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1、光纖通信與數(shù)字傳輸,南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,第二章 光纖傳輸理論及傳輸特性,在光纖通信系統(tǒng)中，光纖是光波的傳輸介質(zhì)。光纖的材料、構(gòu)造和傳輸特性對(duì)光纖通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量起著決定性的作用。 本章在介紹光纖光纜的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型的基礎(chǔ)上，分別用波動(dòng)理論和射線光學(xué)理論對(duì)光纖中的模式和傳光原理進(jìn)行分析，并對(duì)光纖的衰減和色散等傳輸特性進(jìn)行詳細(xì)的介紹。,2,第二章 光纖傳輸理論及傳輸特性,2.1 光纖、光纜的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型 2.2 電磁波在光纖中傳輸?shù)幕痉匠?2.3 階躍折射率光纖模式分析 2.4 單模傳輸 2.5 射線光學(xué)理論 2.6 光纖傳輸特性,3,2.1 光纖、光纜的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型,2.1.1 光

2、纖結(jié)構(gòu) 2.1.2 光纖型號(hào) 2.1.3 光纜及其結(jié)構(gòu),4,2.1.1 光纖的結(jié)構(gòu),光纖的基本結(jié)構(gòu)有以下幾部分組成：折射率（n1）較高的纖芯部分、折射率（n2）較低的包層部分以及表面涂覆層。結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。 為保護(hù)光纖，在涂覆層外有二次涂覆層（又稱(chēng)塑料套管）。,5,6,圖2-1 通信光纖及其基本結(jié)構(gòu),,無(wú)論何種光纖，其包層直徑都是一致的,涂覆層的主要作用是為光纖提供保護(hù),,纖芯和包層僅在折射率等參數(shù)上不同，結(jié)構(gòu)上是一個(gè)完整整體,光纖的分類(lèi),按折射率分布 按二次涂覆層結(jié)構(gòu) 按材料 按傳導(dǎo)模式,7,8,1. 按纖芯折射率分布：階躍折射率分布和漸變折射率分布,階躍型 （SI）,漸變型 （GI）,

3、2 按光纖的二次涂覆層結(jié)構(gòu),緊套結(jié)構(gòu)光纖 光纖的二次涂敷（即塑料套管）與一次涂敷是緊密接觸的，光纖在套管中不能松動(dòng)（圖2-4） 松套結(jié)構(gòu)光纖 光纖的二次涂敷與一次涂敷是留有空間的（一般充油膏），光纖在套管中可以松動(dòng)（圖2-5）,9,3. 按光纖主要材料,SiO2光纖* 塑料光纖 氟化物光纖 * SiO2是目前最主要的光纖材料,10,4. 按光纖中的傳導(dǎo)模式*,單模光纖 多模光纖 * 傳導(dǎo)模式的概念將在模式分析部分介紹,11,2.1.2 光纖型號(hào),目前ITU-T規(guī)定的光纖代號(hào)有 G.651光纖（多模光纖）； G.652光纖（常規(guī)單模光纖）； G.653光纖（色散位移光纖）； G.654光纖（低

4、損耗光纖） G.655光纖（非零色散位移光纖）。 根據(jù)我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，光纖類(lèi)別的代號(hào)應(yīng)如下規(guī)定： 光纖類(lèi)別應(yīng)采用光纖產(chǎn)品的分類(lèi)代號(hào)表示，即用大寫(xiě)A表示多模光纖，大寫(xiě)B(tài)表示單模光纖，再以數(shù)字和小寫(xiě)字母表示不同種類(lèi)光纖。見(jiàn)表2-1及表2-2。,12,13,表2-1 多模光纖類(lèi)型,14,表2-2 單模光纖類(lèi)型,G.652光纖（非色散位移光纖）*,G.652光纖是通信網(wǎng)中應(yīng)用最廣泛的一種單模光纖 G.652A光纖，支持10Gbit/s系統(tǒng)傳輸距離超過(guò)400km，支持40Gbit/s系統(tǒng)傳輸距離達(dá)2km G.652B光纖，支持10Gbit/s系統(tǒng)傳輸距離3000km以上，支持40Gbit/s系統(tǒng)傳輸距

5、離80km以上 G.652C光纖，基本屬性同G.652A，但在1550nm處衰減系數(shù)更低，且消除了1380nm附近的水吸收峰，即系統(tǒng)可以工作在1360nm1530nm波段 G.652D光纖，屬性與G.652B基本相同，衰減系數(shù)與G.652C相同，即系統(tǒng)可以工作在1360nm1530nm波段,15,G.652x光纖的色散和衰減*,16,G.657光纖*,17,G.657光纖（接入網(wǎng)用抗彎損失單模光纖） G.657A光纖：“彎曲提高”光纖，要求必須與G.652D規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)兼容，最小彎曲半徑10mm。已在國(guó)內(nèi)的FTTH工程中得到比較好的推廣應(yīng)用。 G.657B光纖：“彎曲冗余”光纖，不要求與G.65

6、2D規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)兼容，最小彎曲半徑可降低到7.5mm。G.657B的技術(shù)要求和制造工藝要求更高，也已開(kāi)始應(yīng)用。 符合G.657標(biāo)準(zhǔn)的光纖可以以接近銅纜敷設(shè)方式在室內(nèi)進(jìn)行安裝，降低了對(duì)施工人員的技術(shù)要求，同時(shí)有助于提高光纖的抗老化性能。 G.657光纖被認(rèn)為是FTTH室內(nèi)光纜應(yīng)用上的優(yōu)選。,2.1.3 光纜及其結(jié)構(gòu),光纜是以光纖為主要通信元件，通過(guò)加強(qiáng)件和外護(hù)層組合成的整體。 光纜是依靠其中的光纖來(lái)完成傳送信息的任務(wù)，因此光纜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須要保證其中的光纖具有穩(wěn)定的傳輸特性。,18,光纜的分類(lèi)方法,按成纜光纖類(lèi)型 多模光纖光纜和單模光纖光纜 按纜芯結(jié)構(gòu) 中心束管、層絞、骨架和帶狀 按加強(qiáng)件和護(hù)層

7、金屬加強(qiáng)件、非金屬加強(qiáng)、鎧裝 按使用場(chǎng)合 長(zhǎng)途/室外、室內(nèi)、水下/海底等 按敷設(shè)方式 架空、管道、直埋和水下,19,光纜的結(jié)構(gòu)（成纜方式）,層絞式 骨架式 中心束管式 帶狀式,20,21,光纜結(jié)構(gòu)示意圖,層絞式,中心束管式,帶狀式,松套層絞式鎧裝光纜,22,松套層絞式直埋光纜,23,金屬加強(qiáng)自承式光纜,24,微束管室內(nèi)室外光纜*,25,微束管室內(nèi)室外光纜適合大樓和多層住宅樓的管道引入使用，適合室內(nèi)和室外兩種環(huán)境，芯數(shù)一般為1232。微束管松套光纖為半干式結(jié)構(gòu)，便于室內(nèi)光纜分支和施工。,分支型室內(nèi)布線光纜*,26,與分支型室內(nèi)布線光纜類(lèi)似，還有一種束狀室內(nèi)布線光纜，使用0.9mm緊套光纖，干式結(jié)

8、構(gòu)，纖芯密度高，重量輕。,分支型室內(nèi)布線光纜采用單芯子單元光纜結(jié)構(gòu)，適合在大樓豎井內(nèi)中長(zhǎng)距離上的多處分纖終端，每條光纜子單元均可用現(xiàn)場(chǎng)連接器直接與終端相連接。光纜為全介質(zhì)結(jié)構(gòu)，具有優(yōu)良的防火阻燃性能。抗拉強(qiáng)度和防火等級(jí)滿(mǎn)足室內(nèi)垂直/水平布線光纜的等級(jí)要求。芯數(shù)有4/6/8/12/24多種。,室內(nèi)8字布線光纜（普通蝶形光纜） *,27,室內(nèi)“8”字布線光纜又稱(chēng)為蝶形入戶(hù)光纜或皮線光纜，是應(yīng)用于FTTx的專(zhuān)用光纜，特別適合穿過(guò)樓內(nèi)各種管道，適應(yīng)樓內(nèi)復(fù)雜的敷設(shè)和應(yīng)用環(huán)境。光纜采用小彎曲半徑光纖，具有優(yōu)良的抗彎性能。無(wú)需工具即可剝開(kāi)光纜，施工安全可靠，可如同銅纜施工一樣對(duì)待，不宜出現(xiàn)施工故障。能與多種

9、現(xiàn)場(chǎng)連接器匹配，可現(xiàn)場(chǎng)成端。,采用G.657光纖的高強(qiáng)度特種光纖跳線*,28,第二章 光纖傳輸理論及傳輸特性,2.1 光纖、光纜的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型 2.2 電磁波在光纖中傳輸?shù)幕痉匠?2.3 階躍折射率光纖模式分析 2.4 單模傳輸 2.5 射線光學(xué)理論 2.6 光纖傳輸特性,29,2.5 射線光學(xué)理論,分析光波在光纖中傳輸可應(yīng)用兩種理論：波動(dòng)理論和射線理論。 用波動(dòng)理論分析了光波在階躍折射率光纖中傳播的模式特性，分析的方法比較復(fù)雜。 射線理論是一種近似的分析方法，但簡(jiǎn)單直觀，對(duì)定性理解光的傳播現(xiàn)象很有效，而且對(duì)光纖半徑遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)的多模光纖能提供很好的近似。,30,兩個(gè)重要概念：光射線（簡(jiǎn)稱(chēng)射線

10、）,設(shè)有一個(gè)極小的光源，它的光通過(guò)一塊不透明板上的一個(gè)極小的孔，板后面的一條光的邊界并不明顯銳利，而有連續(xù)但又快速變化的亮和暗，這就是所謂的衍射條紋。 如果光波長(zhǎng)極短（趨于0）而可以忽略，并使小孔小到無(wú)窮小，則通過(guò)的光就形成一條尖銳的線，這就是光射線。也可以說(shuō)一條很細(xì)很細(xì)的光束，它的軸線就是光射線。,31,兩個(gè)重要概念：射線光學(xué)（即幾何光學(xué)）,當(dāng)光波長(zhǎng)趨于0而可以忽略時(shí)，用射線去代表光能量傳輸線路的方法稱(chēng)為射線光學(xué)。 在射線光學(xué)中，把光用幾何學(xué)來(lái)考慮，所以也稱(chēng)為幾何光學(xué)。 射線光學(xué)是忽略波長(zhǎng)的光學(xué)，亦即射線理論是0時(shí)的波動(dòng)理論。,32,1. 射線方程,從射線方程導(dǎo)出的射線光學(xué)最重要的理論之

11、一 是斯涅爾（Snell）定律，它應(yīng)用于恒定折射率n1和n2區(qū)域時(shí)可寫(xiě)成： 反射定律： （2-118） 折射定律： （2-119） 式中n1、n2為介質(zhì)的折射率， 、 、 分別是光線的入射角、反射角和折射角。,33,,34,光射線的反射和折射,,,,,第1種媒質(zhì)（n1）,分界面,第2種媒質(zhì)（n2） n1n2,法線,反射定律： 入射角入反射角反,折射定律： n1sin 入n2sin 折,,入,反,折,入射光線,折射光線,反射光線,光的全反射現(xiàn)象（光密介質(zhì)光疏介質(zhì)）,35,,,,,第1種媒質(zhì)（n1）,分界面,第2種媒質(zhì)（n2） n1n2,法線,,折射光線,反射光線,入射光線

12、,,,,,,,全反射定律： 當(dāng)入射角度增大到某一角度時(shí)，折射角可以獲得最大值90，此時(shí)可認(rèn)為無(wú)折射光存在，所有的入射光都被反射，稱(chēng)為全反射現(xiàn)象，滿(mǎn)足全反射現(xiàn)象的最小角度稱(chēng)為全反射的臨界角 C。,,C,2.5.2 光纖的傳光原理,利用上述的射線分析方法，可以直觀地對(duì)光纖的傳光原理進(jìn)行解釋?zhuān)潜仨氁赋龅氖牵渚€分析方法雖然具有易于理解的優(yōu)點(diǎn)，但其本質(zhì)上是一種近似分析方法，只能定性地解釋光纖的傳光原理，并不能作為定量的分析依據(jù)。,36,階躍折射率光纖中的全反射傳輸,37,,,,,,光纖軸線方向,,,,,,,纖芯（n1）,包層（n2）,n1n2,思考：如果光纖發(fā)生彎曲 或形變會(huì)有什么結(jié)果？,此處亦

13、有折射現(xiàn)象，如何由光纖內(nèi)部的全反射條件推導(dǎo)處此處的入射條件？（入射角/接收角）,空氣（n0）,,38,子午光線和偏射光線,39,子午光線是平面曲線 偏射光線是空間曲線,最大入射角、最大可接收角和數(shù)值孔徑,最大入射角 最大可接收角： 數(shù)值孔徑為 式中，n1,n2 分別為光纖芯和包層的折射率， 為相對(duì)折射率差。,40,補(bǔ)充例題,例1：一階躍折射率分布光纖的參數(shù)為n1=1.52，n2=1.49。 （1）光纖放在空氣中，光從空氣中入射到光纖端面軸線處的最大可接收角是多少？ （2）光纖浸在水中（水的折射率為1.33），光從水中入射到光纖端面軸線處的最大可接收角是多少？ 解： 最大可接收角 （1）空氣n

14、0=1， （2）水n0=1.33，,41,2.2 電磁波在光纖中傳輸?shù)幕痉匠?為全面精確的分析光波導(dǎo)，可采用波動(dòng)理論。本節(jié)從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)出波動(dòng)方程，然后對(duì)光纖進(jìn)行分析。 需要指出的是，這里重點(diǎn)是理解分析和推導(dǎo)的思路和方法，而不是具體的過(guò)程。,42,溫習(xí)：二個(gè)算子（直角坐標(biāo)系中）,哈密頓（Hamilton）算子： 拉普拉斯（Laplace）算子,43,溫習(xí)：三個(gè)重要的恒等式,（u為標(biāo)量函數(shù)）； ；,44,2.2.1 麥克斯韋方程組和波動(dòng)方程,微分形式的麥克斯韋方程組描述了空間和時(shí)間的任意點(diǎn)上的場(chǎng)矢量。對(duì)于無(wú)源的，均勻的，各向同性的介質(zhì)，麥克斯韋方程組可表示如下： （2-2）

15、 （2-3） （2-4） （2-5） 式中 為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量， 為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量， 為電位移矢量， 為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量， 為哈密頓算符，“ ”代表取旋度，“ ”代表取散度。,45,麥克斯韋方程組和波動(dòng)方程（續(xù)）,對(duì)于無(wú)源的、各向同性的介質(zhì)，有 ， 式中 為介質(zhì)的介電常數(shù)， 為介質(zhì)的導(dǎo)磁率。 在研究介質(zhì)的光學(xué)特性時(shí)，通常不使用 ，而是使用介質(zhì)的折射率n，兩者的關(guān)系是：,46,由麥克斯韋方程推出波動(dòng)方程,47,利用矢量恒等式,由2-4式得,,同理可得式212,（2-11）,對(duì)2-2式兩邊取旋度：,2.2.2 亥姆霍茲（Helmholtz）方程和波參數(shù),對(duì)于正弦交變電磁場(chǎng)，麥克斯韋方程組表示

16、為,48,正弦交變電磁場(chǎng)的亥姆霍茲方程,可利用真空中參數(shù) ， ，光速c，光波長(zhǎng) 來(lái)表示波參數(shù),49,2.2.3 基本波導(dǎo)方程,討論分析介質(zhì)波導(dǎo)（光纖）所必需的基本波導(dǎo)方程。光波導(dǎo)（光纖）結(jié)構(gòu)選擇Z軸為光波導(dǎo)的縱向軸。光波導(dǎo)中的能量沿+Z方向傳播，并假定介電常數(shù)只隨x，y變化而與z無(wú)關(guān)。波導(dǎo)中的場(chǎng)可以寫(xiě)為： 和 2-19 代入麥克斯韋方程，可以得到其分量的展開(kāi)式： 2-20,50,51,將場(chǎng)分量t和z的微商代入2-20式并寫(xiě)成分量形式，再經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理可用縱向方向來(lái)表示橫向方

17、向分量,2-242-27 上式中， 為傳輸常數(shù),縱向分量可通過(guò)求解波動(dòng)方程得到,2-28 2-29 上兩式改寫(xiě)為 2-30 2-31 稱(chēng)為橫向拉普拉斯算子。,52,2.2.4 柱面坐標(biāo)系下的波動(dòng)方程,將前述的波動(dòng)方程從直角坐標(biāo)系變換至柱面座標(biāo)系，可得2-382-43式,53,,2.3 階躍折射率光纖模式分析,本節(jié)將用波動(dòng)理論來(lái)分析階躍折射率分布光纖，得到在光纖中傳播的各種模式的表示方法。討論各模式的截止條件，并引入線性極化模的概念。 用于分析的階躍折射率光纖幾何圖形如圖2-7所示。假設(shè)光纖包層的半徑 b 足夠大，以使得包層

18、內(nèi)電磁場(chǎng)按指數(shù)冪衰減，并在包層和空氣的界面處趨于 0，這樣就可以把光纖作為兩種介質(zhì)的邊界問(wèn)題進(jìn)行分析。,54,55,圖2-7 階躍折射率光纖幾何圖形,1. 矢量分析法,矢量分析法，就是把電磁場(chǎng)作為矢量場(chǎng)來(lái)求解。用這種方法來(lái)分析光纖可以精確的分析光纖中的各種模式，各模式的截止條件等*。 *本課程中，不是專(zhuān)門(mén)討論如何求解精確的矢量解，而是根據(jù)精確矢量模式分析導(dǎo)出符合某種特定要求（滿(mǎn)足特定模式傳輸/截止條件）的光纖參數(shù)。,56,57,特征方程,為了獲得階躍折射率分布光纖中的精確模式，必須在光纖的纖芯和包層兩個(gè)區(qū)域內(nèi)從上面所示的柱面坐標(biāo)中的修正波動(dòng)方程解出Ez、Hz，然后再求得場(chǎng)的橫向分量E、Er、H

19、、Hr的表達(dá)式。 用分離變量法求解，可得2-49式（推導(dǎo)過(guò)程從略）,纖芯和包層中場(chǎng)分量的求解,纖芯中： 包層中： 纖芯和包層中的橫向分量由2-592-60給出,58,幾個(gè)重要參數(shù),橫向傳播常數(shù) 橫向衰減常數(shù) 歸一化頻率,59,由邊界條件引出特征方程,式2-49是貝塞爾方程，考慮到場(chǎng)在纖芯和包層中的傳輸以及邊界條件，可得特征方程 其中 可見(jiàn)方程中主要的參量是m、a、、n1、n2和。,60,由特征方程求解 值主要步驟： 確定已知參量 、、和； 將和特征方程聯(lián)立，求出或 ； 從 或 ，求出 。,61,場(chǎng)特征參量、 和 可通過(guò)特征方程確定，并可通過(guò)特征方程討論模式截止條件和對(duì)模式的分類(lèi)。,2. 模式

20、分類(lèi),當(dāng)m=0時(shí)，可以得到兩套獨(dú)立的分量，一套是Hz、Hr、E，Z向上只有H分量，稱(chēng)為T(mén)E模；一套是Ez、Er、H，Z向上只有E分量，稱(chēng)為T(mén)M模。 當(dāng)m0時(shí)，Z向上既有Ez分量，又有Hz分量，稱(chēng)之為混合模。若Z向上的Ez分量比Hz分量大，稱(chēng)為EHmn模；若Z向上的Hz分量比Ez分量大，稱(chēng)為HEmn模。下標(biāo)m和n都是整數(shù)。m是貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，稱(chēng)為方位角模數(shù)，它表示纖芯沿方位角繞一圈場(chǎng)變化的周期數(shù)。n是貝塞爾函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù)，稱(chēng)為徑向模數(shù)，它表示從纖芯中心（r=0）到纖芯與包層交界面（r=a）場(chǎng)變化的半周期數(shù)。,62,3. 模式截止條件,對(duì)每一個(gè)傳播模來(lái)說(shuō)，在包層中它應(yīng)該是衰減很大

21、，不能傳輸。如果一個(gè)傳播模，在包層中不衰減，也就是表明該模是傳過(guò)包層而變成了輻射模，則就認(rèn)為該傳播模被截止了。所以一個(gè)傳播模在包層中的衰減常數(shù)W=0時(shí)，表示導(dǎo)模截止。 由模式分析導(dǎo)出的截止條件是光纖通信最重要的基礎(chǔ)結(jié)論之一，也是前述的指導(dǎo)光纖參數(shù)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提條件,63,64,圖2-8 貝塞爾函數(shù)曲線,圖2-9 模式場(chǎng)型圖 （部分）,65,a) HE11 (基模) b) TE01,2.3.2 弱導(dǎo)光纖和線性極化模,從前面的分析得到的是階躍折射率光纖中場(chǎng)的嚴(yán)密解，其波動(dòng)方程和特征方程的精確求解都非常復(fù)雜。而在實(shí)際的光纖通信中，由于光纖包層的折射率n2僅略低于纖芯層的折 射率n1

22、，即它們的相對(duì)折射率差 ，這樣的光 纖稱(chēng)之為弱導(dǎo)光纖。在弱導(dǎo)光纖中場(chǎng)的縱向分量和橫向分量相比是很小的，電磁場(chǎng)幾乎是橫向場(chǎng)，電磁場(chǎng)也幾乎是線性極化的。此時(shí)我們可以用標(biāo)量近似法來(lái)分析階躍折射率光纖中的模式。在1的條件下，用標(biāo)量近似法得到的模式就是線性極化模，稱(chēng)之為L(zhǎng)P模。,66,LP 模與精確矢量模之間的關(guān)系,LPmn模是由HEm+1，n模和EHm-1，n模線性迭加而成，其中每個(gè)模包括兩個(gè)正交的線偏振狀態(tài)，所以LPmn模是四重簡(jiǎn)并。但LP0n模的情況比較特殊，因?yàn)閙=0，EHm-1，n模的角向階數(shù)是-1，這是沒(méi)有物理意義的。所以LP0n模僅由HE1n模構(gòu)成，是雙重簡(jiǎn)并。 線性極化模LP模與H

23、E、EH模之間的關(guān)系如教材表2-5所示。,67,68,圖2-10 LP0n和LP1n的u 值范圍,m=0,m=1,69,表2.5 LP模與HE、EH模的關(guān)系,第二章 光纖傳輸理論及傳輸特性,2.1 光纖、光纜的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型 2.2 電磁波在光纖中傳輸?shù)幕痉匠?2.3 階躍折射率光纖模式分析 2.4 單模傳輸 2.5 射線光學(xué)理論 2.6 光纖傳輸特性,70,2.4 單模傳輸,在前面討論模式截止時(shí)知道，階躍折射率光纖的傳播模式是歸一化頻率V的函數(shù)。當(dāng) （2-101） 時(shí)，光纖中傳播的唯一的模式為L(zhǎng)P01模（即HE11模），光纖為單模傳輸。 式（2-101）

24、為單模傳輸條件。為判斷一根光纖何時(shí)能實(shí)現(xiàn)單模傳輸？單模光纖中能量的集中程度如何描述？下面引入單模光纖的兩個(gè)基本參數(shù)：截止波長(zhǎng)和模場(chǎng)直徑。,71,,72,1. 截止波長(zhǎng),在前面的分析中已知，只有歸一化頻率V小于LP11模的截止頻率（Vc=2.4048）時(shí)，才能保證光纖中只傳輸基模（LP01模或HE11模），所以單模光纖理論截止波長(zhǎng) 為 （2-102） 截止波長(zhǎng)是單模光纖的基本參量，也是單模光纖最基本的參數(shù)。,73,截止波長(zhǎng)和工作波長(zhǎng)的關(guān)系,判斷一根光纖是不是單模傳輸，只要比較一下它的工作波長(zhǎng) 與截止波長(zhǎng) c 的大小就可以了。如果 c ，則為單模光纖，該光纖只能傳輸基模；如果 c ，就不是單模光

25、纖，光纖中除了基模外，還能傳輸其它高階模。 目前工程上有四種截止波長(zhǎng)： （1）理論截止波長(zhǎng)c1； （2）2米長(zhǎng)光纖截止波長(zhǎng)c2； （3）光纜制造長(zhǎng)度的截止波長(zhǎng)c3； （4）一個(gè)中繼段的截止波長(zhǎng)c4。 一般是c1c2 c3 c4。,74,2. 模場(chǎng)直徑,單模光纖中基模（LP01?；騂E11模）場(chǎng)強(qiáng)在光纖的橫截面內(nèi)有一特定的分布，該分布與光纖的結(jié)構(gòu)有關(guān)。光功率被約束在光纖橫截面的一定范圍內(nèi)。也就是說(shuō)，單模光纖傳輸?shù)墓饽懿皇峭耆性诶w芯內(nèi)，而是有相當(dāng)部分在包層中傳播。所以不用纖芯直徑來(lái)作為衡量單模光纖中功率分布的參數(shù)，而用所謂的模場(chǎng)直徑作為描述單模光纖傳輸光能集中程度的參數(shù)。,75,第二章 光纖傳

26、輸理論及傳輸特性,2.1 光纖、光纜的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型 2.2 電磁波在光纖中傳輸?shù)幕痉匠?2.3 階躍折射率光纖模式分析 2.4 單模傳輸 2.5 射線光學(xué)理論 2.6 光纖傳輸特性,76,2.6 光纖傳輸特性,光信號(hào)經(jīng)過(guò)一定距離的光纖傳輸后要產(chǎn)生衰減和畸變，因而輸出信號(hào)和輸入信號(hào)不同，光脈沖信號(hào)不僅幅度要減小，而且波形要展寬。產(chǎn)生信號(hào)衰減和畸變的主要原因是光在光纖中傳輸時(shí)存在損耗和色散等性能劣化。損耗和色散是光纖的最主要的傳輸特性，它們限制了系統(tǒng)的傳輸距離和傳輸容量。本節(jié)要討論光纖損耗和色散的機(jī)理和特性。,77,2.6.1 損耗特性（Attenuation）,光纖的損耗將導(dǎo)致傳輸信號(hào)的衰減。在

27、光纖通信系統(tǒng)中，當(dāng)入纖的光功率和接收靈敏度給定時(shí)，光纖的損耗將是限制無(wú)中繼傳輸距離的重要因素。,78,損耗和損耗系數(shù)的定義,當(dāng)工作波長(zhǎng)為 時(shí)，L公里長(zhǎng)光纖的衰減 ，及光纖每公里衰減 用下式表示： dB dB/km （2-145） 式中：Pi、Po分別為光纖的輸入、輸出的光功率，單位W。L為光纖長(zhǎng)度，單位km。 稱(chēng)為損耗系數(shù)（衰減系數(shù)），單位dB/km,79,光纖衰減的產(chǎn)生機(jī)理,造成光纖中能量損失的原因是吸收損耗、散射損耗和輻射損耗。 吸收損耗與光纖材料有關(guān)； 散射損耗與光纖材料及光纖中的結(jié)構(gòu)缺陷有關(guān)； 輻射損耗則是由光纖幾何形狀的微觀和宏觀擾動(dòng)引起的。,80,1.

28、 光纖的吸收損耗,本征吸收是由材料中的固有吸收引起的。材料中存在著紫外光區(qū)域光譜的吸收和紅外光區(qū)域光譜的吸收。吸收損耗與光波長(zhǎng)有關(guān)。紫外吸收帶是由于原子躍遷引起的。紅外吸收是由分子振動(dòng)引起的。 SiO2的光纖材料中含有一定的摻雜劑（如鍺Ge，硼B(yǎng)，磷P等）和躍遷金屬雜質(zhì)（如鐵Fe，銅Cu，鉻Cr等）。這些成分的存在把紫外吸收尾部轉(zhuǎn)移到更長(zhǎng)的波長(zhǎng)上去。所含的雜質(zhì)離子，在相應(yīng)的波長(zhǎng)段內(nèi)有強(qiáng)烈的吸收。雜質(zhì)含量越多，損耗越嚴(yán)重。除了躍遷金屬雜質(zhì)吸收外，氫氧根離子（OH-）的存在也產(chǎn)生了大的吸收。,81,2. 光纖的散射損耗,散射損耗是由于材料不均勻，使光散射而引起的損耗。 瑞利散射損耗 瑞利散射是

29、由于光纖內(nèi)部的密度不均勻引起的。瑞利散射損耗的大小與 成正比。 波導(dǎo)散射損耗 光纖在制造過(guò)程中，會(huì)發(fā)生某些缺陷。這就會(huì)產(chǎn)生散射損耗。,82,,83,圖2-19 光纖損耗波長(zhǎng)特性,,,,850,1310,1550,3. 光纖的輻射損耗,光纖受到某種外力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定曲率半徑的彎曲。彎曲后的光纖可以傳光，但會(huì)使光的傳播途徑改變。一些傳輸模變?yōu)檩椛淠?，引起能量的泄漏，這種由能量泄漏導(dǎo)致的損耗稱(chēng)為輻射損耗。,84,,,85,2.6.2 色散特性（Dispersion）,光纖的色散是由于光纖中所傳輸?shù)墓庑盘?hào)的不同的頻率成分和不同模式成分的群速不同而引起的傳輸信號(hào)的畸變的一種物理現(xiàn)象。 它將傳輸脈

30、沖展寬，產(chǎn)生碼間干擾，增加誤碼率。傳輸距離越長(zhǎng)，脈沖展寬越嚴(yán)重，所以色散限制了光纖的通信容量，也限制了無(wú)中繼傳輸距離。 光纖中的色散可分為材料色散、模式間色散、波導(dǎo)色散和偏振模色散等。,86,色散分類(lèi),材料色散：由于材料本身折射率隨頻率而變，于是信號(hào)各頻率的群速度不同，引起色散。 模式間色散：在多模傳輸下，光纖中各模式在同一光源頻率下傳輸系數(shù)不同，因而群速度不同而引起色散。 波導(dǎo)色散：它是模式本身的色散。對(duì)于光纖中某一模式本身，在不同頻率下，傳輸系數(shù)不同，群速不同，引起色散。 偏振模色散：輸入光脈沖激勵(lì)的兩個(gè)正交的偏振模式之間的群速度不同而引起的色散。,87,單模光纖和多模光纖中色散構(gòu)成不同,

31、材料色散和波導(dǎo)色散是發(fā)生在同一模式內(nèi)，所以稱(chēng)之為模內(nèi)色散；而模式間色散和偏振模色散，可稱(chēng)之為模間色散。 對(duì)于多模傳輸，模間色散占主導(dǎo)，材料色散相對(duì)較小，波導(dǎo)色散一般可以忽略。 對(duì)于單模傳輸，材料色散占主導(dǎo)，波導(dǎo)色散較小。由于光源不是單色的，總有一定的譜寬，這就增加了材料色散和波導(dǎo)色散的嚴(yán)重性。,88,定義色散系數(shù)為 ps/nmkm 其中 光波長(zhǎng)間隔（以波長(zhǎng) 為中心）， 光波長(zhǎng)間隔對(duì)應(yīng)的群時(shí)延差， 色散系數(shù)的物理含義是指經(jīng)單位長(zhǎng)度光纖傳輸后，單位光波長(zhǎng)間隔對(duì)應(yīng)的群時(shí)延差。,89,色散系數(shù),1. 單模傳輸時(shí)的色散及時(shí)延失真,材料色散 由于光纖中存在著材料色散和波導(dǎo)色散，

32、光信號(hào)通過(guò)單模光纖傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生光脈沖形狀畸變（群時(shí)延失真），材料色散是主要的影響。引起這種色散的原因是光波在媒質(zhì)中傳播的群時(shí)延與波長(zhǎng)有關(guān)。模的群時(shí)延可由下式給出： （2-147） 式中：Ng 為媒質(zhì)的群折射率。,90,群時(shí)延引起的色散,由于材料色散導(dǎo)致時(shí)延差，其色散系數(shù)定義為 Dm表示單位譜寬下傳輸單位長(zhǎng)度所造成的脈沖展寬。光譜線寬度為 （nm），長(zhǎng)度為 L（km）的總的材料色散時(shí)延差可以表示為 （2-153）,91,波導(dǎo)色散,由于光纖的結(jié)構(gòu)、相對(duì)折射率差等多方面的原因，有一部分光會(huì)進(jìn)入包層內(nèi)傳播（這部分光能量的大小與光波長(zhǎng)有關(guān)），其速度要比在纖芯中傳播快，所以將這種由于

33、某一傳輸模的群速度隨光波長(zhǎng)而變所引起的脈沖展寬稱(chēng)為波導(dǎo)色散。 光波長(zhǎng)越大，進(jìn)入包層的光越多，群速度變化越大，波導(dǎo)色散越嚴(yán)重，描述波導(dǎo)色散可采用波導(dǎo)色散系數(shù)Dw。 （2-154）,92,高階色散,高階色散可用色散斜率 來(lái)表示，S也叫二階色散系數(shù)。 （2-155） 上式中，2和3分別是傳輸常數(shù)在中心頻率0處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)的二次和三次項(xiàng)。常規(guī)單模光纖在0=D處，S約為0.085ps/(kmnm2)，色散位移光纖DSF約為0.05ps/( kmnm2)。當(dāng)0偏離D只有10nm時(shí)，|2|可達(dá)1ps2/km。,93,,隨機(jī)雙折射和偏振模色散,偏振模色散主要是由于光纖的雙折射效應(yīng)引起的

34、。實(shí)際光纖總有某種不同程度的不完善，例如纖芯幾何形狀的橢圓變形、光纖內(nèi)部的殘余應(yīng)力、光纖的彎曲扭絞等引起的折射指數(shù)的各向異性，都將使LP01x 模和LP01y模的簡(jiǎn)并受到破壞，它們的相位常數(shù)x、y不再相等，這種現(xiàn)象就稱(chēng)之為雙折射現(xiàn)象。 由于LP01x模和LP01y模的相位常數(shù)x、y不同，將引起這兩個(gè)模式傳輸?shù)牟煌?，從而形成色散，這種色散也叫做偏振模色散（Polarization Mode Dispersion，PMD）。,94,偏振模色散現(xiàn)象,,95,96,表2-7 PMD與系統(tǒng)傳輸速率/最大傳輸距離的關(guān)系,97,圖2-22 常規(guī)單模光纖的 D 與 關(guān)系,2. 多模傳輸時(shí)的色散及時(shí)延失真,對(duì)

35、于多模光纖的色散主要是由模式間色散形成。在階躍折射率分布的多模傳輸光纖中，每一種模式都有其相應(yīng)的光纖端面入射角。高次模對(duì)應(yīng)于大的端面入射角，低次模對(duì)應(yīng)于較小的端面入射角。對(duì)于高次模，在到達(dá)光纖的終端以前，在纖芯-包層界面處反射的光到終端時(shí)就產(chǎn)生了時(shí)延，迭加成為了展寬了的光脈沖。 （2-160）,98,2.6.3 光纖的帶寬和沖激響應(yīng),光纖色散的大小除了用輸出脈沖的展寬來(lái)表征外，還可以用光纖的帶寬來(lái)表征。 在被測(cè)光纖上輸入一個(gè)單色光，并對(duì)它進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，改變調(diào)制頻率，觀察光纖的輸出光功率與調(diào)制頻率的關(guān)系，從而得到光纖的頻率響應(yīng)。,99,1. 光纖的

36、帶寬,帶寬的表示可用光帶寬和電帶寬兩種表示方法。 表示經(jīng)光纖傳輸后，輸出光功率下降3dB，此時(shí)稱(chēng)fc為光纖的光帶寬。光檢測(cè)器輸出的電流是正比于被檢測(cè)的光功率，因此可用電流來(lái)表示： 此時(shí)稱(chēng)fc為光纖的電帶寬。 顯然，我們所說(shuō)的-3dB光帶寬和-6dB電帶寬，實(shí)際上是光纖的同一帶寬。,100,2. 光纖的沖激響應(yīng),光纖的沖激響應(yīng)實(shí)質(zhì)是用時(shí)域來(lái)表示光纖的帶寬特性。光纖的沖激響應(yīng)為： （2-164） 式中：F-1表示傅立葉反變換,101,2.6.4 光纖中的非線性效應(yīng),光纖的制造材料本身并不是一種非線性材料，但光纖的結(jié)構(gòu)使得光波以較高的能量沿光纖長(zhǎng)度聚集在

37、很小的光纖截面上，會(huì)引起明顯的非線性光學(xué)效應(yīng)，對(duì)光纖傳輸系統(tǒng)的性能和傳輸特性產(chǎn)生影響。 特別是近幾年來(lái)，隨著光纖放大器的出現(xiàn)和大量使用，提高了傳輸光纖中的平均入纖光功率，使光纖非線性效應(yīng)顯著增大。所以光纖非線性效應(yīng)及其可能帶來(lái)的對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響必須加以考慮。,102,非線性效應(yīng)類(lèi)型,在高強(qiáng)度電磁場(chǎng)中電介質(zhì)的響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)非線性效應(yīng)，光纖也不例外，這種非線性響應(yīng)分為受激散射和非線性折射。 散射分為彈性散射和非彈性散射。彈性散射中，被散射的光的頻率（或光子能量）保持不變，相反在非彈性散射中被散射的光的頻率將會(huì)降低。 在較高功率下，考慮到非線性的影響，石英的折射率會(huì)發(fā)生變化，并產(chǎn)生一個(gè)非線性相位

38、移。,103,1. 受激拉曼散射（SRS）,如果高頻率信道與低頻率信道的頻率差在光纖的拉曼增益譜內(nèi)，則高頻率信道的能量可能通過(guò)受激拉曼散射向低頻率信道的信號(hào)傳送，這種能量的轉(zhuǎn)移不但使低頻信道能量增加而高頻信道的能量減小，更重要的是能量的轉(zhuǎn)移與兩個(gè)信道的碼形有關(guān)，從而形成信道間的串?dāng)_，使接收噪聲增加而接收靈敏度劣化。,104,2. 受激布里淵散射（SBS）,高頻信道的能量也可能通過(guò)SBS向低頻信道傳送，但由于SBS的增益譜很窄（約10100MHz），為實(shí)現(xiàn)泵浦光與信號(hào)光能量的轉(zhuǎn)移，要求兩者頻率嚴(yán)格地匹配，所以只要對(duì)信號(hào)載頻設(shè)計(jì)得好，可以很容易地避免SBS引起的干擾。并且SBS要求兩個(gè)信號(hào)光反向傳

39、輸，所以如果所有信道的光都是同方向傳輸?shù)?，則不存在SBS引起的干擾。,105,3. 交叉相位調(diào)制（XPM）,當(dāng)某一信道信號(hào)沿光纖傳輸時(shí)，信號(hào)的相位移不僅與自身的強(qiáng)度有關(guān)，而且與其它信道的光信號(hào)強(qiáng)度有關(guān)，對(duì)于IM/DD系統(tǒng)，由于檢測(cè)只與入射光的強(qiáng)度有關(guān)而與相位無(wú)關(guān)，所以XPM不構(gòu)成對(duì)系統(tǒng)性能的影響，但在相干檢測(cè)方式中，信號(hào)相位的改變將會(huì)引起噪聲，因此XPM會(huì)對(duì)這種系統(tǒng)形成信道串?dāng)_。,106,4. 四波混頻（FWM）,在四波混頻中，三個(gè)信道的頻率i、j和k（i，j，k可取1到最大信道數(shù)N），通過(guò)混頻而產(chǎn)生第四個(gè)頻率為ijkijk的信號(hào)。如果信道間隔是等分的，則這第四個(gè)頻率會(huì)與某一個(gè)信道的頻率相同，

40、這樣通過(guò)FWM導(dǎo)致能量在信道之間的轉(zhuǎn)換。 FWM的形成需要相位匹配條件 。當(dāng)各信道信號(hào)的光波長(zhǎng)在光纖的零色散附近時(shí)，材料色散對(duì)相位失配的影響很小，較容易滿(mǎn)足相位匹配條件。,107,2.6.5 單模光纖性能指標(biāo),ITU-T規(guī)定的單模光纖包括： G.652光纖（常規(guī)單模光纖/標(biāo)準(zhǔn)單模光纖）； G.653（色散位移光纖）； G.654（低損耗光纖）； G.655（非零色散位移光纖）； 色散平坦光纖； DCF（色散補(bǔ)償光纖）；,108,109,G.652光纖的性能指標(biāo)與要求,G.652光纖又稱(chēng)為常規(guī)單模光纖或標(biāo)準(zhǔn)單模光纖（STD SMF），被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)通信和圖像傳輸。在1310nm窗口處有零色散。

41、在1550nm窗口處有較大的色散，達(dá)+18ps/nmkm。,,110,G.653光纖的性能指標(biāo)與要求,G.653光纖又稱(chēng)為色散位移光纖（DSF），將在1310nm附近的零色散點(diǎn)，移至1550nm波長(zhǎng)處，使其在1550nm波長(zhǎng)處的衰減系數(shù)和色散系數(shù)均很小。主要用于單信道長(zhǎng)距離海底或陸地通信干線，其缺點(diǎn)是不適合波分復(fù)用系統(tǒng)。,,111,G.654光纖的性能指標(biāo)與要求,G.654光纖又稱(chēng)為1550nm損耗最小光纖，它在1550nm處衰減系數(shù)很小，0.2dB/km，光纖的彎曲性能好。主要用于無(wú)需插入有源器件的長(zhǎng)距離無(wú)再生海底光纜系統(tǒng)。其缺點(diǎn)是制造困難，價(jià)格貴。,,112,G.655光纖的性能指標(biāo)與要求

42、,G.655光纖稱(chēng)為非零色散位移光纖（NZ DSF）。G.655 光纖在1550nm波長(zhǎng)處有一低的色散（但不是最?。?，能有效抑制“四波混頻”等非線性現(xiàn)象。適用于速率高于10Gb/s的使用光纖放大器的波分復(fù)用系統(tǒng)。,,113,G.656 光纖的性能指標(biāo)與要求,為充分開(kāi)發(fā)和利用光纖的有效帶寬，需要光纖在整個(gè)光纖通信的波長(zhǎng)段（13101550nm）能有一個(gè)較低的色散，G.656色散平坦光纖就是能在13101550nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)呈現(xiàn)低的色散（1ps/nmkm）的一種光纖。,,114,DCF（色散補(bǔ)償光纖）的性能指標(biāo)與要求,DCF是一種具有很大負(fù)色散系數(shù)的光纖，用來(lái)補(bǔ)償常規(guī)光纖工作于1310nm或1550nm處所產(chǎn)生的較大的正色散。,,115,圖2-27 傳輸光纖色散特性,本章小結(jié)及知識(shí)點(diǎn),光纖的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù) 光纖單模傳輸條件及截止波長(zhǎng) 射線分析法及臨界角和接收角 光纖主要傳輸參數(shù)及其含義 光纖非線性效應(yīng)概念 G.652、G.653和G.655等光纖的主要性能指標(biāo),116,