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1、第4章 鋼筋混凝土 受彎構(gòu)件,4.1 概 述,受 彎 構(gòu) 件,,截面上同時作用有彎矩和剪力的構(gòu)件 ,破壞類型,,正截面破壞:由彎矩引起 斜截面破壞:主要由剪力引起,,截面類型,,單筋截面 僅在受拉區(qū)配置 縱向受力鋼筋的截面,雙筋截面 同時在受拉區(qū)配置 縱向受力鋼筋的截面,,,設(shè)計內(nèi)容,,構(gòu)造措施 構(gòu)件各連接部位均應(yīng)滿足,正常使用極限狀態(tài) 變形驗算：f max f lim 裂縫寬度驗算：max lim,承載能力極限狀態(tài) 正截面受彎承載能力：計算縱筋 斜截面受剪承載能力：計算箍筋,4.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求,一、鋼筋混凝土板,通常模數(shù)為10mm，現(xiàn)澆板 hmin如表3.1,現(xiàn)澆鋼筋混凝土板最

2、小厚度 表4.7,板支承長度,現(xiàn)澆板磚墻上,預(yù)制板,磚墻上,混凝土梁上, h，120mm， 且滿足鋼筋錨固要求,,,,100mm,80mm,一、鋼筋混凝土板,板的配筋,,,位置：沿板跨度方向（數(shù)量按計算配置） 直徑：612mm（現(xiàn)澆板8mm） 間距：70mm200mm (當(dāng)h150mm時： s250mm，且1.5h ),作用：承受M產(chǎn)生的拉力 種類：HRB400、HRB335或HPB235級,受力鋼筋,設(shè)置,板的配筋,分布鋼筋,,均勻地傳力給受力鋼筋 固定受力鋼筋位置 抵抗混凝土收縮、溫度拉應(yīng)力,作用,,位置：與受力鋼筋垂直,縱筋內(nèi)側(cè)（數(shù)量按構(gòu)造配置） 面積：15%As，且0.15%bh

3、直徑： 6mm 間距： 250mm（有較大集中荷載時，200mm）,配置,綁扎板鋼筋,,板的配筋,下部網(wǎng)片筋,上部支座負(fù)筋與分布筋,二、鋼筋混凝土梁,矩形、T形、花籃形、十字形、倒T形 （矩形、T形為主）,梁的截面,高度h 剛度要求：根據(jù)高跨比h/l確定，見表3-3 常用梁高：250、300750、800、900、1000mm等 矩形截面：h/b2.02.5 寬度b T形截面：h/b2.54.0 常用梁寬：180、200、250mm等,截面尺寸,截面形式：,二、鋼筋混凝土梁,梁的配筋,,縱向受力鋼筋,凈距：上部筋：30mm，且1.5d 下部筋：25mm，且d 垂直凈距（層距）：25

4、mm且d,作用：承受由M產(chǎn)生的拉（壓）應(yīng)力 布置：位于梁受拉（壓）區(qū)，數(shù)量計算定 種類：HRB400級、HRB335級 直徑：1225mm，一般28mm,,架力鋼筋,作用：固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼 筋骨架； 承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力,直徑： l04m：8 mm l046m：10mm2根 l06m：12 mm,設(shè)置： 2根，位于梁的角部,,作用：承受由M 和V 引起的主拉應(yīng)力； 固定縱筋位置形成骨架。 形式：開口式、封閉式，單肢、雙肢、 四肢（多用封閉雙肢箍）,直徑 ：h800mm時6 mm h800mm時8 mm

5、數(shù)量：由計算確定 間距：ssmax， smax見表3-5,箍筋,作用：跨中平直部分承受由M 產(chǎn)生的拉應(yīng)力， 彎起段承受主拉應(yīng)力， 彎起段平直部分可承受壓力。 數(shù)量位置：由計算確定 彎起角度 ： h800mm時45 h800mm時60 間距：第一排彎筋上彎點(diǎn)距支座邊緣50mm 相鄰彎筋上彎點(diǎn)距離smax,彎起鋼筋,作用：承受混凝土收縮及溫度變化的拉力， 增強(qiáng)鋼筋骨架剛度。 設(shè)置：hw 450mm時 要求：間距200mm，每側(cè)面積0.1% bhw 拉筋：直徑同箍筋,梁側(cè)構(gòu)造鋼筋（腰筋）,腹板高度hw ：矩形截面取有效高度h0 T形和I形截面取

6、梁高減去上、下翼緣后的腹板凈高。,,定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，,保護(hù)層作用： 保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕； 在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢； 使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。,三、混凝土保護(hù)層厚度,受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài),破壞特征：受壓區(qū)混凝土被壓碎 破壞時，鋼筋尚未屈服。 破壞性質(zhì)：“脆性破壞”,超筋梁： max,適筋梁： min max,破壞特征：鋼筋先屈服，混凝土 后壓碎 破壞性質(zhì)：“延性破壞”,少筋梁 ：min,破壞特征：開裂后鋼筋迅速屈服，混 凝土受壓失效，一裂就壞 破壞性質(zhì)：“脆性破壞”,第階段 （彈性工作階段）,加載開裂,對應(yīng)開裂彎矩

7、cr,,,第階段 （帶裂縫工作階段）,開裂屈服,對應(yīng)屈服彎矩My,,,第階段 （破壞階段）,屈服壓碎,對應(yīng)極限彎矩Mu,,,鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段,a狀態(tài)：計算Mu的依據(jù),a狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù),階段：計算裂縫、剛度的依據(jù),應(yīng)力狀態(tài)與 計算關(guān)系,,二、受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 1、計算依據(jù)---適筋梁a應(yīng)力圖形,2、正截面承載力計算的基本假定,3等效矩形應(yīng)力圖形 方法：受壓區(qū)砼以等效矩形應(yīng)力圖形代換曲線形應(yīng)力圖形 原則 : 壓應(yīng)力的合力大小相等 應(yīng)力圖形面積相等； 壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)位置不變 應(yīng)力圖形的形心 位置相同。 代換：等效應(yīng)力

8、值取1c 受壓區(qū)高度：取x1xn 規(guī)范規(guī)定： C50時，11.0，10.8 C80時，10.94，10.74 C50C80時，1、1值線性內(nèi)插,4.受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式,計算應(yīng)力圖形,基本公式,,相對受壓區(qū)高度,界限相對受壓區(qū)高度,防止超筋脆性破壞： 防止少筋脆性破壞：,單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）：,適用條件,5.受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算截面設(shè)計,,己知：彎矩設(shè)計值M，材料強(qiáng)度fc、fy，截面尺寸bh；求截面配筋A(yù)s,計算步驟如下：,確定截面有效高度h0：h0=has,計算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁,若xbh0，則不屬超

9、筋梁。,若xbh0，為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸， 或提高混凝土強(qiáng)度等級，或改用雙筋截面。,計算鋼筋截面面積As：,判斷是否屬少筋梁：,若Asmin bh，則不屬少筋梁。 否則為少筋梁，應(yīng)取As=minbh。,選配鋼筋,,,計算步驟如下：,計算截面有效高度h0,計算x，并判斷梁的類型,計算截面受彎承載力Mu,適筋梁,超筋梁,若少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計。,判斷截面是否安全：若MMu，則截面安全。,己知：截面尺寸bh，截面配筋A(yù)s，材料強(qiáng)度fc、fy ，彎矩設(shè)計值M 求：復(fù)核截面是否安全 、彎矩承載力Mu= ？,5.受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算截面復(fù)核,截面尺寸（b、

10、h） h效果明顯 材料強(qiáng)度（c、y） y效果明顯、經(jīng)濟(jì) 受拉鋼筋（As）minmax時效果明顯,6. 正截面受彎承載力Mu影響因素,,提高M(jìn)u措施：,加大h；提高y；增加As。,注 意： 砼強(qiáng)度fc與截面寬度b對受彎構(gòu)件正截面承載力Mu的影響雖然 較小，但當(dāng)配筋率接近或達(dá)到最大配筋率max時，砼強(qiáng)度決 定著Mu的大小。,三、雙筋矩形截面正截面承載力計算,1. 雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。,雙筋截面適用情況：,2、基本公式及適用條件,,, 基本公式,適用條件,防止超筋脆性破壞,保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用,注意：雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，故可不必驗算min。,,,2、基本公式及適

11、用條件,單筋截面與雙筋截面的不同在于同時在受拉、受壓區(qū) 增配了鋼筋，相應(yīng)的承載力得到提高，而此部分的用鋼量 對構(gòu)件的破壞形式影響不大。,五、T形截面截面正截面承載力,,,Mu主要取決于受壓砼，故可 將受拉縱筋集中，挖去受拉區(qū)砼一部分而形成。,T 形 截 面 形 成,T 形 截 面 應(yīng) 用,,跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算,五、T形截面截面正截面承載力,T 形 截 面 組 成,梁肋部分bh,翼緣挑出部分（bf/b）hf/,翼 緣 計 算 寬 度 bf/ 取 值,T 形 截 面 分 類,依據(jù)：中性軸位置,類型,第一類T形 xhf/ 受壓區(qū)為矩形,第二類T形 x hf/ 受壓區(qū)為 T 形,T

12、 形 截 面 的 鑒 別,計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同：,為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。 為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足Asrminbh，b為T形截面的腹板寬度。,對工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足： Asrminbh + (bf - b)hf,基本公式,第二類T形截面,,第二類T形截面,為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：,為防止少筋脆性破壞，截面配筋面積應(yīng)滿足： Asrminbh。 對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。,截面設(shè)計,一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積As，故可按下述兩種類型進(jìn)行：,1)第一種

13、類型，滿足下列鑒別條件 令,則其計算方法與單筋矩形梁完全相同。,2)第二種類型，滿足下列鑒別條件 令,取,,,As2 ？,,驗算,,,截面復(fù)核,1)第一種類型,,當(dāng)滿足 按 矩形梁的計算方法求Mu。,2)第二種類型,是,,,,,？,,,,,MuM ?,,,,,,,,3.4 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算,斜截面破壞的概念,斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài),斜截面受剪破壞的主要影響因素,斜截面受剪承載力的計算公式與適用范圍,斜截面受剪承載力計算方法和步驟,保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施,在主要承受彎矩的區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)生正截面受彎破壞；,而在剪力和彎矩共同作用的支座附近區(qū)段內(nèi)，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞或斜

14、截面受彎破壞。,一、 斜裂縫的形成,斜裂縫是因梁中彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變而出現(xiàn)的。,3.4.1 受彎構(gòu)件斜截面承載力試驗研究,,在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，主拉應(yīng)力還是水平向的。所以，在這些區(qū)段仍可能首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載 作用點(diǎn)發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而 成的斜裂縫的總體，稱為彎剪斜裂縫， 這種裂縫上細(xì)下寬，是最常見的， 如右圖所示。,1、影響受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的主要因素,剪跨比為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的廣義剪跨比為該截面上彎矩M與剪力和截面有效高度乘積的比值，即 M/ （V

15、h0）。 剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值。,二、受彎構(gòu)件斜截面承載力試驗研究,,（1）、剪跨比,b、承受均布荷載時，設(shè)l為計算截面離支座的距離，則,a、承受集中荷載時，,試驗表明，剪跨比越大，梁的抗剪承載力越低，但當(dāng)3 ，剪跨比的影響不再明顯。,(2) 混凝土強(qiáng)度對斜截面受剪承載力的影響 斜截面破壞是因混凝土到達(dá)極限強(qiáng)度而發(fā)生的，故斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級的提高而提高。(梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者

16、之間。),(3) 縱向鋼筋配筋率對斜截面受剪承載力的影響 試驗表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率的提高而增大 。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作用。,(4) 箍筋對斜截面受剪承載力的影響 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受相當(dāng)部分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開展和延伸，對提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有著積極的影響。試驗表明，在配箍最適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強(qiáng)度的提高而有較大幅度的增長。 配箍量一般用配箍率（又稱箍筋配筋率）sv表示，即,注： 配箍率與箍筋強(qiáng)度fyv的乘積對梁受剪承載力的影響,當(dāng)其它

17、條件相同時，兩者大體成線性關(guān)系。如前所述，剪切破壞屬脆性破壞。為了提高斜截面的延性，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋作箍筋。,2 斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài),1)斜拉破壞：當(dāng)剪跨比較大(3)時，或箍筋配置不足時出現(xiàn)。此破壞系由梁中主拉應(yīng)力所致，其特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞，破壞呈明顯脆性，類似于正截面承載力中的少筋破壞。其特點(diǎn)是當(dāng)垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失。,斜拉破壞,2)斜壓破壞：當(dāng)剪跨比較小(<1)時，或箍筋配置過多時易出現(xiàn)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致，類似于正截面承載力中的超筋破壞，表現(xiàn)為混凝土壓碎，也呈明顯脆性，但不如斜拉破壞明顯。這種破壞多數(shù)發(fā)生在剪力大而彎矩小

18、的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內(nèi)。破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而被壓壞，破壞是突然發(fā)生。,斜壓破壞,3)剪壓破壞：當(dāng)剪跨比一般(1<<3)時，箍筋配置適中時出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致，類似于正截面承載力中的適筋破壞，也屬脆性破壞，但脆性不如前兩種破壞明顯。其破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。,剪壓破壞,設(shè)

19、計中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免，而剪壓破壞則通過配箍計算來防止。,如圖為三種破壞形態(tài)的荷載撓度（F-f）曲線圖，從圖中曲線可見，各種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，斜壓破壞時最大，其次為剪壓，斜拉最小。它們在達(dá)到峰值荷載時，跨中撓度都不大，破壞后荷載都會迅速下降，表明它們都屬脆性破壞類型，而其中尤以斜拉破壞為甚。,三 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算,1、斜截面受剪承載力計算公式,假定梁的斜截面受剪承載力Vu由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb三部分所組成（圖5-15）。由平衡條件Y=0可得：

20、 Vu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs為箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 則 Vu=Vcs+Vsb,（1）均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁，當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式,（2）對集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立簡支梁當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式,（3）配箍筋和彎起鋼筋時斜截面承載力表達(dá)式為：,（4）不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列公式計算,截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0小于800mm時，取h0等于800mm；當(dāng)h0大于2000mm時，取h0等于

21、2000mm。,2、計算公式的適用范圍,（1）上限值最小截面尺寸,當(dāng) 4.0時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足,當(dāng) 6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足,當(dāng)4.0< <6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足,（2）下限值箍筋最小含量,為了避免發(fā)生斜拉破壞，規(guī)范規(guī)定，箍筋最小配筋率為,3 斜截面受剪承載力計算方法和步驟,（1）計算截面的位置,下列各個斜截面都應(yīng)分別計算受剪承載力： 支座邊緣的斜截面（見下圖的截面1-1）；,箍筋直徑或間距改變處的斜截面（見下圖的截面4-4）；,彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面（見下圖截面2-2、3-3）；,腹板寬度或截面高度改變處的斜截面（如下圖的截面5-5）。,以上這些斜截面都是受剪承載力較薄

22、弱之處，計算時應(yīng)取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力，即取斜截面起始端處的剪力作為計算的外剪力。,3、斜截面受剪承載力計算步驟,（1）求內(nèi)力，繪制剪力圖； （2）驗算是否滿足截面限制條件，如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級； （3）驗算是否需要按計算配置腹筋。 （4）計算腹筋 對僅配置箍筋的梁，可按下式計算： 對矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件,對集中荷載作用下的獨(dú)立梁,同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁，可以根據(jù)經(jīng)驗和構(gòu)造要求配置箍筋確定Vcs，然后按下式計算彎起鋼筋的面積。,也可以根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋再按下式計算所需箍筋：,然后驗算彎起點(diǎn)的位置是否滿足

23、斜截面承載力的要求。,四 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施,1、抵抗彎矩圖的概念,抵抗彎矩圖就是以各截面實際縱向受拉鋼筋所能承受的彎矩為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)的截面位置為橫坐標(biāo)，所作出的彎矩圖（或稱材料圖），簡稱Mu圖。 當(dāng)梁的截面尺寸，材料強(qiáng)度及鋼筋截面面積確定后，其抵抗彎矩值，可由下式確定,2、 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造要求 （1）縱向鋼筋的彎起,對梁縱向鋼筋的彎起必須滿足三個要求： 滿足斜截面受剪承載力的要求。 滿足正截面受彎承載力的要求。設(shè)計時，必須使梁的抵抗彎矩圖不小于相應(yīng)的荷載計算彎矩圖； 滿足斜截面受彎承載力的要求，亦即上面討論的當(dāng)縱向鋼筋彎起時，其彎起點(diǎn)與充分利用點(diǎn)之

24、間的距離不得小于0.5h0；同時，彎起鋼筋與梁縱軸線的交點(diǎn)應(yīng)位于按計算不需要該鋼筋的截面以外。,（2）縱向鋼筋的截斷,在設(shè)計時，為了避免發(fā)生斜截面受彎破壞，使每一根縱向受力鋼筋在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮其承載力的作用，應(yīng)從其“強(qiáng)度充分利用截面”外伸一定的長度ldl，依靠這段長度與混凝土的粘結(jié)錨固作用維持鋼筋以足夠的抗力。同時，當(dāng)一根鋼筋由于彎矩圖變化，將不考慮其抗力而切斷時，從按正截面承載力計算“不需要該鋼筋的截面”也須外伸一定的長度ld2，作為受力鋼筋應(yīng)有的構(gòu)造措施。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)從上述兩個條件中確定的較長外伸長度作為縱向受力鋼筋的實際延伸長度ld，作為其真正的切斷點(diǎn) 。,鋼筋混凝土連續(xù)梁、框架梁支座截面的負(fù)彎矩縱向鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷。如必須截斷時，其延伸長度ld可按下表中l(wèi)d1和ld2中取外伸長度較長者確定。其中l(wèi)d1是從“充分利用該鋼筋強(qiáng)度的截面”延伸出的長度；而ld2是從“按正截面承載力計算不需要該鋼筋的截面”延伸出的長度。,