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1、4.2 熱傳導 4.2.1 有關熱傳導的基本概念 4.2.2 傅立葉定律 4.2.3 導熱系數 4.2.4 通過平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導 4.2.5 通過圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導,4.2.1 有關熱傳導的基本概念,式中 t 某點的溫度，； x, y, z 某點的坐標； 時間。,溫度場：在某時刻，物體（空間）各點的溫度分布。,一、溫度場和等溫面,非穩(wěn)態(tài)溫度場,穩(wěn)態(tài)溫度場,等溫面：在同一時刻，溫度場中所有溫度相同的點組成的面。,不同溫度的等溫面不相交,二、溫度梯度,溫度梯度是一個點的概念。 溫度梯度是一個向量。 方向垂直于該點所在等溫面，以溫度增加的方向為正 一維穩(wěn)態(tài)熱傳導,4.2.2 傅立葉定律,

2、式中 A 導熱面積，m2； t/n 溫度梯度，m-1或Km-1； 導熱系數，Wm-1-1或Wm-1K-1。,熱傳導速率：,負號表示傳熱方向與溫度梯度方向相反,表征材料導熱性能的物性參數 越大，導熱性能越好,用熱通量來表示,對一維穩(wěn)態(tài)熱傳導,（2）是分子微觀運動的宏觀表現,4.2.3 導熱系數,（1）在數值上等于單位溫度梯度下的熱通量, = f(結構,組成,密度,溫度,壓力）,（3）各種物質的導熱系數,金屬固體 非金屬固體 液體 氣體,金屬固體：101102W/(m.K) 建筑材料：10-1100W/(m.K) 絕熱材料：10-2 10-1W/(m.K) 液體：10-1 100

3、W/(m.K) 氣體：10-2 10-1W/(m.K),的大概范圍：,在一定溫度范圍內：,式中 0, 0、 t時的導熱系數，Wm-1K-1； a 溫度系數。,固體,金屬：純金屬 合金 非金屬：同樣t下， ,對大多數金屬材料：a 0 ， t ,液體,金屬液體較高；非金屬液體低，水的最大,t （除水和甘油）,氣體,一般來說，純液體的大于溶液,t ,氣體不利于導熱，但可用來保溫或隔熱,4.2.4 通過平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導,一、 通過單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導,假設： (1) A大，b小； (2) 材料均勻； (3) 溫度僅沿x變化，且不隨時間變化。,,,取dx的薄層，作熱量衡算：,對于穩(wěn)定溫度場,

4、傅立葉定律：,邊界條件為：,得：,不隨t而變時,式中A 平壁的面積，m2； b 平壁的厚度，m； 平壁的導熱系數，Wm-1-1或Wm-1K-1； t1,t2 平壁兩側的溫度，。,討論：,（2）分析平壁內的溫度分布,（1）可表示為,推動力：,熱阻：,不隨t變化， tx呈線性關系,（3）當隨t變化時,若隨t變化關系為：,則tx呈拋物線關系,如：1t1，2t2； 可取平均值,二、 通過多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導,假設： 各層接觸良好，接觸面兩側溫度相同。,對于三層：,推廣至n層：,三、各層的溫差,思考： 厚度相同的三層平壁傳熱，溫度分布如圖所示；試分析哪一層熱阻最大，并說明各層的大小。

5、,推動力與熱阻成正比,4.2.5 通過圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導,一、 通過單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導,假定： (1) 穩(wěn)態(tài)溫度場 (2) 一維溫度場,取dr同心薄層圓筒，作熱量衡算：,對于穩(wěn)態(tài)溫度場,傅立葉定律,邊界條件,得：,不隨t而變時,討論：,（1）上式可以寫為,對數平均面積,（2）,（3）圓筒壁內的溫度分布,上限從,改為,tr呈對數關系變化,（4）平壁：各處的Q和q均相等； 圓筒壁：不同半徑r處Q相等，但q卻不等,二、通過多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導,以三層為例：,對于n層圓筒壁：,【例4-1】 球形壁內的一維穩(wěn)定熱傳導 有一球形容器，內外壁半徑分別為r1和r2，內外 壁溫度分別為t1和t2，容器

6、壁的導熱系數為，試推導此球形壁內的Q的計算式。,傅立葉定律,邊界條件,得：,不隨t而變時,【例4-2】 有一蒸汽管道，外徑為25mm，管外包有兩層保溫材料，每層材料均厚25mm，外層保溫材料與內層材料導熱系數之比2/1=5，此時單位時間的熱損失為Q；現工況將兩層材料互換，且設管外壁與保溫層外表面的溫度t1、t3不變，則此時熱損失為Q，求Q/Q=？,【例4-3】 內徑為15mm，外徑為19mm的鋼管，其1 為20 Wm-1-1 ，其外包一層厚度為30mm，2為0.2 Wm-1-1的保溫材料，若鋼管內表面溫度為580,保溫層外表面溫度為80,試求: (1) 每米管長的熱損失; (2) 保溫層中的溫度分布。（保溫層內壁的溫度）,作業(yè)： 4-3（去：外界溫度35，添：此時外壁面溫度為多少？） 4-5 （去：外界環(huán)境溫度ta為20 ，添加：使單位管長的熱量損失不超過400W/m，并請問此時絕緣層外壁（即保溫層內壁）的溫度多少？,