《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_2_2_2 雙曲線方程及性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_2_2_2 雙曲線方程及性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版選修1-1（49頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí)雙曲線方程及性質(zhì)的應(yīng)用,,自主學(xué)習(xí) 新知突破,1進(jìn)一步掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，能解決與雙曲線有關(guān)的綜合問題 2掌握直線和雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法，能利用直線和雙曲線的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長、中點(diǎn)弦等問題，提高知識的綜合應(yīng)用能力,艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30，且與B相距4千米處，它們準(zhǔn)備圍捕海洋動物某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動物信號.4秒后B，C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號，設(shè)艦與動物均為靜止的，動物信號的傳播速度是1千米/秒，確定海洋動物的位置,,直線與雙曲線的位置關(guān)系及判定,2個(gè)或1個(gè),1個(gè),m0且0,0個(gè),m0且<0,弦長公式,答案：B,答案：D,3等軸雙曲線x2y2a2與直線

2、yax(a0)沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為________,答案：a1,,合作探究 課堂互動,直線與雙曲線的位置關(guān)系問題,已知直線ykx1與雙曲線x2y24. (1)若直線與雙曲線的右支有兩個(gè)相異的公共點(diǎn)，求k的取值范圍； (2)若直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍,思路點(diǎn)撥直線與雙曲線有兩交點(diǎn)的條件是聯(lián)立的方程組有兩組解，也就是消元后獲得的一元二次方程有兩解兩交點(diǎn)在同一支上，則說明兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)同號，即一元二次方程有兩個(gè)同號根，兩交點(diǎn)分別在兩支上，則說明兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)異號，即一元二次方程有兩個(gè)異號根,直線與雙曲線位置關(guān)系的判定方法及應(yīng)注意的問題： 直線與雙曲線的位置關(guān)系的判定，通常是

3、利用方程的觀點(diǎn)，即把直線與雙曲線的方程聯(lián)立，討論方程組解的個(gè)數(shù)，方程組有幾個(gè)解，那么直線與雙曲線就有幾個(gè)公共點(diǎn)但判定直線與雙曲線是否相交、相切、相離時(shí)應(yīng)注意：,(1)直線與雙曲線相交時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)之分； (2)直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，有相交或相切之分故直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)是直線與雙曲線相切的必要不充分條件 特別提醒：不能單純使用來判定直線與雙曲線的位置關(guān)系，要看二次項(xiàng)系數(shù)能否為零,1例題中若直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，試求k的值,中點(diǎn)弦,已知雙曲線方程為 2x2y22. (1)過定點(diǎn)P(2,1)作直線交雙曲線于P1，P2兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P(2,1)是弦P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求此直線方程

4、； (2)過定點(diǎn)Q(1,1)能否作直線l，使l與此雙曲線相交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且Q是弦Q1Q2的中點(diǎn)？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由,(1)與弦中點(diǎn)有關(guān)的問題： 中點(diǎn)弦所在直線方程問題，如本例； 弦中點(diǎn)軌跡問題 (2)如何處理弦中點(diǎn)問題？ 第(1)問，用待定系數(shù)法設(shè)直線方程，與雙曲線方程聯(lián)立解方程組，化為一元二次方程后，據(jù)根與系數(shù)關(guān)系(不須求出方程的根)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出待定系數(shù)，這也是解決直線與曲線位置的關(guān)系問題常用方法；,弦長問題,已知雙曲線3x2y23，直線l過右焦點(diǎn)F2，且傾斜角為45，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，試問A，B兩點(diǎn)是否位于雙曲線的同一支上？并求弦AB的長 思路點(diǎn)撥解答本題可先求出直線l的方程，再與雙曲線聯(lián)立，消元，利用方程的判別式和弦長公式求解,試根據(jù)直線l：yk(x1)與雙曲線x2y24的位置關(guān)系，討論實(shí)數(shù)k的取值范圍,【錯(cuò)因】二元方程組化為一元方程后，沒有討論x2項(xiàng)的系數(shù)1k20和1k20兩種情況，導(dǎo)致所求范圍不完全 通過解方程組討論直線與雙曲線(圓錐曲線)的位置關(guān)系時(shí)，一定要討論x2項(xiàng)的系數(shù)可能為零的情況，關(guān)注其對整個(gè)題目的影響,