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1、一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) - 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案教學(xué)反思
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能1、 理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
教學(xué)思考1、通過(guò)一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生建模思想,歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.
2、 通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性.
3、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際,樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
解決問(wèn)題在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型〔
2、一元二次方程〕的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).
情感態(tài)度
1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
重點(diǎn)一元二次方程的概念及一般形式.
難點(diǎn)1、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.
2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)〞及“系數(shù)〞.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖「活動(dòng)1」
問(wèn)題1:
2021年奧運(yùn)會(huì)將在北京舉辦,許多大學(xué)生都希望為奧運(yùn)奉獻(xiàn)自己的一份力量?,F(xiàn)組委會(huì)決定對(duì)高校奧運(yùn)志愿者進(jìn)行分批培訓(xùn),由已合格人員培訓(xùn)第一輪人員,再
3、由前面所有合格人員培訓(xùn)第二輪人員,以此類(lèi)推來(lái)完成此次培訓(xùn)任務(wù)。
某高校學(xué)生李紅已受訓(xùn)合格,成為一名志愿者,并由她負(fù)責(zé)培訓(xùn)本校志愿者。假設(shè)每輪培訓(xùn)中每個(gè)志愿者平均培訓(xùn)x人。
(1)經(jīng)過(guò)第一輪培訓(xùn)后該校共有11人合格, 請(qǐng)列出滿足條件的方程:
(2)假設(shè)兩輪培訓(xùn)后該校共有121人合格,你能列出滿足條件的方程嗎?
問(wèn)題2:
有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出局部折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?
問(wèn)題3:
我校為豐富校園文化氣氛,要設(shè)計(jì)一座
4、2米高的人體雕像,使雕像的上部〔腰以上〕與全部高度的乘積,等于下部〔腰以下〕高度的平方,求雕像下部的高度 .
通過(guò)多媒體播放視頻短片,引入情境,提出問(wèn)題.在第(1)問(wèn)中,通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生列出方程,解決問(wèn)題.
在第(2)問(wèn)中,遵循剛剛解決問(wèn)題的思路,由學(xué)生思考,列出方程.
活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
學(xué)生對(duì)題目的理解,可舉例,由特殊到一般,幫助學(xué)生理解題意,從而引導(dǎo)學(xué)會(huì)列出滿足條件的方程
通過(guò)多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨(dú)立思考,列出滿足條件的方程.
此題是與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的題目,通過(guò)演示高度關(guān)系,幫助學(xué)生理解題意,從而列
5、出符合題意的方程。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念和一般形式,為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊.
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念.
讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法,轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題,從而得到方程,為引入一元二次方程的概念做好準(zhǔn)備.
問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖「活動(dòng)2」
1、一元二次方程的概念:
等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程。
6、
眼疾口快:
請(qǐng)搶答以下各式是否為一元二次方程:教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是一元二次方程的第一課時(shí),通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念,并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中,注重中難點(diǎn)的表達(dá)。
在本節(jié)課的活動(dòng)1中,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入學(xué)生熟悉的一元一次方程,讓學(xué)生掌握利用方程解決問(wèn)題,從而順利過(guò)渡到后面的問(wèn)題?;顒?dòng)2中讓學(xué)生觀察活動(dòng)1中得到的3個(gè)方程,并通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的定義和一般形式,從而獲得本課的新知識(shí)?;顒?dòng)3意在強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)知識(shí),并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生們出現(xiàn)的問(wèn)題,及時(shí)進(jìn)行反應(yīng),使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。