《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2課時(shí) 平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量教案與反思》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2課時(shí) 平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量教案與反思（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第 2 課時(shí) 平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(2) 知己知彼，百戰(zhàn)不殆。《孫子兵法·謀攻》 原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！ 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū) P87 第 3 題，完成教科書(shū) P87“做一做”第 4 題，P89~90“練習(xí)十八” 中第 3~8 題。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)整理，加深理解周長(zhǎng)和面積的意義，進(jìn)一步理解并掌握平面圖形的周 長(zhǎng)計(jì)算公式和面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。 2.體會(huì)平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間 觀(guān)念。 3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā) 展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重點(diǎn) 回

2、顧并整理平面圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn) 理解平面圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略，形成知識(shí) 網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、梯形卡片。 教學(xué)過(guò)程 一、展示學(xué)生課前整理的作品，揭示課題 課前教師設(shè)計(jì)一張前測(cè)卷，回憶平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公 式。 師：這節(jié)課我們來(lái)整理和復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)與面積。昨天，老師已經(jīng)布置 任務(wù)讓大家整理公式，現(xiàn)在我們一起來(lái)看一看。［板書(shū)課題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與 測(cè)量（2）］ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】展示學(xué)生的作品，指出公式書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的地方。

3、課件出示規(guī)范的公式表，要求學(xué)生讀一讀這些公式。 教學(xué)筆記 【設(shè)計(jì)意圖】這節(jié)復(fù)習(xí)課知識(shí)點(diǎn)多，密度大，教學(xué)時(shí)間緊促。針對(duì)學(xué)生已有 的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)積累,提前進(jìn)行課前復(fù)習(xí)整理。本節(jié)課從前測(cè)卷的反饋直接引 入，既讓學(xué)生覺(jué)得親切，又充分關(guān)注了復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。 二、梳理聯(lián)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 師：這么多周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，能不能少記幾個(gè)呢? 學(xué)生小組討論、反饋。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：正方形的公式可以不記，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形, 可以用長(zhǎng)方形的公式來(lái)計(jì)算。 預(yù)設(shè) 2：平行四邊形的面積計(jì)算公式可以不記，因?yàn)槠叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長(zhǎng)方 形，都可以用底乘高來(lái)計(jì)算。 預(yù)設(shè) 3：三

4、角形和梯形的公式可以不記，兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成平 行四邊形，兩個(gè)完全相同的梯形也可以拼成平行四邊形，所以只要記住平行四邊 形的面積計(jì)算公式就可以了。 預(yù)設(shè) 4：只要記住長(zhǎng)方形和圓的面積計(jì)算公式就夠了，其他圖形都可以用長(zhǎng) 方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)。 預(yù)設(shè) 5：我覺(jué)得圓的面積公式也可以不記，因?yàn)閳A也可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。 師：大家經(jīng)過(guò)討論，現(xiàn)在你覺(jué)得這些公式中哪個(gè)圖形的式最 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 教師注意收集幾組有代表性的公式表，尤其是書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的，有針對(duì)性地進(jìn) 行評(píng)議。 【教學(xué)提示】 圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和聯(lián)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)中，注意溝通

5、公式 之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生找到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式這一基礎(chǔ)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形之 間的關(guān)系，達(dá)到溫故知新的目的。 重要？為什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：長(zhǎng)方形的公式最重要，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的公式是最基礎(chǔ)的。 預(yù)設(shè) 2：利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積計(jì)算公式。 師：看來(lái)只要記住長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，我們就可以推導(dǎo)出其圖形的面積 計(jì)算公式。 課件演示圖形面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，學(xué)生可以一邊看一邊表述轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 教師將長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、梯形卡片貼在黑板上， 板書(shū)完成 6 個(gè)圖形公式之間的結(jié)構(gòu)圖。 【設(shè)計(jì)意圖】如果僅僅只是對(duì)

6、各個(gè)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單重復(fù)的推導(dǎo)， 教學(xué)筆記 學(xué)生顯然收獲不大。如何在這個(gè)過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性呢?教學(xué)中應(yīng)抓住 “這么多周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，能不能少記幾個(gè)？”這個(gè)核心問(wèn)題展討論，讓學(xué) 生在這種減少記憶負(fù)擔(dān)的驅(qū)動(dòng)下自主復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)的效率，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。 三、溝通聯(lián)系，拓展提升 師：你能圖中補(bǔ)充畫(huà)出哪些平面圖形？畫(huà)完后請(qǐng)求出它們的 面積？ 學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生作業(yè)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：(4+6)×3÷2=15(cm2) 預(yù)設(shè) 2：6×3=18(cm2) 預(yù)設(shè) 3：6×3=18(cm2) 預(yù)設(shè) 4：6×3÷2

7、=9(cm2)師：同學(xué)們畫(huà)出了不同圖形，并利用相應(yīng)的面積計(jì) 算公式計(jì)算出了面積。請(qǐng)大家想一想，如果把第一位同學(xué)畫(huà)的梯形再畫(huà)小一些， 能小到什么程度？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小到上底為 0，也就變成了三角形。(課件演示 從梯形到三角形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。) 教學(xué)筆記 師：請(qǐng)大家想一想，用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)表示三角形的面積，該怎么表 示呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生回答：面積=(0+下底)×高÷2=下底高÷2。 師：第二位同學(xué)畫(huà)的是長(zhǎng)方形，第三位同學(xué)畫(huà)的是平行四邊形，它們的面積 可以用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)表示嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生回答：面積=(下底+下底)×高÷

8、2=2×下底×高÷2= 下底×高。 師：想象一下，如果梯形變化成正方形，它的面積怎樣用梯形的面積計(jì)算公 式來(lái)表示呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生回答：面積=(高+高)×高÷2=2×高×高÷2=高×高。 師：經(jīng)過(guò)剛才的分析、討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算出其他圖形的面 積。 師小結(jié)：我們只要記住梯形的面積計(jì)算公式，就能計(jì)算出其他幾個(gè)平面圖形 的面積。 【設(shè)計(jì)意圖】利用開(kāi)放題中學(xué)生生成的資源，通過(guò)圖形之間的轉(zhuǎn)化，引發(fā)學(xué) 生思考，發(fā)現(xiàn)梯形的面積計(jì)算公式的優(yōu)越性，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形之間的關(guān)系。 四、鞏固練習(xí)，知識(shí)應(yīng)用

9、1.完成教科書(shū) P87“做一做”第 4 題。 學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】運(yùn)用公式計(jì)算圖形的周長(zhǎng)與面積，學(xué)生易出錯(cuò)的可能是求第一 個(gè)三角形的面積時(shí)找不到對(duì)應(yīng)的底和高，求第二個(gè)梯形的面積時(shí)高與腰長(zhǎng)弄錯(cuò) 了，求第三個(gè)圖形的面積時(shí)沒(méi)有想到需要將最下面的 3m 長(zhǎng)的線(xiàn)段平移到上面。 2.完成教科書(shū) P89“練習(xí)十八”第 3~5 題。 學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流，集體匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 3 題：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，先自己估計(jì)一下， 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 這一組練習(xí)重在引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)，通過(guò)觀(guān)察、思考、分析、操作 等多種方式培養(yǎng)學(xué)生的空

10、間觀(guān)念。第 5 題體現(xiàn)了很大的開(kāi)放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生 的發(fā)散思維、推理能力和空間觀(guān)念，體會(huì)變中有不變的思想。 再說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法。如先數(shù)整格的，不滿(mǎn)一格的都看作半格，兩個(gè)半格湊成 一格，或者把小半格的和大半格的湊成一格，或者把樹(shù)葉的面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)底為 5cm，高為 4cm 的平行四邊形。 第 4 題：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)形狀不同但有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)圖形，有時(shí)面積相等，有時(shí) 周長(zhǎng)相等。左圖中的長(zhǎng)方形和平行四邊形等底等高，面積相等，周長(zhǎng)不相等；右 圖中的兩個(gè)組合圖形，一個(gè)是正方形加上半圓，一個(gè)是正方形挖去下半圓，面積 不相等，但周長(zhǎng)相等。 第 5 題：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、比一比，感受到形狀不同、但面積相

11、等的圖形有多種 多樣，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生再進(jìn)一步比較，如 面積相等的長(zhǎng)方形和三角形，如果底相等，高有什么關(guān)系? 3.小組內(nèi)合作完成教科書(shū) P90“練習(xí)十八”第 6~8 題。 完成后集體交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 6 題：掌握等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系，知 道當(dāng)三角形與平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 第 7 題：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)用長(zhǎng)方形的面積÷圓的面積的方法得出可剪 28 個(gè) 圓的結(jié)論，但因?yàn)樵陂L(zhǎng)方形紙上剪圓，必然會(huì)產(chǎn)生廢紙，所以用這種大面積÷小 面積的方法是不合理的。比較合理的方法有：方法一，

12、一行可剪6 個(gè)圓，可剪這 樣的 3 行，共 18 個(gè)圓；方法二，第一行剪 6 個(gè)圓，第二行的圓和第一行的圓錯(cuò) 位排列，則第二行可剪 5 個(gè)圓，同理，第三行可剪 6 個(gè)圓，第四行可剪 5 個(gè)圓， 共有 6+5+6+5=22(個(gè))，方法二需要學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)等實(shí)際操作加以體會(huì)和驗(yàn)證。 第 8 題：這是一道開(kāi)放性練習(xí)題，可先讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，找出每個(gè)圖形的多種 畫(huà)法，再通過(guò)討論、交流發(fā)現(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)的規(guī)律性，只要直線(xiàn)通過(guò)圖形的中心就可以。 【設(shè)計(jì)意圖】在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)注重在操作中提高能力，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的 理解。 教學(xué)筆記 五、課堂小結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們有哪些收獲呢？

13、 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 復(fù)習(xí)課不僅要做到“溫故”，更應(yīng)該注重“知新”。溫故重在讓學(xué)生回顧、總 結(jié)整理已學(xué)知識(shí)，使得對(duì)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解、更牢固的掌握。而知新, 則是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)、方法積累后的提高，是新的進(jìn)步、飛躍和收獲。本 課的亮點(diǎn)就是溝通了平面圖形面積公式之間的聯(lián)系，明確只要記住長(zhǎng)方形的面積 計(jì)算公式，我們就可以推導(dǎo)出其他圖形的面積計(jì)算公式，還知道只要記住梯形的 面積計(jì)算公式，就能計(jì)算出其他幾個(gè)平面圖形的面積，體會(huì)到了公式之間的內(nèi)在 聯(lián)系，對(duì)知識(shí)形成一般性的理解。 作業(yè)設(shè)計(jì) 見(jiàn)“”《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè) P58 第三、四、六題。 三、

14、計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(單位：cm) 四、有一塊平行四邊形的彩色玻璃，底是 8dm,高比底的 2 倍少 4dm。每平方 分米玻璃的售價(jià)是 3.5 元，買(mǎi)這塊玻璃要多少元？ 教學(xué)筆記 六、(湖北武漢)在一個(gè)長(zhǎng) 28m 的長(zhǎng)方形花園里有一條寬 2m 的步道(圖中陰影部分)。步道由直行道、以點(diǎn) B 為圓心的半圓 環(huán)和以點(diǎn) D 為圓心的 1 4  圓環(huán)組成，其中 AB=CD。 1.長(zhǎng)方形花園的寬是多少米？ 2.步道的面積是多少平方米？ 參考答案 1 1 三、1.周長(zhǎng)：3.14×5×2× +3.14×3×2× 4 4 

15、+(5+3)+(5-3)=22.56（cm） 面積：(5+3)×5-3.14×52× 1 1 -3.14×32× =13.31（cm2） 4 4 2.周長(zhǎng)：3.14×12×2× 1 4  +3.14×(12+2)×2× 1 4  +2×2=44.82(cm) 1 面積：3.14×［(12+2)2-122］× =40.82(cm2) 4 四、8×(8×2-4)×3.5=336(元) 六、1.(28-2-2)÷3=8(m)8×2+2+2=20(m) 2.(8+2)×2+3.14×［(8+2)2-82］×34=104.78(m2) 教學(xué)筆記 【素材積累】 宋慶齡自 1913 年開(kāi)始追隨孫中山，致力于中國(guó)革命事業(yè)，謀求中華民族獨(dú) 立解放。在近 70 年的漫長(zhǎng)歲月里，經(jīng)過(guò)護(hù)法運(yùn)動(dòng)(1917 年)、國(guó)民大革命(1924 —1927 年)、國(guó)共對(duì)立十年(1927—1937 年)、抗日戰(zhàn)爭(zhēng)(1937—1945 年)、解放 戰(zhàn)爭(zhēng)(1945—1949 年)，她始終忠貞不渝地堅(jiān)持孫中山的革命主張，堅(jiān)定地和中 國(guó)人民站在一起，為祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)和人民生活的美滿(mǎn)幸福而殫精竭慮，英勇奮 斗，在中國(guó)現(xiàn)代歷史上，譜寫(xiě)了光輝的篇章。宋慶齡因此被譽(yù)為 20 世紀(jì)最偉大 的女性之一。