概念、圖象的認(rèn)識(shí)、應(yīng)用，提高分析、解決問題的能力. 【情感態(tài)度】 學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的求知欲，感悟數(shù)學(xué)的美.【版權(quán)所有：21教育】 【教學(xué)重點(diǎn)】 1.理解分段函數(shù)的含義及會(huì)作分段函數(shù)的圖象. 2.利

26、用分段函數(shù)解決日常生活中的實(shí)際問題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 1.分段函數(shù)與一般函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系. 2.如何作分段函數(shù)的圖象. 3.分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用. 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 1.作出函數(shù)y=2x+1(x＞0)的圖象，命名為圖1. 2.在同一直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=2x+1(x＞1)的圖象，命名為圖2. 【教學(xué)說明】作出的兩個(gè)圖象是什么樣的函數(shù)圖象？和以前學(xué)的函數(shù)圖象有何差別？圖1和圖2是否可以作為某個(gè)函數(shù)的圖象？圖1與圖2有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？2-1-c-n-j-y 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然有兩個(gè)解析式，但是仍是同一個(gè)函數(shù)，引出分段函數(shù)的定義. 在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的

27、不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù). 二、思考探究，獲取新知 例 小芳以200米/分的速度起跑后，先加速跑5分鐘，每分鐘提高速度20米，又勻速跑10分鐘.試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x的（單位：分）變化的關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.www-2-1-cnjy-com 【分析】本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘.寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩段來寫，且要注意各自變量的取值范圍.21*cnjy*com 解：(1)跑步速度y與跑步時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為： （2）函數(shù)圖象如圖所示. 【教學(xué)說明】把簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

28、問題（函數(shù)模型）；利用數(shù)學(xué)方法來解決有關(guān)實(shí)際問題. 三、運(yùn)用新知，深化理解 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6m3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/立方米收費(fèi)，超過6m3時(shí)，超過部分每立方米按1元收費(fèi)，每戶每月用水量為xm3,應(yīng)繳水費(fèi)y元. （1）寫出每月用水量不超過6m3和超過6m3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. （2）已知某戶5月份用水量為8m3，求該用戶5月份的水費(fèi). 【教學(xué)說明】上面的習(xí)題對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行了拓展，教師應(yīng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，再互相交流，并由教師對(duì)完成的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng).　　21*cnjy*com 【答案】（1） （2）當(dāng)x=8時(shí)，y=5.6,故該用戶5月份的水費(fèi)為5.6元. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 今天你學(xué)到了什么？有哪些收獲？ 課后作業(yè) 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題19.2”中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí). 教學(xué)反思 本課時(shí)學(xué)習(xí)的分段函數(shù)，可利用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生找到解題的思路，提高解決實(shí)際問題的能力. 13