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全等三角形復(fù)習卷 班級________姓名_________ 一、填空題 1. 如圖（1），如果△AOC ≌ △BOD，則對應(yīng)邊是__________，對應(yīng)角是_____________； 如圖（2），△ABC ≌ △CDA，則對應(yīng)邊是_____________，對應(yīng)角是_______________； C O B D A D C B A （2） （1） 2. 已知≌，A與，與是對應(yīng)頂點，的周長為10cm，AB =3cm，BC =4cm. 則= cm，= cm，= cm. 3. 已知≌，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，， ，BC =15cm，則= ，F(xiàn)E = cm. 4．如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有 對全等三角形． 5．把兩根鋼條AA′、BB′的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）， 如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為 米． （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖） 　第9題 6．如圖，∠A=∠D，AB=CD，則△ ≌△ ，根據(jù)是 ． 7．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 或 ； 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 ，或 ． 8．工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用 ，用菱形做活動鐵門是利用四邊形的 。 9、如圖，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點D,若BD=10厘米，BC=8厘米，則點D到直線AB的距離是_______厘米。 10、如圖，P是∠AOB的角平分線上的一點，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，寫出圖中一對相等的線段（只Ａ D F C B E 需寫出一對即可） . 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 11、如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度數(shù) 。 12、如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度數(shù) 。 13、如圖，在△ABC中，MN⊥AC，垂足為N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周長為9cm,AN=2cm,求△ABC的周長　　　　　 14、如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點．則四邊形的面積是　　　　　　?。? 二、選擇題 1．如圖，給出下列四組條件： ①；②； ③；④． 其中，能使的條件共有（ ） A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 2.如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿折疊，使點落在邊上的點處．若，則等于（ ） A． B． C ． D． 第1題 第2題 3．如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，則△DBE的周長等于( ) A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm 4． 如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） Ａ．1處 Ｂ．2處 Ｃ．3處 Ｄ．4處 ④ ① ② ③ 第3題 第4題 第5題 5．某同學把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②③去 6．如圖，在中， ，是的垂直平分線，交于點，交于點．已知，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 7．如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有（ ） A D E C B 圖9 F O B A P A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB A D C E B 第6題 第7題 第8題 第9題 8．如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A． B．平分 C． D．垂直平分 …… 第1個 第2個 第3個 9如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分線，，垂足分別為E，F(xiàn)．則下列四個結(jié)論：①AD上任意一點到點C，B的距離相等；②AD上任意一點到邊AB，AC的距離相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正確的個數(shù)為 （　　） A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個 10、.觀察右圖，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（ ） A. B． C． D． 三、解答題 1.．如圖所示，107國道OA和320國道OB在某巿相交于O點， 在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要建一個貨站P，使P到OA 和OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出P點的位置， （不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論） 2、已知EF是AB上的兩點，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求證：CF=DE。 3、如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E． （1）求證：△ABD≌ECB； （2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度數(shù)． 4、如圖在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一點 ． 求證：（1）△ABC≌DBC；(2)PA=PD. 5、如圖已知四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上. （1） 求證：DE=EC，（2）求∠AEB，（3）求證：AD+BC=AB 6． 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EG垂直嗎？證明你的結(jié)論。 7、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD是中線，CE⊥BD于點E，交AB于點F。求證：∠ADF＝∠CDE. 8、如圖，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點C．求證：點C在∠AOB的平分線上．