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1、帶電粒子在磁場中運動,--------放縮圓和旋轉圓,軌跡圓的縮放,當粒子的入射速度方向一定而大小可變時，粒子做圓周運動的圓心一定在粒子在入射點所受洛倫茲力的方向上，半徑R不確定，利用圓規(guī)作出一系列大小不同的內切圓.從圓的動態(tài)中發(fā)現(xiàn)臨界點。,,,,,,,,,,例1、如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求：粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍,R1+R1sin30= L/2,解：,得R1

2、 = L/3,R2 R2cos60= L/2,得：R2 = L。,v0,軌跡圓的旋轉,當粒子的入射速度大小一定而方向不確定時，從不同方向入射的粒子的軌跡圓都一樣大，只是位置繞入射點發(fā)生了旋轉，從定圓的動旋轉中發(fā)現(xiàn)臨界點,,A,,如圖，水平放置的平板MN上方有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，許多質量為m，帶電量為+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域，不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區(qū)域，其中R=mv/qB，哪個圖是正確的？（ ）,以速率 v 沿紙面各個方向由小孔O射入磁場,例2、如圖，磁感應強度為B的勻強

3、磁場垂直于 紙面向里，PQ為該磁場的右邊界線，磁場中有一點O到PQ的距離為r。現(xiàn)從點O以同一速率將相同的帶負電粒子向紙面內各個不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運動，求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍（粒子的重力不計）。,分析：從O點向各個方向發(fā)射的粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r相同，O為這些軌跡圓周的公共點。,,O,,練、如圖，真空室內存在方向垂直紙面向里，大小B=0.6T的勻強磁場，內有與磁場方向平行的板ab，在距ab距離為l=16cm處，有一點狀的放射源S向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=3.0106 m/s，已知 粒子的電荷與質量之比q/m= 5.0107 C/kg ，現(xiàn)只

4、考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。,,,即：2R l R。,P1P2=20cm,解： 粒子帶正電，沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑R為,例3、如圖，半徑為 r=3102m的圓形區(qū)域內有一勻強磁場B=0.2T，一帶正電粒子以速度v0=106m/s的從a點處射入磁場，該粒子荷質比為q/m=108C/kg，不計重力。若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉角，其入射時粒子的方向應如何（以v0與oa的夾角表示）？最大偏轉角多大？,說明：半徑確定時，通過的弧越長，偏轉角度越大。而弧小于半個圓周時，弦越長則弧越長。,R =mv/Bq=5102m r,解析：,,,,,,,b,, = 3

5、7，,sin = r/R,最大偏轉角為 2 = 74。,解析：,R = mv0/Bq=1.5102m = r/2,因此，在ab上方的粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域為以aO為直徑的半圓，如圖所示。在ab下方粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域為以a為圓心，aO為半徑所作圓與磁場相交的部分，如圖。,最大偏轉角為180，射時粒子的方向應與oa的夾角為30。,拓展：若改粒子射入磁場的速度為v0=3.0105m/s，其它條件不變。用斜線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域。若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉角，其入射時粒子的方向應如何（以v0與oa的夾角表示）？最大偏轉角多大？,總結：帶電粒子在磁場中運動旋轉圓和放縮圓,1、定圓心：方法 2、算半徑： 3、從圓的動態(tài)中發(fā)現(xiàn)臨界點。,例、如圖，環(huán)狀勻強磁場圍成的中空區(qū)域內有自由運動的帶電粒子，但由于環(huán)狀磁場的束縛，只要速度不很大，都不會穿出磁場的外邊緣。設環(huán)狀磁場的內半徑為R1=0.5m，外半徑為 R2=1.0m，磁場的磁感應強度 B=1.0T，若被縛的帶電粒子的荷質比為 q/m=4107C/kg，中空區(qū)域中帶電粒子具有各個方向的速度。試計算： （1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向 射入磁場，不能穿越磁場的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁 場的最大速度。,,,,答案：（1）1.5107m/s， （2）1.0107m/s。,