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河南省西華縣東王營(yíng)中學(xué) 2012-2013 學(xué)年度上學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，滿分共 30 分） 1. 的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值是（ ）12 A： B： C：2 D：－212 2.未來三年，國(guó)家將投入 8500 億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將 8500 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A． 億元 B． 億元 C． 億元 D． 億3105.8?41085.?4105.8?21085? 元 3．若 ， ， ，則下列各式正確的是（ ）ab???ab? A． ? B． C． aba? D． ? 4．如果代數(shù)式 的值是 7，那么代數(shù)式 的值等于 ( ) 524?y 12??y A． 2 B． 3 C．﹣2 D．4 5．在燈塔 O 處觀測(cè)到輪船 A 位于北偏西 54°的方向，同時(shí)輪船 B 在南偏東 15°的方向，那 么∠AOB 的大小為 ( ) A．69° B．111° C．141° D．159° 6．已知方程 是關(guān)于 的一元一次方程，則方程的解等于（ ）210kx???x A.－1 B.1 C. D.－ 1212 7．直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪個(gè)角 （ ） A、45°的角 B、75°的角 C、15°的角 D、50°的角 8.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是( ) 北 O A B A B C D 9. 一件夾克衫先按成本提高 50%標(biāo)價(jià)，再以 8 折（標(biāo)價(jià)的 80%）出售，結(jié)果獲 利 28 元，若設(shè)這件夾克衫的成本是 x 元，根據(jù)題意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28 C．(1＋50%x)×80% ＝x－ 28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28 10．按下面的程序計(jì)算： 若輸入 10,x?輸出結(jié)果是 501，若輸入 25,x?輸出結(jié)果是 631，若開始輸入的 x值為 正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 556，則開始輸入的 值可能有 A．1 種 B．2 種 C．3 種 D．4 種 二、填空題（本題共 10 小題，每小題 3 分，滿分共 30 分 11．?dāng)?shù)軸上與表示 和 7 的兩個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為______________.135? 12．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 還少 20°，則這個(gè)角的大小是____________. 13．已知單項(xiàng)式 3 與－ 的和是單項(xiàng)式，那么 + ＝ ；2bam14?nmn 14.一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135 °17′， 則∠CAD 的度數(shù)是 . 15．若 是方程 的解，則關(guān)于 的方程 的解為1x??237xa?x(31)42axa??? __________. 16. 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .3 2zy 17.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為 69，則這三個(gè)數(shù)分別為 ， ， . 18.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是 20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最 低的地方高_(dá)_________m. 19.如圖，下面是用火柴棍擺的正方形，請(qǐng)你仔細(xì)觀察并猜想第 個(gè)圖形中共有n 根（用含有 的代數(shù)式表示）火柴棍。n 0?是否輸 入 51x?計(jì) 算 的 值 輸 出 結(jié) 果 … n=1 n=2 n=3 n=4 A B C D E 20．已 知 數(shù) 列 121321,,,,, ， 記 第 一 個(gè) 數(shù) 為 a1， 第 二 個(gè) 數(shù) 為 a2， …， 第 n 個(gè) 數(shù) 為 an，234, ? 若 an 是 方 程 的 解 ， 則 n =___________.12()(1)7x??? 三、解答下列各題：（共 60 分） 21． （8 分）計(jì)算：（1）(－1) 3－ ×[2－(－3) ] ．42 （2） 31)(24852????? 22． （8 分）已知 ，求0)2(1???nm 值： ]5[)3(22mnn? 23． （10 分）解方程： （1） 2953x???; （2） 573164xx???． 24．(本題 8 分)如圖，已知線段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，線段 AB、 CD134 的中點(diǎn) E、F 之間距離是 10cm，求 AB、CD 的長(zhǎng)． 25.(本題 7 分)關(guān)于 x 的方程 與 的解互為相反數(shù)．234mx???2x?? (1)求 m 的值； (2)求這兩個(gè)方程的解． 26．(本題 8 分)如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40°，求∠COD 的度數(shù)． AOBDC A E D B F C 27． （本小題滿分 11 分） 某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆 30 支，毛筆 45 支，共用 了 1755 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 4 元． （1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？ （2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共 105 支（每種筆的單價(jià)不變） ．陳老師做完預(yù) 算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng) 2447 元． ”王老師算了一下，說： “如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了． ”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師 為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了． ②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單 價(jià)為小于 10 元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 元． 參考答案 一、選擇： 1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B 二、填空：X|k |B| 1 . c|O |m 11、1.9 ；12、75° ； 13、7 ；14、 ； 15、 ；16、 ，6 ； '0431832? 17、21,23,25；18、35m；19 、3n+1；325 或 361. 三、解答下列各題： 21、 解：（1）原式= －1－ ×（2－9） 4 =－1+ = 473 （2）解： 3 1)(852????? = 93? = 22． 解： ]2)(5[)3(22mnmn??? = ][m??? = 22 = n23 ∵ 0)(12??? ∴m-1=0 ，n+2=0 ∴m=1，n=-2 ∴原式= =-5 )2(132??? 23． （1）解：原方程可化為 935?x . 12. 4? . （2）解：兩邊同時(shí)乘以 12，得 )13(2)75(????xx . 9140 . ]24 . 24．解：設(shè) BD=xcm，則 AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm． ∵點(diǎn) E、點(diǎn) F 分別為 AB、 CD 的中點(diǎn)， ∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．1212 ∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． ∵EF=10cm， ∴2.5x=10，解得：x=4． ∴AB=12cm，CD=16cm． 25.解：(1) 由 得：x= 234mx???12m? 依題意有： +2-m=0 解得：m=6 1 （2）由 m=6，解得方程 的解為 x=4 ? 解得方程 的解為 x=-4 x?? 26．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD 的度數(shù)． X|k |B| 1 . c|O |m 解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°， ∴∠BOC=2×40°=80° ， ∴∠AOB=∠BOC +∠AOC= 80°+ 40°=120° ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD = ?601221???AOB， ∴∠COD =∠AOD -∠AOC= 60°- 40°=20° . 27．解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為 x 元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元. ………………………1 分 由題意得：30x+45（x +4）=1755 ……………………………………3 分 解得：x=21 則 x+4=25. …………………………………………………………………4 分 AOBDC 答：鋼筆的單價(jià)為 21 元，毛筆的單價(jià)為 25 元. ………………………………5 分 （2）設(shè)單價(jià)為 21 元的鋼筆為 y 支，所以單價(jià)為 25 元的毛筆則為(105－y )支.6 分 根據(jù)題意，得 21y+25(105－y)=2447.…………………………………………7 分 解之得：y=44.5 (不符合題意 ) . …………………………………………………8 分 所以王老師肯定搞錯(cuò)了. ……………………………………………………………9 分 （3）2 或 6. ………………………………………………………………………11 分 〖答對(duì) 1 個(gè)給 1 分，答錯(cuò) 1 個(gè)倒扣 1 分，扣到 0 分為止〗 （3）解法提示：設(shè)單價(jià)為 21 元的鋼筆為 z 支，簽字筆的單價(jià)為 a 元 則根據(jù)題意，得 21z+25(105－ z)=2447－a. X|k |B| 1 . c|O |m 即：4z=178+a， 因?yàn)?a、z 都是整數(shù)，且 178+a 應(yīng)被 4 整除， 所以 a 為偶數(shù)，又因?yàn)?a 為小于 10 元的整數(shù)，所以 a 可能為 2、4、6、8. 當(dāng) a=2 時(shí)，4z=180，z=45，符合題意； 當(dāng) a=4 時(shí)，4z=182，z=45.5，不符合題意； 當(dāng) a=6 時(shí)，4z=184，z=46，符合題意； 當(dāng) a=8 時(shí)，4z=186，z=46.5，不符合題意. 所以筆記本的單價(jià)可能 2 元或 6 元. 〖本題也可由①問結(jié)果，通過討論鋼筆單價(jià)得到答案〗