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鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 摘 要 滾動軸承普遍應(yīng)用于航空、軍工、汽車、機械等工業(yè)中，它作為各種機械裝備十分 重要的基礎(chǔ)件是一種精密的機械元件，而球軸承作為滾動軸承家族中重要的一員其應(yīng)用 尤為廣泛。 鋼球加工質(zhì)量的優(yōu)劣是制約精密機械裝備發(fā)展的重要原因，因為鋼球的制造精度在 球軸承里的影響能很大成程度上決定球軸承的質(zhì)量，鋼球是球軸承里最關(guān)鍵的零件。目 前，國內(nèi)普遍采用的鋼球生產(chǎn)工藝為：備料、冷鐓壓、光球、熱處理、硬磨、表面強化 處理、精研、光電外觀檢查和尺寸分組、清洗、涂油包裝入庫。通過現(xiàn)場勘察，發(fā)現(xiàn)光 球工序加工質(zhì)量很差余量較大，對后面的工序造成的影響很大。 為了到達提高光磨工序的質(zhì)量，降低后續(xù)工序加工余量這個目的，本課題旨在研究 鋼球生產(chǎn)中用于去除冷鐓球坯缺陷并可以替代原有光球工序的新工藝，并對其相關(guān)工藝、 設(shè)備進行改進。研究的主要內(nèi)容有研究現(xiàn)有光球工藝機理，分析存在的缺點和造成缺點 的原因，提出創(chuàng)造使用新工藝的重要性；提出利用砂帶磨削鋼球的新工藝及具體方案， 分析不同該方案的好壞，選取最佳工藝參數(shù)；通過實驗驗證砂帶磨削鋼球的表面質(zhì)量優(yōu) 于現(xiàn)有光球工藝所加工的鋼球，如此加工效率便得到提高；參考現(xiàn)有磨削機床，完成鋼 球砂帶磨床的設(shè)計。 為了實現(xiàn)了新技術(shù)的實際方面的應(yīng)用，在加工設(shè)備方面，本課題圍繞有關(guān)現(xiàn)有光球 機的幾大技術(shù)上的缺點，設(shè)計了節(jié)能減排、清潔生產(chǎn)需求的全新砂帶磨床。該機床采用 新的機械式進給系統(tǒng)，并將阻尼板以模塊化機構(gòu)的形式安裝到新型機床中。 為了可普遍應(yīng)用于實際鋼球生產(chǎn)中，開始了新型光球工藝與設(shè)備的研究，它將對傳 統(tǒng)的光球加工工藝產(chǎn)生非常大的影響。在經(jīng)過實踐檢驗與工藝參數(shù)改進后，能實現(xiàn)自動 化控制和流水線生產(chǎn)，市場應(yīng)用前景廣闊。 關(guān)鍵詞：光球，砂帶磨床，工藝，磨削 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 目 錄 摘 要 ..............................................................................................................I 目 錄 ............................................................................................................I 第 1 章 緒論 ..................................................................................................1 1.1 課題來源 ...................................................................................................................1 1.2 課題的科學(xué)依據(jù) ........................................................................................................1 1.2.1 課題的科學(xué)意義 .....................................................................................................................1 1.2.2 國內(nèi)外研究狀況及其應(yīng)用前景 ...............................................................................................2 1.3 課題的指導(dǎo)思想及研究內(nèi)容 ......................................................................................3 1.3.1 課題指導(dǎo)思想 ........................................................................................................................3 1.3.2 課題研究內(nèi)容 ........................................................................................................................3 第 2 章 總體方案設(shè)計 ....................................................................................5 2.1 擬采取研究方法、技術(shù)路線、實驗方案的提出及可行性分析 ...................................5 2.1.1 研究方法和技術(shù)路線 .............................................................................................................5 2.2 研究方案的確定 ........................................................................................................7 2.2.1 動力及傳動系統(tǒng)的確定 ..........................................................................................................7 2.2.2 進料系統(tǒng)的確定 .....................................................................................................................7 2.2.3 壓模板升降系統(tǒng)的確定 ..........................................................................................................8 2.2.4 砂帶磨頭結(jié)構(gòu) 的確定 .............................................................................................................9 2.2.5 機床總體布局 的確定 .............................................................................................................9 第 3 章 鋼球的運動機理研究 ........................................................................10 3.1 剛體動力學(xué)基礎(chǔ) ......................................................................................................10 3.1.1 剛體一般運動的描述 ...........................................................................................................10 3.1.2 剛體一般運動的微分方程 ....................................................................................................11 3.2 鋼球動力學(xué)分析 ......................................................................................................13 3.2.1 磨削模型的建立 ...................................................................................................................13 3.2.2 鋼球受力分析 ......................................................................................................................13 3.2.3 鋼球運動微分方程 ...............................................................................................................18 3.3 鋼球表面磨削跡線 ..................................................................................................19 第 4 章機床部件的設(shè)計及其校核 ..................................................................21 4.1 電機的選擇 .............................................................................................................21 4.2 V 帶的選擇計算及其校核 ........................................................................................21 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 i 4.3 張緊機構(gòu)中彈簧的選擇及其校核 .............................................................................24 第 5 章 結(jié)論與展望 ......................................................................................27 5.1 課題總結(jié) .................................................................................................................27 5.2 課題不足之處 .........................................................................................................................27 5.3 課題未來展望 ..........................................................................................................27 參考文獻 ......................................................................................................29 致謝 ..............................................................................................................30 附錄 A：砂帶磨削的組成及其特點 ................................................................31 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 0 第 1 章 緒論 1.1 課題來源 滾動軸承普遍應(yīng)用于航空、軍工、汽車、機械等工業(yè)中，它作為各種機械裝備十分 重要的基礎(chǔ)件是一種精密的機械元件，而球軸承作為滾動軸承家族中重要的一員其應(yīng)用 尤為廣泛。 鋼球加工質(zhì)量的優(yōu)劣是制約精密機械裝備發(fā)展的重要原因，因為鋼球的制造精度在 球軸承里的影響能很大成程度上決定球軸承的質(zhì)量，鋼球是球軸承里最關(guān)鍵的零件。目 前，國內(nèi)普遍采用的鋼球生產(chǎn)工藝為：備料、冷鐓壓、光球、熱處理、硬磨、表面強化 處理、精研、光電外觀檢查和尺寸分組、清洗、涂油包裝入庫，各個過程產(chǎn)生的球的外 表如圖 1-1 所示，其實從冷鐓件到光球這一工序很重要，很大程度上決定了生產(chǎn)出鋼球的 質(zhì)量。通過到無錫鋼球廠進行現(xiàn)場勘察，發(fā)現(xiàn)光球工序加工質(zhì)量很糟糕，留下的余量很 大，對后道工序的加工造成了較大的困難。 根據(jù)工件的形狀，選擇相應(yīng)的接觸方式，在一定的壓力作用之下，使得高速運動的 砂帶與工件相接觸產(chǎn)生摩擦，將工件表面上的余量漸漸地磨除或者拋磨光滑的這種方式 就是砂帶磨削，而利用砂帶對工件進行加工的技術(shù)在國內(nèi)為日趨成熟。六十年代以來， 砂帶磨削在國外發(fā)展的十分迅速，應(yīng)用的范圍也在逐漸擴大。五十年代末我國開始是用 砂帶磨削這一方法，然而當前的技術(shù)水平與國外工業(yè)發(fā)達的國家相差很大?？v觀國內(nèi)外， 當前很少有將砂帶磨削這一方式應(yīng)用于鋼球的磨削，因此本課題在市場的前景十分廣闊。 因此本課題目的是尋找新的工藝，這新的工藝可以代替原有的光球工藝，利用砂帶 磨床將冷鐓件加工為光球，來提高光磨工序的質(zhì)量，降低后續(xù)工序的加工余量使得后續(xù) 的加工變得更加容易。 圖 1-1 鋼球的生產(chǎn)工藝流程 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 1 1.2 課題的科學(xué)依據(jù) 1.2.1 課題的科學(xué)意義 鋼球是球軸承的重要零件，而球軸承是各類機械裝備的重要基礎(chǔ)件，為了客觀地說 明了鋼球在軸承中的重要性，有大量實驗表明，鋼球占影響球軸承噪聲全部原因的 60%，軸承失效由于鋼球損壞的比例達 58.5%（國外僅占 23.4%） 。 因為現(xiàn)在的市場很需要高質(zhì)量的軸承投放，來滿足各行業(yè)的需求，所以目前，我國 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)正日新月異地發(fā)展，使得高端機械裝備的需求量迅速增長，對機械零部件 的制造精度也提出了越來越高的要求。在軸承行業(yè)中的顯著進步，也相應(yīng)帶動了了鋼球 制造的進步與發(fā)展，尤其是軸承行業(yè)經(jīng)過六五，七五，八五，三期技術(shù)改造后，鋼球的 生產(chǎn)不管是在產(chǎn)品質(zhì)量，生產(chǎn)工藝還是裝備水平等方面都達到了一個新的境界。 然而，在加工質(zhì)量或者是能源的浪費上我國生產(chǎn)的鋼球，都與國外先進水平相差很 遠這是因為受到了我國的技術(shù)與設(shè)備的限制的影響。我國現(xiàn)在使用的高精度 G3 級鋼球， 主要還依賴進口。G3 級鋼球可廣泛應(yīng)用于精密儀器、先進武器中的高精度軸承中。可以 說，我國裝備制造業(yè)乃至國防工業(yè)能否高速發(fā)展都取決于是否能大批量生產(chǎn) G3 級精度的 鋼球。 為了使鋼球產(chǎn)品的質(zhì)量達到國際領(lǐng)先的生產(chǎn)水平，打破外國的壟斷和技術(shù)封鎖，解 決國外的高價進口鋼球的問題，為企業(yè)和社會創(chuàng)造更多的經(jīng)濟效益，本課題在理論研究 的基礎(chǔ)上，以開發(fā)綠色、節(jié)能、高效的軸承鋼球光球設(shè)備為目標，有助于提升我國鋼球 生產(chǎn)能力，使我國高精度鋼球磨削設(shè)備實現(xiàn)自給自足。本課題的研究也是全國滾動體行 業(yè) “十一五”技術(shù)攻關(guān)的首項任務(wù)，具有很強的現(xiàn)實意義。 1.2.2 國內(nèi)外研究狀況及其應(yīng)用前景 在 2009 年中國軸承行業(yè)報告中提出：2008 年全國軸承產(chǎn)量 100 億套，如果按球軸承 占總量的 85%來計算，那么球軸承產(chǎn)量為 85 億套，配套要生產(chǎn)的鋼球預(yù)計達到 1190 億粒。 現(xiàn)在國外的 G3 級鋼球生產(chǎn)已形成大規(guī)模的流水線，而我國高精度軸承還必須依賴進口， 因為在國內(nèi) G3 級鋼球的大批量生產(chǎn)，目前還無法實現(xiàn)，這對我國機械行業(yè)的發(fā)展非常不 利。 隨著國內(nèi)對光磨、硬磨、研磨機理的研究的逐漸深入：顏世一等人指出光球運動可 以分解為自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，認為光磨是一種固定金屬磨粒磨削，其“自銳性”是由于疲勞磨 損而獲得。國內(nèi)還有人研究了光球磨削的微觀機理，分析了磨粒在鋼球表面的微觀運動 規(guī)律。李茂龍討論了球體在直圓弧槽和曲圓弧槽中的滾動規(guī)律，得出了接觸弧長和阻力 矩的計算公式。湘潭大學(xué)的朱晨建立了同軸三盤研磨方式的鋼球研磨運動學(xué)方程及研磨 跡線理論，并闡述了三盤研磨的力學(xué)特性。后來國內(nèi)很多高校對四軸球面研磨技術(shù)、錐 形研磨方式、超聲波振動研磨技術(shù)、磁性流體研磨技術(shù)等新型高精度研磨技術(shù)做了大量 的研究，取得了不錯的成效。目前，我國軸承鋼球制造仍以單機為主，且多采用傳統(tǒng)的 電氣控制。而國外著名的軸承公司都在進行磨削自動線連續(xù)生產(chǎn)的研究。國內(nèi)少數(shù)企業(yè) 想引進這些關(guān)鍵的磨削制造設(shè)備，但由于價格昂貴，設(shè)備折舊成本過高而紛紛作罷。面 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 2 對日益增長的國內(nèi)外兩個市場的需求，軸承行業(yè)迫切希望能獲得大量性能穩(wěn)定可靠、高 精度的軸承鋼球磨削設(shè)備。 “光球”作為鋼球生產(chǎn)工藝中一個非常重要的環(huán)節(jié)，假如能夠 從根本上得到改進甚至創(chuàng)新，對我國球軸承質(zhì)量的提高有著非同尋常的意義。 在調(diào)研中還發(fā)現(xiàn)，國外鋼球生產(chǎn)傾向于“以磨代光” ，因為他們的冷鐓件質(zhì)量很好， 余量很小所以逐步淘汰了光球工藝。因此將砂帶磨削工藝引入鋼球光磨加工是大勢所趨。 英、美、日、俄等國的鋼球企業(yè)對球坯不同部位的形狀分別作了改進并進行了大量的試 驗研究工作。60 年代末，日、美、英、法、俄等國家先后采用光磨工藝取代了“原銼削+ 軟磨”老工藝，并相繼出臺了各自的光磨機設(shè)備。日、德、英、俄等國普遍采用了保護 氣氛加熱工藝、鋼球表面強化處理等鋼球制造新工藝。70 年代末原蘇聯(lián)對固定精研盤的 形狀做了改進，后來國外很多軸承廠都對研磨盤做了正壓偏溝試驗。日本先后發(fā)展了磁 流體研磨技術(shù)、同軸三盤研磨技術(shù)、磁浮研磨技術(shù)以及批量生產(chǎn)的超細樹脂砂輪鋼球精 磨技術(shù)。目前，國外鋼球加工設(shè)備的發(fā)展趨勢是追求高效率、高精度、質(zhì)量穩(wěn)定性好和 自動化程度高。 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國對高端機械裝備的需求量也在高速增長，市場迫切 需要大量高性能、高精度軸承投放，以滿足各行業(yè)的需求。我國“十一五”規(guī)劃制定 了軸承行業(yè)的發(fā)展總目標：到 2010 年，軸承產(chǎn)量達到 80 億套，銷售額 840 億元，按 85%為 球軸承計算，軸承鋼球配套需求量達到 920 億粒。軸承出口量達到 4042 億套，出口創(chuàng) 匯 25 億元。因為節(jié)能、環(huán)保、實用的設(shè)備必將受到人們的青睞，而本設(shè)備使用的砂帶磨 削鋼球，在加工工藝與理念上都與傳統(tǒng)的加工方法有很大的改進，所以一經(jīng)實現(xiàn)必然會 有很廣闊的市場。 1.3 課題的指導(dǎo)思想及研究內(nèi)容 1.3.1 課題指導(dǎo)思想 本課題將本著節(jié)能、環(huán)保、創(chuàng)新、實用的思想，對原有工藝和機床進行全新設(shè)計。 在改革開放新時期，建設(shè)環(huán)境友好型、資源節(jié)約型社會，努力走可持續(xù)發(fā)展道路是全面 建設(shè)小康社會、落實科學(xué)發(fā)展觀的重要組成部分。二十一世紀全球能源危機，石油價格 一再上漲、鋼鐵資源短缺等，而能源是現(xiàn)代社會快速發(fā)展的重要因素，這些原因都讓我 們不得不大力提倡資源節(jié)約。目前，我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展是以能源的大量消耗為代價的， 這樣浪費下去會馬上會遇見沒能原可用的窘?jīng)r，所以節(jié)能已經(jīng)迫在眉睫，而我國的各鋼 球生產(chǎn)企業(yè)又是耗材、耗能的大戶。以無錫鋼球廠為例，該公司每年生產(chǎn)軸承鋼球約 40 億顆，消耗電能約 2000 萬度，消耗優(yōu)質(zhì)軸承鋼材 6000 多噸?，F(xiàn)在每加工一粒鋼球，其 加工余量為成品的 21%，且鋼球磨削效率低，僅一道粗磨（光球）工序就需十幾個小時， 耗費大量的電能。本課題從節(jié)能的思想出發(fā)，對鋼球的加工工藝和設(shè)備進行優(yōu)化改進， 提高鋼球的光球效率，縮短加工時間。按照加工余量每減少 1%，就可以節(jié)省優(yōu)質(zhì)鋼材 60 噸來計算，鋼材的總節(jié)約額是不容忽視的。如果在全國范圍內(nèi)推廣，其經(jīng)濟效益和社會 效益將十分顯著。同時由于光球效率提高，電力的耗費也將大大降低。 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 3 1.3.2 課題研究內(nèi)容 本課題的研究以現(xiàn)有光球機床的缺陷以及以及現(xiàn)有砂帶磨床的結(jié)構(gòu)、工作原理，提 出新的加工工藝，并設(shè)計全新的鋼球砂帶磨削機床。具體研究內(nèi)容和方法如下： 1. 研究現(xiàn)有設(shè)備的結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)工藝，提出改進方案； 本課題通過參考現(xiàn)有 mm2420a 砂帶磨床的磨削原理與結(jié)構(gòu)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)阻尼板進料系 統(tǒng)實現(xiàn)鋼球從冷鐓件到光球的加工。 2. 完成鋼球砂帶磨削機整體及布局的設(shè)計和二維裝配圖與零件圖的繪制； 3. 利用 solidworks 進行三維建模，對不同方案的優(yōu)劣從直觀及其工藝上進行評價； 4. 對實驗室現(xiàn)有設(shè)備進行適當?shù)母难b，完成砂帶磨削鋼球冷鐓件的實驗，分析幾種 方案結(jié)果并比較其優(yōu)劣； 5. 分析鋼球加工時運動機理，列出鋼球運動微分方程； 整理相關(guān)資料，編寫說明書。 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 4 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 5 第 2 章 總體方案設(shè)計 2.1 擬采取研究方法、技術(shù)路線、實驗方案的提出及可行性分析 2.1.1 研究方法和技術(shù)路線 該設(shè)計主要包括傳動系統(tǒng)的設(shè)計、進料系統(tǒng)的設(shè)計和加工磨削系統(tǒng)的設(shè)計三部分內(nèi) 容：由于砂帶運動方式單一且結(jié)構(gòu)比較簡單，傳動系統(tǒng)采用電機通過V帶直接帶動上下滾 筒轉(zhuǎn)動。進料系統(tǒng)采用振動料斗實現(xiàn)進料，通過中間傳遞裝置，將待加工鋼球送到特定 位置。磨削系統(tǒng)采用上下相對方式的兩個砂帶，加工時兩個砂帶相對轉(zhuǎn)動，結(jié)合阻尼裝 置實現(xiàn)鋼球的磨削。 此三部分內(nèi)容均分為二維設(shè)計和三維立體設(shè)計，該部分設(shè)計是整個設(shè)計的基礎(chǔ)，比 較簡單，但它是中心環(huán)節(jié)，后面的所有設(shè)計都是基于此設(shè)計的基礎(chǔ)上展開的，二維設(shè)計 用AutoCAD軟件；三維設(shè)計用solidworks軟件。 研究方案的確定砂帶磨削的基本原型如圖 2-1。 圖2-1 砂帶磨削原理 兩砂帶平行配置，鋼球運動為“不變相對方位”的滾轉(zhuǎn)，球坯磨削區(qū)域為一環(huán)帶，如圖 2-2。 圖2-2 平行砂帶磨削效果示意圖 為了使鋼球表面任何一個區(qū)域都能參與磨削加工，鋼球必須做“變相對方位”運動，即 鋼球除了繞著X軸滾轉(zhuǎn)之外，還必須增加繞著Y軸的樞轉(zhuǎn)，這可以通過增加鋼球繞與X軸成 角的P軸轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)，如圖2-3。 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 6 圖2-3 全方位鋼球磨削示意圖 為了使鋼球能夠做變相對方位運動，本課題設(shè)想了以下三種方案： (1)旋轉(zhuǎn)阻尼板式砂帶磨削方案； (2)角度式配置式砂帶磨削方案； (3)螺旋進料式砂帶磨削方案。 旋轉(zhuǎn)阻尼板砂帶磨削方案如圖 2-4：其運動原理是上下砂帶的相對平行運動使得鋼球 有一個方向的運動，阻尼板的存在使得鋼球有另一個方向的運動，兩個運動合成可以使 鋼球全部表面均可以被磨削到，從而達到預(yù)期的目標。此方案結(jié)構(gòu)比較簡單，預(yù)期的運 動過程比較容易實現(xiàn)，可以實現(xiàn)自動化連續(xù)加工，效率比較高。通過對鋼球的運動分析 可以得出鋼球的表面均可以被比較均勻地磨削到，精度較高。但如果加工小直徑的鋼球， 阻尼板會磨損得很厲害，且磨損后不宜修整，需要經(jīng)常更換，增加了成本；尼板磨損后 會使加工精度降低，影響后來鋼球的加工精度。 圖2-4旋轉(zhuǎn)阻尼板式砂帶磨削方案圖 圖2-5角度式配置式砂帶磨削方案圖 互成角度型砂帶磨削方案如圖 2-5 所示，較方案一結(jié)構(gòu)設(shè)計稍復(fù)雜，方案為：用相互 平行的隔板將鋼球隔開，上下砂帶互成一定角度，上面的壓模板采用平面式，下面的開 有凹槽。運動時上下砂帶以一定的夾角相向運動。上面的砂帶給鋼球提供一個方向的運 動，隔板提供另一個方向的運動，兩個運動合成達到磨削鋼球整個表面的目的。此方案 加工效率高，易實現(xiàn)連續(xù)加工，上面采用平面式壓磨板可以降低運動時的摩擦力。 螺旋推進式砂帶磨削方案如圖 2-6 所示，采用蝸桿機構(gòu)，將蝸桿的齒槽加工成與要加 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 7 工鋼球半徑相同的弧狀，蝸桿下方放置砂帶、隔板、壓模板。通過蝸桿的轉(zhuǎn)動帶動鋼球 轉(zhuǎn)動，壓模板的凹槽方向使得鋼球向前運動以達到磨削表面的目的。此方案可以實現(xiàn)連 續(xù)加工，需要提供的動力相對較小，可加工效率低，雖然增加蝸桿可以提高加工的效率 但是這會使得機構(gòu)設(shè)計更加復(fù)雜，對蝸桿材料要求較高，需要它耐高溫和耐磨，從而增 加了成本。 圖2-6 螺旋推進式砂帶磨削方案原理圖 綜合以上對比，從磨削鋼球均勻的程度以及所達到的精度考慮，并結(jié)合機床結(jié)構(gòu)、 加工效率、節(jié)能環(huán)保等方面最終確定選用方案一。 2.2 研究方案的確定 2.2.1 動力及傳動系統(tǒng)的確定 由于在磨削過程中，需要電機提供的克服磨削鋼球阻力的轉(zhuǎn)矩并不是很大，故所選 的電機的功率也不大。如果采用一個電機和中間傳動裝置來帶動上下兩個砂帶運動，一 定會增加制造機床的成本，結(jié)構(gòu)上也會很復(fù)雜。故采用兩個電機分別上下砂帶運動，大 大優(yōu)化了機床的結(jié)構(gòu)，降低了制造成本。帶傳動與齒輪傳動相比，它的主要優(yōu)點是：帶 具有彈性，可以起到緩沖、吸振的作用，可以使傳動變的比較平穩(wěn)；當傳動過載時，帶 在帶輪上打滑可以防止其他零件的破壞，保護原動機；結(jié)構(gòu)簡單，成本低。本砂帶機砂 帶運動方式比較固定，且需要很短時間從靜止運動到高速，故適合采用V 帶直接帶動滾筒 轉(zhuǎn)動傳動。 2.2.2 進料系統(tǒng)的確定 如圖2-7 所示的自動進料系統(tǒng)，加工時，將鋼球冷鐓件放入震動料斗1中，通過輸送盤 2將毛坯送入旋轉(zhuǎn)盤4，旋轉(zhuǎn)盤4旋轉(zhuǎn)將鋼球帶入砂帶進行磨削。由于輸送盤2下方的輸送 管到旋轉(zhuǎn)盤的距離小于鋼球的直徑，故鋼球毛坯只能落入旋轉(zhuǎn)盤上預(yù)定的加工孔內(nèi)。轉(zhuǎn) 盤4是通過其下方的電機帶動轉(zhuǎn)動，同時通過同步帶5帶動另一個旋轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動。在加工時， 上下兩個砂帶提供兩個方向的運動與旋轉(zhuǎn)盤4的圓周運動相結(jié)合可以使鋼球的各個表面均 可被磨削到。鋼球被磨削完畢后，拉動箱體的滑塊，使鋼球落進下料箱3中，由于下料箱 內(nèi)部地面是個斜面，拉動箱體前面的封門可使鋼球落入預(yù)置的容器中。下料箱3分為兩個 部分，分別接受上面兩個旋轉(zhuǎn)盤加工好的鋼球，從而可以磨削不同精度的鋼球。 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 8 2.2.3壓模板升降系統(tǒng)的確定 如圖2-7 所示，壓模板上下的移動是通過升降機構(gòu)來實現(xiàn)的。壓模板固定在升降機構(gòu) 的移動塊上，升降時只需要轉(zhuǎn)動手輪，通過錐齒輪使絲杠轉(zhuǎn)動，將回旋運動轉(zhuǎn)換成上下 運動從而實現(xiàn)移動滑塊沿著套筒的中心方孔上下移動，從而帶動壓模板上下移動。 圖2-7 升降機構(gòu) 1. 套筒；2.絲杠；3.移動滑塊；4.錐齒輪 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 9 2.2.4 砂帶磨頭結(jié)構(gòu)的確定 1-電機；2-V 帶；3-驅(qū)動滾筒；4- 上磨頭張緊裝置；5- 上砂帶；6-側(cè)固板； 7-壓磨板；8-上支承板；9- 下磨頭張緊裝置； 10-V 帶；11-驅(qū)動滾筒； 12-電機；13- 滑板；14-壓磨板升降機構(gòu)；15-下支承板；16-下砂帶； 圖 2-8 砂帶磨頭結(jié)構(gòu) 磨頭是磨床的關(guān)鍵部件，鋼球磨削加工最終依靠磨頭來實現(xiàn)，正確設(shè)計砂帶磨頭的 結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。圖 2-8 為本課題所設(shè)計的砂帶磨頭，它由上下兩個磨頭組成。其中下磨 頭由電機 1、V 帶 2、驅(qū)動滾筒部件 3、砂帶 16、張緊裝置 9 以及下支承板 15 等部 件構(gòu)成，上磨頭由電機 12、V 帶 10、驅(qū)動滾筒部件 11、砂帶 5、張緊裝置 4、上支承 板 8以及壓磨板 7 等部件構(gòu)成，上下磨頭之間通過兩個側(cè)固板 6 聯(lián)結(jié)。 2.2.5 機床總體布局的確定 圖2-9 總體結(jié)構(gòu)布局圖 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 10 第 3 章 鋼球的運動機理研究 3.1 剛體動力學(xué)基礎(chǔ) 3.1.1 剛體一般運動的描述 剛體在運動時，若其運動學(xué)條件不受任何限制，則稱為剛體的一般運動。在進行球 坯磨削運動學(xué)分析時，可以將球坯和砂帶都看成是剛體，球坯的運動形式為剛體的一般 運動，于是可以借助理論力學(xué)中剛體運動學(xué)和動力學(xué)的相關(guān)知識來得出球坯在磨削時的 運動規(guī)律。 圖 3-1 描述剛體運動的坐標系 這里首先介紹剛體一般運動的描述方法和運動方程。如圖 3-1，設(shè)某一剛體相對于固 定參考系 O-xyz 作一般運動，為了確定剛體在固定參考系 O-xyz 中的位置，可以在剛體 上選擇一個基點 C(比如剛體質(zhì)心)，以基點 C 為原點，分別建立剛體平動坐標系 和連體坐標系 ，坐標系 相對于固定參考系 O-xyz 作平動，坐標CxyzCxyz 系 與剛體固連。這樣，剛體的位置就取決于基點 C 的位置和連體坐標系相對于平 動坐標系 的位置。而基點 C 的位置可由該點在固定坐標系中的笛卡爾坐標 來描述，連體坐標系相對于平動坐標系 的位置可以由連體坐標系相對(,)Cxyz xyz 于平動坐標系的歐拉角 來描述。因此，作一般運動的剛體其位置可以由 6 個獨立(,) 的廣義坐標 來確定，即一般運動的剛體有 6 個自由度。當剛體運動時，(,Cxyz 這 6 個廣義坐標一般都隨時間 而變化，并且可以表示為時間 的函數(shù)，即t t (3-1) ()()Cxtyztt 如果已知這 6 個函數(shù)，就可以確定在任一時刻剛體的空間位置，所以方程(2-1)完全 描述了作一般運動的剛體的運動規(guī)律，這就是剛體一般運動的運動學(xué)方程。若已知剛體 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 11 的歐拉角隨時間的變化規(guī)律 ， ， ，則剛體的角速度矢量 在連體坐標系中的()t()t 坐標列陣可以用下式表達 (3-2) sincos0in1 3.1.2 剛體一般運動的微分方程 由理論力學(xué)可知，剛體的一般運動可以分解為隨著基點的平移運動和繞著基點的 “定”點轉(zhuǎn)動，若將剛體質(zhì)心作為基點，則剛體的一般運動可以看成是隨剛體質(zhì)心的平 動和繞質(zhì)心的“定”點轉(zhuǎn)動。其中剛體隨質(zhì)心的平動可以通過質(zhì)心運動定理來描述，而 繞質(zhì)心的“定”點轉(zhuǎn)動則可以通過相對質(zhì)心的動量矩定理來描述。 如圖 3-2，設(shè)一質(zhì)量為 m，質(zhì)心為 C 的剛體在外力 ， ， 的作用下相對于固定1F 2n 參考系 O-xyz 作一般運動。剛體在慣性參考系中的坐標為 ，于是由質(zhì)心運動定(,)Cxyz 理可以得出剛體的質(zhì)心運動微分方程，它描述了剛體隨質(zhì)心的平動。 圖 3-2 剛體的一般運動 (3-3) CxyzmF 下面再由動量矩定理導(dǎo)出剛體定點運動微分方程。剛體對質(zhì)心 C 的動量矩 在連CH 體坐標系 中的坐標列陣可以表示為C (3-4)CHJ 其中 表示剛體相對于坐標系 的慣性矩陣， 表示剛體的角速度矢量CJ 在坐標系 中的坐標列陣。根據(jù)相對質(zhì)心 C 的動量矩定理，有 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 12 (3-5) ()CdHMFt 用 和 分別表示 在固定坐標系 O-xyz 和連體坐標系 中對時間的導(dǎo)數(shù)，CdHt tCH C 由矢量的相對導(dǎo)數(shù)和絕對導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系可知 (3-6) CCdHtt 將式(3-6)代入式(3-5)中可得 (3-7)()CCMFdt 將上式寫成在連體坐標系 中的矩陣形式，有C (3-8) ()CCHF 將式(3-4)代入上式可得 (3-9) ()CCMJJF 又 ， ， ，代入上式有 0CJ0 (3-10) ()()()()JJMF 式(3-10)即為剛體繞質(zhì)心做定點轉(zhuǎn)動的微分方程。于是由式(3-3)和式(3-10)就得出了剛 體一般運動的微分方程 (3-11)()()()() CxyzmFJJMF 上式中后三個方程只確立了作用力矩與角速度的關(guān)系，為了獲得力矩與剛體姿態(tài)的關(guān) 系，還需補充運動學(xué)方程，由式(3-2)可以得出剛體角速度與歐拉角 ， ， 之間的關(guān)系 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 13 (3-12) sincosinco 將式(3-11)和式(3-12)聯(lián)立即可求解剛體一般運動的動力學(xué)問題。對于鋼球磨削運動來 說，是已知鋼球受到的力來求解鋼球運動的問題。對于此問題，需要通過數(shù)值積分的辦法 求 解。 3.2 鋼球動力學(xué)分析 3.2.1 磨削模型的建立 采用旋轉(zhuǎn)送進式砂帶磨削方案時，機構(gòu)的運動模型如圖 3-3 所示（上下砂帶未在圖中 示出） ，其中圓形送料盤繞其軸線以角速度 逆時針轉(zhuǎn)動，在距離圓盤軸心 R 的圓弧上開 有一系列的圓形孔，鋼球嵌在圓形孔內(nèi)隨圓盤一起公轉(zhuǎn)，同時鋼球還繞著通過球心的某 一軸以角速度 自轉(zhuǎn)，上下砂帶運動方向與 軸平行，其線速度分別為 和 。取一粒鋼x1v2 球為研究對象，當鋼球運行到圖中 點時開始與上下砂帶接觸，接觸點分別為 A、B,此時1C 鋼球球心 在圓盤上所對應(yīng)的圓弧角為 ；在 t 時刻，鋼球運動到 C 點所對應(yīng)的位置，1C0 此時在圓盤上對應(yīng)的圓弧角為 。下面將對鋼球在任意位置 C 的運動狀態(tài)進行分析。 圖 3-3 球坯磨削運動模型及坐標系設(shè)定 為了描述鋼球的運動，需要建立以下三種坐標系： （1）固定坐標系 ：固定于慣性空間，原點為 ， 軸沿圓盤軸線向上， 軸OxyzOzx 與上砂帶線速度方向一致， 軸滿足右手定則。 （2）鋼球平動坐標系 ：固定于鋼球球心 ， ， ， 軸始終與 ， ，C Cxyy 軸分別保持平行。z （3）鋼球連體坐標系 ：固結(jié)于鋼球，原點為 ，其方位由 相對于 C 的歐拉角 ， ， 確定。Cxy 設(shè)定了以上幾種坐標系，就可以按照前一節(jié)提出的方法對鋼球的運動進行描述。鋼球 質(zhì)心位置由固定坐標系中的坐標 來表示，其姿態(tài)則由歐拉角 來描述，(,)Cxyz (,) 于是，鋼球在任一時刻的位置就可以由廣義坐標 來確定。(,,)Cxyz 3.2.2 鋼球受力分析 如圖 3-4 所示，取鋼球為研究對象進行受力分析，設(shè)鋼球質(zhì)量為 m,理論半徑為 r,則 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 14 鋼球在質(zhì)心 C 處受到重力 G 的作用。鋼球與上下砂帶在 A、B 兩點接觸，在 A 點受到上砂 帶的切向磨削力 和法向壓力 ，在 B 點受到下砂帶的切向磨削力 和法向壓力 。假1F1P 2F2P 設(shè)圓孔與鋼球在 D 點接觸，則圓孔壁對鋼球的彈力為 ,方向指向球心 C。由于鋼球相對 質(zhì)心 C 還發(fā)生自轉(zhuǎn)，則鋼球與圓孔壁在 D 點將發(fā)生相對滑動，設(shè)鋼球與圓孔壁的摩擦系 數(shù)為 ，則在 D 點鋼球還受到圓孔壁的摩擦力 的作用。f 圖 3-4 鋼球受力分析 用 ， ， ， ， ， ， 分別表示 ，1OF21OP2OFfOG1F ， ， ， ， ， 在固定坐標系 和平動坐標系 中的列陣，則有2PfGxyzCxyz ， ， ， 110O220O110OP ， (2-13)22OP OGmg 前已假設(shè)圓孔壁在 D 點與鋼球接觸，則如圖 3-5 所示，在 平面內(nèi)彈力 將沿著xCyF 接觸點的法線方向，即圖中的 方向，設(shè) 與 軸的夾角為 ，那么 在慣性系CFx 中的列陣可以表示為Oxyz (3-14) cosin0O 圖 3-5 圓孔壁對鋼球的彈力示意圖 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 15 下面計算摩擦力 。 同時垂直于圓孔壁對鋼球的彈力 和鋼球角速度 ，即 垂f Ff 直于 和 所構(gòu)成的平面 ，其大小為 ，設(shè)平面 的單位法矢量為 ， 的單位向FFnF 量為 ，則 由下式確定(cos,in0)e (3-15)Fen 又 在固定坐標系 中的列陣為Oxyz (3-16) cosisninO 則 在固定坐標系中的列陣可以表示為下式Fe (3-17) -si(cos) in)in(FOe 記 ，則 ，摩擦力 可以用下式表達FeL1()nf (3-18)()FeL 將摩擦力 表示為固定坐標系中的列陣，有f (3-19) sin(cos) i)i(OFfL 為了求得各力在連體坐標系 中對各軸的矩，需要計算在作用點 A，B，D 處C 各力的矢徑。用 ， ， 分別表示過 A，B，D 三點的力的矢徑，則它們在平動坐標系A(chǔ)rBD 的列陣可以表示為 ， ， (3-20) 0AOr0BOrcosin0DOr 用 表示各力的矢量和，則有 ，于是它們在慣性F 1212FPFGf 坐標系中的列陣可以表示為 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 16 (3-21) 1212120cos00in-sin(cs) oi)io(OOOOFPFGfmgFL 12 12csincos)in(si)sinco()FLPmg 用 表示各力對球心 C 點的力矩之和，則 可以用下式來進行計算()CMF CMF (3-22) 121212()0ABABDDrFrPrfff 其中 ，110AijkrFrFj220BijkrrFjcossin0in()c(o)sin()sinco()iicos()snc()(Dij krfrrLFr jLk 將上式寫成慣性坐標系中的列陣形式，有 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 17 1212() sini()sinco()0co(cos)sin()sinCABDOMFrrFrfLrrrFrFL 12 (coicois)(s)rL (3-23) 用 來表示坐標系 相對于 的方向余弦矩陣，由方向余弦和歐拉角CCxyz 的關(guān)系，可知 cosincosicosincossini coi i (3-24) 用 表示合力矩 在連體坐標系中的列陣，則 由下式求()CMF()CMF()CMF 得： cosincosisincoscinsioci iTO 12si()sics()()conoin(cs)FL MFrrrL A (3-25) 上式中各項的值分別為： 2 21212()sin()cossin()cosinisinsincocosinrrFFMLLrFrr 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 18 21212()sin()sisin2()coscoi()insinc()sincossFFMLLrFrrrr 2 212()is()2cos()cosiFFLLLrr (3-26) 至此，鋼球在慣性坐標系中的合力以及在連體坐標系中各軸所受到的合力矩均已 求出，于是就可以通過上一節(jié)提出的剛體一般運動的微分方程來求解鋼球的運動規(guī) 律。 3.2.3 鋼球運動微分方程 前文已經(jīng)分析了鋼球的運動狀態(tài)和受力，其運動可以看作剛體的一般運動，現(xiàn)在 我們可以通過質(zhì)心運動定理和歐拉動力學(xué)方程建立鋼球一般運動的微分方程。根據(jù) 式(3-11) 有 (3-27)()()()() CxyzmFJJMF 對于鋼球，其質(zhì)心坐標為 (3-28) 0coscsini()0CxRtyz 從而求出鋼球質(zhì)心加速度為 (3-29) 20cos()inCxtyRz 鋼球?qū)?， ， 各軸的轉(zhuǎn)動慣量相等，即 (3-30)25Jmr 由式(3-12)可以得出鋼球繞 ， ， 各軸轉(zhuǎn)動的角加速度 ， ， ，即 (3-31) sincosinsicosinnicocoi 將式(3-21)，(3-26)，(3-29)，(3-30) ，(3-31)分別代入式(3-27)中就可以得到鋼球 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 19 磨削運動的微分方程，經(jīng)過化簡整理可得 (3-32) 21 0cosin(cos)+()cos()FFmRtL (3-33)20is()in()t (3-34)12in()sico()FPmgL (3-35) 2 21212(sincosiinsin)5)()coisin(sicosinsnicorFLLFrrr r si (3-36) 221212(sicscsi co)5n)in()csi(cossi()sin2nc)incmrFFLLrrrFr o (3-37) 2 2 212(s5in)isinco()coscos(corrmFFLLLr 其中 2)si()sic() 以上 6 個方程中， 為未知數(shù)， 可作為已知，在解方程時根據(jù),,F1,FP 磨削條件自行設(shè)定， 值則由方程()確定，聯(lián)立其中的()， ()， ()， () 2P ，()5 個方程，再結(jié)合鋼球運動的初始條件 ， ， ， ， ， ， ， ，0000 通過數(shù)值積分的方法即可求得鋼球在磨削時的運動規(guī)律。0 初始條件： 時刻，鋼球球心在 位置，有 ， ， ，0t1C000 ， 。00 3.3 鋼球表面磨削跡線 前已提出，傳統(tǒng)的同軸兩盤磨削方式是一種“不變相對方位”的磨削運動，為了能夠 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 20 證明所選擇的砂帶磨削方案是一種“變相對方位”磨削運動，就需要建立磨削過程中砂 帶與鋼球表面接觸點在鋼球表面刻畫的磨削軌跡，這里稱之為磨削跡線。當包絡(luò)在鋼球 表面的磨削跡線能夠覆蓋鋼球表面所有區(qū)域的時候，證明了球坯表面所有區(qū)域均能夠參 與磨削，因此其成球精度和效率將得到大幅度提高。本節(jié)將針對兩種磨削運動的磨削跡 線進行討論，分析磨削跡線在球坯表面的分布規(guī)律。 在建立鋼球磨削跡線方程之前，需設(shè)定若干笛卡爾坐標系，仍按照圖 3-3 中的相關(guān)設(shè) 定來進行分析。假設(shè)在理想狀態(tài)下鋼球只在 A、B 兩點與砂帶接觸，那么在磨削過程中 A、B 兩點在鋼球表面刻畫的軌跡就代表了上下砂帶對鋼球表面的磨削。 設(shè) A、B 兩點在平動坐標系 中的坐標為 和 ，則由圖 3-3Cxyz,Axyz,Bxyz 可以得出 ； ， (3-38) 0Axyrz0Brz 連體坐標系 相對平動坐標系中 的坐標變換矩陣為 ，于是可以得CCxyz C 出 A、B 兩點在鋼球連體坐標系 中的坐標 和 ，它們的列陣,A,B 可以表示為 ； (3-39) sincoAAxryzsincoBBryz 由式(3-39)就可得出 A，B 兩點在鋼球連體坐標系 中的運動方程C ； (3-40) sincoArsincoBr 由于歐拉角 ， 均是時間的函數(shù)，則當 ， 隨時間變化時， A，B 兩點的位置在以 C 為球心，以 r 為半徑的球面上運動。 ， 由動力學(xué)方程確定，從而可以繪制 A，Btt 兩點的磨削跡線及其在球面的包絡(luò)情況。 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 21 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 22 第 4 章機床部件的設(shè)計及其校核 4.1 電機的選擇 本機床的動力源及傳動裝置均是參考現(xiàn)有砂帶磨床 MM2430 設(shè)計的，其機床的技術(shù) 參數(shù)為工作臺尺寸為 1000310 mm ，氣鼓砂筒尺寸為 100200 mm ，砂帶速度 576m/min， 砂帶尺寸 2262300mm，主軸轉(zhuǎn)速 1700 r/min，電機功率 1.5KW，機床外形 尺寸 1100902500mm 機床重量 135kg。由于本機床工作載荷與該機床相似，根據(jù)類比 法，選用與該機床電機功率相近的電機，預(yù)選用的電機為 YA90L-2。其技術(shù)參數(shù)為：額 定功率 P=2.2KW,n=2840r/min, =80.5% ，I p=7.0A，T=2.2N.m,飛輪轉(zhuǎn)矩 0.014N.m2,質(zhì)量 m=25kg。 4.2 V 帶的選擇計算及其校核 （1）砂帶磨削速度選擇 影響磨削質(zhì)量和效率的關(guān)鍵因素是磨削速度，而在選擇砂帶線速度時需要考慮的因 素較多。目前砂帶磨削線速度最高可達 4050m/s，通常各種工件材料對應(yīng)著不同的砂帶 線速度，加工高硬度和高耐磨性材料時，砂帶線速度不宜過高，反之應(yīng)選擇較高的線速 度。例如，磨削硬質(zhì)合金時，最佳線速度范圍為 812m/s，而磨削碳鋼時，最佳線速度 范圍為 2538m/s。砂帶粒度的粗細對線速度的選擇也有參考價值，對于細粒度的砂帶可 選擇的線速度比粗粒度的砂帶要高。另外，磨削負載的大小也影響砂帶線速度的選擇， 對于大功率重載磨削，應(yīng)選擇較低的砂帶線速度；對于精加工和拋光等輕載磨削，應(yīng)選 擇較高的砂帶線速度；而對于中等載荷磨削，砂帶線速度應(yīng)適中。 針對鋼球砂帶磨，鋼球材料為硬度高且耐磨的軸承鋼，工作載荷為中等載荷，粗磨 時選用粗粒度砂帶，那么應(yīng)控制磨削速度不能過高，最佳線速度范圍在 1025m/s。設(shè)計 磨頭時，選定砂帶線速度 V s= 10m/s。 （2）求計算功率 CP 根據(jù)電動機所處的工作狀況，選取 ，故3.1AK (4.1)、kW86.23.1KPAC （3）選 V 帶型號 根據(jù) ， ，由圖查出此坐標點位于 Z 型和 A 型交界處，選擇按k. min/r401n Z 型計算。 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 23 V 帶選型圖 （4）求大、小帶輪基準直徑 、2d1 由表可知， 應(yīng)不小于 50，現(xiàn)取 ，則1dm601d (4.2)m6402.128421 n 由表取 （雖使 略有減大，但其誤差小于 5%，故允許） 。m72 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 24 （5）驗算帶速: (4.3)s/m72.910671062nd 帶速在 范圍內(nèi)，合適。s/m2 （6）求 V 帶基準長度 和中心距:dL 初步選取中心距 3.01763.)(3.210 da 取 ，符合 。2210da 求帶長 0121042daL (4.4)m8263763 （7）驗算小帶輪包角 :1 (4.5) 120783.5107.5780121 、ad 合適。 （8）求 V 帶根數(shù) :z (4.6)LCKP0 令 ， ，查表 8-5a 得min/r2401n61dkW50.1P 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 25 傳動比 2.10.6712di 由表 8-5b 得 kW03.P 由 查表 8-8 得 ，查 8-2 表得 ，1789.0K.1LK89.9.5.1862z 取 2 根。 （9）求作用在帶輪軸上的 ，查表得 ，求得單根 V 帶的初拉力QFm/kg7.0q (4.7) 2.917.109.52.865.2502qKzPFC 則作用在軸上的壓力 7.36421sin.92sin210 Q (10)V 帶結(jié)構(gòu)設(shè)計 由于 均小于 300mm，故均采用腹板式。21d、 4.3 張緊機構(gòu)中彈簧的選擇及其校核 (1)選擇材料和許用應(yīng)力 根據(jù)彈簧的工作條件，屬于類載荷彈簧，選用閥門用油淬火、回火鉻釩鋼絲。初 步假設(shè)鋼絲直徑 ,由機械設(shè)計手冊表 7.1-4 查得其抗拉強度 ，查表4dm 1520baMp 7.1-8 查得其許用切應(yīng)力 。由表 7.1-4 查得其切變模量0.35,.15203bb aMp 。37910GMpa (2 彈簧鋼絲直徑 由鋼絲直徑 d 和彈簧中徑 D 計算其繞線比， ,從圖 7.1-4 查的其曲度系數(shù)84DCd ，帶入式（7.1-8）得:1.8K (4.8)21.201.664.3853PKFdm 根據(jù)國標 GB1538 取系列值，取 ，與原本假設(shè)基本接近。45m (3)彈簧的有效圈數(shù) 先按式(7.1-5)計算彈簧的剛度: (4.9)21402/2/FkNmff 再按式（7.1-9）計算彈簧的有效圈數(shù)： 鋼球砂帶磨削機床的設(shè)計 26 (4.10) 43437910.5.6282GdnDk 取有效圈數(shù) ，取支撐圈數(shù) ，則總?cè)?shù) 。5.n217.5n (4)彈簧剛度、載荷和變形量的校核 彈簧剛度按式（7.1-5）計算 ，與所需剛度基本符合。 4343791