《高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3_2 導數(shù)的計算課件 新人教A版選修1-1 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3_2 導數(shù)的計算課件 新人教A版選修1-1 (2)（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2導數(shù)的計算,,自主學習 新知突破,問題1是否有更簡便的求導數(shù)的方法呢？ 提示1有簡便的方法，利用求導公式及運算法則 問題2怎樣求yx2sin x的導數(shù)？ 提示2y(x2)(sin x)2xcos x.,,幾個常用函數(shù)的導數(shù),0,1,2x,基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,nxn1,cosx,sinx,axlna,ex,導數(shù)的運算法則,解析：,答案：B,答案：D,3曲線yex在點A(0,1)處的切線斜率為________ 解析：yex，ke01. 答案：1,,合作探究 課堂互動,求函數(shù)的導數(shù),求函數(shù)的導數(shù)時的注意點： (1)要遵循先化簡函數(shù)解析式，再求導的原則 (2)化簡時注意化簡的等價性，避免不必

2、要的運算失誤 (3)求導時，既要重視求導法則，更要注意求導法則對導數(shù)的制約作用 特別提醒：利用導數(shù)公式求函數(shù)的導數(shù)時，一定要將函數(shù)化為八個基本函數(shù)中的某一個，再套用公式求導數(shù),求導法則的逆向應用,已知f(x)是一次函數(shù)，x2f(x)(2x1)f(x)1對一切xR恒成立，求f(x)的解析式,待定系數(shù)法就是用設未知數(shù)的方法分析所要解決的問題，然后利用已知條件解出所設未知數(shù)，進而將問題解決待定系數(shù)法常用來求函數(shù)解析式，特別是已知具有某些特征的函數(shù),2設yf(x)是二次函數(shù)，方程f(x)0有兩個相等的實根，且f(x)2x1.求yf(x)的函數(shù)表達式,導數(shù)的應用,已知函數(shù)f(x)x3x16. (1)求曲

3、線yf(x)在點(2，6)處的切線方程； (2)直線l為曲線yf(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標 思路點撥,,,求曲線的切線方程時，一定要注意已知點是否為切點若切點沒有給出，一般是先把切點設出來，并求出切點，再求切線方程,3已知直線l1為曲線yx2x2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2. (1)求直線l2的方程； (2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積,已知曲線f(x)2x33x，過點M(0,32)作曲線f(x)的切線，求切線的方程 【錯解】由導數(shù)的幾何意義知切線的斜率k就是切點處的導數(shù)值，而f(x)6x23，所以kf(0)033.所以切線方程為y3x32. 【錯因】錯解中沒有驗證點M與曲線的位置關系，而直接把它當作是曲線上的切點,